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1、等腰三角形 1等腰三角形的两边长分别为 6 和 8，则这个等腰三角形的周长为()A20 B 22 C 20 或 22 D 12 或 16 2如图 Y27，在ABC中，ABAC，B70，则A的度数是()图 Y27 A70 B 55 C 50 D 40 3 如图 Y28，在ABC中，ABAC，A36，BD是AC边上的高，则DBC的度数是()图 Y28 A18 B 24 C 30 D 36 4如图 Y29，在ABC中，ABAC6，BC8，AE平分BAC交BC于点E，D为AB的中点，连接DE，则BDE的周长是_ 图 Y29 5若(a1)2|b2|0，则以a，b为边长的等腰三角形的周长为_ 6如图 Y3
2、0，ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE.求证：AEBC.图 Y30 参考答案 1C 解析 分情况讨论：若 6 为底，则这个等腰三角形的周长为 22；若 8 为底，则这个等腰三角形的周长为 20.故选 C.2D 解析 ABAC，B70，CB70.又ACB180，A40.故选 D.3A 解析 在ABC中，ABAC，CABC.设CABCx，A36，xx36180，解得x72，C72.BD是AC边上的高，BDC90.在BDC中，DBC180907218.故选 A.410 解析 由等腰三角形的三线合一，可知AEBC，BECE4.由直角
3、三角形斜边上的中线等于斜边的一半，知DEBD3，所以BDE的周长是 10.55 解析(a1)2|b2|0，a1，b2.当a为腰时，三角形的边长为 1，1，2，不能构成三角形；当b为腰时，三角形的边长为 2，2，1，能构成三角形，等腰三角形的周长2215.此类问题容易出现的错误是：1.不能根据非负数的性质求a，b；2.没有分类讨论 6证明：ABC和EDC是等边三角形，BCADCE60，BCAACDDCEACD，即BCDACE.在DBC和EAC中，BCAC，BCDACE，DCEC，DBCEAC(SAS)，DBCEAC.又DBCACB60，ACBEAC，AEBC.三角形是边上一点以为边作等边三角形使点在直线的同侧连接求证图参考答案解析分情况讨论若为底则这个等腰三角角形的三线合一可知由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知所以的周长是解析当为腰时三角形的边长为不能构性质求没有分类讨论证明和是等边三角形即在和中又