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1、 二次函数-面积问题综合练习题-水平宽铅垂高求面积 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 二次函数与面积问题综合练习题 例 1：如图 1，过 ABC 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫 ABC 的“水平宽”（a），中间的这条直线在 ABC 内部线段的长度叫 ABC 的“铅垂高（h）”我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S ABC=21ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半 解答下列问题：如图 2，抛物线顶点坐标为点 C（1，4），交 x 轴于点 A（3，0），交 y 轴于点 B（1）求抛物线和直线 AB 的解析式；（2
2、）点 P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接 PA，PB，当 P 点运动到顶点 C时，求 CAB 的铅垂高 CD 及 S CAB；（3）是否存在一点 P，使 S PAB=89S CAB？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明理由 练习 1：已知抛物线 y=ax2+bx+3 与 x 轴交于 A、B 两点，过点 A 的直线 l 与抛物线交于点C，其中 A 点的坐标是（1，0），C 点坐标是（4，3）（1）求抛物线的解析式；（2）若点 E 是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线 AC 的下方，试求ACE 的最大面积及 E 点的坐标 在内部线段的长度叫的铅垂高我们可得出一种计算三角形面积
3、的新方法即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半一个动点连接当点运动到顶点时求的铅垂高及是否存在一点使由若存在求出点的坐标若不存在明理练习已知抛物线与且位于直线的下方试求的最大面积及点的坐标精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删精品好资料-如有侵权请联系网站删除 精品好资料-如有侵权请联系网站删除 例 2.抛物线 y=x2+bx+c 交 x 轴于点 A（3，0）和点 B，交 y 轴于点 C（0，3）（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点 P 在抛物线上，且 SAOP=4SBOC，求点 P 的坐标；（3）如图 b，设点 Q 是线段 AC 上的一动点，作 DQx 轴，交抛物
4、线于点 D，求线段 DQ 长度的最大值 :练习 2：在平面直角坐标系中，已知抛物线经过:A（-4,0），B（0,-4），C（2,0）三点 （1）求抛物线的解析式；（2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，AMB 的面积为 S求 S关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值 练习 3：抛物线 y=mx2-11mx+24m（m0）与 x 轴交于 B、C 两点（点 B 在点 C 的左侧），抛物线另有一点 A 在第一象限内，且BAC=90 （1）填空：OB=，OC=；（2）连接 OA，将OAC 沿 x 轴翻折后得ODC，当四边形 OACD 是菱形时，求此时抛物线的解析式；（3）如图 2，设垂直于 x 轴的直线 l：x=n 与（2）中所求的抛物线交于点 M，与 CD 交于点N，若直线 l 沿 x 轴方向左右平移，且交点 M 始终位于抛物线上 A、C 两点之间时，试探究：当 n 为何值时，四边形 AMCN 的面积取得最大值，并求出这个最大值 MCBAOxy在内部线段的长度叫的铅垂高我们可得出一种计算三角形面积的新方法即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半一个动点连接当点运动到顶点时求的铅垂高及是否存在一点使由若存在求出点的坐标若不存在明理练习已知抛物线与且位于直线的下方试求的最大面积及点的坐标精品好资料如有侵权请联系网站删除精品好资料如有侵权请联系网站删