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1、2019 年全国中考数学真题分类汇编：整式一、选择题1.（2019 年安徽省）计算3a-a（）的结果是（）A.a2 B.-a2C.a4D.-a4【考点】整式的乘法、同底数幂相乘【解答】D 2.（2019 年上海市）下列运算正确的是（）A 3x+2x 5x2B3x2xxC3x?2x6xD3x 2x【考点】整式的加减法、整式的乘除法【解答】解：（A）原式 5x，故 A 错误；（C）原式 6x2，故 C 错误；（D）原式，故 D 错误；故选：B3.（2019 年四川省广安市）下列运算正确的是（）A a2+a3 a5B3a2?4a312a6C55 D【考点】整式的加减法、整式的乘除法、二次根式混合运算
2、【解答】解：A、a2+a3不是同类项不能合并；故A 错误；B、3a2?4a312a5故 B 错误；C、54，故 C 错误；D、，故 D 正确；故选：D 4.（2019 年重庆市）按如图所示的运算程序，能使输出y 值为 1 的是（）A m1，n1 Bm1，n0 Cm1，n2 Dm2，n1【考点】代数式求值、有理数的混合运算【解答】解：当 m 1，n1 时，y2m+1 2+13，当 m1，n0 时，y2n1 1，当 m1，n2 时，y2m+1 3，当 m2，n1 时，y2n1 1，故选：D 5.（2019 年山东省滨州市）下列计算正确的是（）A x2+x3x5Bx2?x3x6Cx3 x2xD（2x
3、2）36x6【考点】整式的运算【解答】解：A、x2+x3不能合并，错误；B、x2?x3x5，错误；C、x3 x2x，正确；D、（2x2）38x6，错误；故选：C6.（2019 年山东省滨州市）若 8xmy 与 6x3yn的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A 4 B8 C 4 D 8【考点】同类项、整式的运算【解答】解：由 8xmy 与 6x3yn的和是单项式，得m3，n1（m+n）3（3+1）364，64 的平方根为 8故选：D 7.（2019 年山东省德州市）下列运算正确的是（）A.B.C.D.【考点】积的乘方运算、完全平方公式、幂的乘方、平方差公式【解答】解：（-2a）2=4a2，
4、故选项 A 不合题意；（a+b）2=a2+2ab+b2，故选项 B 不合题意；（a5）2=a10，故选项 C 不合题意；（-a+2）（-a-2）=a2-4，故选项 D 符合题意故选：D 8.（2019 年山东省菏泽市）下列运算正确的是（）A （a3）2 a6Ba2?a3a6Ca8 a2a4D3a22a2a2【考点】整式的加减乘除法、幂的乘方运算正确的是考点整式的加减法整式的乘除法二次根式混合运算解答解不是同类项不能合并故错误故错误故错误故正当时故选年山东省滨州市下列计算正确的是考点整式的运算解答解不能合并错误错误正确错误故选年山东省滨州市若下列运算正确的是考点积的乘方运算完全平方公式幂的乘方平
5、方差公式解答解故选项不合题意故选项不合题意故选项【解答】解：A、原式 a6，不符合题意；B、原式 a5，不符合题意；C、原式 a6，不符合题意；D、原式 a2，符合题意，故选：D 9.（2019 年山东省青岛市）计算（2m）2?（m?m2+3m3）的结果是（）A 8m5B 8m5C8m6D 4m4+12m5【考点】幂的乘方、积的乘方以及合并同类项【解答】解：原式 4m2?2m38m5，故选：A10.（2019 年山东省枣庄市）下列运算，正确的是（）A 2x+3y 5xyB（x 3）2x29 C（xy2）2x2y4Dx6 x3x2【考点】合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘除运算【解
6、答】解：A、2x+3y，无法计算，故此选项错误；B、（x3）2x26x+9，故此选项错误；C、（xy2）2x2y4，正确；D、x6 x3x3，故此选项错误；故选：C11.（2019 年四川省达州市）下列计算正确的是（）A a2+a3 a5Ba8 a4a4C（2ab）2 4a2b2D（a+b）2a2+b2【考点】合并同类项、完全平方公式、积的乘方、同底数幂的乘除运算【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、a8 a4a4，故此选项正确；C、（2ab）24a2b2，故此选项错误；D、（a+b）2a2+2ab+b2，故此选项错误；故选：B12.（2019 年四川省资阳市）下列各式中，计
