《2023年宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学试卷2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学试卷2.pdf（10页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 绝密启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学试题卷(银川一中第一次模拟考试)注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合 10,8,6,4,2,0 A，4 3 2 x x B，则 B A A.8,4 B.6,2,0 C.2,0 D.6,4,2 2复数1 2 z i，则231zz A 2i B-2 C 2i D 2 3高铁、扫码支付、
2、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n座城市作实验基地，这n座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为1x，2x，nx，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是 A 1x，2x，nx的平均数 B 1x，2x，nx的标准差 C1x，2x，nx的最大值 D 1x，2x，nx 的中位数 4已知等比数列 na中，有3 11 74 a a a，数列 nb是等差数列，其前n项和为nS，且7 7b a，则13S A 26 B 52 C.78 D 104 5设向量 3 4 a，向量b与向量a方向相反，且10 b，则向量b的坐标为 A 6 85 5，B 6
3、 8，C 6 85 5，D 6 8，6设不等式组4 031 0 xx yy，表示的可行域M与区域N关于y轴 正视图 侧视图 俯视图 对称，若点(,)P x y N，则 2 z x y 的最小值为 A-9 B 9 C.-7 D 7 7学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级。老师 们目送着大家远去，渐行渐远执行如图所示的程序 框图，若输入 64 x，则输出的结果为 A 2 B 3 C 4 D 5 8与3 4 0 x y 垂直，且与圆2 2(1)4 x y 相切的一条直线是 A 4 3 6 x y B 4 3 6 x y C.4 3 6 x y D 4 3 6 x y 9已知函数()sin
4、23f x x，()sin g x x，要得到函数()y g x 的图象，只需将函数()y f x 的图象上的所有点 A 横坐标缩短为原来的12，再向右平移6个单位得到 B横坐标缩短为原来的12，再向右平移3个单位得到 C横坐标伸长为原来的 2 倍，再向右平移6个单位得到 D 横坐标伸长为原来的 2 倍，再向右平移3个单位得到 10一个四棱锥的三视图如右图所示，其正视图和侧视图 为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为2的正 方形，则该几何体的表面积为 A 3 2 B 4 C3 2 2 D 6 11已知函数)(2)1(2)(2R m e mxx fx 有两个极值点，则实数m的取值范围为 A 0,
5、1e B)1,11(e C)1,(e D),0(12有四根长都为 2 的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个对棱相等的三棱锥形的铁架，则此三棱锥体积的取值范围是 A 16 3(0,27 B 8 3(0,27 C.2 3(0,3 D 3(0,3 试卷和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 基地这座城市共享单车的用量单位人次天分别为下面给出的指标中可以用来评估共享单车用量的稳定程度的是的平均 向量的坐标为设不等式组表示的可行域与区域关于轴正视图侧视图俯视图对称若点则的最小值为学校就如程序中的循 二、填空
6、题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13已知抛物线x y 42上一点 M 与该抛物线的焦点 F 的距离 MF 4，则点 M 的横坐标 x_.14已知甲、乙、丙三位同学在某次考试中总成绩列前三名，有 C,B,A 三位学生对其排名猜测如下：A：甲第一名，乙第二名；B：丙第一名，甲第二名；C：乙第一名，甲第三名成绩公布后得知，C,B,A 三人都恰好猜对了一半，则第一名是 15已知函数2 1,0(),0 xxf xx x，则(1)9 0 f x 的解集为 _.16已知数列 na的前n项和为nS，数列 nb的前n项和为nT，满足12 a，n na n S)2(3，且21n nb a.若
7、对任意*n N，nT 恒成立，则实数的最小值为 三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共 60 分)17.（12 分）在ABC 中，角 A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知6 a，1cos8A.（1）若5 b，求sin C的值；（2）ABC 的面积为15 74，求b c 的值.18(12 分)2014 年 7 月 18 日 15 时，超强台风“威马逊”登陆海南省据统计，本次台风造成全省直接经济损失 119.52 亿元适逢暑假，小明调查住在自己小区的 50
8、 户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：(1)台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的 50 户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有 95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于 500 元和自身经济损失是否到 4000 元有关？经济损失 4000 元以下 经济损失 4000 元以上 合计 捐款超过 500 元 30 捐款低于 500 元 6 合计 试卷和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 基地这座城市共享单车的用量单位人次天分别为下面给出的指标中可以用来评估共享单车用量的稳定程度的是
