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1、1 二元一次方程组一基础知识知识点 1. 二元一次方程的概念含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程。例 1 下列方程哪个是二元一次方程？.51)3(;8)2( ;92) 1(2yxyyxyx针对性练习1 若132312mnmyx是二元一次方程，求m 和 n 的值。2 下列方程中，是二元一次方程的是（）A 032xy B67xy C 42xy D 231yx知识点 2. 二元一次方程组把两个一次方程联立在一起，那么这两个方程就组成了一个二元一次方程组。有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二
2、元一次方程组。例 2 下列不是二元一次方程组的是（）A141yxxyB43624xyxyC44xyxyD35251025xyxy针对性练习1 下列是二元一次方程组的是（）A912yyxB272zxyxC1532xyyxD11193xyx知识点 3. 二元一次方程的解使二元一次方程两边的值相等的未知数的值，叫做二元一次方程的解例 3 判断下列数值是否是二元一次方程3x+2y=24 的解（）（1）92yx（ 2）12yx（3）98yx（4）64yx针对性练习1 判断下列数值是否是二元一次方程3x+y=11 的解（）（1）13yx（2）23yx2 下列数值，是二元一次方程t-2s=-8的解的是（）精
3、品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 2 A 12st B 23st C 42st D 64st知识点 4. 二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解例 4 下列二元一次方程组中，以21yx为解的是（）A531yxyxB5332yxyxC531yxyxD433yxyx针对性练习1. 下列各对数值是方程组2222nmnm的解的是（）A22nmB22nmC20nmD02nm知识点 5. 二元一次方程组的解的检
4、验方法常用方法：将这对数值分别代入方程组中的每个方程，只有这对数值满足其中的所有方程时才能说这对数值是此方程组的解。否则不是例 5 判断下列各组数是不是二元一次方程组10352baba的解。（1）77ba（2）13ba针对性练习1、以32yx为解的方程是（）知识点 6. 代入消元法由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，在代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。例 6 用代入法解方程组832152yxyx精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - -
5、- - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3 针对性练习1、 用代入法解下列方程组（1）135273yxyx（2）153732yxyx知识点 7. 加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。例 7 用加减法解方程组1062165yxyx针对性练习1、 用加减法解下列方程组（1）5231284yxyx（2）205383yxyx例 8 用加减法解方程组53832baba精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - -
6、 - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 4 针对性练习用加减法解下列方程组（1）536135mnnm（2）65231252yyxyxyx三、训练（一）精心选一选1 下列不是二元一次方程组的是（）A141yxxyB43624xyxyC44xyxyD35251025xyxy2由132xy，可以得到用x表示y的式子是（）A223xyB2133xyC223xyD223xy3方程组327413xyxy的解是（）A13xyB31xyC31xyD13xy4方程组125xyxy的解是（）A12xyB21xy
7、精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 5 C12xyD21xy（二）细心填一填5在349xy中，如果 2y= 6，那么x= 。6已知18xy是方程31mxy的解，则m= 。7若方程mx+ ny= 6 的两个解是11xy，21xy，则 m = ，n = 。8如果2150 xyxy，那么x= ，y= 。（三）认真答一答91323334mnmn10344126xyxyxyxy精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -