《列代数式--教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《列代数式--教案.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、列代数式-教案列代数式-教案 本文关键词：代数式，教案列代数式-教案 本文简介：列代数式教学目标1使学生在了解代数式概念的基础上，能把简洁的与数量有关的词语用代数式表示出来;2初步培育学生视察、分析和抽象思维的实力.教学重点和难点重点：列代数式.难点：弄清晰语句中各数量的意义及相互关系.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数列代数式-教案 本文内容：列代数式教学目标1使学生在了解代数式概念的基础上，能把简洁的与数量有关的词语用代数式表示出来;2初步培育学生视察、分析和抽象思维的实力.教学重点和难点重点：列代数式.难点：弄清晰语句中各数量的意义及相
2、互关系.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比x大5；(x+5)(2)乙数比x的2倍小3；(2x-3)(3)乙数比x的倒数小7；(1/x-7)(4)乙数比x大16%(1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2在代数里，我们常常须要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟识了，但在代数式里也经常须要把用文字叙述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式本节课我们就来一起学习这个问题二、讲授新课例1用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大5；(2)乙数比甲数的2倍小3；(
3、3)乙数比甲数的倒数小7；(4)乙数比甲数大16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前须要把甲数详细设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为x，则乙数的代数式为(1)x+5(2)2x-3；(3)1/x-7；(4)(1+16%)x(本题应由学生口答，老师板书完成)最终，老师需指出：第4小题的答案也可写成x+16%x例2用代数式表示：(1)甲乙两数和的2倍；(2)甲数的1/3与乙数的1/2的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数详细设出来，然后依条
4、件写出代数式解：设甲数为a，乙数为b，则(1)2(a+b)；(2)1/3a-1/2b；(3)a2+b2；(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，老师板书完成)此时，老师指出：a与b的和，以及b与a的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律但a与b的差指的是(a-b)，而b与a的差指的是(b-a)两者明显不同，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特殊留意其运算依次例3用代数式表示：(1)被3整除得n的数；(2)被5除商m余2的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被3整除得2的数是几?被3整除得3的数是几?被3整除得n的数如何表示?(2)被5除
5、商1余2的数是几?如何表示这个数?商2余2的数呢?商m余2的数呢?解：(1)3n；(2)5m+2(这个例子干脆为以后让学生用代数式表示随意一个偶数或奇数做打算)例4设字母a表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与5的和的3倍；(2)这个数与1的差的1/4；(3)这个数的5倍与7的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的1/3的和分析：启发学生，做分析练习如第1小题可分解为“a与5的和”与“和的3倍”，先将“a与5的和”例成代数式“a+5”再将“和的3倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)；(2)1/4(a-1)；(3)1/2(5a+7)；(4)a2+1/3a(通过本例的讲解，应使学
6、生逐步驾驭把较困难的数量关系分解为几个基本的数量关系，培育学生分析问题和解决问题的实力)例5设教室里座位的行数是m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的2/3，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有6行座位，假如每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有m行座位，假如每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数行数)解：(1)m(m+6)个；(2)(3/2m)m个三、课堂练习1设甲数为
7、x，乙数为y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的2倍，与乙数的1/3的和；(2)甲数的1/4与乙数的3倍的差；(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2用代数式表示：(1)比a与b的和小3的数；(2)比a与b的差的一半大1的数；(3)比a除以b的商的3倍大8的数；(4)比a除b的商的3倍大8的数3用代数式表示：(1)与a-1的和是25的数；(2)与2b+1的积是9的数；(3)与2x2的差是x的数；(4)除以(y+3)的商是y的数(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)四、师生共同小结首先，请学生回答：1怎样列代数式?2列代数式的关键是
8、什么?其次，老师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较困难的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数式，要以不变更原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要擅长把较困难的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做打算要求学生肯定要坚固驾驭五、作业1用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少?(2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是110，教练人数是多?2已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.学法探究已知圆环内直径为acm，外直径为bcm，将101个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？分析：先深化探讨一下比较简洁的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看有没有规律.当圆环为三个的时候，如图：此时链长为，这个结论可以接着推广到四个环、五个环、直至101个环，答案不难得到：解：=101a+b(cm)第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页