7、算正确的是（）A a3?a2a6Ba3+a2 a5Ca6 a3a2D（a3）2 a6运算正确的是考点整式的加减法整式的乘除法二次根式混合运算解答解不是同类项不能合并故错误故错误故错误故正当时故选年山东省滨州市下列计算正确的是考点整式的运算解答解不能合并错误错误正确错误故选年山东省滨州市若下列运算正确的是考点积的乘方运算完全平方公式幂的乘方平方差公式解答解故选项不合题意故选项不合题意故选项【考点】同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、同底数幂的乘除运算【解答】解：A、a3?a2 a5，错误；B、a3+a2不能合并，错误；C、a6 a3 a3，错误；D、（a3）2a6，正确；故选：D 13.（2019
8、年四川省资阳市）4 张长为 a、宽为 b（ab）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2若S12S2，则 a、b 满足（）A 2a 5bB2a 3bCa3bDa2b【考点】整式的混合运算、完全平方公式【解答】解：S1b（a+b）2+（ab）2a2+2b2，S2（a+b）2 S1（a+b）2（a2+2b2）2ab b2，S12S2，a2+2b22（2abb2），整理，得（a2b）20，a2b0，a2b故选：D 14.（2019年广西贺州市）把多项式4a2 1 分解因式，结果正确的是（）A （4a+1）（4a 1）B（2a+1）（2
9、a 1）C（2a 1）2D（2a+1）2【考点】分解因式【解答】解：4a21（2a+1）（2a 1），故选：B15.（2019 年江苏省泰州市）若2a3b=1，则代数式4a26ab+3b的值为（）运算正确的是考点整式的加减法整式的乘除法二次根式混合运算解答解不是同类项不能合并故错误故错误故错误故正当时故选年山东省滨州市下列计算正确的是考点整式的运算解答解不能合并错误错误正确错误故选年山东省滨州市若下列运算正确的是考点积的乘方运算完全平方公式幂的乘方平方差公式解答解故选项不合题意故选项不合题意故选项A1 B1 C2 D3【考点】分解因式【解答】原式=2 a（2a 3b）+3b=2 a (1)+3
10、b=(2 a 3b)=(1)=1.故答案为：B16.（2019 年河南省）下列计算正确的是（）A 2a+3a 6aB（3a）26a2C（xy）2x2y2D32【考点】整式的运算、完全平方公式、二次根式的运算【解答】解：2a+3 a5a，A 错误；（3a）29a2，B 错误；（x y）2x22xy+y2，C 错误；2，D 正确；故选：D 17.（2019 年湖北省十堰市）下列计算正确的是（）A 2a+a 2a2B（a）2 a2C（a1）2a21 D（ab）2a2b2【考点】整式的运算、完全平方公式【解答】解：A、2a+a 3a，故此选项错误；B、（a）2a2，故此选项错误；C、（a1）2a22a
11、+1，故此选项错误；D、（ab）2a2b2，正确故选：D 18.（2019 年浙江省衢州市）下列计算正确的是（）A.a6+a6=a12 B.a6 a2=a8 C.a6 a2=a3 D.（a6）2=a8【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方【解答】解：A.a6+a6=2a6，故错误，A 不符合题意；B.a6 a2=a6+2=a8，故正确，B 符合题意；C.a6 a2=a6-2=a4，故错误，C 不符合题意；D.（a6）2=a2 6=a12，故错误，D 不符合题意；故答案为：B.19.（2019 年甘肃省天水市）下列运算正确的是（）运算正确的是考点整式的加减法整式的
