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1、精品文档 精品文档 20112012 学年济源一中高三复习适应性检测 数学（文）试题 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置上贴好条形码。2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。在试题卷上答题无效。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12
2、小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 若集合 1|,02|2xxBxxxA，则BA为 A 21|xx B 20|xx C 2|xx D 1|xx 2已知复数52,iziz 则 A2i B2i C12i D12i 3曲线311yx在点 P(1，12)处的切线 与 y 轴交点的纵坐标是()A.9 B.3 C.9 D.15 4右图是一个算法的程序框图，该算法输出的结果是 A12 B23 C34 D45 5设1cos(),sin243则=A79 B79 C2 23 D2 23 精品文档 精品文档 6设等差数列na的前 n 项和为nS，已知3115,
3、22,aS则数列na的公差 d 为 A1 B13 C13 D1 7若函数+byaxyx与在（0，）上都是减函数，则2(,0)yaxbx在上是 A增函数 B减函数 C先增后减 D先减后增 8已知函数113(01)()(12)xxf xxx ，对于0,2a，下列不等式成立的是 A.1()03f a B.()()0f xf a C.1()02f a D.()()0f af x 9已知抛物线 C：2y=4x，过点（1，0）且斜率为3直线交抛物线 C 于 M、N，则|MN|=A143 B5 C163 D6 10一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个 几何体的外接球的表面积为()A.
4、83 B.4 3 C.163 D.2 3 11 已知函数()sincosf xxx，()sincosg xxx，下列四个命题：将()f x的图像向右平移2个单位可得到()g x的图像；()()yf x g x是偶函数；y()()f xg x是以 为周期的周期函数；对于1xR，2xR，使 f（x1）g（x2）其中真命题的个数是 A1 B2 C3 D4 12已知0,0 xy，若2282yxmmxy恒成立，则实数m的取值范围是 A4m或2m B2m或4m C24m D42m 座位号在答题卡上填写清楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名考场号座位号及科目在规定的位置上贴标号在试题卷上答题无效第
5、卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的个选项中只有一项是符出的结果是设则精品文档精品文档精品文档设等差数列的前项和为已知则数列的公差为若函数与在上都是减函数则在精品文档 精品文档 第卷（非选择题，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。13等比数列1245,1,8,naaaaaq中则公比=。14某中学计算机教室的使用年限 x 所支出的维修费用 y（万元）有如下统计资料：根据上表数据得到回归直线方程ybxa中的b=1.25，据此模型估计使用年限为 10 年时的维修
6、费用是 万元.15 函数()2sin()f xx的图像，其部分图像如图所示，则(0)f=16已知直线(2ln)10a xby 222210 xyxy 与曲线 交于 A、B 两点，当|AB|=2 时，点(,)240P a bxy 到直线距离的最于 。2-2 x y O 4 134（第 15 题图）座位号在答题卡上填写清楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名考场号座位号及科目在规定的位置上贴标号在试题卷上答题无效第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的个选项中只有一项是符出的结果是设则精品文档精品文档精品文档设等差数列的前项和为已知则数列的公差为若函数与在上都是减函数则
7、在精品文档 精品文档 EDCBAFEDCBA三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）在ABC中，记BACx(角的单位是弧度制)，ABC的面积为 S，且 83AB AC uuu r uuu r，4S4 (1)求x的取值范围；(2)就(1)中x的取值范围，求函数()3sin 2cos 2f xxx的最大值、最小值 18.（本小题满分 12 分）如图，在矩形ABCD中，4AB，2AD，E为AB的中点，现将ADE沿直线DE翻折成ADE，使平面ADE平面BCDE，F为线段AD的中点.（1）求证：EF平面ABC；（2）求三棱锥BCE
8、A的体积.19.（本小题满分 12 分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数依次为1,2,8，其中5 为标准A，3 为标准B，产品的等级系数越大表明产品的质量越好.已知某厂执行标准B生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准 从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 3 8 3 4 3 4 4 7 5 6 7 该行业规定产品的等级系数7 的为一等品，等级系数57 的为二等品，等级系数35 的为三等品（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；座位号在答题卡上填写清
9、楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名考场号座位号及科目在规定的位置上贴标号在试题卷上答题无效第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的个选项中只有一项是符出的结果是设则精品文档精品文档精品文档设等差数列的前项和为已知则数列的公差为若函数与在上都是减函数则在精品文档 精品文档（2）从样本的一等品中随机抽取 2 件，求所抽得 2 件产品等级系数都是 8 的概率 20.（本小题满分 12 分）设椭圆 C:2221(0)2xyaa的左、右焦点分别为 F1、F2，A 是椭圆 C 上的一点,2120AFF Fuuuu r uuuu r,坐标原点 O 到直线 AF1的距离为113
10、OF.(1)求椭圆 C 的方程;(2)设 Q 是椭圆 C 上的一点,过点 Q 的直线 l 交 x 轴于点(1,0)F,交 y 轴于点 M,若|2|MQQFuuuu ruuu r,求直线 l 的斜率.21（本小题满分 12 分）设函数()(1)21,()0 xf xaxexf xx已知在处取得极值。（I）求 a 的值；（II）证明：当2()110,.1xf xxxxe时 座位号在答题卡上填写清楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名考场号座位号及科目在规定的位置上贴标号在试题卷上答题无效第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的个选项中只有一项是符出的结果是设则精品文档精
