《2023年四年级下册数学竞赛试题-盈亏问题北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年四年级下册数学竞赛试题-盈亏问题北师大版.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 1 盈亏问题【名师解析】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。盈亏问题的数量关系是：（1）（盈亏）两次分配差=份数（大盈小盈）两次分配差=份数（大亏小亏）两次分配差=份数（2）每次分得的数量份数盈=总数量 每次分得的数量份数亏=总数量【精讲精练】【例 1】学校分发学具给各班，每班 6 盒还剩下 18 盒，每班 9 盒还剩下 3 盒。学校分发的学具有多少盒？分给几个班？练习 1、一组学生去搬书，如果每人搬 2 本，还
2、剩下 12 本；如果每人搬 3 本，还剩下 6 本。这组学生有几人？这批书有几本？【例 2】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分 5 个，就多出 10 个；如果每人分 6个，就少 2 个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？练习 2、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分 10 粒糖，则多了 8 粒糖；如果每人分 11 粒糖，则少了 16 粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？2【例 3】数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做 6 道，则少 4 道；如果每人做 8 道，则 少 16 道。有几个学生？多少道数学题？练习 3、学校排练节目，如果每行排 8 人，则有一行少 2 人；如果每
3、行排 9 人，则有一行少7 人。一共要排几行？一共有多少人？【例 4】小华从家到学校，他先用每分钟 50 米的速度走了 5 分钟。如果这样走下去，他就要迟到 5 分钟；如果后他改用每分钟 60 米的速度前进，结果早到 5 分钟。求小华家到学校的距离。练习 4、小明从家到学校，如果每分钟走 40 米，则要迟到 2 分钟；如果每分钟走 50 米，则早到 4 分钟。小明家到学校有多远？【例 5】三（1）班学生去公园划船，如果每条船坐 4 人，则少一条船；如果每条船坐 6 人，则多出 4 条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？练习 5、学校给新生分配宿舍，如果每间住 8 人，则少 2 间房；如
4、果每间住 10 人，则多出 2间房。共有几间房？新生有多少人？针对高一新生历史知识普遍零散片面缺乏体系缺少兴趣的特性我想引导学生树立正确的历史观和兴趣是实现初高中历 结广义自然界和人类社会的发展过程狭义上我们所学的历史人类社会的发展过程及规律简言之就是研究人自古至今的 和规律是我们每个人必须要面对的问题二为什么学历史学生讨论后回答师总结知大道长智慧明事理必修首页有句话欲 3【例 6】动物园为猴山的猴买了桃，这些桃如果每只猴分 5 个，还剩下 32 个；如果其中 10只小猴分 4 个，其余的猴分 8 个，就恰好分完。猴山有多少只猴？共买多少个桃？练习 6、农民种树，其中有 3 人分得树苗各 4
5、棵，其余的每人分得树苗 3 棵，这样最后余下树苗 11 棵；如果有 1 人分得树苗 3 棵，其余的每人分得树苗 5 棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数？【例 7】某中学买了一批英文打字机，分给高三各班。其中两个班各分 4 台，其余各班分 2台，则多 4 台；如果有一个班分 6 台，其余各班分 4 台，则还差 12 台。学校买多少台打字机分给高三多少个班？练习 7、农民锄草，其中有 5 人每人锄 4 公顷，余下的人每人锄 3 公顷，这样分配最后还余下 26 公顷无人锄；如果其中有 3 人每人锄 3 公顷，余下的人每人锄 5 公顷，最后还余下 3公顷。锄地面积和人数各是多少？【选讲】工人们铺一
6、条路基，如果每天铺 260 米，铺完全程就得延长 8 天；如果每天铺 300米，铺完全路程仍得延长 4 天。这条路基长多少米？【综合精练】针对高一新生历史知识普遍零散片面缺乏体系缺少兴趣的特性我想引导学生树立正确的历史观和兴趣是实现初高中历 结广义自然界和人类社会的发展过程狭义上我们所学的历史人类社会的发展过程及规律简言之就是研究人自古至今的 和规律是我们每个人必须要面对的问题二为什么学历史学生讨论后回答师总结知大道长智慧明事理必修首页有句话欲 4 1、某校的少先队员们去植树，如果每人种 3 棵，还有 12 棵没有种；如果每人种 4 棵，还有5 棵没有种。问有多少少先队员参加植树？一共要种多少