9、的平均 向量的坐标为设不等式组表示的可行域与区域关于轴正视图侧视图俯视图对称若点则的最小值为学校就如程序中的循(2)台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在 7：00 到 8：00 之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在 7：30 到 8：30分之间的任意时刻来到小区，求李师傅比张师傅早到小区的概率 附：临界值表 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 P(K 2 k0)0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 参考公式：K 2n(ad bc)2
10、(a b)(c d)(a c)(b d)，n a b c d.19(12 分)如图，在四棱锥ABCD S 中，SA底面ABCD，底面ABCD是正方形，点 M 是SD的中点，SC AN，且交SC于点N，AD SA.（1）求证：MN SC；（2）若2 SA，求三棱锥ANC M 的体积.20.(12 分)设椭圆:E2 22 21x ya b(0 a b)的左、右焦点分别为1 2F F，过1F的直线交椭圆于 A，B 两点，若椭圆 E 的离心率为22，2ABF 的周长为4 6.(1)求椭圆 E 的方程；(2)设不经过椭圆的中心而平行于弦 AB 的直线交椭圆 E 于点 C，D，设弦 AB，CD 的中点分别
11、为 M N，证明：O M N，三点共线.21.(12 分)已知函数 1ln 2 f x a x xx，且曲线 y f x 在点 1,1 f处的切线与直线2 y x 平行.（1）求函数 f x的单调区间；（2）若关于x的不等式 2mf x xx 恒成立，求实数m的取值范围.(二)选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题做答，如果多做则按所做的第一题记试卷和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 基地这座城市共享单车的用量单位人次天分别为下面给出的指标中可以用来评估共享单车用量的稳定程度的是的平均 向量的坐标为设不等式组
12、表示的可行域与区域关于轴正视图侧视图俯视图对称若点则的最小值为学校就如程序中的循 分。22 选修 4 4：坐标系与参数方程(10 分)在平面直角坐标系xOy中,以 O 为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为 2sin 2 cos 0 a a；直线l的参数方程为 t yt x22222(t 为参数）.直线l与曲线 C 分别交于,M N两点.（1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；（2）若点 P 的极坐标为 2,，5 2 PM PN，求a的值.23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数()2 f x x.（1）求不等式 1 f x x x 的解集；（2）若函数
13、2log 3 2 f x f x f x a 的定义域为 R,求实数a的取值范围.试卷和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 基地这座城市共享单车的用量单位人次天分别为下面给出的指标中可以用来评估共享单车用量的稳定程度的是的平均 向量的坐标为设不等式组表示的可行域与区域关于轴正视图侧视图俯视图对称若点则的最小值为学校就如程序中的循 银川一中 2019 届高三第一次模拟文科数学试题参考答案 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D B B D C C B
14、D C B A 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分 13.3 14 丙 15.4,)16.12 三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 17 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共 60 分)17解：（）由1cos8A，则02A，且 3 7sin8A，由正弦定理5 7sin sin16bB Aa，因为b a，所以02B A，所以9cos16B，sin sin()C A B 7sin cos cos sin4A B A B（）1 1 3 7 15 7sin2 2 8 4ABCS bc A b
15、c，20 bc，2 2 22 cos a b c bc A 2 212 20 368b c，2 241 b c，2 2 2()2 b c b c bc 41 40 81，9 b c.18.解(1)如下表：经济损失 4000 元以下 经济损失 4000 元以上 合计 捐款超过 500 元 30 9 39 捐款低于 500 元 5 6 11 合计 35 15 50 K 250(30695)2391135154.0463.841.所以有 95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于 500 元和 自身经济损失是否到 4000 元有关 试卷和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的