11、品文档精品文档设等差数列的前项和为已知则数列的公差为若函数与在上都是减函数则在精品文档 精品文档 OEDCBA 请考生在第 22、23、24 题中任选一题做答，如果多做,则按所做的第一题记分。做答时，用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22.选修 41:几何证明选讲 如图，直线 AB 经过O 上一点 C，且 OA=OB，CA=CB，O 交直线 OB 于 E、D。（）求证：直线 AB 是O 的切线；（）若1tan,2CEDO 的半径为 3，求 OA 的长。20112012 学年济源一中高三复习适应性检测 数学（文）答案 座位号在答题卡上填写清楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证
12、号姓名考场号座位号及科目在规定的位置上贴标号在试题卷上答题无效第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的个选项中只有一项是符出的结果是设则精品文档精品文档精品文档设等差数列的前项和为已知则数列的公差为若函数与在上都是减函数则在精品文档 精品文档 FEDCBA15 ADCCB 610 AAACC 1112 CD 13.2；14.11.1；15 2；16.5 17解：(1)8BACx AC ABuuu r uuu r，44 3S，又1sin2Sbcx，cos84tanbcxSx，即 1tan3x 4 分 所求的x的取值范围是43x.7 分(2)43x，()3sin 2cos 2f
13、 xxx 2sin(2)6x，9 分 252366x，13sin(2)262x.10 分 minmax()()1()()334f xff xf，.12 分 18（I）证明：取AC的中点M，连接,MF MB,则FMDC,且FM=12DC,又EBDC,且EB=12DC，从而有 FM/EB，所以四边形EBMF为平行四边形，故有EF/MB，4 分 又EF平面ABC，MB平面ABC，所以EF平面ABC 6 分（II）过A作ASDE，S为垂足，因为平面ADE平面BCDE，且面ADEI平面 BCDE=DE，所以AS 平面BCDE，8 分 2AS，又，所以 12 分 19.（1）由样本数据知，30 件产品中，
14、一等品有 6 件，二等品有 9 件，三等品有 15件.3 分 样本中一等品的频率为60.230，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2,4 分 座位号在答题卡上填写清楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名考场号座位号及科目在规定的位置上贴标号在试题卷上答题无效第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的个选项中只有一项是符出的结果是设则精品文档精品文档精品文档设等差数列的前项和为已知则数列的公差为若函数与在上都是减函数则在精品文档 精品文档 二等品的频率为90.330，故估计该厂产品的二等品率为0.3,5 分 三等品的频率为150.530，故估计该厂产品的三等品率为0.
15、56 分 （2）样本中一等品有 6 件，其中等级系数为 7 的有 3 件，等级系数为 8 的也有 3件，7 分 记等级系数为 7 的 3 件产品分别为1C、2C、3C，等级系数为 8 的 3 件产品分别为1P、2P、3P,则从样本的一等品中随机抽取 2 件的所有可能为：）（21,CC,）（31,CC,）（11,PC，）（21,PC，）（31,PC，）（32,CC,）（12,PC,）（22,PC,）（32,PC,）（13,PC，）（23,PC,）（33,PC,12(,),P P）（31,PP）（32,PP,共 15种，10 分 20(1)由于2120AF F F uuuu r uuuu rg，则
16、有212AFF Fuuuu ruuuu r,过O作1OGAF于G 21113OGAFOFAF 123AFAF 123,22aaAFAF 2221212AFAFF FQ 22234(2)22aaa 2a 故所求椭圆 C 的方程为22142xy (2)由题意知直线 l 的斜率存在.设直线 l 的斜率为 k,直线 l 的方程为(1)yk x，则有 M（0,k），设11(,)Q xy，由于 Q，F，M 三点共线，且|2|MQQFuuuu ruuu r，根据题意，得1111(,)2(1,)x ykxy，座位号在答题卡上填写清楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名考场号座位号及科目在规定的位置上贴
17、标号在试题卷上答题无效第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的个选项中只有一项是符出的结果是设则精品文档精品文档精品文档设等差数列的前项和为已知则数列的公差为若函数与在上都是减函数则在精品文档 精品文档 解得11112,2,33xxykky或 又点 Q 在椭圆上，所以22222()()(2)()33114242kk或 解得0,4kk.综上，直线 l 的斜率为0,4kk.22.（）如图，连接 OC，OA=OB，CA=CB，OC AB，AB 是O 的切线 （）ED 是直径，ECD=90，RtBCD 中，tanCED=12,CDEC=12，AB 是O 的切线，BCD=E，又 CB
18、D=EBC，BCD BEC,座位号在答题卡上填写清楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名考场号座位号及科目在规定的位置上贴标号在试题卷上答题无效第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的个选项中只有一项是符出的结果是设则精品文档精品文档精品文档设等差数列的前项和为已知则数列的公差为若函数与在上都是减函数则在精品文档 精品文档 BDBC=CDEC=12，设 BD=x,则 BC=2x，又 BC2=BD BE，2(2)x=x（x6），解得：x1=0,x2=2,BD=x 0,BD=2，OA=OB=BD OD=32=5 座位号在答题卡上填写清楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名考场号座位号及科目在规定的位置上贴标号在试题卷上答题无效第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的个选项中只有一项是符出的结果是设则精品文档精品文档精品文档设等差数列的前项和为已知则数列的公差为若函数与在上都是减函数则在精品文档 精品文档 座位号在答题卡上填写清楚并贴好条形码请认真核准条形码上的准考证号姓名考场号座位号及科目在规定的位置上贴标号在试题卷上答题无效第卷选择题共分一选择题本大题共小题每小题分共分在每小题给出的个选项中只有一项是符出的结果是设则精品文档精品文档精品文档设等差数列的前项和为已知则数列的公差为若函数与在上都是减函数则在