中考数学一轮复习第1章数与式.pdf

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1、中 考 第一章 数与式 第一节 实数的有关概念 姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟 1(2018辽宁葫芦岛中考)如果温度上升10 记作10，那么温度下降5 记作()A10 B10 C5 D5 2(2018辽宁沈阳中考)下列各数中是有理数的是()A B0 C.2 D.35 3(2018浙江绍兴中考)绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017 年清理河湖库塘淤泥约 116 000 000方，数字 116 000 000用科学记数法可以表示为()A1.16109 B1.16108 C1.16107 D0.116109 4(2018山东潍坊中考)生物学家发现了某种花粉的直径约为0.

2、000 003 6毫米，数据0.000 003 6 用科学记数法表示正确的是()A3.6105 B0.36105 C3.6106 D0.36106 5(2017江苏扬州中考)若数轴上表示1 和 3 的两点分别是点 A和点 B，则点 A和点 B之间的距离是()A4 B2 C2 D4 6(2018浙江嘉兴模拟)数轴上的点 A到原点的距离是 6，则点 A表示的数为()A6 或6 B6 C6 D3 或3 7(2018湖南邵阳中考)点 A 在数轴上的位置如图所示，则点 A 表示的数的相反数是_ 8把下列各数填入相应的括号里：0，8，4，3.141 592 6，sin 60，2，3，31，227，0.10

3、1 001 000 1(两个“1”之间依次多一个“0”)，1.414，0.02，7，.中 考 正有理数：；负有理数：；正无理数：；负无理数：；实数：9若实数 a 满足 a|a|2a，则()Aa0 Bay，求 xy 的值 12深化理解：对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为x，即：当 n 为非负整数时，如果 n12xn12，那么xn.如：00.48 0，0.64 1.493 1，22，3.5 4.12 4 试解决下列问题：清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示

4、则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数中 考(1)填空：_(为圆周率)；如果2x13，那么实数 x 的取值范围为_(2)当 x0，m为非负整数时，求证：xm m x 举例说明xyxy不恒成立(3)求满足x43x 的所有非负实数 x 的值 参考答案【基础训练】1D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.A 72 8正有理数：4，3.141 592 6，227，1.414 负有理数：2 正无理数：8，sin 60，3，31，0.101 001 000 1(两个“1”之间依次多一个“0”)负无理数：7，实数：

5、0，8，4，3.141 592 6，sin 60，2，3，31，227，0.101 001 000 1(两个“1”之间依次多一个“0”)，1.414，0.02，7，【拔高训练】9D 10.45 11解：由题意得 x3，y2 或2，xy5 或 1.【培优训练】清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数中 考 12解：(1)3 74x94

6、(2)证明：设 xn，则 n12xn12，n 为非负整数 又(n m)12xm(nm)12，且 nm为非负整数，xm m nm x 举反例：0.6 0.7 112，而0.6 0.7 1.3 1，0.6 0.7 0.6 0.7 ，xyxy不恒成立(3)令 x34k，则 nk.34kk，k1234kk12，k0.0k2，k0，1，2，x0，34，32.第二节 实数的运算与大小比较 姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟 1(2018四川自贡中考)计算31 的结果是()A2 B4 C4 D2 2(2018云南昆明中考)下列运算正确的是()A(13)29 B2 0180381 C3a32a26a(a0)D.

7、18 12 6 3(2017山东泰安中考)下列四个数：3，3，1，其中最小的数是()A B3 C1 D 3 4(2017湖北咸宁中考)下表是我市四个景区今年 2 月份某天 6 时的气温，其中气温最低的景区是()景区 潜山公园 陆水湖 隐水洞 三湖连江 清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数中 考 气温 1 0 2 2 A.潜山公园

