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1、(完整版)(含答案)3 函数及其表示、单调性、最值 1(完整版)(含答案)3 函数及其表示、单调性、最值 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整版)(含答案)3 函数及其表示、单调性、最值）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整版)(含答案)3 函数及其表示、单调性、最值的全部内容。(完整版)
2、(含答案)3 函数及其表示、单调性、最值 2 高三理科数学练习三 函数及其表示、单调性、最值 一、填空题 1（2013南昌模拟）函数 y 错误!lg错误!的定义域为 _ x|x1 _ 2若 f(x)x2 2ax 与 g（x)错误!在区间 1，2上都是减函数，则 a 的取值范围是（0，1 3 用 min a，b,c 表示 a，b，c 三个数中的最小值 设 f(x）min2x，x 2,10 x（x0）,则 f（x)的最大值为 6 4已知函数 f(x）的图象向左平移 1 个单位后关于 y 轴对称,当 x2 x1 1 时，f(x2)f（x1）（x2 x1）ac 5设函数 f（x）错误!若 f（a)a，
3、则实数 a 的值为 _ 1_ 6 已知函数 f(x)满足 f(x）2f（3 x）x2，则 f（x)的解析式为 _ f(x）错误!x2 4x 6 7函数 y 2 x2 4x的值域是 _ 0,2 8(2013余姚模拟）具有性质:f错误!f(x)的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数，满足“倒负”变换的函数是 _ f（x)x1x；f(x）x错误!；f（x)错误!9若函数 f(x）loga（2x2 x)（a0 且 a1）在区间错误!内恒有 f(x)0，则 f（x）的单调递增区间为错误!10（2013临海模拟）若函数 f(x)的值域为错误!，则函数 F(x）f（x）错误!的最大值为 _，最小值
4、为 _ 解令 t f（x)，则错误!t 3。易知 g(t)t 错误!在区间错误!上是减函数，在 1，3上是增函数 又 g错误!错误!，g（1)2，g(3)错误!。函数 F（x）的最大值为错误!，最小值为 2。答案：错误!,2 11 已知 f错误!x2错误!，则函数 f（3）_.11 12若 f(a b）f（a）f（b）且 f（1）1，则错误!错误!错误!_.解析：令 b 1,错误!f(1)1，错误!错误!错误!2 012。答案:2 012 难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版含答案函数及其表示单调性最值的内容能够给您的工作和学习带来便利同时 藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版含
5、答案函数及其表示单调性最值的部内容完整版含答案函数 与错误在区间上都是减函数则的取值范围是用表示三个数中的最小值设则的最大值为已知函数的图象向左平移个单位(完整版)(含答案)3 函数及其表示、单调性、最值 3 13已知函数 f(x）错误!若 f（2 a2)f(a）,则实数 a 的取值范围是 _ 解析：由题意知 f(x）在 R上是增函数,由 f（2 a2)f(a),知 2 a2 a，解得 2 a1.答案:2a1 14（2013厦门模拟)定义新运算“”：当 a b 时，a b a；当 a b 时，a b b2.设函数 f(x）(1 x)x（2 x），x 2,2，则函数 f（x)的值域为 _ 4,6
6、 二、解答题 15规定 t 为不超过 t 的最大整数，例如 12.6 12，3。5 4，对任意实数 x，令 f1(x)4x，g(x)4x 4 x,进一步令 f2（x)f1 g(x)(1）若 x错误!，分别求 f1(x）和 f2（x）;(2）若 f1（x)1，f2(x)3 同时满足,求 x 的取值范围 解：（1)x错误!时，4x错误!，f1（x)错误!1.g（x）错误!错误!错误!。f2(x)f1 g(x）f1错误!3 3。（2)f1（x)4 x 1,g(x)4x 1,f2（x)f1(4 x 1）16 x 4 3。14 x 2，316 x 44，错误!x错误!.16.已知集合 A=5 1 0|a