16、四个选项中只有一项是符合题目要求的 基地这座城市共享单车的用量单位人次天分别为下面给出的指标中可以用来评估共享单车用量的稳定程度的是的平均 向量的坐标为设不等式组表示的可行域与区域关于轴正视图侧视图俯视图对称若点则的最小值为学校就如程序中的循(2)设李师傅、张师傅到小区的时间分别为 x，y，则(x，y)可以看 成平面中的点试验的全部结果所构成的区域为(x，y)|7 x8,7.5 y8.5，则 S 1，事件 A表示“李师傅比张师 傅早到小区”，所构成的区域为 A(x，y)|y x，7 x8,7.5 y8.5，即图中的阴影部分面积为 SA 112121278，所以 P(A)SAS78，19.（1）
17、证明：由已知，得DA DC SA DC,，又A DA SA，DA SA,平面 SAD，DC平面SAD，AM 平面SAD，DC AM.又AD SA，M 是SD的中点，SD AM，又DC AM，DC D DC SD,平面SDC，AM 平面SDC，又 SC平面SDC，AM SC 由已知AN SC，易得 SC平面AMN.MN平面AMN，MN SC.（2）解：由题意可知，在SAC Rt中，3 2,2 2,2 SC AC SA.由AN SC AC SA，可得32 23 22 2 2 AN，则33 42 2 AN AC CN，323 233 4 SCCN，故三棱锥ANC M 的体积ACD S ACD N A
18、NC DV V V V 32212121 942 2 221)31(2.20.()由题意知，4 4 6 6 a a，.又22e，3 c，3 b，椭圆 E 的方程为2 216 3x y.5 分 试卷和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 基地这座城市共享单车的用量单位人次天分别为下面给出的指标中可以用来评估共享单车用量的稳定程度的是的平均 向量的坐标为设不等式组表示的可行域与区域关于轴正视图侧视图俯视图对称若点则的最小值为学校就如程序中的循()易知，当直线 AB CD、的斜率不存在时，由椭圆的对称性知，中点 M N，在x轴上，O M N
19、，三点共线；当直线 AB CD，的斜率存在时，设其斜率为 k，且设 1 1 2 2 0 0A x y B x y M x y，.联立方程得2 21 12 22 216 316 3x yx y 相减得2 2 2 21 1 2 2 06 3 6 3x y x y，2 2 2 21 2 1 2 1 2 1 21 2 1 26 3 6 3x x x x y y y yx x y y，1 2 1 21 2 1 236y y y yx x x x，0 1 21 2 036y y yx x x，即12OMk k，12OMkk.同理可得12ONkk，OM ONk k，所以 O M N，三点共线.12 分 21
20、.解：（1）函数 f x的定义域为|0 x x，212af xx x，又曲线 y f x 在点 1,1 f处的切线与直线2 y x 平行 所以 1 1 2 2 f a，即1 a 1ln 2 f x x xx，21 2 10 x xf x xx 由 0 f x且0 x，得102x，即 f x的单调递减区间是10,2 由 0 f x得12x，即 f x的单调递增区间是1,2.（2）由（1）知不等式 2mf x xx 恒成立可化为1ln 2 2mx x xx x 恒成立 即ln 1 m x x 恒成立 令 ln 1 g x x x ln 1 g x x 当10,xe 时，0 g x，g x在10,e
21、 上单调递减.试卷和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 基地这座城市共享单车的用量单位人次天分别为下面给出的指标中可以用来评估共享单车用量的稳定程度的是的平均 向量的坐标为设不等式组表示的可行域与区域关于轴正视图侧视图俯视图对称若点则的最小值为学校就如程序中的循 当 1,xe 时，0 g x，g x在1,e 上单调递增.所以1xe时，函数 g x有最小值 由ln 1 m x x 恒成立 得11 me，即实数m的取值范围是1,1e.22.解：（1）由 2sin 2 cos 0 a a，得 22 sin 2 cos 0 a a，所以曲线
22、C的直角坐标方程为2 22 2 x y y ax，即 2 221 1 x a y a.由直线l的参数方程得直线l的普通方程为2 y x.（2）将 直 线l的 参 数 方 程22222x ty t 代 入2 22 2 x y y ax，化 简 并 整 理，得 23 2 2 4 4 0 t a t a.因为直线l与曲线C分别交于,M N两点，所以 23 2 2 4 4 4 0 a a，解得1 a、由一元二次方程根与系数的关系，得 1 23 2 2 t t a，1 24 4 t t a.又因为0 a，所以1 20 t t.因为点 P 的直角坐标为 2,0，且在直线l上，所以1 23 2 2 5 2
23、PM PN t t a，解得2 a，此时满足0 a，且1 a，故2 a.23.解：（1）由已知不等式 1 f x x x，得2 1 x x x，当2 x 时，绝对值不等式可化为2 1 x x x，解得3 x，所以2 x；当1 2 x 时，绝对值不等式可化为2 1 x x x，解得13x，所以123x；当1 x 时，由2 1 x x x 得3 x，此时无解.综上可得所求不等式的解集为1,3.试卷和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 基地这座城市共享单车的用量单位人次天分别为下面给出的指标中可以用来评估共享单车用量的稳定程度的是的平均
24、向量的坐标为设不等式组表示的可行域与区域关于轴正视图侧视图俯视图对称若点则的最小值为学校就如程序中的循（2）要使函数 2log 3 2 f x f x f x a 的定义域为 R，只要 3 2 g x f x f x a 的最小值大于 0 即可.又 1 2 2 3 2 g x x x a a，当且仅当 1,2 x 时取等号.所以只需 3 2 0 a，即32a.所以实数a的取值范围是3,2.试卷和答题卡一并交回一选择题本大题共小题每小题分满分分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 基地这座城市共享单车的用量单位人次天分别为下面给出的指标中可以用来评估共享单车用量的稳定程度的是的平均 向量的坐标为设不等式组表示的可行域与区域关于轴正视图侧视图俯视图对称若点则的最小值为学校就如程序中的循