8、 B陆水湖 C隐水洞 D三湖连江 5(1)22.5 _，228_(2)144 的平方根是_ 6(2018广西玉林中考)计算：6(3 5)_ 7(2018湖北黄冈中考)化简(21)0(12)2 9327_ 8(2018四川泸州中考)计算：0 16(12)1|4|.9(2019易错题)计算：(13)2(2 019)0（3）2|2|.10某天早上，一辆交通巡逻车从 A地出发，在东西走向的公路上巡视，中午到达 B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶纪录如下(单位：km)：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 15 8 6 12 4 4 10(1)B 地在 A地的哪个方向，与

9、A地相距多少千米？(2)巡逻车在巡逻过程中，离开 A地最远是多少千米？(3)若每千米耗油 0.1 L，问：共耗油多少升？11(2017内蒙古包头中考)a21，b 是 2 的相反数，则 ab 的值为()A3 B1 C1 或3 D1 或3 12(2018浙江宁波模拟)若 k 90n，(以上长度单位：cm)(1)观察图形，可以发现代数式 2m25mn 2n2可以因式分解为_；(2)若每块小矩形的面积为 10 cm2，四个正方形的面积和为 58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和 18仔细阅读下面例题，解答问题：例题，已知二次三项式 x24xm有一个因式是(x 3)，求另一个因式以及 m的值

10、 解：设另一个因式为(x n)，得 x24xm(x 3)(x n)，则 x24xm x2(n 3)x 3n.n34，m 3n，解得 n7，m 21，另一个因式为(x 7)，m的值为21.清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数中 考 问题：仿照以上方法解答下面问题：已知二次三项式 3x25xm有一个因式是(3x 1)，求另一个因式以

11、及 m的值 19在现今“互联网”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分，而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x32x2x2 因式分解的结果为(x 1)(x 1)(x 2)，当 x18 时，x117，x119，x220，此时可以得到数字密码 171920.(1)根据上述方法，当 x21，y7 时，对于多项式 x3xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？(写出三个)(2)若一个直角三角形的周长是 24，斜边长为 10，其中两条直角边分别为 x

12、，y，求出一个由多项式 x3yxy3分解因式后得到的密码(只需一个即可)；(3)若多项式 x3(m3n)x2nx21 因式分解后，利用本题的方法，当 x27 时可以得到其中一个密码为 242834，求 m，n 的值 参考答案【基础训练】1C 2.D 3.x(x 2y)(x 2y)清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数中 考 4(a

13、 b)(a b1)5(a b)(a 2)(a 2)6.4 7.12 8解：原式(x263)2(x29)2(x 3)2(x 3)2.9解：原式(m26mn9n2)25(m3n)225(m3n5)(m 3n5)【拔高训练】10C 11.C 12.C 13.C 14.D 1518 16.(y 1)2(x 1)2 17解：(1)(m 2n)(2m n)(2)依题意得 2m22n258，mn 10.m2n229.(mn)2m22mn n2，(mn)2292049.m n0，m n7，图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为 42 cm.18解：设另一个因式为(x n)，则 3x25xm(3x 1)(x n)则

14、 3x25xm 3x2(3n 1)x n.3n15，nm，解得 n2，m 2，另一个因式为(x 2)，m的值为 2.【培优训练】19 解：(1)x3xy2x(x y)(x y)，当 x21，y7 时，xy14，xy28，可得数字密码是 211428，也可以是 212814，142128；清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数中 考

15、(2)由题意得xy14，x2y2100，解得 xy48，而 x3yxy3xy(x2y2)，所以可得数字密码为 48100.(3)由题意得 x3(m3n)x2nx21(x 3)(x 1)(x 7)，(x 3)(x 1)(x 7)x35x217x21，x3(m3n)x2nx21 x35x217x21，m 3n5，n17，解得m 56，n17.故 m，n 的值分别是 56，17.第五节 分式及其运算 姓名：_ 班级：_ 用时：_分钟 1(2018浙江舟山模拟)把分式xyx2y2中的 x，y 的值都扩大到原来的 2 倍，则分式的值()A不变 B扩大到原来的 2 倍 C扩大到原来的 4 倍 D缩小到原来

