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1、第 10 课时 一元二次方程应用 备 考 演 练 一、精心选一选 1.(2015巴中)某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由 560元降为 315 元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是(B)A.560(1+x)2=315 B.560(1-x)2=315 C.560(1-2x)2=315 D.560(1-x2)=315 2.(2015济南)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3 cm的小正方形,做成一个无盖的盒子,已知盒子的容积为 300 cm3,则原铁皮的边长为(B)A.10 cm B.13 cm C.14 cm D.16 c
2、m 3.(2016衡阳)随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展,家用汽车已越来越多地进入普通家庭,抽样调查显示,截止2015 年底某市汽车拥有量为 16.9 万辆.己知 2013 年底该市汽车拥有量为 10 万辆,设 2013 年底至 2015 年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得(A)A.10(1+x)2=16.9 B.10(1+2x)=16.9 C.10(1-x)2=16.9 D.10(1-2x)=16.9 二、细心填一填 4.(2016梅州)用一条长 40 cm的绳子围成一个面积为 64 cm2的矩形.设矩形的一边长为x cm,则可列方程为 x(20-x)=64.
3、5.(2016丹东)某公司今年 4 月份营业额为 60 万元,6 月份营业额达到 100 万元,设该公司 5、6 两个月营业额的月均增长率为x,则可列方程为 60(1+x)2=100.6.(2015达州)新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20 件,每件盈利 40 元.为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施.经调査,如果每件童装降价 1 元,那么平均每天就可多售出 2 件.要想平均每天销售这种童装盈利 1 200 元,则每件童装应降价多少元?设每件童裝应降价x元,可列方程为 (40-x)(20+2x)=1 200.三、用心解一解 7.(2015珠海)白溪镇 2012 年有绿地
4、面积 57.5 公顷,该镇近几年不断增加绿地面积,2014 年达到 82.8 公顷.(1)求该镇 2012 至 2014 年绿地面积的年平均增长率;(2)若年增长率保持不变,2015 年该镇绿地面积能否达到 100 公顷?解:(1)设绿地面积的年平均增长率为x,根据题意,得 57.5(1+x)2=82.8 整理得(1+x)2=1.44 解得:x1=0.2,x2=-2.2(不合题意,舍去)答:增长率为 20%;(2)由题意,得 82.8(1+0.2)=99.36 公顷 答:2015 年该镇绿地面积不能达到 100 公顷.8.(2016巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台,为了切实让老百姓得到实惠
5、,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为,某种药品原价200 元/瓶,经过连续两次降价后,现在仅卖98元/瓶,现假定两次降价的百分率相同,求该种药品平均每次降价的百分率.解:设该种药品平均每次降价的百分率为x,根据题意,得 200(1-x)2=98 整理得(1-x)2=0.49 解得:x1=0.3,x2=1.7(不合题意,舍去)答:该种药品平均每次降价的百分率为 30%.的四角各剪去一个边长为的小正方形做成一个无盖的盒子已知盒子的容积为则原铁皮的边长为衡阳随着居民经济收入辆己知年底该市汽车拥有量为辆设年底至年底该市汽车拥有量的平均增长率为根据题意列方程得二细心填一填梅州用达到元设该公司两个月营业额的月均增长率为则可列方程为达州新世纪百货大楼宝乐牌童装平均每天可售出件每件盈