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1、【易错题解析】冀教版九年级数学上册期末综合检测试题 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.如图，已知圆心角BOC100，则圆周角BAC的大小是（）A.50 B.100 C.130 D.200 2.某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）年龄组 13 岁 14 岁 15 岁 16 岁 参赛人数 9 15 3 3 A.14.5，14.5 B.14，15 C.14.5，14 D.14，14 3.新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为 13，14，11，10，12，12，15（单位：千辆）,则这组数据的中位数与众数分别为（）A.10，12 B.1
2、2，10 C.12，12 D.13，12 4.（2016葫芦岛）九年级两名男同学在体育课上各练习 10 次立定跳远，平均成绩均为 2.20 米，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名同学立定跳远成绩的（）A.方差 B.众数 C.平均数 D.中位数 5.已知O是ABC的外接圆，若 AB AC 5，BC 6，则O的半径为()A.4 B.3.25 C.3.125 D.2.25 6.如图，港口 A在观测站 O的正东方向，OA=6km，某船从港口 A出发，沿北偏东 15方向航行一段距离后到达 B处，此时从观测站 O处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离（即 AB的长）为（）A.3
3、 2 km B.3 3 km C.4 km D.（3 33）km 7.对于反比例函数 y=3，下列说法正确的是（）A.图象经过点（1，3）B.图象在第二、四象限 C.x0 时，y 随 x 的增大而增大 D.x0 时，y 随 x 增大而减小 8.关于 x 的方程（k+4）x2-2=0是关于 x 的一元二次方程，则 k 的取值范围是（）A.k0 B.k4 C.k=-4 D.k-4 9.（2016湖州）如图 1，在等腰三角形 ABC中，AB=AC=4，BC=7 如图 2，在底边 BC上取一点 D，连结 AD，使得DAC=ACD如图 3，将ACD沿着 AD所在直线折叠，使得点 C落在点 E处，连结 B
4、E，得到四边形 ABED 则 BE的长是（）A.4 B.1 4 C.3 2 D.2 5 10.如图，某小区计划在一块长为 32m，宽为 20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 570m2若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A.32 20 32 20 5 0 B.32 2 20 32 20 5 0 C.32 2 20 2 2 5 0 D.32 2 20 5 0 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.某种植物的主干长出 a 个支干，每个支干又长出同样数目的小分支，则主干、支干和小分支的总数为_.数新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数
5、据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育的方差数数已知是的外圆若则的半径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到法正确的是图象经过点象在第二四象限时随的增大而增大而减小关于的方程是关于的一元二次方程则的取值范围是湖12.如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 60方向，距离灯塔为 4 海里的点 A处，如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离 AB长_海里 13.已知圆锥的底面半径长为 5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为_.14.已知 2 3 5，则2 3 3 _ 15.如图，一块直角三角板 ABC的斜边 AB与量角器的直径恰好重合，
6、点 D对应的刻度是 58，则ACD的度数为_ 16.如图，ABC与DEF是位似图形，位似比为 2：3，已知 AB=4，则 DE的长为_ 17.已知关于 x 的方程 2 3 0的一个根是 1，则 m=_ 18.如图，已知一次函数 y=kx4k+5 的图象与反比例函数 y=3（x0）的图象相交于点 A（p，q）当一次函数 y 的值随 x 的值增大而增大时，p 的取值范围是_ 19.如图，在ABC中，C=90，BC=16cm，AC=12cm，点 P从点 B出发，沿 BC以 2cm/s 的速度向点C移动，点 Q从点 C出发，以 1cm/s 的速度向点 A移动，若点 P、Q分别从点 B、C同时出发，设运
