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1、教育资源 教育资源 2019 年上海中考模拟练习试卷 数学部分 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）1 6 的相反数是()（A）61；（B）-6；（C）61；（D）6 2已知一元二次方程23 2 0 x x，下列判断正确的是()（A）该方程无实数解；（B）该方程有两个相等的实数解；（C）该方程有两个不相等的实数解；（D）该方程解的情况不确定 3 下列函数中，y 随 x 的增大而减小的函数是（）Ax y；Bx y 1；Cxy1)0(x；Dxy1)0(x 4如果从 110 这十个数字中任意选取一个数字，那么这个数字是素数的概率等于()（A）12；（B）25；（C）310；
2、（D）15 5 下图是上海今年春节七天最高气温（）的统计结果：这七天最高气温的众数和中位数是()（A）15，17；（B）14，17；（C）17，14；（D）17，15 6如图，O1、O2内切于点 A，其半径分别是 6 和 3，将 O2沿直线 O1O2平移至两圆外切时，则点 O2移动的长度是（）（A）3；（B）6；（C）12；（D）6或 12 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）7计算：1 31 8不等式1 2 x 的解集是 9分解因式：28 2a 10已知函数26()2f xx，那么(2)f 11 方程5 3 x 的解是 12已知点 G 是 ABC的重心，点 D 在
3、边 BC 上，AD 经过重心，如果 AB a b BC，那么AD=（用、ab 表示）13.在 O 中，弦 AB=16 cm，弦心距 OC=6 cm，那么该圆的半径为 cm.14如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为 1:3，它把物体从地面送到离地面 9 米高的地方，则物体从 A 到 B 所经过的路程为 米 15正八边形的中心角等于 度 第 5 题图 教育资源 教育资源 第 13 题图 第 16 题图 16在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1200 名学生课外阅读的情况，随机调查了50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中数据，估计该校 1200 名学生一周的课外
4、阅读时间不少于 6 小时的人数是 17.已知二次函数k x k y 2)4(的图像经过点(1,0)，则 k=_ 18如图，Rt ABC中，若 ACB=90，AC=4，BC=3，将 ABC绕着 C 点旋转，使得 B点落在 AB上 B 处，A 点落在 A 处，则 A A=.三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分）19（本题满分 10 分）计算：1012sin 45 2016 8+2 教育资源 教育资源 20.（本题满分 10 分）解不等式组：1 2(1)53 2 12 2xxx，并将它的解集在数轴上表示 21.如图，一次函数(0)y kx b k 的图像与反比例函数 y=)0(mxm的图像
5、相交于 C、D 两点，和 x 轴交于 A 点，y 轴交于 B 点.已知点 C 的坐标为(3,6)，CD=2 BC.（1）求点 D 的坐标及一次函数的解析式；（2）求 COD 的面积.-2 1 2 3 4-1 0 x(第 21 题图)B A y x O C D 教育资源 教育资源 22(本题 满分 10 分)为缓解交通压力，节约能源减少大气污染，上海市政府推行“P+R”模式(即:开自驾车人士，将车开到城郊结合部的轨道车站附近停车，转乘轨道交通到市中心).市郊某地正在修建地铁站，拟同步修建地下停车库.如图，是停车库坡道入口的设计图，其中 MN 是水平线，MN/AD，AD DE，CF AB，垂足分别
6、为 D、F，坡道 AB 的坡度3:1 i，AD=9 米，C 在 DE 上，DC=0.5 米，CD 是限高标志牌的高度(标志牌上写有:限高 米).如果进入该车库车辆的高度不能超过线段 CF 的长，计算该停车库限高多少米.(结果精确到 0.1米)(提供可选用的数据:16 3 10 73 1 3 41 1 2.，)23.（本题满分 12 分，每小题满分各 6 分）如图，已知 ABC中，AB AC，将 ABC沿着 EF折叠，使点 B落在边 AC上，记为点 D，且 DF=DC.（1）求证：四边形 EBFD是菱形；（2）求证：AB ADBC DC E F C B A D(第 23 题图)限高 米 ABCM
7、NDEF教育资源 教育资源 24（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）如图，已知二次函数 y=x2+bx+c 图象顶点为 C,与直线 m x y 图象交于 A、B 两点，其中 A 点的坐标为(3,4)，B 点在轴 y 上.（1）求这个二次函数的解析式；（2）联结 AC，求 BAC的正切值；（3）点 P 为直线 AB上一点，若 ACP为直角三角形，求点 P 坐标.B A C O x y(第 24 题图)教育资源 教育资源 25（本题满分 14 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）如图，ABCD中，AB=8,AD=10,sin A=54.E、F 分别是边 AB、BC 上动点（点 E 不与A、B 重合），且 EDF=DAB，DF 延长线交射线 AB于 G.（1）若 DE AB时，求 DE 的长度；（2）设 AE=x，BG=y，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）当 BGF为等腰三角形时，求 AE的长度.C D B B D G(备用图 1)(备用图 2)