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1、第 9 课时 一元二次方程 备考演练 一、精心选一选 1.(2016沈阳)一元二次方程 x2-4x=12 的根是(B)A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6 C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=6 2.(2016怀化)一元二次方程 x2-x-1=0 的根的情况为(A)A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 3.(2016凉山)已知已知 x1、x2是一元二次方程 3x2=6-2x 的两根,则 x1-x1x2+x2的值是(D)A.-B.C.-D.4.(2016攀枝花)若 x=-2 是关于 x 的一元二次方程 x2+ax-a2=0
2、 的一个根,则 a 的值为(C)A.-1 或 4 B.-1 或-4 C.1 或-4 D.1 或 4 5.(2016自贡)已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x-(m-2)=0 有实数根,则 m的取值范围是(C)A.m 1 B.m 1 C.m 1 D.m 1 二、细心填一填 6.(2016鄂州)方程 x2-3=0 的根是 x1=,x2=-.7.(2016达州)设 m,n分别为一元二次方程 x2+2x-2018=0 的两个实数根,m2+3m+n=2016.8.(2016宜宾)已知一元二次方程 x2+3x-4=0 的两根为 x1、x2,则+x1x2+=13.三、用心解一解 9.(2016北京)关于
3、 x 的一元二次方程 x2+(2 m+1)x+m2-1=0 有两个不相等的实数根.(1)求 m的取值范围;(2)写出一个满足条件的 m的值,并求此时方程的根.解:(1)关于 x 的一元二次方程 x2+(2 m+1)x+m2-1=0 有两个不相等的实数根,=(2 m+1)2-4 1(m2-1)=4m+50,解得:m-.(2)m=1,此时原方程为 x2+3x=0,即 x(x+3)=0,解得:x1=0,x2=-3.10.(2016甘肃)已知关于 x 的方程 x2+mx+m-2=0.(1)若此方程的一个根为 1,求 m的值;(2)求证:不论 m取何实数,此方程都有两个不相等的实数根.解:(1)将 x=1 代入方程 x2+mx+m-2=0,得:1+m+m-2=0,解得 m=;(2)=m2-4 1(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4,不论 m取何值,(m-2)20,(m-2)2+40.不论 m取何实数,该方程都有两个不相等实数根.是关于的一元二次方程的一个根则的值为或或或或自贡已知关于的一元二次方程有实数根则的取值范围是二细心填一 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根求的取值范围写出一个满足条件的的值并求此时方程的根解关于的一元二 取何实数此方程都有两个不相等的实数根解将代入方程得解得不论取何值不论取何实数该方程都有两个不相等实数根