《【教育资料】14.2.5.1练习学习专用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【教育资料】14.2.5.1练习学习专用.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、教育资源 教育资源 课时作业(三十)14.2 5.第 1 课时 直角三角形全等的判定“HL”一、选择题 1下列说法中，错误的是()A三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用 B已知两个锐角能确定一个直角三角形 C已知两条直角边能确定一个直角三角形 D已知一条斜边和一条直角边能确定一个直角三角形 2如图 30K1 所示，在ABC 中，C90，EDAB 于点 D，BCBD，如果AC3 cm，那么 AEDE 等于()图 30K1 A2 cm B3 cm C4 cm D5 cm 3如图 30K2 所示，FDAM 于点 D，FEBM 于点 E，下列条件中能够证明DMFEMF 的有()图 30K2
2、MF 平分AMB；DFEF；DMEM；MFDMFE.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4如图 30K3 所示，已知 ABCD，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，AECF，则图中的全等三角形有()图 30K3 A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 二、填空题 5如图 30K4 所示，已知 ACBD，BCEC，ABDE，则BD_ 图 30K4 教育资源 教育资源 6如图 30K5，已知 BDAE 于点 B，C 是 BD 上一点，且 BCBE，要使RtABCRtDBE，应补充的条件是AD 或_或_或_ 图 30K5 7小明既无圆规，又无量角器，只有一个三角板，他是怎样画角平分线的呢？他
3、的具体做法如下：在已知AOB 的两边上(如图 29K6)，分别取 OMON，再分别过点 M，N 作 OA，OB 的垂线，交点为 P，画射线 OP，则 OP 平分AOB.其中运用的数学道理是_ 图 30K6 8.如图 30K7 所示，MNPQ，ABPQ，点 A，D 与点 B，C 分别在直线 MN 与PQ 上，点 E 在 AB 上，ADBC7，ADEB，DEEC，则 AB_ 图 30K7 9如图 30K8 所示，CD90，请添加一个条件，使ABDBAC，并在添加的条件后面的括号内填上判断的依据：链接听课例2归纳总结 图 30K8(1)_()；(2)_()；(3)_()；(4)_()三、解答题 10
4、2019 孝感如图 30K9，已知 ABCD，AEBD，CFBD，垂足分别为 E，F，BFDE.图 30K9 求证：ABCD.11.如图 30K10，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度 AC 与右边滑梯的水平方向的长度 DF 相等，两个滑梯的倾斜角ABC 和DEF 的大小有什么关系？图 30K10 12如图 30K11，在ABC 中，ABCB，ABC90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AECF.链接听课例2归纳总结 教育资源 教育资源 (1)求证：RtABERtCBF；(2)若CAE30，求ACF 的度数 图 30K11 探究题型问题提出学习了三角形全等的判定方法(即
5、“SAS”“ASA”“AAS”“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究 初步思考我们不妨将问题用符号语言表示为：在ABC 和DEF 中，ACDF，BCEF，BE，然后，对B 进行分类，可分为“B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究 深入探究第一种情况：当B 是直角时，RtABCRtDEF.(1)如图 30K12，在 RtABC 和 RtDEF 中，ACDF，BCEF，BE90，根据_，可以知道 RtABCRtDEF.第二种情况：当B 是钝角时，ABCDEF.(2)如图，在ABC 和DEF 中，ACDF，BC
6、EF，BE，且B，E 都是钝角求证：ABCDEF.第三种情况：当B 是锐角时，ABC 和DEF 不一定全等(3)在ABC 和DEF 中，ACDF，BCEF，BE，且B，E 都是锐角请你用尺规在图中作出DEF，使DEF 和ABC 不全等(不写作法，保留作图痕迹)图 30K12 详解详析 课堂达标 1B 2解析 B 由条件可得 RtBDERtBCE，所以 DECE，所以 AEDEAECEAC3 cm.3D 4 导学号：52222250解析 C 由已知可以推导出ABECDF，AEDCFB，ABDCDB.5答案 90 教育资源 教育资源 解析 根据“HL”得出 RtABCRtDEC，所以AD，所以BD
7、BA90.6ACBE ABBD ACDE 7利用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，再利用全等三角形的对应角相等 8答案 7 解析 利用“HL”判定 RtADERtBEC，则有 ADBE，AEBC.9(1)AD BC HL(2)AC BD HL(3)DABCBA AAS(4)DBACAB AAS 10证明：AEBD，CFBD，AEBCFD90.BFDE，BFEFDEEF，即 BEDF.在 RtAEB 和 RtCFD 中，ABCD，BEDF，RtAEBRtCFD，(HL)BD，ABCD.11解：因为BACEDF90，所以BAC 和EDF 都是直角三角形 在 RtBAC 和 RtEDF 中，因
8、为ACDF，BCEF，所以 RtBACRtEDF，(HL)所以ABCDEF.12解：(1)证明：ABC90，CBFABE90.教育资源 教育资源 在 RtABE 和 RtCBF 中，AECF，ABCB，RtABERtCBF.(HL)(2)ABBC，ABC90，CABACB45，BAECABCAE45 30 15.由(1)知 RtABERtCBF，BCFBAE15，ACFBCFACB15 45 60.素养提升 导学号：52222251解：(1)HL(2)证明：如图，过点 C 作 CGAB 交 AB 的延长线于点 G，过点 F 作 FHDE 交 DE的延长线于点 H.ABCDEF，且ABC，DEF 都是钝角，180 ABC180 DEF，即CBGFEH.在BCG 和EFH 中，教育资源 教育资源 GH90，CBGFEH，BCEF，CBGFEH.(AAS)CGFH.在 RtACG 和 RtDFH 中，ACDF，CGFH，RtACGRtDFH.(HL)AD.在ABC 和DEF 中，ABCDEF，AD，ACDF，ABCDEF.(AAS)(3)如图，DEF 和ABC 不全等