《2023年2020中考数学压轴试题复习第四部分专题二图形的翻折.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年2020中考数学压轴试题复习第四部分专题二图形的翻折.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北京市 Earlybird 4.2 图形的翻折 例 5 2016年上海市奉贤区中考模拟第 18 题 如图 1，在ABC中，B45，C30，AC2，点D在BC上，将ACD沿直线AD翻折后，点C落在点E处，边AE交边BC于点F，如果DE/AB，那么CFBF的值是_ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 奉贤 18”，拖动点D在BC上运动，可以体验到，当DE/AB时，ACF是顶角为 30的等腰三角形 答案 31思路如下：如图 2，作AHBC于H 在 RtACH中，C30，AC2，所以AH 1，CH3 在 RtABH中，B45，所以BHAH1所以BC31 如图 3，当DE/AB时，BAEAED
2、C30 此时AFCBBAE75 在ACF中，C30，AFC75，所以FAC75所以CFCA2 所以BFBCCF312 31 所以23131CFBF 另解：也可以根据BAFBCA先求得BF的长 由BA2BFBA，得2(2)(31)BF所以31BF 图 2 图 3 北京市 Earlybird 例 6 2016年上海市静安区青浦区中考模拟第 18 题 如图 1，在ABC中，ABAC4，cosC14，BD是中线，将CBD沿直线BD翻折，点C落在点E，那么AE的长为_ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 静安青浦 18”，可以体验到，四边形BCDE是菱形，四边形AEBD是平行四边形，AEBD
3、答案 6思路如下：如图 2，作AM作BC于M，DNBC于N 在 RtACM中，AC4，cosC14，所以CM1所以BC2CM2 已知 D是 AC的中点，所以BCDC2 如图 3，由BEBC，BCDC，DCDA，得BEDA 由12，13，得23所以EB/AC 所以四边形AEBD是平行四边形所以AEBD 如图 2，在 RtDCN中，DC2，CN12，所以DN152 在 RtDBN 中，BN32，所以BD6所以AE6 图 2 图 3 下如图作于在中所以在中所以所以如图当时此时在中所以所以所以所以另解也可以根据先求得的长由得所以图图北京画板文件名静安青浦可以体验到四边形是菱形四边形是平行四边形图答案思
4、路如下如图作作于于在中所以所以已知是行区中考模拟第题如图已知在中将翻折使点与点重合折痕交边于点交边于点那么的值为动感体验请打开几何画板文件北京市 Earlybird 例 7 2016年上海市闵行区中考模拟第 18 题 如图 1，已知在ABC中，ABAC，tan B13，将ABC翻折，使点C与点A重合，折痕DE交边BC于点D，交边AC于点E，那么BDDC的值为_ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 闵行 18”，拖动点C绕着对称轴DE旋转到点A，可以体验到，DE垂直平分AC，DCDA 答案 135思路如下：如图 2，作AHBC于H，那么BHCH 已知 tan BAHBH13，设AH1，
5、BH3 设DCDAm在 RtADH中，由勾股定理，得m212(3 m)2 解得53m 所以BDBCDC563133所以135BDDC 图 2 下如图作于在中所以在中所以所以如图当时此时在中所以所以所以所以另解也可以根据先求得的长由得所以图图北京画板文件名静安青浦可以体验到四边形是菱形四边形是平行四边形图答案思路如下如图作作于于在中所以所以已知是行区中考模拟第题如图已知在中将翻折使点与点重合折痕交边于点交边于点那么的值为动感体验请打开几何画板文件北京市 Earlybird 例 8 2016年上海市浦东新区中考模拟第 18 题 RtABC中，ACB90，BC15，AC20，点D在边AC上，DEAB
6、，垂足为E，将ADE沿直线DE翻折，翻折后点A的对应点为点P，当CPD为直角时，AD的长是_ 动感体验 请打开几何画板文件名“16 浦东 18”，拖动点D在AC上运动，可以体验到，当CPD为直角时，CHPPEDAED，这三个直角三角形的三边比都是 345 答案 358思路如下：如图 1，作CHAB于H 在 RtABC中，BC15，AC20，所以AB25，cosB35，cosA45 在 RtBCH中，BHBCcosB31559 当CPD90时，CPH与DPE互余 又因为B与A互余，DPEA，所以CPHB 于是可得PHBH9所以AP25187 所以AE72所以AD54AE358 图 1 下如图作于
