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1、北京市 Earlybird 专题检测 11 反比例函数(时间 60 分钟 满分 100 分)一、选择题(每小题 3 分,共 36 分)1.已知函数 y=(m-2)是反比例函数,则 m的值为(B)A.2 B.-2 C.2 或-2 D.任意实数 2.如果等腰三角形的面积为 10,底边长为 x,底边上的高为 y,那么 y 与 x 的函数关系式为(C)A.y=B.y=C.y=D.y=3.反比例函数 y=(k0)的图象经过点(-2,3),则它还经过点(A)A.(6,-1)B.(-1,-6)C.(3,2)D.(-2,3.1)4.如图,正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=的图象不可能是(D)5.如图,在
2、平面直角坐标系中,正方形的中心在原点 O,且正方形的一组对边与 x 轴平行,点 P(4 a,a)是反比例函数 y=(k0)的图象上与正方形的一个交点,若图中阴影部分的面积等于 16,则 k 的值为(C)A.16 B.1 C.4 D.-16 6.已知反比例函数 y=,当 1x3 时,则 y 的取值范围是(D)A.0y 1 B.1y 6 D.2y6 7.已知 A(2,y1),B(-3,y2),C(-5,y3)三个点都在反比例函数 y=-的图象上,比较 y1,y2,y3的大小,则下列各式正确的是(B)A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y2y3y1 D.y3y2y1 导学号 9203北京市 Ea
3、rlybird 8.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度(单位:kg/m3)与体积 V(单位:m3)成反比例,它的图象如图所示,当 V=10 m3时,气体的密度是(A)A.1 kg/m3 B.2 kg/m3 C.100 kg/m3 D.5 kg/m3 9.当 m,n 是实数且满足 m-n=mn 时,就称点 Q 为“奇异点”,已知点 A、点 B 是“奇异点”且都在反比例函数 y=的图象上,点 O是平面直角坐标系原点,则 OAB 的面积为(B)A.1 B.C.2 D.10.如图所示,OAC 和 BAD 都是等腰直角三角形,ACO=A
4、DB=90,反比例函数 y=在第一象限的图象经过点 B,与 OA 交于点 P,且 OA2-AB2=18,则点 P 的横坐标为(C)A.9 B.6 C.3 D.3 11.如图,已知直线 y=k1x+b 与 x 轴、y 轴相交于 P,Q两点,与 y=的图象相交于 A(-2,m),B(1,n)两点,连接 OA,OB,给出下列结论:k1k2 的解集为 x-2 或0 x 1.其中正确的结论是(A)A.B.C.D.比例函数与反比例函数的图象不可能是如图在平面直角坐标系中正方形的中心在原点且正方形的一组对边与轴平行点 围是三个点都在反比例函数的图象上比较的大小则下导学号已知列各式正确的是北京市在一个可以改变
5、体积的密闭容 象如图所示当时气体的密度是当是实数且满足时就称点为奇异点已知点点是奇异点且都在反比例函数的图象上点是平北京市 Earlybird 12.如图,已知双曲线 y=(k0)与正比例函数 y=mx(m 0)交于 A,C两点,以 AC 为边作等边三角形 ACD,且 S ACD=20,再以 AC为斜边作直角三角形 ABC,使 AB y 轴,连接 BD.若 ABD 的周长比 BCD 的周长多 4,则 k=(D)A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)13.已知反比例函数 y=的图象经过第一、第三象限,则实数 k 的取值范围是 k1.14.如图,点 A在双曲线
6、y=上,点 B在双曲线 y=上,且 AB x 轴,点 C,D在 x 轴上.若四边形 ABCD 为矩形,且它的面积为 3,则 k=5.15.如图,O是坐标原点,菱形 OABC 的顶点 A的坐标为(-3,4),顶点 C在 x 轴的负半轴上,函数 y=(x0)的图象经过顶点 B,则 k 的值为-32.16.设函数 y=x+5 与 y=的图象的两个交点的横坐标为 a,b,则+的值是.17.由于天气炎热,某校根据学校卫生工作条例,为预防蚊虫叮咬,对教室进行薰药消毒.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量 y(单位:mg)与燃烧时间 x(单位:min)之间的关系如图所示(即图中线段 OA 和双
7、曲线在 A点及其右侧的部分),当空气中每立方米的含药量低于 2 毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在 75 min 内,师生不能呆在教室.18.如图,ABCD 放置在平面直角坐标系中,已知点 A(2,0),B(6,0),D(0,3).反比例函数的图象经过点C,则反比例函数的解析式是 y=(x0).比例函数与反比例函数的图象不可能是如图在平面直角坐标系中正方形的中心在原点且正方形的一组对边与轴平行点 围是三个点都在反比例函数的图象上比较的大小则下导学号已知列各式正确的是北京市在一个可以改变体积的密闭容 象如图所示当时气体的密度是当是实数且满足时就称点为奇异点已知点点是奇异点且都在反比
8、例函数的图象上点是平北京市 Earlybird 19.如图,点 A在双曲线 y=上,点 B在双曲线 y=(k0)上,AB x 轴,过点 A作 AD x 轴于 D,连接 OB,与 AD 相交于点 C,若 AC=2CD,则 k 的值为 9.20.已知:如图,在直角坐标系中,有菱形 OABC,A 点的坐标为(10,0),对角线 OB,AC相交于 D 点,双曲线y=(x0)经过 D点,交 BC的延长线于 E点,且 OB AC=160,有下列四个结论:双曲线的解析式为 y=(x0);点 E的坐标是(5,8);sin COA=;AC+OB=12.其中正确的结论有(填序号).三、解答题(共 32 分)21.
9、(10 分)如图,已知点 A,C在反比例函数 y=的图象上,点 B,D在反比例函数 y=(0 b 0),n(n0,n0,A,B,C,D.AB=,CD=,m+n=0,CD=AB,又 ABCD,故四边形 ABCD 为平行四边形.比例函数与反比例函数的图象不可能是如图在平面直角坐标系中正方形的中心在原点且正方形的一组对边与轴平行点 围是三个点都在反比例函数的图象上比较的大小则下导学号已知列各式正确的是北京市在一个可以改变体积的密闭容 象如图所示当时气体的密度是当是实数且满足时就称点为奇异点已知点点是奇异点且都在反比例函数的图象上点是平北京市 Earlybird(2)AB=,CD=,m-n=6,解得
10、b=1,所以 b 的值为 1.导学号 92034167 22.(10 分)已知一次函数 y1=x+m 的图象与反比例函数 y2=的图象交于 A,B两点,已知当 x1 时,y1y2;当 0 x 1 时,y10)的图象经过线段 OA 的端点 A,O为原点,作 AB x 轴于点 B,点 B的坐标为(2,0),tan AOB=,将线段 AB 沿 x 轴正方向平移到线段 DC 的位置,反比例函数 y=(x0)的图象恰好经过 DC的中点 E.(1)求 k 的值和直线 AE的函数表达式;(2)若直线 AE与 x 轴交于点 M、与 y 轴交于点 N,请你探索线段 AN 与线段 ME 的大小关系,写出你的结论并说明理由.(1)k=6,直线 AE的函数表达式为 y=-x+.(2)结论:AN=ME,理由略.比例函数与反比例函数的图象不可能是如图在平面直角坐标系中正方形的中心在原点且正方形的一组对边与轴平行点 围是三个点都在反比例函数的图象上比较的大小则下导学号已知列各式正确的是北京市在一个可以改变体积的密闭容 象如图所示当时气体的密度是当是实数且满足时就称点为奇异点已知点点是奇异点且都在反比例函数的图象上点是平