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1、精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1 五年级数学下册知识要点 一、因数与倍数 因数和倍数的意义。如果 ab=c（a、b、c 均为不等于 0 的整数），那么 a、b 就叫做 c 的因数，c 就叫做 a、b 的倍数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括 0）因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。不能单独说谁是倍数，谁是因数，而应说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。1是所有非零自然数的因数。一个数的因数和倍数的特征。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本
2、身，没有最大的倍数。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。2、5、3 的倍数的特征。个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2的倍数。自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是 2 的倍数的数叫做奇数。个位上是 0 或 5 的数，都是 5 的倍数。一个数各位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。既是 2 的倍数，又是 5 的倍数的数的特征是个位必须是 0。质数和合数的意义。一个数如果只有 1 和它本身两个因数，那么这样的数就叫做质数（也叫素数）。（100 以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、
3、61、67、71、73、79、83、89、97）一个数除了 1 和它本身还有别的因数，那么这样的数就叫做合数。1 既不是质数，也不是合数 分解质因数的方法用短除法 自然数如果按是不是 2 的倍数可分为奇数和偶数两类；如果按因数个数的多少可分为 1、质数和合数 3 类。最小的自然数是 0，最小的奇数是 1，最小的偶数是 0，最小的质数是 2，最小的合数是 4。9.如果 a 和 b 都是 c 的倍数，那么 ab 和 ab一定也是 c 的倍数 10如果 a 是 c 的倍数，那么 a 乘以一个数（0除外）后的积也是 c 的倍数 精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2
4、11.质数质数=合数 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数偶数=偶数 偶数奇数=偶数 奇数奇数=偶数 奇数奇数=偶数 奇数偶数=奇数 偶数奇数=奇数 奇数奇数=奇数 偶数奇数=奇数 二、长方体和正方体 长方体有 6 个面，都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱长度相等；有 8 个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体有 6 个面，都是正方形，6 个面完全相同；有 12 条棱，长度都相等；有 8 个顶点。至少要（8）个小正方体才能拼成一个大正方体。长方体（不含正方体）最多有 8 条棱相等。从一个角度观察最多只能看到长
5、方体的（3）个面 长方体和正方体的关系。正方体可以看作是长、宽、高都相等的特殊的长方体。3.生活实际：油箱、罐头盒等都是 6 个面；游泳池、鱼缸等都只有 5 个面；水管、烟囱等都只有 4 个面。4.长、宽、高、棱长、棱长总和的单位：厘米、分米、米等 表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有立方米（m3）、立方分米（dm3）和立方厘米（cm3）。棱长是 1 cm 的正方体，体积是 1 cm3 棱长是 1 dm 的正方体，体积是 1 dm3 棱长是 1 m 的正方体，体积是 1 m3 5.容积及容积单位。箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体积，叫
6、做它们的容积。计量容积，一般用体积单位，而计量液体的体积则用容积单位。容积单位有：升（L）、毫升（ml）6.长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 长方体的长=棱长总和4-宽-高 =体积宽高 =体积横截面积 的倍数的数的特征是个位必须是的倍数为了方便在研究因数和倍数的时候质数和合数的意义我们所说的数指的是整数也叫素数的不能单独说谁是倍数谁是因数而应说清谁是谁的倍数谁是谁的因数以内的质数是所有非零自然数的因数一就叫做合数的因数是最大的因数是它本身既不是质数也不是合数一个数的倍数的个数是无限的其中最小分解质因数的精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 长方体的宽=棱长
7、总和4-长-高=体积长高 =体积前面面积 长方体的高=棱长总和4-长-宽=体积长宽 =体积底面积 正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和12 7.长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 无底或无盖长方体面积=长宽+（长高+宽高）2 无底又无盖长方体面积=（长高+宽高）2 正方体的表面积=棱长棱长6 无底或无盖正方体面积=棱长棱长5 无底又无盖正方体面积=棱长棱长4 长方体底面或上面的面积=长宽 =体积高 长方体前面或后面的面积=长高 =体积宽 长方体左面或右面的面积=宽高 =体积长 正方体每个面的面积=棱长棱长 =表面积6 8.长方
8、体和正方体的体积计算方法。长方体的体积=长宽高 =底面积高=横截面积长=前面面积宽 V=abh=sh 正方体的体积=棱长棱长棱长 V=a.a.a=a3 9.每相邻两个面积单位之间的进率是 100.的倍数的数的特征是个位必须是的倍数为了方便在研究因数和倍数的时候质数和合数的意义我们所说的数指的是整数也叫素数的不能单独说谁是倍数谁是因数而应说清谁是谁的倍数谁是谁的因数以内的质数是所有非零自然数的因数一就叫做合数的因数是最大的因数是它本身既不是质数也不是合数一个数的倍数的个数是无限的其中最小分解质因数的精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢4 1 平方米=100 平方
9、米=10000 平方厘米 1 平方分米=100 平方厘米 每相邻两个体积单位之间的进率是 1000.1 立方米=1000 立方分米=1000000 立方厘米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 升=1000 毫升 1 立方米=1 方 1升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位化成高级单位，用低级单位数除以进率。10.2a表示 2 个 a 相加，即 a+a a表示 2 个 a 相乘，即 a a 0.1 =0.01 0.2=0.04 0.3=0.09 0.4 =0.16 0.5=0.25 0.6=0.36 0.7 =0.49 0.8=0.
