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1、Q挤压螺栓第3章 剪切与扭转3-1 剪切与挤压Q许用剪应力:塑性材料=（0.60.8）脆性材料=（0.81.0）（拉应力）剪切强度条件=Q/A 剪力(切向)Q=p A 剪切面积1、剪切及其实用计算2、挤压及应用计算挤压强度条件：j=Fj/Aj j半圆柱挤压面面与面之间相互作用同时产生挤压Aj挤压面积取投 影（矩形）面积 矩形Fj=F例36：已知在销联接中F=15KN,板厚t=8mm，=60MPa,j=100MPa,设计销钉直径许用挤压应力：塑性材料 j=（1.52.0）脆性材料 j=（0.9 1.5)注意区分剪切和挤压的异同：同：作用力大小相同异：面积不同 许用应力不同 破坏形式不同挤压：压溃
2、剪切：剪断若材料不同取挤压物体中许用应力最小者若材料不同取挤压物体中许用应力最小者取d=14mm扭转轮(铸铁)键(钢)轴（钢）强度最小的先被压溃例题 T=2KN.m,d=70mm,轮 j=100MPa,平键=60MPa j=120MPa,bh=2012mm j=2Q/lh j 设计键长:l 2Q h j=257.1103(12100)95mm 可取键长为100mm扭转Q=2T d解:分析题 已知P=200KN,t=20mm,螺栓=80MPa，j=200MPa,求螺栓的最小直径j=P/td j dP/t j d 50mm取小的d57mm 为设计值扭转解:按螺栓的剪切强度计算 Q=P P A d2
3、4P d 56.4mm 按螺栓的挤压强度计算Pt3-2-1 扭转的概念 轴主要发生扭转变形的杆件扭转变形扭转角变形特点：杆件轴线不变，横截面 绕轴线作相对转动3-2 扭 转3.2.2 扭矩及扭矩图 T=9.55P n(kN.m)P 功率kWn转速r min1 外力偶矩的计算2 扭矩及扭矩图内力偶矩：Mn=TnnTTMnTMnT右段或左段的平衡条件内力偶矩扭矩符号扭矩的正负右手螺旋规则判别(只需一边)xT扭矩图:(+)(-)例38:等圆传动轴，功率PA=221KW,PB=148KW,PC=73KW 转速n=300r/min,求作各截面扭矩图|TA|=9.55PA/n=7035Nm|TB|=9.5
4、5PB/n=4711Nm|TC|=9.55PC/n=2324NmM1=|TC|,M2=-|TB|解:1、求力矩 2、画扭矩图1 剪切变形变形前后变化情况：各圆周线形状、尺寸和间距不变，只绕轴线转动 各母线仍为直线，但倾斜了一个角度平面假设 小方格在轴向和周向无伸长缩短，只有两边发生相对错动只有剪应力无正应力3.3 扭转时的应力和强度条件剪应力分布：横截面上各点的剪应力与该点的截面中心的距离成正比，沿半径方向线性分布，垂直半径方向，与扭矩转向一致。2 扭转剪应力分析c 点的变形cc b 点的变形bb c 点的剪应力 b 点的剪应力3 最大剪应力计算max=Mn/WP(Pa)WP抗扭截面模量 单位
5、：mm3或cm3实心圆轴：空心圆轴：=d D空心杆扭转应力大空心杆扭转应力大 4 扭转强度计算 max=Mn max/WP(Pa)圆轴扭转强度条件 max（最危险）塑=(0.50.6)脆=(0.81.0)例dD例题 39 已知：汽车传动轴(空心轴）D=90mm,壁厚2.5mm,=60MPa,Tmax=1.5KNM,校核其强度max=Mn/WPWP=D3(1-4)/16=(90-5)/90=0.944WP=903 10-9(1-0.9444)/16截面积比 空心轴/实心轴=0.31计算得max=50.9MPa 实心轴=0，同样的max反算D=53.1mm解：校核空心轴空心轴轻、省材例310:已知
6、=60MPa，Da=80mm,Dc=50mm 求最大外力偶解:分别计算两截面允许外力偶，取较小者刚度Mn/WP Mn a WPa 2=(80316)60 2=3015.9283016(N.m)Mn c WPc=(50316)60=1472.6211472(N.m)Tmax=Mn c=1472(N.m)若计算得Mn a=2800 N.m，问Tmax=？1400 N.m3-4 圆轴扭转时的刚度计算max=Mn max/GIP（/m）刚度：抵抗变形的能力。刚度越大，变形越小。GIP 扭转刚度刚度条件：变形小于许用值 与机器类型有关，可参考手册查取IP 极惯性矩IP=D4(1-4)/32作业 思考题：3-1、3-2、3-3 习题：3-6、3-7、3-8、3-9