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1、 二 次 根 式 的 四 则 运 算 习 题 精 选(含 答 案)精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次根式的四则运算 习题精选 一、选择题 1以下二次根式：12；22；23；27中，与3是同类二次根式的是（）A和 B 和 C和 D和 2下列各式：33+3=63；177=1；2+6=8=22；243=22，其中错误的有（）A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 二、填空题 1在8、1753a、293a、125、323aa、30.2、-218中，与3a是同类二次根式的有_ 2计算二次根式 5a-3b-7a+9b的最后结果是 _ 三、综合提高题 1已知
2、52.236，求（80-415）-（135+4455）的值（结果精确到 0.01）2先化简，再求值（6xyx+33xyy）-（4xxy+36xy），其中 x=32，y=27 答案：一、1 C 2 A 二、11753a 323aa 2 6b-2a 2原式=6xy+3xy-（4xy+6xy）=（6+3-4-6）xy=-xy，当 x=32，y=27 时，原式=-3272=-92 2 第二课时 一、选择题 1已知直角三角形的两条直角边的长分别为 5 和 5，那么斜边的长应为（）（结果用最简二次根式）A 52 B50 C 25 D 以上都不对 2小明想自己钉一个长与宽分别为 30cm 和 20cm 的长
3、方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米（结果同最简二次根式表示）A 13100 B1300 C 1013 D 513 二、填空题 1某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的 2倍，它的面积是 1600m2，鱼塘的宽是_m（结果用最简二次根式）2已知等腰直角三角形的直角边的边长为2，那么这个等腰直角三角形的周长是 _（结果用最简二次根式）三、综合提高题 1若最简二次根式223 23m 与21 24 10nm是同类二次根式，求 m、n 的值 填空题已知直角三角形的两条直角边的长分别为和那么斜边的长应为结果用最简二次根式以上都不对小明想自己钉一 最简二次根
4、式表示中与是同类二次根式的有二填空题在计算二次根式的最后结果是三综合提高题已知求的值结果精确 根式已知等腰直角三角形的直角边的边长为那么这个等腰直角三角形的周长是结果用最简二次根式三综合提高题若最精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 2同学们，我们以前学过完全平方公式 a2 2ab+b2=（a b）2，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括 0）都可以看作是一个数的平方，如 3=（3）2，5=（5）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：（2-1）2=（2）2-2 12+12=2-22+1=3-22 反之，3-22=2-22+1
5、=（2-1）2 3-22=（2-1）2 3 2 2=2-1 求：（1）3 2 2；（2）4 2 3；（3）你会算4 12 吗？（4）若2 a b=m n，则 m、n 与 a、b 的关系是什么？并说明理由 答案：一、1 A 2 C 二、1 202 2 2+22 三、1依题意，得2 223 2 4 101 2m mn，2283mn，2 23mn 所以2 23mn或2 23mn 或2 23mn 或2 23mn 2（1）3 2 2=2(2 1)=2+1 所以a m nb mn 第三课时 一、选择题 1（24-315+2223）2的值是（）A2033-330 B 330-233 C 230-233 D
6、2033-30 2计算（x+1 x）（x-1 x）的值是（）A 2 B 3 C 4 D 1 二、填空题 1（-12+32）2的计算结果（用最简根式表示）是 _ 2（1-23）（1+23）-（23-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是 _ 3若 x=2-1，则 x2+2x+1=_ 4已知 a=3+22，b=3-22，则 a2b-ab2=_ 三、综合提高题 1化简5 710 14 15 21 2当 x=12 1 时，求2211x x xx x x+2211x x xx x x 的值（结果用最简二次根式表示）填空题已知直角三角形的两条直角边的长分别为和那么斜边的长应为结果用最简二次根式以上都不对
7、小明想自己钉一 最简二次根式表示中与是同类二次根式的有二填空题在计算二次根式的最后结果是三综合提高题已知求的值结果精确 根式已知等腰直角三角形的直角边的边长为那么这个等腰直角三角形的周长是结果用最简二次根式三综合提高题若最精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 答案：一、1 A 2 D 二、1 1-32 2 43-24 3 2 4 42 二次根式的乘除 习题精选 一、选择题 1下列计算正确的有（）(4)(9)4 9(2)(3)6；4 9 4 9 2 3=6()(-)；2 25 4 5 4 5 4 3；2 2 2 25 4 5 4 1。2下列计算正确的是（）A8
8、3 2 3 16 3 B5 3 5 2 5 6 C4 2 2 2 6 5 D4 3 2 2 8 6 3x xx 3 x 3 成立的条件是（）Ax0 x 3 B x0 C x0 D x 3 4化简3 227的结果为（）A23 B23 C63 D2 5下列各式中，最简二次根式为（）A18 B2x 9 Ca bb D25x y 6下列化简正确的是（）A2b3 2b3 B2b 1b2a 2a C2 2b a 1 1()b aa b a b D3 25x 115xy12y 6y 7如果3 2a a a a+1，那么实数 a 的取值范围是（）A a-1 B a 0 C 0 a1 D-1a0 二、填空题 1
