《2023年314空间向量的坐标表示及其运算练习题含详细答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年314空间向量的坐标表示及其运算练习题含详细答案.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 高二理科数学 选修 2-1 第三章 空间向量与立体几何 空间向量及其运算（11 月 26 日）一、选择题 1、与向量 a=(12,5)平行的单位向量是(C )A.135,1312 B.135,1312 C.135,1312135,1312或 D.135,1312 2、A(1，1，-2)、B(1，1，1)，则线段 AB的长度是(C )A.1 B.2 C.3 D.4 3、向量 a(1，2，-2)，b(-2，-4，4)，则 a 与 b(C )A.相交 B.垂直 C.平行 D.以上都不对 4、m8，3，a，n2b,6,5，若 mn，则 a+b 的值为(C )A.0 B.25 C.221 D.8 5、
2、若 a=（2x，1，3），b=（1，2y，9），如果 a 与 b 为共线向量，则（C ）A.x=1，y=1 B.x=21，y=21 C.x=61，y=23 D.x=61，y=23 6、a1,5,-2，bm,2,m+2，若 ab，则 m 的值为(B )A.0 B.6 C.-6 D.6 7、若非零向量 ax1，y1，z1，bx2，y，z2,则212121zzyyxx是 a 与 b 同向或反向的(A )A.充分不必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件 8、已知 A（1，2，6），B（1，2，6）O 为坐标原点，则向量,OAOB与的夹角（C）A0 B2 C D32 9、已知2
3、,5,1,2,2,4,1,4,1ABC，则向量ABAC与的夹角为（C ）A.030 B.045 C.060 D.090 10、设 OABC 是四面体，G1是ABC 的重心，G 是 OG1上一点，且 OG=3GG1，若OG=xOA+yOB+zOC，则（x，y，z）为(A )A.（41，41，41）B.（43，43，43）C.（31，31，31）D.（32，32，32）11、在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，M、N 分别为 A1B1和 BB1的中点，那么直线 AM与 CN 所成的角为的余弦值(D )AADBCBCD1111M N A.23 B.1010 C.53 D.52 12、
4、已知 a(2，1,3)，b(1,4，2)，c(7,5，)，若 a，b，c 三向量共面，则实数 等于(D)A.627 B.637 C.607 D.657 二、填空题 1、空间四边形 ABCD，则ABCD+BCAD+CABD=_.2、点 A(1,2,1),B(-1,3,4)、D(1,1,1),若PBAP2,则|PD|的值是_.3、已知空间三点 A、B、C 坐标分别为(0，0，2)，(2，2，0)，(-2，-4，-2)，点 P 在 xOy 平面上且 PAAB，PAAC，则 P 点坐标为 .4、a(1，2)，b(2，1,2)，且 a 与 b 的夹角的余弦为89，则 _.高二理科数学 选修 2-1 第三
5、章 空间向量与立体几何 小组：组号：姓名：_ 一、选择题（本题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题（共 4 小题，每题 5 分，共 20 分）请把正确答案填写在相应的位置上.1、_ _ 2、_ 3、_ 4、三、解答题 1.已知 2,4,2,26axbyab，若 a且，求xy的值.2.设向量 3,5,4,2,1,832,abab a b，计算并确定,的关系，使abz 与轴垂直.选做题 如图所示，直三棱柱 ABCA1B1C1中，CA=CB=1，BCA=90，棱 AA1=2，M、N 分别是A1B1、A1A的中点.（1
6、）求BN的长；（2）求 cos的值（3）求证：A1BC1M.反向的充分不必要条件必要非充分条件充要条件不充分不必要条件已知为坐标原点则向量与的夹角已知则向量与的夹已知若三向量共面则实数等于二填空题空间四边形则点若则的值是已知空间三点坐标分别为点在平面上且则点坐标为分共分请把正确答案填写在相应的位置上三解答题选做题如图所示直三棱柱中棱分别是的中点求的长求的值求证已知 高二理科数学 选修 2-1 第三章 空间向量与立体几何 11 月 26 日答案详解 一、选择题 1、C 解析：设此向量为(x,y),xyyx512122，13513121351312yxyx或 2、C 解析：|AB|=222)21(
7、)11()11(=3.3、C 解析：a=(1,2,-2)=-21 b ab.4、C 解析：mn,故(8,3,a)=k(2b,6,5)，8=2bk,3=6k,a=5k，k=21 故 a=25,b=8,a+b=25+8=221 5、C 6、B 解析：ab 1 m+5 2-2(m+2)=0.m=6.7、A 解析：若212121zzyyxx，则 a 与 b 同向或反向，反之不成立.8、C 9、C 10、A 11、D 12、D 解析：a、b、c 三向量共面，所以存在实数 m、n，使得 cmanb.即 72mn5m4n 3m2n 657.二、填空题 1、0 2、解析:设点 P(x,y,z),则由PBAP2
8、,得(x-1,y-2,z-1)=2(-1-x,3-y,4-z),即,281,262,221zzyyxx 解得.3,38,31zyx 则|PD|=222)13()138()131(=377.3、(-8,6,0)由向量的数量的积求得.4、解析：因为 a b1 2 (1)2 26，又因为 a b|a|b|cosa，b 52989 8352，所以83526，解得 2 或255.三、解答题 1、解：由22262436ax 又0aba b 即 4420yx 由有：4,34,1xyxy 或 13xy 或 2、解：323(3,5,4)2(2,1,8)ab（9,15,-12）-(4,2,16)=(5,13,-2
9、8)a b(3,5,-4)(2,1,8)=6+5-32=-21 由()(0,0,1)(32,5,48)ab (0,0,1)480 即当,满足480 即使ab与 z 轴垂直.选做题：解析:如图，建立空间直角坐标系 Oxyz.（1）依题意得 B（0，1，0）、N（1，0，1）|BN|=3)01()10()01(222.（2）依题意得 A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2）1BA=1，1，2，1CB=0，1，2，1BA1CB=3，|1BA|=6，|1CB|=5 cos=30101|1111CBBACBBA.（3）证明：依题意，得 C1（0，0，2）、M（21,21，2），BA1=1，1，2，MC1=21,21，0.BA1MC1=2121+0=0，BA1MC1，A1BC1M.评述：本题主要考查空间向量的概念及运算的基本知识.考查空间两向量垂直的充要条件.图 反向的充分不必要条件必要非充分条件充要条件不充分不必要条件已知为坐标原点则向量与的夹角已知则向量与的夹已知若三向量共面则实数等于二填空题空间四边形则点若则的值是已知空间三点坐标分别为点在平面上且则点坐标为分共分请把正确答案填写在相应的位置上三解答题选做题如图所示直三棱柱中棱分别是的中点求的长求的值求证已知