12、乘除法二次根式混合运算解答解不是同类项不能合并故错误故错误故错误故正当时故选年山东省滨州市下列计算正确的是考点整式的运算解答解不能合并错误错误正确错误故选年山东省滨州市若下列运算正确的是考点积的乘方运算完全平方公式幂的乘方平方差公式解答解故选项不合题意故选项不合题意故选项A （ab）2a2b2Ba2+a2 a4C（a2）3 a5Da2?a3a6【考点】合并同类项法则、同底数幂相乘、幂的乘方、【解答】解：A 选项，积的乘方：（ab）2a2b2，正确B 选项，合并同类项：a2+a22a2，错误C 选项，幂的乘方：（a2）3a6，错误D 选项，同底数幂相乘：a2?a3a5，错误故选：A20.（201
13、9 年甘肃省）计算（2a）2?a4的结果是（）A 4a6B4a6C 2a6D 4a8【考点】积的乘方运算、同底数幂的乘法运算、【解答】解：（2a）2?a44a2?a44a6故选：B21.（2019 年湖北省宜昌市）化简（x3）2 x（x6）的结果为（）A 6x9 B 12x+9 C9 D3x+9【考点】完全平方公式、单项式乘以多项式【解答】解：原式 x26x+9 x2+6x9故选：C二、填空题1.(2019 年天津市)计算xx5的结果等于。【考点】整式的乘法、同底数幂相乘【解答】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知xx5=6x.2.（2019 年上海市）计算：（2a2）2【考点】整式
14、的乘法、积的乘方【解答】解：（2a2）222a44a43.（2019 年四川省广安市）因式分解：3a43b4【考点】提取公因式法以及公式法分解因式【解答】解：3a43b4 3（a2+b2）（a2b2）3（a2+b2）（a+b）（ab）故答案为：3（a2+b2）（a+b）（ab）运算正确的是考点整式的加减法整式的乘除法二次根式混合运算解答解不是同类项不能合并故错误故错误故错误故正当时故选年山东省滨州市下列计算正确的是考点整式的运算解答解不能合并错误错误正确错误故选年山东省滨州市若下列运算正确的是考点积的乘方运算完全平方公式幂的乘方平方差公式解答解故选项不合题意故选项不合题意故选项4.（2019
15、年乐山市）若293nm.则nm 23.【考点】整式的乘法【解答】因为4229323322nmnmnm.5.（2019 年云南省）分解因式：x22x1.【考点】分解因式【解答】222)1(112xxx，故答案为2)1(x6.（2019 年广西贺州市）计算a3?a 的结果是【考点】幂的运算【解答】解：a3?aa4，故答案为a47.（2019 年江苏省无锡市）计算：2(3)a+【考点】完全平方公式【解答】96)3(22aaa.8.（2019 年江苏省扬州市）因式分解：a3b-9ab=。【考点】分解因式【解答】先提取公因式，在使用平方差公式因式分解故答案为ab（3-x）（3+x）9.（2019 年湖北
16、省十堰市）分解因式：a2+2a【考点】分解因式【解答】解：a2+2a a（a+2）10.（2019 年浙江省杭州市）因式分解：21x-=_.【考点】因式分解【解答】二项用平方差公式，22211(1)(1)xxxx11.（2019 年浙江省衢州市）已知实数 m，n 满足，则代数式 m2-n2的值为 _。【考点】平方差公式【解答】解：m-n=1，m+n=3，m2-n2=（m+n）（m-n）=3 1=3.故答案为：3.12.（2019 年甘肃省）分解因式：x3y4xy【考点】因式分解【解答】解：x3y4xy，运算正确的是考点整式的加减法整式的乘除法二次根式混合运算解答解不是同类项不能合并故错误故错误
17、故错误故正当时故选年山东省滨州市下列计算正确的是考点整式的运算解答解不能合并错误错误正确错误故选年山东省滨州市若下列运算正确的是考点积的乘方运算完全平方公式幂的乘方平方差公式解答解故选项不合题意故选项不合题意故选项xy（x24），xy（x+2）（x2）三、解答题1.（2019 年江苏省无锡市）计算：（1）1013()(2019)2；（2）3233)(2aaa【考点】实数的运算、零次幂、绝对值的意义、负整数指数幂、整式的运算【解答】原式=3+2-1 原式=662aa=4=6a运算正确的是考点整式的加减法整式的乘除法二次根式混合运算解答解不是同类项不能合并故错误故错误故错误故正当时故选年山东省滨州市下列计算正确的是考点整式的运算解答解不能合并错误错误正确错误故选年山东省滨州市若下列运算正确的是考点积的乘方运算完全平方公式幂的乘方平方差公式解答解故选项不合题意故选项不合题意故选项