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1、整式知识点 1单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的 一类代数式叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系 数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若 a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式.5整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫
2、整式.整式分类为：多项式 单项式 整式.6同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.9整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起 来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降 幂）排列.11.列代数式 列代数式首先要确定数量与数量的运
3、算关系，其次应抓住题中的一些关键词语，如和、差、积、商、平方、倒数以及几分之几、几成、倍等等.抓住这些关键词语，反复咀嚼，认真推敲，列好一般的代数式 就不太难了.12.代数式的值 根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算，所得的结果是代 数式的值.13.列代数式要注意 数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略；数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的形式；如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数。整式练习 一、选择题 1在下列代数式：21ab，2b a，ab2+b+1，x3+y2，x3+x2 3 中，多项式有（）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D5
4、个 2多项式 23m2 n2是（）A 二次二项式 B 三次二项式 C 四次二项式 D 五次二项式 3下列代数式：x1，2x+y，31a2b，y x，xy45，0.5，a 中，整式有()A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个4某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长 S 米，同学上楼速度是 a 米/分,下楼速度是 b 米/分,则他的平均速度是（）米/分。A、2b aB、b asC、bsasD、bsass 25已知：32 y xm与nxy 5是同类项，则代数式n m 2的值是()A、6B、5C、2D、56.若多项式3 22 8 1 x x x与多项式3 23 2 5 3
5、x mx x的和不含二次项，则 m 等于（）A.2 B.2 C.4 D.4 7.若 B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“B C”（）A、可能是七次多项式 B、一定是大于七项的多项式C、可能是二次多项式 D、一定是四次多项式8若（x+2）（x 1）=x2+mx+n，则 m+n=（）A 1 B 2 C 1 D 2 9.某商店经销一批衬衣，每件进价为 a 元，零售价比进价高 m%，后因市场变化，该商店把零售价调整为原来零售价的 n%出售，那么调整后每件衬衣的零售价是（）A.a（1 m%）（1 n%）元 B.am%（1 n%）元 C.a（1 m%）n%元 D.a（1 m%n）元10.下面是
6、小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.2 2213 y xy x2 2 2 22123421y x y xy x,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是()A.xy 7B.xy 7C.xyD.xy11.化简)7 2(5 3 2 b a a b a的结果是（）A.b a 10 7B.b a 4 5C.b a 4D.b a 10 912.一组数 1,1,2,x,5,y，满足“从第三个数起，每个数都等于它前面的两个数之和”，那么这组数中 y 表示的数为（）A.8 B.9 C.13 D.15 13.观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4
7、，9x5，11x6，按照上述规律，第2015个单项式是（）(A)2015x2015.(B)4029x2014.(C)4029x2015.(D)4031x2015.二、填空题12 20053 xy是 次单项式；2.已知多项式 2x2a1y213x3y3x4y5是七次多项式，则 a _.2 3当 t 时，31 tt的值等于 1；4当 y 时，代数式 3y 2 与43 y的值相等；5.若2 313mx y z与2 3 43x y z是同类项,则 m=.6.若 a=49,b=109,则 ab 9a 的值为：_.7.规 定 一 种 新 运 算:a b ab 2a b 1，如：3 4 3 4 2 3 4
8、1，请 比 较 大 小:3 4 4 3(填“”、“=”或“”).8.某市对一段全长 1500 米的道路进行改造.原计划每天修 x 米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的 2 倍还多 35 米，那么修这条路实际用了 天.9.用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）三、解答题1.如果多项式 x4（a 1）x3 5x2（b 3）x 1不含 x3和 x 项，求 a、b 的值.2当 x 2 时，求代数式1 32x x的值。3若0)2(|4|2
9、x y x，求代数式 1 xy x2y 的值。第一个图案第二个图案第三个图案4 5xy 8x2 y2 1，其中 x 21，y 4；5.(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)6.先化简，再求值)(3)3 2 1(2 2x x x x其中 x=2.7.有一道题目是一个多项式减去 x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到 2 x2-x+3，正确的结果应该是多少？8.三角形第一边长为 2a b，第三边比第一边长 a b，第三边比第二边的 2 倍还多 a，求：（1）三角形的周长；（2）若 a 5，b 3，求周长的值。9.某校初中一年级举行数学竞赛，参加的人数是未参加人数的 3 倍，如果该年级学生减少 6 人，未参加的学生增加 6 人，那么参加与未参加竞赛的人数之比是 2 1求参加竞赛的人数及初中一年级的人数？