二次函数-面积问题综合练习题-水平宽铅垂高求面积.docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数与面积问题综合练习题例1:如图1,过ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线,外侧两条直线之间的距离叫ABC的“水平宽”(a),中间的这条直线在ABC内部线段的长度叫ABC的“铅垂高(h)”我们可得出一种计算三角形面积的新方法:SABC=ah,即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半解答下列问题:如图2,抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0),交y轴于点B(1)求抛物线和直线AB的解析式;(2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点,连接PA,PB,当P点运动到顶点C时,求CAB的铅垂高CD及SCAB;(3)是否存在一点P,使SPAB=

2、SCAB?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由练习1:已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C点坐标是(4,3)(1)求抛物线的解析式;(2)若点E是(1)中抛物线上的一个动点,且位于直线AC的下方,试求ACE的最大面积及E点的坐标例2.抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A(3,0)和点B,交y轴于点C(0,3)(1)求抛物线的函数表达式;(2)若点P在抛物线上,且SAOP=4SBOC,求点P的坐标;(3)如图b,设点Q是线段AC上的一动点,作DQx轴,交抛物线于点D,求线段DQ长度的最大值:练习2:在平面直角坐标

3、系中,已知抛物线经过 :A (-4,0),B (0,-4),C (2,0)三点 (1)求抛物线的解析式; (2)若点M为第三象限内抛物线上一动点,点M的横坐标为m,AMB的面积为S求S关于m的函数关系式,并求出S的最大值 练习3:抛物线y=mx2-11mx+24m(m0)与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),抛物线另有一点A在第一象限内,且BAC=90(1)填空:OB= ,OC= ;(2)连接OA,将OAC沿x轴翻折后得ODC,当四边形OACD是菱形时,求此时抛物线的解析式;(3)如图2,设垂直于x轴的直线l:x=n与(2)中所求的抛物线交于点M,与CD交于点N,若直线l沿x轴方向左右平移,且交点M始终位于抛物线上A、C两点之间时,试探究:当n为何值时,四边形AMCN的面积取得最大值,并求出这个最大值专心-专注-专业

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