《1-2信号描述、运算及分解.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1-2信号描述、运算及分解.ppt（34页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系1.2 信号描述、运算及分解信号描述、运算及分解典型的典型的连续时间信号信号信号的运算信号的运算奇异信号奇异信号信号分解信号分解直流分量与交流分量直流分量与交流分量偶分量与奇分量偶分量与奇分量脉冲分量脉冲分量实部与虚部分量部与虚部分量信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系一一
2、典型典型连续时间连续时间信号信号0tf(t)1指数信号指数信号表达式：表达式：参数参数a的含的含义义i)a0 幅度增幅度增长长ii)a=0 直流直流iii)a0)当当 f(t)f(t+t0)，左移，左移当当f(t)f(t-t0)，右移右移2反褶反褶以坐以坐标轴为轴标轴为轴，反，反转转180。f(t)f(-t)0f(t)t0f(-t)t信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系移位与反褶相结合实例移位与反褶相结合实例画出f(2-t)tf(t)011方法1：平移
3、f(t)f(t+2)再反褶f(t+2)f(-t+2)方法2：反褶f(t)f(-t)再平移f(-t)f(-t+2)tf(t)011tf(t+2)0-11tf(2-t)0211tf(-t)0-11信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系时间轴上压缩时间轴上扩展3尺度尺度f(t)f(at)(a0)tf(t)011tf(0.5t)021tf(2t)011/2a=2a=0.5信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals
4、 and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系例例1：已知已知f(t)如下如下图图，画出，画出f(-3t-2)解：解：f(t)f(-t)f-(t+2)f(-3t-2)-210t1f(t)-102t1f(-t)-3 -2 0 t 1f(-t-2)-1 0 tf(-3t-2)1信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系作用：突出信号作用：突出信号变变化部分化部分5积积分分0f(t)t4.微分微分 f(t)作用：使信号突作
5、用：使信号突变变部分平滑部分平滑6信号相加信号相加0t信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系7信号相乘信号相乘 常用在常用在调调制解制解调调中中8卷卷积积信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系r r(t t)t t1 1 1 三、奇异信号三、奇异信号1 1定定义义：含有不含有不连续连续点（跳点（跳变变点）或其点）或
6、其导导数数与与积积分有不分有不连续连续点的信号点的信号2 2单单位斜位斜变变信号信号3 3延延迟迟的的单单位斜位斜变变信号信号 t tt t0 0 t t0 0+1+10 0r r(t t-t t0 0)1 1信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系4 4截平斜截平斜变变信号信号5 5三角脉冲三角脉冲信号信号k0 tf2(t)k0 tf1(t)信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and system
7、s哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系1u(t)0 t6单单位位阶跃阶跃信号信号定定义义t=0处处,无定无定义义或可定或可定义为义为关系：关系：物理背景：物理背景：t=0时时刻加入激励刻加入激励作用：表示信号作用：表示信号单边单边特性和窗特性特性和窗特性 即信号在即信号在t0时时刻以前的幅度刻以前的幅度为为零或者零或者 信号在某段信号在某段时间时间内有意内有意义义。r(t)t1 1 信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系i)例
8、例ii)例例信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系7 7延延迟单迟单位位阶跃阶跃信号信号1t0tu(t-t0)8 8矩形脉冲矩形脉冲 10 t1 0 t信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系9符号函数符号函数 10t-1sgn(t)10单单位冲激信号位冲激信号物理背景：时间极短幅度极大现象的理想化物理背景：时间极短
9、幅度极大现象的理想化极限定义方法极限定义方法：i)矩形脉冲：矩形脉冲：(1)0tt=0点有冲激，但无法给出值，点有冲激，但无法给出值，用面积表明冲激强度用面积表明冲激强度信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系狄拉克定狄拉克定义义：ii)三角脉冲：三角脉冲：狄拉克函数狄拉克函数ii)抽抽样样特性：特性：iii)偶函数：偶函数：定定义义之一，广之一，广义义函数函数（见书见书的的2.9小小节节）基本性基本性质质：i)信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统si
10、gnals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系iv)延延时时抽抽样样：vi)关系：关系：v)尺度尺度变换变换：信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系理解理解u(t)与与(t)：-+00ti)i)阶跃电压作用在电容上将阶跃电压作用在电容上将产生冲激电流产生冲激电流ii)ii)阶跃电流作用在电感上将阶跃电流作用在电感上将产生冲激电压产生冲激电压0 t10t1信号与系统信
11、号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系1111冲激偶信号冲激偶信号定定义义：0 t0 t求导求导0求导求导t ts(t)0 形成形成过过程程:性性质质ii)iii)i)正负两个冲激正负两个冲激的面积抵消的面积抵消信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系例例：求下列函数值解：解：0信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signa
12、ls and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系四、直流分量与交流分量四、直流分量与交流分量1 1直流分量直流分量也称信号平均也称信号平均值值定定义义：2 2交流分量交流分量定定义义：特性：特性：信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系3 3平均功率平均功率=直流功率直流功率+交流功率交流功率注：若注：若为为周期信号不必加周期信号不必加T T信号与系统信号与系统信号与系统信号
13、与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系五、偶分量与奇分量五、偶分量与奇分量1 1偶分量偶分量定定义义：特性：偶函数，即特性：偶函数，即2 2奇分量奇分量定定义义：特性：特性：i)i)奇函数，即奇函数，即ii)ii)平均平均值为值为0 0，即，即t01/2-1/21-11t01/2-1t01-1t011信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系 例例11
14、：求下面信号的奇分量和偶分量：求下面信号的奇分量和偶分量解：解：-1f(t)t10231t1-1023f(-t)1t11-10 2 0t信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系六、脉冲分量六、脉冲分量1 1信号分解信号分解为为冲激信号叠加冲激信号叠加先将信号近似先将信号近似为为矩形窄脉冲分量矩形窄脉冲分量的叠加，即的叠加，即tf(t)0信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨
15、工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系取极限取极限 i)ii)可得抽可得抽样样特性：特性：理解!任意信号可以分解任意信号可以分解为为冲冲击击信号的叠加！信号的叠加！信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系2 2将信号分解将信号分解为阶跃为阶跃信号之和信号之和(设设f f(t t)=0()=0(t t0)0)先将信号近似先将信号近似为阶跃为阶跃信号分量信号分量的叠加，即的叠加，即取极限取极限 0 0t tf f(t t)信号与系统信号与系
16、统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系七、七、实实部分量与虚部分量部分量与虚部分量 1 12 23 34 4实际实际不存在，但可借助其来研究不存在，但可借助其来研究实实信号或信号或简简化运算化运算信号与系统信号与系统信号与系统信号与系统signals and systemssignals and systems哈尔滨工业大学自动化测试与控制系哈尔滨工业大学自动化测试与控制系典型信号典型信号信号的运算信号的运算 移位、反褶、尺度、微（积）分移位、反褶、尺度、微（积）分奇异信号奇异信号 u(t)、(t)、(t)信号分解信号分解 直流、交流；偶、奇；脉冲；实部、虚部直流、交流；偶、奇；脉冲；实部、虚部 作业：作业：1-9(2)，1-10(a)(b)，1-11(4)(6)，1-14(1)(3)(5)，1-17(2)(4)，1-18(d)Review