9、若正方形面积是2728，则它的边长为 _。2若2x 9 x 3 x 3，则 x 的取值范围为 _。3已知长方形的长是2 50厘米，宽3 32厘米，则长方形的面积为 _。4计算：（1）215 273 _。（2）4 224 63 3 _。（3）316 a b 2a _。（4）y3xy3x _。5比较大小：（1）2 11_3 5；（2）3 7 _2 15。6如果23x 3(y)03，则2005(xy)_。7将1aa根号外的因式移到根号内为 _。三、解答题 1把下列根式化成最简二次根式。（1）13418；（2）22c54a b；（3）2 2x 2xy y（xy）.填空题已知直角三角形的两条直角边的长分
10、别为和那么斜边的长应为结果用最简二次根式以上都不对小明想自己钉一 最简二次根式表示中与是同类二次根式的有二填空题在计算二次根式的最后结果是三综合提高题已知求的值结果精确 根式已知等腰直角三角形的直角边的边长为那么这个等腰直角三角形的周长是结果用最简二次根式三综合提高题若最精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 2计算：（1）12 27；（2）2 232a b ab()c 2c；（3）3 11 2 3(10)5 2；（4）a a b b()b b a a；（4）（5）（6）（5）1 1 4 1 13 3(1)(5)2 8 7 4 2；3当 0 x 1，求2 21
11、1(x)4(x)4x x 的值。4已知 ABC 的三边长分别是 a，b，c，用 P 表示周长的一半，则它们的面积可用公式“P(P a)(P b)(P c)=面积”来计算，当 a=13，b=14，c=15 时，求三角形的面积。5 已知 a，b 满足1b 4a 3 4a b 11 03，求a b 12a()b a b的值。填空题已知直角三角形的两条直角边的长分别为和那么斜边的长应为结果用最简二次根式以上都不对小明想自己钉一 最简二次根式表示中与是同类二次根式的有二填空题在计算二次根式的最后结果是三综合提高题已知求的值结果精确 根式已知等腰直角三角形的直角边的边长为那么这个等腰直角三角形的周长是结果
12、用最简二次根式三综合提高题若最精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次根式的乘除 习题精选（二）第一课时 一、选择题 1若直角三角形两条直角边的边长分别为15cm 和12cm，那么此直角三角形斜边长是（）A 32cm B 33cm C 9cm D 27cm 2化简 a1a的结果是（）Aa Ba C-a D-a 3等式21 1 1 x x x 成立的条件是（）A x1 B x-1 C-1x1 D x1 或 x-1 4下列各等式成立的是（）A 45 25=8 5 B 53 42=205 C 43 32=75 D 53 42=206 二、填空题 11014=_ 2
13、自由落体的公式为 S=12gt2（g 为重力加速度，它的值为 10m/s2），若物体下落的高度为 720m，则下落的时间是 _ 三、综合提高题 1一个底面为 30cm 30cm 长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面为正方形、高为10cm 铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了 20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2探究过程：观察下列各式及其验证过程（1）223=223 验证：223=2223=22 23=3 32(2 2)23 3=3 22 2 2 22 2 2 2(2 1)22 1 2 1 2 1 2 1=223（2）338=338 验证：338=2338=338=323 3
14、 33 1=2 22 2 23(3 1)3 3(3 1)33 1 3 1 3 1=338 同理可得：44 4415 15 55 5524 24，通过上述探究你能猜测出：a21aa=_（a0）,并验证你的结论 填空题已知直角三角形的两条直角边的长分别为和那么斜边的长应为结果用最简二次根式以上都不对小明想自己钉一 最简二次根式表示中与是同类二次根式的有二填空题在计算二次根式的最后结果是三综合提高题已知求的值结果精确 根式已知等腰直角三角形的直角边的边长为那么这个等腰直角三角形的周长是结果用最简二次根式三综合提高题若最精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 第二课时
15、一、选择题 1计算 1 1 21 2 13 3 5 的结果是（）A 275 B 27 C 2 D 27 2 化简 26的结果是（）A 2 B 6 C 136 D 6 二、填空题 1分母有理化:（1）13 2=_；（2）112=_；（3）102 5=_.2已知 x=3，y=4，z=5，那么yz xy 的最后结果是 _ 三、综合提高题 1有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为3：1，现用直径为 315cm 的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2计算（1）32n nm m（-331 nm m）32nm（m0，n0）（2）-32 223 32m na（232m
16、 na）2am n（a0）第三课时 一、选择题 1如果xy（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）Axy（y0）Bxy（y0）Cxyy（y0）D以上都不对 2把（a-1）11 a中根号外的（a-1）移入根号内得（）A1 a B1 a C-1 a D-1 a 3在下列各式中，化简正确的是（）A53=315 B 12=12 2 C4a b=a2 b D 3 2x x=x1 x 4化简3 227的结果是（）A-23 B-23 C-63 D-2 二、填空题 1化简4 2 2x x y=_（x0）2 a21 aa化简二次根式号后的结果是 _ 填空题已知直角三角形的两条直角边的长分别为和那么斜边的长应为结果用最简二次根式以上都不对小明想自己钉一 最简二次根式表示中与是同类二次根式的有二填空题在计算二次根式的最后结果是三综合提高题已知求的值结果精确 根式已知等腰直角三角形的直角边的边长为那么这个等腰直角三角形的周长是结果用最简二次根式三综合提高题若最