16、的12 2(2018辽宁葫芦岛中考)若分式x21x1值为 0，则 x 的值为()A0 B1 C1 D1 3(2018甘肃白银中考)已知a2b3(a0，b0)，下列变形错误的是()A.ab23 B2a3b C.ba32 D3a2b 清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数中 考 4(2018江苏苏州中考)计算(1 1x)x22x1x的

17、结果是()Ax1 B.1x1 C.xx1 D.x1x 5(2018江苏盐城中考)要使分式1x2有意义，则 x 的取值范围是_ 6(2018黑龙江绥化中考)当 x2 时，代数式(2x1xx)x1x的值是_ 7(2018江苏泰州中考)化简：(2 x1x1)x26x9x21.8.(2018四川广安中考)先化简，再求值：aa1(a 12a1a1)并从1，0，1，2 四个数中，选一个合适的数代入求值.9(2018 四 川达 州中考)化简 代数 式：(3xx1xx1)xx21，再从 不等 式组x2（x1）1，6x103x1 的解集中取一个合适的整数值代入，求出代数式的值 10(2019改编题)已知 a 是

18、方程 x2x10 的一个根，则2a2a1a2a的值为()清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数中 考 A.1 52 B.1 52 C1 D1 11如图，设 k甲图中阴影部分面积乙图中阴影部分面积(ab0)，则有()Ak2 B1k2 C.12k1 D0k0)将这些因数开出来，从而将二次根式化简 当一个二次根式的被开方数中不含开得尽方

19、的因数或者被开方数中不含有分母时，这样的二次根式叫做最简二次根式，例如，13化成最简二次根式是33，27化成最简二次根式是 3 3，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如上面的例子中的13和 27就是同类二次根式(1)请判断下列各式中，哪些是同类二次根式？2，75，18，150，127，3.(2)二次根式中的同类二次根式可以像整式中的同类项一样合并，请计算：2 75 18150127 3.20在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53，23，231一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：535 33 3533，23233363，2312（31）

20、（31）2（31）（3）21231，231还可以用以下方法化简：2313131（3）21231（31）（31）31 31.以上这种化简的方法叫做分母有理化 清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数中 考(1)请化简25 3_；(2)若 a 是 2的小数部分则3a_；(3)矩形的面积为 3 51，一边长为 52，则它的周长为_；(4)

21、化简21 525 929 1324n3 4n1.参考答案【基础训练】1B 2.A 3.B 4.D 5.B 6x2 且 x3 7.7 8.2 9解：原式1 521 52.10解：x21，x1 2，(x 1)2(2)22，即 x22x12，x22x1，x23x1x22xx11x1 21.【拔高训练】11A 12.A 13.C 14.15 15.2 018 16解：a1 3，b1 3，清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以

22、下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数中 考 ab(1 3)(1 3)2 3，ab(1 3)(1 3)2，2a22b23abab2(a b)2(a b)ab 2(2 3)2(2 3)(2)222 3.17解：画图如图所示 (1)SABC2.(2)最长边上的高为255.18解：(1)a b 3(mn 3)2，ab 3m23n22mn 3，am23n2，b2mn.(2)答案不唯一，如：设 m 1，n1，am23n24，b2mn2.(3)由题意，得：am23n2，b2mn 42mn，且 m，n 为正整数，m 2，n1 或 m 1，n2，a223127

23、 或 a1232213.19解：(1)755 3，183 2，150210，12739，2，18，150是同类二次根式；75，127，3是同类二次根式(2)原式 25 33 221039 3212103739.【培优训练】20解：(1)5 3(2)323 清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数中 考(3)30 16 5(4)原式2（51）512（9 5）95 2（13 9）139 2（4n1 4n3）（4n1）（4n3）51 9 5 13 9 4n1 4n32 4n112.清理河湖库塘淤泥约方数字用科学记数法可以表示为山东潍坊中考生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米数据用科上的点到原点的距是则点表示的数为或或湖南邵阳中考点在数轴上的位置如图所示则点表示的数的相反数是把下列各连续自然数按以下规律排列则在第行易错题若且求的值深化理解对非负实数四舍五入到个位的值记为即当为非负整数