7、动时间为 t s，当 t=_ 时，CPQ与CBA相似 20.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，BCD=90，ABC=45，AD=CD，CE平分ACB交 AB于点 E，在 BC上截取 BF=AE，连接 AF交 CE于点 G，连接 DG交 AC于点 H，过点 A作 ANBC，垂足为 N，AN交CE于点 M 则下列结论：CM=AF；CEAF；ABFDAH；GD平分AGC，其中正确的序号是_ 三、解答题（共 7 题；共 60 分）21.如图,ABC与ABC是位似图形,且顶点都在格点上,每个小正方形的边长都为 1.数新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年
8、级两名男同学在体育的方差数数已知是的外圆若则的半径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到法正确的是图象经过点象在第二四象限时随的增大而增大而减小关于的方程是关于的一元二次方程则的取值范围是湖（1）在图上标出位似中心D的位置,并写出该位似中心 D的坐标是 ；（2）求ABC与ABC的面积比 22.我市一家电子计算器专卖店每只进价 13 元，售价 20 元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买 10 只以上的，每多买 1 只，所买的全部计算器每只就降低 0.10 元，例如，某人买 20 只计算器，于是每只降价 0.10(20 10)=1(元)，因此，所买的全部 20
9、只计算器都按照每只 19 元计算，但是最低价为每只 16 元。问一次卖多少只获得的利润为 120 元？23.如图，已知 AB是O的直径，点 C、D在O上，点 E在O外，EACD60.(1)求ABC的度数；(2)求证：AE是O的切线；(3)当 BC 4 时，求劣弧 AC的长 24.如图所示，某教学活动小组选定测量小山上方某信号塔 PQ的高度，他们在 A处测得信号塔顶端 P的仰角为 45，信号塔低端 Q的仰角为 31，沿水平地面向前走 100 米到处，测得信号塔顶端 P的仰角为 68 求信号塔 PQ的高度（结果精确到 0.1 米 参考数据：sin68 0.93，cos68 0.3，tan68 2.
10、48，tan31 0.60，sin31 0.52，cos310.86）25.如图，已知 A（n，2），B（1，4）是一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y=的图象的两个交点，直线 AB与 y 轴交于点 C（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积；数新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育的方差数数已知是的外圆若则的半径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到法正确的是图象经过点象在第二四象限时随的增大而增大而减小关于的方程是关于的一元二次方程则的取值范围是湖（3）求不等式 kx+
11、b 0 的解集（直接写出答案）26.某中学广场上有旗杆如图 1 所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度 如图 2，某一时刻，旗杆 AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为 4 米，落在斜坡上的影长 CD为 3 米，ABBC，同一时刻，光线与水平面的夹角为 2，1 米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度（结果精确到0.1 米）（参考数据：sin 20.95，cos 20.31，tan 23.08）27.如图，已知一次函数 y=32 x 3 与反比例函数 的图象相交于点 A（4，n），与 轴相交于点 B （1）填空：n 的值为_
12、，k 的值为_；（2）以 AB为边作菱形 ABCD，使点 C在 轴正半轴上，点 D在第一象限，求点 D的坐标；（3）考察反比函数 的图象，当 2时，请直接写出自变量 的取值范围 数新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育的方差数数已知是的外圆若则的半径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到法正确的是图象经过点象在第二四象限时随的增大而增大而减小关于的方程是关于的一元二次方程则的取值范围是湖答案解析部分 一、单选题 1.【答案】A 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】C 6.【答案
