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1、2.机械波的能量1.机械波与介质波是质点振动状态的传播，是质点振动相位的传播，外观上有波形在传播，但在传播过 程中并不伴随物质传播，但伴随着能量迁移。波是能量传递的一种方式。对于“流动着”的 能量，要用由能量密度和能流密度两个概念来描述。当机械波在媒质中传播时，媒质中各质点均在其平衡位置附近振动，因而具有振动动能。 设在密度为P的介质中，有一列沿X轴传播的平面简谐波。在波线上坐标为x处取一个体积元dv,其质量dm二pdv,其波方程y - /Icos co(Z-)该体积元的振动速度为v = = co A sin co (t )dtu该体积元dV的动能为1dEk = dmv2 = pdVA2co2
2、 sjn2)22u与动能相等介质发生弹性形变，因而具有弹性势能。可以证明，因为介质形变，体积元dV的势能d = dk = pdVA2co2 sin2 69(/-)2u结论：在波的传播过程中，弹性介质体积元中的动能和势能在任何时刻都是相等的，它们同时最大，同时为零。d 石=dk +dp = pdE42692 sin2 69(Z-) u这一部分介质的能量是不守恒的，它随时间按正弦平方的函数关系而变化，沿波的传播方 向各质点的振动相位依次落后。所以能量是以波的形式沿着波的传播方向以速度u传播。能量密度：单位体积介质中的波动能量称为波的能量密度，用W表示dEx2 2 2 / x、w =pA co si
3、n)dVu平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值称为平均能量密度，用w表示fT pA2co2 sin2 co(Z-)d/Tu= pA2co22波的能量不守恒，它随时间作周期性变化。波中每个质元左右都和介质中相邻的质元有 相互作用的弹性力，在波的传播过程中，通过弹性力做功,质元不断地从波源方向接受能量, 又不断地向后传递能量，因此在这部分中，机械能是不守恒的。将能量的传播与水的流动相比拟，称为能流。能流：单位时间内通过介质中某一截面的能量称为通过该面积的能流，以P表示。平均能流密度：将通过垂直于波的传播方向单位面积的平均能流称为能流密度，以I表示。puA1 CD1,P -11 = = uw
4、= S2在$中，能流密度的单位是瓦每平方米，符号为Wm-2意义：能流密度越大，单位时间、通过单位面积的能量越多，波强就越大，所以能流密 度是波的强度的度量，又称为波强。对声波叫声强；对光波称为光强。波的传播，除了波源外，还另需要介质的存在。所谓介质就是指能够传播波这种能量运 动形式的物质。这些物质既可以是气体、液体比如水，也可以是固体。组成介质的物质微粒 基本都要具有弹性碰撞的属性。同一种波，在不同介质中的传播速度是不同的。波源开始振动后，振动的质点就将其能量传递给与其相邻的介质中的其他质点，使其以 同样的频率做受迫振动。之后也将其能量再传递给与其接续的其他质点，通过接续质点的振 动而以同样的频率将波传播出去。质点振动的方向，与波的传播方向并不总是一致的。物理学规定，凡质点的振动方向与 波的传播方向一致的叫纵波，比如，声波就是纵波。凡质点的振动方向与波的传播方向不一 致的，就叫横波。而电磁波就是典型的横波。为了说明波这一概念，还要用到波型曲线这个概念。所谓波型曲线，就象是对一束传播中的波拍照，而得到如下的一幅照片：这条波浪线是由因振动而处于不同位置的所有质点组 成的。通过这条波形曲线，我们除能看到同一时刻所有质点的位置与位移量外，还能测出其 波长、频率和振幅等物理信息。