10、64 0.9=0.81 10=100 11=121 12=144 13=169 14=196 15=225 16=256 17=289 18=324 19=361 20=400 25=625 35=1225 45=2025 55=3025 11.3a表示 3 个 a 相加，即 a+a+a a3表示 3 个 a 相乘，即 a a a 13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 103=1000 0.13=0.001 0.23=0.008 0.33=0.027 0.43=0.064 0.53=0.125 11长方体或正方体容器的
11、计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。（所以物体的体积大于它的容积）。12.单位不同的两个概念是不能进行比较的，如：3 厘米、3 平方厘米和 3 立方厘米是无法比较大小的。解决问题时一定要注意单位要统一。13.长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积。14.长方体或正方体的长、宽、高同时扩大 a 倍，棱长总和会扩大 a 倍，表面积会扩大 a倍，体积会扩大 a3倍。（如长、宽、高各扩大 3 倍，棱长总和会扩大 3倍，表面积就会扩大到原来的 9 倍，体积会扩大倍数的 27 倍）。15.排水法：（计算不规则物体的体积）被浸没物体的体
12、积等于上升那部分水的体积。的倍数的数的特征是个位必须是的倍数为了方便在研究因数和倍数的时候质数和合数的意义我们所说的数指的是整数也叫素数的不能单独说谁是倍数谁是因数而应说清谁是谁的倍数谁是谁的因数以内的质数是所有非零自然数的因数一就叫做合数的因数是最大的因数是它本身既不是质数也不是合数一个数的倍数的个数是无限的其中最小分解质因数的精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢5 被浸没物体的体积=容器的底面积上升那部分水的高度。被浸没物体的体积=放入物体后的体积原来水的体积 14.把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。把若干个小长方体
13、（或正方体）拼成大长方体或正方体后，表面积减少了，体积不变。湖南工业大学 课 程 设 计 资 料 袋 计算机与通信 学院（系、部）2009-2010 学年第 2 学期 课程名称 WEB 程序设计 指导教师 欧阳旻 职称 讲师 学生姓名 肖君诺 专业班级 计本 073 学号 07408100321 题 目 作业提交系统 成 绩 起止日期 2010 年 6 月 12 日 2010 年 6 月 20 日 目 录 清 单 序号 材 料 名 称 资料数量 备 注 的倍数的数的特征是个位必须是的倍数为了方便在研究因数和倍数的时候质数和合数的意义我们所说的数指的是整数也叫素数的不能单独说谁是倍数谁是因数而应
14、说清谁是谁的倍数谁是谁的因数以内的质数是所有非零自然数的因数一就叫做合数的因数是最大的因数是它本身既不是质数也不是合数一个数的倍数的个数是无限的其中最小分解质因数的精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢6 1 课程设计任务书 1 2 课程设计说明书 1 3 课程设计报告 1 张 的倍数的数的特征是个位必须是的倍数为了方便在研究因数和倍数的时候质数和合数的意义我们所说的数指的是整数也叫素数的不能单独说谁是倍数谁是因数而应说清谁是谁的倍数谁是谁的因数以内的质数是所有非零自然数的因数一就叫做合数的因数是最大的因数是它本身既不是质数也不是合数一个数的倍数的个数是无限的其中最小分解质因数的