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1、二次根式的四则运算 习题精选一、选择题1以下二次根式：；中，及是同类二次根式的是（ ）A和 B和 C和 D和2下列各式：3+3=6；=1；+=2；=2，其中错误的有（ ）A3个 B2个 C1个 D0个二、填空题1在、3、-2中，及是同类二次根式的有_2计算二次根式5-3-7+9的最后结果是_三、综合提高题1已知2.236，求（-）-（+）的值（结果精确到0.01）2先化简，再求值（6x+）-（4x+），其中x=，y=27答案：一、1C 2A二、1 26-22原式=6+3-（4+6）=（6+3-4-6）=-，当x=，y=27时，原式=-=-第二课时一、选择题1已知直角三角形的两条直角边的长分别为
2、5和5，那么斜边的长应为（ ）（结果用最简二次根式）A5 B C2 D以上都不对2小明想自己钉一个长及宽分别为30cm和20cm的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（ ）米（结果同最简二次根式表示）A13 B C10 D5二、填空题1某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的2倍，它的面积是1600m2，鱼塘的宽是_m（结果用最简二次根式）2已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是_（结果用最简二次根式）三、综合提高题1若最简二次根式及是同类二次根式，求m、n的值2同学们，我们以前学过完全平方公式a22ab+b2=（ab）2，
3、你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（包括0）都可以看作是一个数的平方，如3=（）2，5=（）2，你知道是谁的二次根式呢？下面我们观察：（-1）2=（）2-21+12=2-2+1=3-2反之，3-2=2-2+1=（-1）23-2=（-1）2=-1求：（1）；（2）；（3）你会算吗？（4）若=，则m、n及a、b的关系是什么？并说明理由答案：一、1A 2C二、120 22+2三、1依题意，得，所以或或或2（1）=+1 所以第三课时一、选择题1（-3+2）的值是（ ）A-3 B3-C2- D-2计算（+）（-）的值是（ ）A2 B3 C4 D1二、填空题1（-+）2的计算结
4、果（用最简根式表示）是_2（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_3若x=-1，则x2+2x+1=_4已知a=3+2，b=3-2，则a2b-ab2=_三、综合提高题1化简2当x=时，求+的值（结果用最简二次根式表示）答案：一、1A 2D二、11- 24-24 32 44二次根式的乘除 习题精选一、选择题1下列计算正确的有（ ）2下列计算正确的是（ ）A B C D3成立的条件是（ ）A B x0 C x0 Dx34化简的结果为（ ）A B C D5下列各式中，最简二次根式为（ ）A B C D6下列化简正确的是（ ）A B C D7如果，那么实数a的取值范围是（
5、）Aa-1 Ba0 C0a1 D-1a0二、填空题1若正方形面积是，则它的边长为_。2若，则x的取值范围为_。3已知长方形的长是厘米，宽厘米，则长方形的面积为_。4计算：（1）_。（2）_。（3）_。 （4）_。5比较大小：（1）_； （2）_。6如果，则_。7将根号外的因式移到根号内为_。三、解答题1把下列根式化成最简二次根式。 （1）；（2）；（3）（xy）.2计算：（1）； （2）；（3） ； （4）；（4） （5）；3当0x1，求的值。 4已知ABC的三边长分别是a，b，c ，用P表示周长的一半，则它们的面积可用公式“=面积”来计算，当a=13，b=14，c=15时，求三角形的面积。
6、5 已知a，b满足，求的值。 二次根式的乘除 习题精选（二）第一课时一、选择题1若直角三角形两条直角边的边长分别为cm和cm，那么此直角三角形斜边长是（ ）A3cm B3cm C9cm D27cm2化简a的结果是（ ）A B C- D-3等式成立的条件是（ ）Ax1 Bx-1 C-1x1 Dx1或x-14下列各等式成立的是（ ）A42=8 B54=20 C43=7 D54=20二、填空题1=_2自由落体的公式为S=gt2（g为重力加速度，它的值为10m/s2），若物体下落的高度为720m，则下落的时间是_三、综合提高题1一个底面为30cm30cm长方体玻璃容器中装满水，现将一部分水例入一个底面
7、为正方形、高为10cm铁桶中，当铁桶装满水时，容器中的水面下降了20cm，铁桶的底面边长是多少厘米？2探究过程：观察下列各式及其验证过程（1）2=验证：2=（2）3=验证：3=同理可得：45，通过上述探究你能猜测出： a=_（a0）,并验证你的结论第二课时一、选择题1计算的结果是（ ）A B C D2 化简的结果是（ ）A2 B6 C D二、填空题1分母有理化:（1） =_；（2） =_；（3） =_.2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后结果是_三、综合提高题1有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长及宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？2计算（1）（-）（m0，n0）（2）-3（）（a0）第三课时一、选择题1如果（y0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（ ）A（y0） B（y0） C（y0） D以上都不对2把（a-1）中根号外的（a-1）移入根号内得（ ）A B C- D-3在下列各式中，化简正确的是（ ）A=3 B= C=a2 D =x4化简的结果是（ ）A- B- C- D-二、填空题1化简=_（x0）2a化简二次根式号后的结果是_第 3 页