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1、 歌德是歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位文艺批评家一位文艺批评家“狭路相逢狭路相逢”。这位批评家生性古怪，遇。这位批评家生性古怪，遇到歌德走来到歌德走来 ，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边高傲地往前走，一边大声说道：地往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！我从来不给傻子让路！”面面对如此尴尬局面，对如此尴尬局面，在这个故事里，在这个故事里，批评家批评家用他的语言和行动表明了这样用他的语言和行动表明了这样几句几句 语句语句 （1）我不给傻子让路，）我不给傻子让路，（2）你歌德是傻）你歌德是傻子子
2、,（3）我不给你让路。）我不给你让路。想进一步了解有关的想进一步了解有关的逻辑知识吗？逻辑知识吗？（1）我给傻子让路（）我给傻子让路（2）你批评家是傻子（）你批评家是傻子（3）我给你）我给你让路。让路。而而歌德歌德用语言和行动反击，用语言和行动反击，情景导入情景导入 但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一但见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，一边有礼貌地回答道：边有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。呵呵，我可恰恰相反。”结果故结果故作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。作聪明的批评家，反倒自讨个没趣。l数学是思维的体操数学是思维的体操l数学是磨砺的底石数学是磨砺的底石教学目标教学目标1.知识与技能目标：
3、知识与技能目标：掌握逻辑联结词“或、且”的含义正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题掌握真值表并会应用真值表解决问题2.过程与方法目标：过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养3.情感态度价值观目标：情感态度价值观目标：激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神教学重点与难点教学重点与难点重点：重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“且、或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.难点：难点：1.正确理解命题“pq、pq”真假的规定和判定 2.简洁、准确地表述命题“pq”“pq”.我们来看下面的命题我们来看下面的命
4、题:(2)10(2)10可以被可以被2 2或或5 5整除整除.(1)(1)菱形的对角线互相垂直菱形的对角线互相垂直且且平分平分.(3)0.5(3)0.5非非整数整数.“且且”,“,“或或”,“,“非非”称为逻辑联结称为逻辑联结词词.含有逻辑联结词的命题称为含有逻辑联结词的命题称为复合命题复合命题,不不含逻辑联结词的命题称为含逻辑联结词的命题称为简单命题简单命题.且：就是两者都有的意思且：就是两者都有的意思或：就是两者至少有一个的意思或：就是两者至少有一个的意思（可兼容）可兼容）非：就是否定的意思非：就是否定的意思为叙述简便，今后常用小写字母为叙述简便，今后常用小写字母p,q,r,sp,q,r,
5、s,表示命题表示命题思考思考?下列三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1)12(1)12能被能被3 3整除整除;(2)12(2)12能被能被4 4整除整除;(3)12(3)12能被能被3 3整除且能被整除且能被4 4整除整除.可以发现（可以发现（3）是由（）是由（1）（）（2）使用了联结词）使用了联结词“且且”得到的复合命题。得到的复合命题。一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词 “且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来联结起来.就得到一就得到一个新命题个新命题,记作记作 读作读作“p且且q”.(and)思考：观察下列各组命题，命题思考：观察下列各组命题，命题pqpq的
