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1、用心 爱心 专心 1 网格专题 一、选择题 1、（2012 年广东省深圳市实验中学一模）如图，在 33 的正方形的网格中标出了1，则tan1 的值为（）A、B、C、D、第 1 题 答案：C 2、(2012 广西北海市模拟)如图(1)，小正方形的边长均为 1，关于ABC和DEF的下列说法正确的是（）A.ABC和DEF一定不相似 B.ABC和DEF是位似图形 C.ABC和DEF相似且相似比是 1:2 D.ABC和DEF相似且相似比是 1:4 答案：C 3、（2012 江苏省无锡市期中）国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：xny（x：家庭食品支出总
2、额；y：家庭消费支出总额）。各种家庭类型的n如下表：家庭类型 贫困 温饱 小康 富裕 n n60%50%n60%40%n50%30%n40%已知王先生居住地 2008 年比 2003 年食品价格上升了 25%，该家庭在 2008 年购买食品和2003 年完全相同的情况下多支出 2000 元，并且y=2x+3600(单位：元)，则该家庭 2003年属于 （）A贫困 B温饱 C小康 D富裕 4、若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（1，2），“馬”位于点（2，2），则“兵”位于点 A.（1,1）B.（2，1）C.（3,1）D.（1，2）答案：C F E D C B A 第 2 题用心 爱心
3、专心 2 二、填空题 1、（2012 四川乐山市市中区毕业会考）如图，在正方形网格中，点A、B、C、D都是格点，点E是线段AC上任意一点如果AD1，那么当 AE 时，以点A、D、E为顶点 的三角形与ABC相似 答案：2 2或24 三、解答题 1、（2012 江西高安）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_ 思
4、维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为5a、2 2a、17a（0a），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积 探索创新：（3）若ABC三 边 的 长 分 别 为2216mn、2294mn、222 mn（00mn，且mn），试运用构图法求出这三角形的面积 A C B DCBA相似比是第题江苏省无锡市期中国际上通常用恩格尔系数记作来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况它的计算年食品价格上升了该家庭在年购买食品和年完全相同的情况下多支出元并且单位元则该家庭年属于贫困温饱小康裕若考如图在正方形网格中点都是格点点是线段上任意一
5、点如果那么当时以点为顶点的三角形与相似答案或三解答题江西用心 爱心 专心 3 答案：（1）；（2）3;(3)5mn 2、(2012 广西北海市模拟)（本题满分 8 分）已知：如图，图和图中的每个小正方形的边长都为 1 个单位长度.（1）将图中的格点ABC（顶点都在网格线交点处的三角形叫格点三角形）向上平移 2 个单位长度得到111CBA，请你在图中画出111CBA；（2）在图中画出一个与格点ABC相似的格点222CBA，且222CBA与ABC的相似比为 21.第 2 题 答案：（每画一个图给 4 分，共 8 分）3、（2012 江西高安）问题背景：在ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为5、
6、10、13，求这个三角形的面积 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_ 图 图 C2 B2 A2 C1 B1 A1 图 图 相似比是第题江苏省无锡市期中国际上通常用恩格尔系数记作来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况它的计算年食品价格上升了该家庭在年购买食品和年完全相同的情况下多支出元并且单位元则该家庭年属于贫困温饱小康裕若考如图在正方形网格中点都是格点点是线段上任意一点如果那么当时以点为顶点
7、的三角形与相似答案或三解答题江西用心 爱心 专心 4 思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为5a、2 2a、17a（0a），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积 探索创新：（3）若ABC三 边 的 长 分 别 为2216mn、2294mn、222 mn（00mn，且mn），试运用构图法求出这三角形的面积 答案：（1）；（2）3;(3)5mn 4、（2012内蒙古呼伦贝尔一摸）21（本小题6分）甲、乙两支仪仗队队员的身高（单位：厘米）如下：甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，
8、179；乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180；（1）将下表填完整：身高（厘米）176 177 178 179 180 甲队（人数）3 4 0 乙队（人数）2 1 1 （2）甲队队员身高的平均数为_ _ 厘米，乙队队员身高的平均数为_ _ 厘米；（3）你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由 解：（1）（2）178，178；（3）甲仪仗队更为整齐 因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6 和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为身高（厘米）176 177 178 179 180 甲队（人数）0 3 乙队（人数）4 2（图）（图）A C B 相似
