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1、北京市 Earlybird 4.1 图形的平移 例 1 2015 年泰安市中考第 15 题 如图 1，在平面直角坐标系中，正三角形 OAB 的顶点 B 的坐标为（2,0），点 A在第一象限内，将 OAB 沿直线 OA的方向平移至 O B A 的位置，此时点 A 的横坐标为 3，则点 B 的坐标为（）A（4，2 3）B（3，3 3）C（4，3 3）D（3，2 3）图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“15 泰安 15”，拖动点 A 运动的过程中，可以体验到，A OC保持等边三角形的形状 答案 A 思路如下：如图 2，当点 B的坐标为（2,0），点 A的横坐标为 1 当点 A 的横坐标为 3 时
2、，等边三角形 A OC的边长为 6 在 Rt B CD中，B C 4，所以 DC 2，B D 2 3 此时 B(4,2 3)图 2 北京市 Earlybird 例 2 2015 年咸宁市中考第 14 题 如图 1，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为(0,6)，将 OAB 沿 x 轴向左平移得到 O A B，点 A的对应点 A 落在直线34y x 上，则点 B 与其对应点 B 间的距离为_ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“15 咸宁 14”，拖动点 A 左右运动，可以体验到，AA 与 BB 保持平行且相等的关系 答案 8 思路如下：当 y 6 时，解方程364x，得 x 8.所以 AA
3、8.图形在平移的过程中，对应点的连线平行且相等，所以 BB AA 8.图 2 例 3 2015 年株洲市中考第 14 题 已知直线 y 2x(3 a)与 x 轴的交点在 A(2,0)，B(3,0)之间（包括 A、B 两点）则a 的取值范围是 _ 动感体验 请打开几何画板文件名“15 株洲 14”，拖动点 D在 A、B 之间运动，可以体验到，直线与 y 轴的交点 C在(0,4)和(0,6)两点之间运动（如图 1，图 2）答案 7 a 9思路如下：如图 1，将点 A(2,0)代入 y 2x(3 a)，得 4(3 a)0解得 a 7 如图 2，将点 B(3,0)代入 y 2x(3 a)，得 6(3
4、a)0解得 a 9 以体验到图保持等边三角形的形状答案思路如下如图当点的坐标为点的横坐标为当点的横坐标为时等边三角形的边长 点落在直线上则点与其对应点间的距离为动感体验请打开几何画板文件名咸宁拖动点左右运动可以体验到与图保持平 中考第题已知直线与轴的交点在之间包括两点则的取值范围是动感体验请打开几何画板文件名株洲拖动点在之间运动北京市 Earlybird 图 1 图 2 以体验到图保持等边三角形的形状答案思路如下如图当点的坐标为点的横坐标为当点的横坐标为时等边三角形的边长 点落在直线上则点与其对应点间的距离为动感体验请打开几何画板文件名咸宁拖动点左右运动可以体验到与图保持平 中考第题已知直线与
5、轴的交点在之间包括两点则的取值范围是动感体验请打开几何画板文件名株洲拖动点在之间运动北京市 Earlybird 例 4 2016 年上海市虹口区中考模拟第 18 题 如图 1，已知 ABC 中，AB AC 5，BC 6，将 ABC 沿射线 BC方向平移 m个单位得到 DEF，顶点 A、B、C 分别与 D、E、F 对应，若以点 A、D、E 为顶点的三角形是等腰三角形，且 AE为腰，则 m的值是 _ 图 1 动感体验 请打开几何画板文件名“16 虹口 18”，拖动点 E 在射线 BC上运动，可以体验到，以 AE为腰的等腰三角形 ADE 有两个 答案 6 或256思路如下：如图 2，四边形 ABED 保持平行四边形，AM EN 4，BM DN 3，AD BE m 如图 3，当 EA ED时，点 E 在 AD 的垂直平分线上，此时 AD 2ND 6 如图 4，当 AE AD 时，根据 AE2 AD2，得 m2 42(m 3)2解得256m 图 2 图 3 图 4 以体验到图保持等边三角形的形状答案思路如下如图当点的坐标为点的横坐标为当点的横坐标为时等边三角形的边长 点落在直线上则点与其对应点间的距离为动感体验请打开几何画板文件名咸宁拖动点左右运动可以体验到与图保持平 中考第题已知直线与轴的交点在之间包括两点则的取值范围是动感体验请打开几何画板文件名株洲拖动点在之间运动