7、x x,集合 B=.221|x x（1)若 AB，求实数 a 的取值范围；此时 a 的取值范围是 a 8 或 a 2(2)若 BA，求实数 a 的取值范围;-.221 a0（3）A、B 能否相等？若能，求出 a 的值;若不能，试说明理由。a=2.17函数 f（x)对一切实数 x，y 均有 f(x y)f(y）x(x 2 y 1）成立，且 f（1）0，(1)求 f(0）的值;（2)试确定函数 f（x)的解析式 解：（1）令 x 1，y 0，得 f(1）f（0）2.又因为 f（1)0,故 f（0)2。（2)令 y 0，则 f(x)f(0）x（x 1），由(1）知，f(x)x（x 1)f（0）x(x
8、 1）2 x2 x 2。难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版含答案函数及其表示单调性最值的内容能够给您的工作和学习带来便利同时 藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版含答案函数及其表示单调性最值的部内容完整版含答案函数 与错误在区间上都是减函数则的取值范围是用表示三个数中的最小值设则的最大值为已知函数的图象向左平移个单位(完整版)(含答案)3 函数及其表示、单调性、最值 4 18已知函数 f(x)对任意的 a，b R恒有 f（a b）f（a）f(b）1,并且当 x 0 时，f(x)1。(1)求证：f(x）是 R 上的增函数；（2）若 f（4）5,解不等式 f(3 m2 m 2）1。
9、f(x2）f(x1)f（x2 x1）10，即 f（x2)f(x1）f(x）是 R上的增函数(2)令 a b 2,得 f（4)f（2）f（2）1 2f(2）1，f（2）3.而 f(3 m2 m 2)3,f（3m2 m 2）f（2）又 f(x）在 R上是单调递增函数，3m2 m 22，解得 1 m 1 的解集是 x x 0;q：函数 y错误!的定义域为 R.若 p q是真命题,p q 是假命题，求实数 a 的取值范围 解析 根据指数函数的单调性，可知命题 p 为真命题时，实数 a 的取值集合为 P a|0 a 1,对于命题 q：函数的定义域为 R的充要条件是 ax2 x a0 恒成立 当 a 0
10、时，不等式为 x0,解得 x0，显然不成立;当 a 0 时，不等式恒成立的条件是 错误!，解得 a错误!.所以命题 q 为真命题时,a 的取值集合为 Q a a错误!由“p q 是真命题，p q 是假命题”,可知命题 p,q 一真一假，当 p 真 q 假时，a 的取值范围是 P（RQ）a|0 a1 a|a 错误!a 0 a 错误!；当 p 假 q 真时,a 的取值范围是（RP)Q a a0 或 a1 a|a错误!a a1 综上，a 的取值范围是错误!1，）20已知 f（x)是定义在 1，1 上的奇函数，且 f(1）1，若 a,b 1，1，a b0时，有错误!0 成立(1)判断 f(x)在 1，
11、1 上的单调性，并证明它;(2）解不等式 f错误!f错误!；（3）若 f（x)m2 2am 1 对所有的 a 1，1 恒成立，求实数 m的取值范围 20 解:(1）任取 x1，x2 1，1 且 x1x2，则 x2 1，1，f（x）为奇函数,f(x1）难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版含答案函数及其表示单调性最值的内容能够给您的工作和学习带来便利同时 藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版含答案函数及其表示单调性最值的部内容完整版含答案函数 与错误在区间上都是减函数则的取值范围是用表示三个数中的最小值设则的最大值为已知函数的图象向左平移个单位(完整版)(含答案)3 函数及其表示、单
12、调性、最值 5 f（x2）f（x1）f（x2)f x1 f x2x1 x2(x1 x2)，由已知得错误!0，x1 x2 0,f（x1)f（x2）0，即 f(x1)f(x2）f（x)在 1，1上单调递增(2）f（x)在 1，1 上单调递增,错误!解得错误!x 1.(3）f(1）1,f（x）在 1，1上单调递增在 1,1 上，f（x)1。问题转化为 m2 2am 11，即 m2 2am 0，对 a 1,1 成立 下面来求 m的取值范围 设 g(a)2m a m20.若 m 0，则 g(a）00，对 a 1，1恒成立 若 m 0，则 g(a)为 a 的一次函数，若 g(a)0，对 a 1,1 恒成立，必须 g(1）0，且 g(1）0,m 2，或 m 2。m的取值范围是 m 0 或 m 2 或 m 2.难免会有疏漏的地方但是任然希望完整版含答案函数及其表示单调性最值的内容能够给您的工作和学习带来便利同时 藏以便随时查阅最后祝您生活愉快业绩进步以下为完整版含答案函数及其表示单调性最值的部内容完整版含答案函数 与错误在区间上都是减函数则的取值范围是用表示三个数中的最小值设则的最大值为已知函数的图象向左平移个单位