13、】A 7.【答案】D 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】1+a+a2 12.【答案】2 13.【答案】10 14.【答案】-4 15.【答案】61 16.【答案】6 17.【答案】2 18.【答案】35p4 19.【答案】4.8 或6411 20.【答案】三、解答题 21.【答案】解：（1）如图：D（7，0）；（2）ABCABC 12 2 14 22.【答案】解：设一次卖 x 只，所获得的利润为 120 元，根据题意得：x20-13-0.1（x-10）=120 解之得：x=20 或 x=60（舍去）。（因为最多降价到 16 元，所以 60 舍去。）答：
14、一次卖 20 只时利润可达到 120 元。23.【答案】(1)解：ABC与D都是弧 AC所对的圆周角，ABCD60.(2)证明：AB是O的直径，ACB90，数新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育的方差数数已知是的外圆若则的半径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到法正确的是图象经过点象在第二四象限时随的增大而增大而减小关于的方程是关于的一元二次方程则的取值范围是湖BAC30，BAEBACEAC306090，即 BAAE，AE 是O的切线(3)解：如图，连接 OC.OB OC，ABC60，OBC是等边
15、三角形，OB BC 4，BOC60，AOC120.弧 AC的长度为120 418083.24.【答案】解：延长 PQ交直线 AB于点 M，则PMA90，设 PM的长为 x 米，根据题意，得PAM45，PBM68，QAM31，AB 100，在 RtPAM中，AM PM x BM AM AB x100，在 RtPBM中，tanPBM ，即 tan68 100 解得 x 16.5 AMPM 16.5 在 RtQAM 中，tanQAM ，QMAMtanQAM16.5 tan31100.54 PQ PM QM 167.57 100.546.0（米）因此，信号塔 PQ的高度约为 67.0 米 25.【答案
16、】解：（1）B（1，4）在反比例函数 y=上，m=4，又A（n，2）在反比例函数 y=的图象上，n=2，又A（2，2），B（1，4）是一次函数 y=kx+b 的上的点，联立方程组解得，k=2，b=2，y=4，y=2x+2；（2）过点 A作 ADCD，一次函数 y=kx+b 的图象和反比例函数 y=的图象的两个交点为 A，B，联立方程组解得，数新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育的方差数数已知是的外圆若则的半径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到法正确的是图象经过点象在第二四象限时随的增大而增大而减
17、小关于的方程是关于的一元二次方程则的取值范围是湖A（2，2），B（1，4），C（0，2），AD=2，CO=2，AOC的面积为：S=12ADCO=1222=2；（3）由图象知：当 0 x1 和2x0 时函数 y=4 的图象在一次函数 y=kx+b 图象的上方，不等式 kx+b 0 的解集为：0 x1 或 x2 26.【答案】解：如图作 CMAB 交 AD于 M，MNAB 于 N 由题意=，即=，CM=，在 RTAMN 中，ANM=90，MN=BC=4，AMN=2，tan 2=，AN12.3，MNBC，ABCM，四边形 MNBC 是平行四边形，BN=CM=，AB=AN+BN=13.8 米 27.【
18、答案】（1）解：把点 A（4，n）代入一次函数 y=32x3，可得 n=3243=3；把点 A（4，3）代入反比例函数 y=，可得 3=4，解得 k=12;（2）解：一次函数 y=32x3 与 x 轴相交于点 B，32x3=0，解得 x=2，点 B的坐标为（2，0）;数新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育的方差数数已知是的外圆若则的半径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到法正确的是图象经过点象在第二四象限时随的增大而增大而减小关于的方程是关于的一元二次方程则的取值范围是湖如图，过点 A作 AEx轴
19、，垂足为 E，过点 D作 DFx轴，垂足为 F，A（4，3），B（2，0），OE=4，AE=3，OB=2，BE=OE OB=4 2=2，在 RtABE中，AB=2 2=32 22=13，四边形 ABCD 是菱形，AB=CD=BC=13，ABCD，ABE=DCF，AEx轴，DFx轴，AEB=DFC=90，在ABE与DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3;OF=OB+BC+CF=2+13+2=4+13，点 D的坐标为（4+13，3）（3）解：当 y=2 时，2=12，解得 x=6 故当 y2 时，自变量 x 的取值范围是 x6 或 x0 数新阜宁大桥某一周的日均车流量分别为单位千辆则这组数据的中位数与众数分别为葫芦岛九年级两名男同学在体育的方差数数已知是的外圆若则的半径为如图港口在观测站的正东方向某船从港口出发沿北偏东方向航行一段距离后到法正确的是图象经过点象在第二四象限时随的增大而增大而减小关于的方程是关于的一元二次方程则的取值范围是湖