6、的 真假与真假与p p、q q的真假有什么联系？的真假有什么联系？p:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；p q:12能被能被3整除且能被整除且能被4整除；整除；P:P:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等；q:q:等腰三角形三条中线相等；等腰三角形三条中线相等；p q:等腰三角形两边相等且三条中线相等等腰三角形两边相等且三条中线相等.p:6p:6是奇数是奇数;q:6q:6是素数是素数;p pq:6q:6是奇数且是素数是奇数且是素数.真真真真真真真真假假假假假假假假假假规定规定:1、当、当p,q都是真命题时都是真命题时,是真命题是真命题;2、当、当p,q两个命题中有一个命
7、题是假命两个命题中有一个命题是假命 题时题时,是假命题是假命题.都真则真，一假必假都真则真，一假必假pq串联电路开关开关p,q的的闭合闭合对应命对应命题的题的真假真假,则整个电路则整个电路的的接通接通与与断开断开分别对应分别对应命题命题 的的真真与与假假.例例1：将下列命题用：将下列命题用“且且”联结成新联结成新命题，并判断它们的真假：命题，并判断它们的真假：（1）p：平行四边形的对角线互相平分，：平行四边形的对角线互相平分，q：平行四边形的对角线相等：平行四边形的对角线相等解：解：pq：平行平行四边形的对角线：平行平行四边形的对角线互相平分互相平分且且相等相等由于由于p是是真真命题，命题，q
8、是是假假命题，所以命题，所以p q是是假假命题。命题。例例1：将下列命题用：将下列命题用“且且”联结成新联结成新命题，并判断它们的真假：命题，并判断它们的真假：（2）p：菱形的对角线互相垂直，：菱形的对角线互相垂直，q：菱形的对角线互相平分：菱形的对角线互相平分解：解：pq：菱形的对角线互相垂直：菱形的对角线互相垂直且且平分平分由于由于p是是真真命题，命题，q是是真真命题，所以命题，所以p q是是真真命题。命题。例例1：将下列命题用：将下列命题用“且且”联结成新联结成新命题，并判断它们的真假：命题，并判断它们的真假：（3）p：35是是15的倍数，的倍数，q：35是是7的倍数的倍数解：解：pq：
9、35是是15的倍数的倍数且且是是7的倍数的倍数由于由于p是是假假命题，命题，q是是真真命题，所以命题，所以p q是是假假命题。命题。含有含有“和和”、“与与”、“既既，又又.”等词的命等词的命题能用题能用“且且”改写成改写成“pq”的形式的形式.例例2 2：用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命题，改写下列命题，并判断它们的真假并判断它们的真假.（1 1）1 1既既是奇数，是奇数，又又是素数；是素数；（2 2）2 2和和3 3都是素数都是素数.解解：（：（1）1是奇数是奇数且且1是素数是素数，假命题假命题.（2）2是素数是素数且且3是素数，是素数，真命题真命题.P18练习1 思考思考?下列
10、三个命题间有什么关系下列三个命题间有什么关系?(1)27是是7的倍数的倍数;(2)27是是9的倍数的倍数;(3)27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数.读作读作“p或或q”.一般地一般地,用逻辑联结词用逻辑联结词 “或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来联结起来.就得到一就得到一个新命题个新命题,记作记作 (or)思考：观察下列各组命题，命题思考：观察下列各组命题，命题p pq q的的 真假与真假与p p、q q的真假有什么联系？的真假有什么联系？p:12能被能被3整除；整除；q:12能被能被4整除；整除；p pq:12q:12能被能被3 3整除或能被整除或能被4 4整除；整
11、除；P:P:等腰三角形两腰相等；等腰三角形两腰相等；q:q:等腰三角形三条中线相等；等腰三角形三条中线相等；p pq q:等腰三角形两边相等或三条中线相等等腰三角形两边相等或三条中线相等.p:6p:6是奇数是奇数;q:6q:6是素数是素数;p pq:6q:6是奇数或是素数是奇数或是素数.真真真真真真真真假假真真假假假假假假规定：规定：1 1、当、当p,qp,q两个命题中有一个是真命两个命题中有一个是真命 题时题时,是真命题是真命题;2 2、当、当p,qp,q两个命题都是假命题时两个命题都是假命题时,是假命题是假命题.都假则假，一真必真都假则假，一真必真pq并联电路开关开关p,q的的闭合闭合对应命对应命题的题的真假真假,则整个电路则整个电路的的接通接通与与断开断开分别对应分别对应命题命题 的的真真与与假假.例例3 3：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1 1）2222；（2 2）集合）集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的子集；的子集；（3 3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的）周长相等的两个三角形全等或面积相等的 两个三角形全等两个三角形全等.解解:(1)(1)p p：2=2 2=2；q q：22 23，q：3=3.（2）p：，q：.2、写出下面命题的否定和否命题、写出下面命题的否定和否命题.面积相等的三角形是全等三角形面积相等的三角形是全等三角形.