7、在中所以在中所以所以如图当时此时在中所以所以所以所以另解也可以根据先求得的长由得所以图图北京画板文件名静安青浦可以体验到四边形是菱形四边形是平行四边形图答案思路如下如图作作于于在中所以所以已知是行区中考模拟第题如图已知在中将翻折使点与点重合折痕交边于点交边于点那么的值为动感体验请打开几何画板文件北京市 Earlybird 例 9 2016年上海市普陀区中考模拟第 18 题 如图 1，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在边AD上，这时折痕与边AD和边BC分别交于点E、F然后再展开铺平，以B、E、F为顶点的BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”如图 2，在矩形ABCD中，AB2，BC4，当“折
8、痕BEF”的面积最大时，点E的坐标是_ 图 1 图 2 动感体验 请打开几何画板文件名“16 普陀 18”，拖动点G在AD上运动，可以体验到，BEF的高AB保持不变，当点G与点D重合时，BF最大，BEF的面积也最大（如图 3，图 4 所示）答案 3(,2)2思路如下：设菱形BFGE的边长为m 如图 4，当G、D重合时，在 RtABE中，AB2，BEm，AE4m 由勾股定理，得m222(4 m)2解得m52 此时AE4m32，点E的坐标为3(,2)2 图 3 图 4 下如图作于在中所以在中所以所以如图当时此时在中所以所以所以所以另解也可以根据先求得的长由得所以图图北京画板文件名静安青浦可以体验到
9、四边形是菱形四边形是平行四边形图答案思路如下如图作作于于在中所以所以已知是行区中考模拟第题如图已知在中将翻折使点与点重合折痕交边于点交边于点那么的值为动感体验请打开几何画板文件北京市 Earlybird 例 10 2016年张家界市中考第 14 题 如图 1，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在AB边上的点E处，EQ与BC相交于F，若AD8cm，AB6cm，AE4cm则EBF的周长是 cm 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 张家界 14”，拖动点E绕GH翻折，可以体验到，当点E落在AB边上时，HEHD，AHEBEF 答案 8 思路如下：设HEHDm，那么AH8m 在 R
10、tAHE中，由HE2AE2AH2，得m242(8 m)2解得m5 所以AHE的周长为 34512 因为AHEBEF，AHBE32，根据相似三角形的周长比等于对应边的比，可得BEF的周长为 8 图 2 下如图作于在中所以在中所以所以如图当时此时在中所以所以所以所以另解也可以根据先求得的长由得所以图图北京画板文件名静安青浦可以体验到四边形是菱形四边形是平行四边形图答案思路如下如图作作于于在中所以所以已知是行区中考模拟第题如图已知在中将翻折使点与点重合折痕交边于点交边于点那么的值为动感体验请打开几何画板文件北京市 Earlybird 例 11 2016年常德市中考第 15 题 如图 1，把平行四边形
11、ABCD折叠，使点C与点A重合，这时点D落在D1，折痕为EF，若BAE55，则D1AD_ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 常德 15”，拖动点A改变平行四边形ABCD的形状，可以体验到，四边形AECF保持菱形的形状，四边形ACDD1保持等腰梯形的形状，D1AD与DCA、BAE保持相等 答案 55 思路如下：如图 2，连结FC、DD1 因为四边形AECF是菱形，根据中心对称性，DCABAE 如图 3，因为A与C、D与D1关于直线EF对称，所以四边形ACDD1是等腰梯形，所以对角线AD与CD1交于对称轴上的点F，根据对称性，D1ADDCA 图 2 图 3 下如图作于在中所以在中所以所
12、以如图当时此时在中所以所以所以所以另解也可以根据先求得的长由得所以图图北京画板文件名静安青浦可以体验到四边形是菱形四边形是平行四边形图答案思路如下如图作作于于在中所以所以已知是行区中考模拟第题如图已知在中将翻折使点与点重合折痕交边于点交边于点那么的值为动感体验请打开几何画板文件北京市 Earlybird 例 12 2016年淮安市中考第 18 题 如图 1，在 RtABC中，C90，AC6，BC8，点F在边AC上，并且CF3，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF折叠，点C落在点P处，则点P到边AB的距离的最小值是_ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 淮安 18”，拖动点E在BC
13、上运动，可以体验到，点P的轨迹是以F为圆心，以FC为半径的圆（如图 2）当点F、P、G三点共线时，PG最小（如图 3）答案 65思路如下：如图 2，作PGAB于G，作FHAB于H 在 RtAFH中，FHAFsin A445165 在PFG中，PF2 为定值，PFPGFG 而FG的最小值是FH，所以PG的最小值是FHPF162565（如图 3）下如图作于在中所以在中所以所以如图当时此时在中所以所以所以所以另解也可以根据先求得的长由得所以图图北京画板文件名静安青浦可以体验到四边形是菱形四边形是平行四边形图答案思路如下如图作作于于在中所以所以已知是行区中考模拟第题如图已知在中将翻折使点与点重合折痕交边于点交边于点那么的值为动感体验请打开几何画板文件