9、比是第题江苏省无锡市期中国际上通常用恩格尔系数记作来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况它的计算年食品价格上升了该家庭在年购买食品和年完全相同的情况下多支出元并且单位元则该家庭年属于贫困温饱小康裕若考如图在正方形网格中点都是格点点是线段上任意一点如果那么当时以点为顶点的三角形与相似答案或三解答题江西用心 爱心 专心 5 整齐 （也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米、4厘米判断）5、如图 9 所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答 下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出ABC关于坐标原点成中心对称的 A1B1C1；（3）作出点C关于是
10、x轴的对称点P.若点P 向右平移x个单位长度后落在A1B1C1的 内部，请直接写出x的取值范围.答案：（1）A、B两点的坐标分别为（1，0）、（2，2）；2 分 （2）所作A1B1C1如图 2 所示；4 分 （3）所作点P如图 2 所示，5.5 x 8.8分 6、如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A（0，2），B（4，2），C（6，0），解答下列问题：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，则D点坐标为_；连结AD，CD，求D的半径（结果保留根号）；（2）连结AD，CD，求D的半径（结果保留根号）；（3）求扇形DAC的面积（结果保留）O y x A B C 1 1
11、A1 B1 C1 第22题图 P O y x A B C 1 1 第 22 题图 相似比是第题江苏省无锡市期中国际上通常用恩格尔系数记作来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况它的计算年食品价格上升了该家庭在年购买食品和年完全相同的情况下多支出元并且单位元则该家庭年属于贫困温饱小康裕若考如图在正方形网格中点都是格点点是线段上任意一点如果那么当时以点为顶点的三角形与相似答案或三解答题江西用心 爱心 专心 6 BCACBCBAEDCBAFEDCBA 答案（1）D点坐标为（2，2）（2）解：524222r 所以，D的半径为52（3）解：ADC=90 53602090S 7、（2012 北京市怀柔区）
12、如图，将一张直角三角形纸片ABC折叠，使点A与点C重合，这时DE为折痕，CBE为等腰三角形；再继续将纸片沿CBE的对称轴EF折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原直角三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样两个矩形为“叠加矩形”.图 图 图 （1）如图，在正方形网格中，能否仿照前面的方法把ABC折叠成“叠加矩形”，如果能，请在图中画出折痕及叠加矩形；（2）如图，在正方形网格中，以给定的BC为一边，画出一个斜ABC，使其顶点A在格点上，且ABC折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形”为正方形，那么它必须满足的条件是什么？22.（1
13、）（说明：画出折痕即可.）（2）2 分 4分 图 图 （2）只需画出满足条件的一个三角形；答案不惟一，所画三角形的一边长与该边上的高相等即可.）（3）三角形的一边长与该边上的高相等的直角三角形或锐角三角形.5 分 BCA相似比是第题江苏省无锡市期中国际上通常用恩格尔系数记作来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况它的计算年食品价格上升了该家庭在年购买食品和年完全相同的情况下多支出元并且单位元则该家庭年属于贫困温饱小康裕若考如图在正方形网格中点都是格点点是线段上任意一点如果那么当时以点为顶点的三角形与相似答案或三解答题江西用心 爱心 专心 7 8.（2012 北京市东城区）在ABC中，AB、BC
14、、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积 小宝同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为 1），再在网格中画出格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图 1 所示这样不需求ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积（1）请你将ABC的面积直接填写在横线上_；思维拓展：（2）我们把上述求ABC面积的方法叫做构图法若ABC三边的长分别为2a、13a、17a（0a），请利用图 2 的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC，并求出它的面积填写在横线上_；探索创新：（3）若ABC中有两边的长分别为2a、10a（0a），且ABC的面积为22a，试
15、运用构图法在图 3 的正方形网格（每个小正方形的边长为a）中画出所有符合题意的ABC(全等的三角形视为同一种情况)，并求出它的第三条边长填写在横线上_ 22（本小题满分 5 分）解：（1）ABC的面积为72；1 分（2）ABC的面积为252a；3 分 （3）图中三角形为符合题意的三角形.相似比是第题江苏省无锡市期中国际上通常用恩格尔系数记作来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况它的计算年食品价格上升了该家庭在年购买食品和年完全相同的情况下多支出元并且单位元则该家庭年属于贫困温饱小康裕若考如图在正方形网格中点都是格点点是线段上任意一点如果那么当时以点为顶点的三角形与相似答案或三解答题江西用心 爱心 专心 8 5 分 相似比是第题江苏省无锡市期中国际上通常用恩格尔系数记作来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况它的计算年食品价格上升了该家庭在年购买食品和年完全相同的情况下多支出元并且单位元则该家庭年属于贫困温饱小康裕若考如图在正方形网格中点都是格点点是线段上任意一点如果那么当时以点为顶点的三角形与相似答案或三解答题江西