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1、 全国 2009 年 7 月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 全国 2009 年 7 月高等教育自学考试 概率论与数理统计(经管类)试题 课程代码：04183 一、单项选择题(本大题共 l0 小题，每小题 2 分，共 20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1设事件 A与 B 互不相容，且 P(A)0，P(B)0，则有（）AP(AB)=l BP(A)=1-P(B)CP(AB)=P(A)P(B)DP(AB)=1 2设 A、B 相互独立，
2、且 P(A)0，P(B)0，则下列等式成立的是（）AP(AB)=0 BP(A-B)=P(A)P(B)CP(A)+P(B)=1 DP(A|B)=0 3同时抛掷 3 枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（）A0.125 B0.25 C0.375 D0.50 4设函数 f(x)在a，b上等于 sinx，在此区间外等于零，若 f(x)可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间a，b应为（）A0,2 B2,0 C,0 D23,0 5设随机变量 X的概率密度为 f(x)=其它021210 xxxx，则 P(0.2X 0 D不存在 10对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平 0.05 下接受
3、 H0：=0，那么在显著水平 0.01 下，下列结论中正确的是（）A不接受，也不拒绝 H0 B可能接受 H0，也可能拒绝 H0 C必拒绝 H0 D必接受 H0 二、填空题(本大题共 15 小题，每小题 2 分，共 30 分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为_ 12袋中有 8 个玻璃球，其中兰、绿颜色球各 4 个，现将其任意分成 2 堆，每堆 4 个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为_ 项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分设事件与互不相容且则有设相等于若可以作为某连
4、续型随机变量的概率密度则区间应为设随机变量的概率密度为其它则设在三次独立重复试验中事网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除设随机变量相互独立其联合分布为则有已知随机变量服从参数为的泊松精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 13已知事件 A、B 满足：P(AB)=P(BA)，且 P(A)=p，则 P(B)=_ 14设连续型随机变量 XN(1，4)，则21X_ 15设随机变量 X的概率分布为 F(x)为其分布函数，则 F(3)=_ 16设随机变量 XB(2，p)，YB(3，p)，若 PX 1)=95，则 PY 1)=_ 17设随机变量(X，Y)的分布函数为 F(
5、x，y)=其它00,0),1)(1(5.05.0yxeeyx，则 X 的边缘分布函数Fx(x)=_ 18设二维随机变量(X，Y)的联合密度为：f(x，y)=其它010,20)(yxyxA，则 A=_.19设 XN(0，1)，Y=2X-3，则 D(Y)=_ 20设 X1、X2、X3、X4为来自总体 XN（0，1）的样本，设 Y=（X1+X2）2+（X3+X4）2，则当C=_时，CY)2(2.21设随机变量 XN(，22),Y)(2n，T=nYX2，则 T 服从自由度为_的 t 分布 22设总体 X为指数分布，其密度函数为 p(x;)=xe，x0，x1，x2，xn是样本，故的矩法估计=_ 23由来
6、自正态总体 XN(，12)、容量为 100 的简单随机样本，得样本均值为 10，则未知参数的置信度为 0.95 的置信区间是_(645.1,96.105.0025.0uu)24假设总体 X服从参数为的泊松分布，X1，X2，Xn是来自总体 X的简单随机样本，其均值为X，样本方差 S2=niiXXn12)(11。已知2)32(SaXa为的无偏估计，则 a=_.25已知一元线性回归方程为xay3，且x=3，y=6，则a=_。三、计算题（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分设事件与互不相容且则有设相等于若可以作为
7、某连续型随机变量的概率密度则区间应为设随机变量的概率密度为其它则设在三次独立重复试验中事网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除设随机变量相互独立其联合分布为则有已知随机变量服从参数为的泊松精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 26某种灯管按要求使用寿命超过 1000 小时的概率为 0.8，超过 1200 小时的概率为 0.4，现有该种灯管已经使用了 1000 小时，求该灯管将在 200 小时内坏掉的概率。27设（X，Y）服从在区域 D 上的均匀分布，其中 D 为 x轴、y轴及 x+y=1 所围成，求 X与 Y的协方差 Cov(X,Y).四、综合题（本大题共
8、2 小题，每小题 12 分，共 24 分）28某地区年降雨量 X（单位：mm）服从正态分布 N（1000，1002），设各年降雨量相互独立，求从今年起连续 10 年内有 9 年降雨量不超过 1250mm，而有一年降雨量超过 1250mm 的概率。（取小数四位，(2.5)=0.9938，(1.96)=0.9750）项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分设事件与互不相容且则有设相等于若可以作为某连续型随机变量的概率密度则区间应为设随机变量的概率密度为其它则设在三次独立重复试验中事网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除设随机变量相互独立其联合分布为则有已知随机
9、变量服从参数为的泊松精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 29假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量 X 盒，它服从区间200，400上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得 1 元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔 3 元。问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大？五、应用题（本大题共 1 小题，10 分）30某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异，则需要调整产品定价。假定顾客对产品估价为X 元，根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价XN（35，102），所以公司定价为 35 元。今年随机抽取 400 个顾客进行统计调查，平均估价为 31元。在=0.01 下检验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格？（u0.01=2.32，u0.005=2.58）项中只有一个是符合题目要求的请将其代码填写在题后的括号内错选多选或未选均无分设事件与互不相容且则有设相等于若可以作为某连续型随机变量的概率密度则区间应为设随机变量的概率密度为其它则设在三次独立重复试验中事网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删除设随机变量相互独立其联合分布为则有已知随机变量服从参数为的泊松