7、棵树苗？2、学校组织同学们去划船，如果每船坐 3 个人，就多出 23 人；如果每船坐 5 个人，则空出了 3 条船。有多少同学？多少只船？3、某学校为一次数学竞赛安排考场，如果每间教室坐 45 人，有 10 人没有座位；如果每间教室再多坐 5 人，刚好空出一间教室。问有多少人参加竞赛？学校准备了多少间教室？4、小强从家里去学校，如果每分钟走 50 米，就要迟到 3 分钟；如果每分钟走 60 米，可以提前 2 分钟到校。小强家离学校多远？5、某班的同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人；如果减少一条船，正好每条船坐 9 人。这个班共有多少个学生？6、学校将买的篮球和足球分给各班，买的足
8、球个数是篮球的两倍。如果每班分 2 个篮球，就多余 4 个；如果每班分 5 个足球，则少 2 个。学校买了篮球和足球各多少个？7、老师将一些水果分给几位小朋友，如果每人分 3 个，还余 11 个；如果每人分 5 个，则差3 个。问有几位小朋友？水果有多少个？针对高一新生历史知识普遍零散片面缺乏体系缺少兴趣的特性我想引导学生树立正确的历史观和兴趣是实现初高中历 结广义自然界和人类社会的发展过程狭义上我们所学的历史人类社会的发展过程及规律简言之就是研究人自古至今的 和规律是我们每个人必须要面对的问题二为什么学历史学生讨论后回答师总结知大道长智慧明事理必修首页有句话欲 5 8、学校图书馆买一批新书，
9、这些书如果每班借 12 本，正好借完；如果每班借 18 本，就有 4 个班借不到。这批新书共有多少本？9、小明早晨去上学，如果每分钟走 60 米，要迟到 5 分钟；如果每分钟走 75 米，可以提前 2 分钟到校。小明家离学校有多远？10、粮仓里，大米的吨数是面粉的 2 倍。如果每车运面粉 3 吨，还剩下 5 吨面粉。如果每车运大米 7 吨，正好把大米运完。求大米和面粉各有多少吨？11、幼儿园有一些苹果和梨，苹果个数是梨的 2 倍。现在把苹果和梨分给小朋友，如果每人分梨 5 个，则余下 15 个梨；如果每人分苹果 14 个，则差苹果 30 个，求幼儿园有苹果多少个？12、同学们去划船，如果每条船
10、坐 5 人，则少 2 条船；如果每船坐 7 人，则多出 2 条船。共有几条船？有多少个同学？【挑战竞赛】一列火车装运一批货物，原每节车厢装 46 吨，结果有 100 吨货物未能装进去；后改进装车方法，使每节车厢多装 4 吨，结果把货物装完后，还剩下两节空车厢。这列火车有多少节车厢？货物有多少吨？针对高一新生历史知识普遍零散片面缺乏体系缺少兴趣的特性我想引导学生树立正确的历史观和兴趣是实现初高中历 结广义自然界和人类社会的发展过程狭义上我们所学的历史人类社会的发展过程及规律简言之就是研究人自古至今的 和规律是我们每个人必须要面对的问题二为什么学历史学生讨论后回答师总结知大道长智慧明事理必修首页有
11、句话欲 6 盈亏问题【名师解析】在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。盈亏问题就是在已知盈亏的情况下确定物品总数和参加分配的人数。解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。盈亏问题的数量关系是：（1）（盈亏）两次分配差=份数（大盈小盈）两次分配差=份数（大亏小亏）两次分配差=份数（2）每次分得的数量份数盈=总数量 每次分得的数量份数亏=总数量【精讲精练】【例 1】学校分发学具给各班，每班 6 盒还剩下 18 盒，每班 9 盒还剩下 3 盒。学校分发的学具有多少盒？分给几个班？48 盒 5 个班 练习 1、一组学生去搬
12、书，如果每人搬 2 本，还剩下 12 本；如果每人搬 3 本，还剩下 6 本。这组学生有几人？这批书有几本？6 人，24 本 针对高一新生历史知识普遍零散片面缺乏体系缺少兴趣的特性我想引导学生树立正确的历史观和兴趣是实现初高中历 结广义自然界和人类社会的发展过程狭义上我们所学的历史人类社会的发展过程及规律简言之就是研究人自古至今的 和规律是我们每个人必须要面对的问题二为什么学历史学生讨论后回答师总结知大道长智慧明事理必修首页有句话欲 7【例 2】小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。如果每人分 5 个，就多出 10 个；如果每人分 6个，就少 2 个。小明全家有多少人？这篮梨有多少个？12 人 70
13、 个 练习 2、幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分 10 粒糖，则多了 8 粒糖；如果每人分 11 粒糖，则少了 16 粒糖。一共有多少个小朋友？这袋糖有多少粒？24 人 248 粒【例 3】数学兴趣小组的同学做数学题，如果每人做 6 道，则少 4 道；如果每人做 8 道，则少 16 道。有几个学生？多少道数学题？6 人 32 道 练习 3、学校排练节目，如果每行排 8 人，则有一行少 2 人；如果每行排 9 人，则有一行少7 人。一共要排几行？一共有多少人？5 行 38 人【例 4】小华从家到学校，他先用每分钟 50 米的速度走了 5 分钟。如果这样走下去，他就要迟到 5 分钟；如果
14、后他改用每分钟 60 米的速度前进，结果早到 5 分钟。求小华家到学校的距离。55 分钟 3000 米 练习 4、小明从家到学校，如果每分钟走 40 米，则要迟到 2 分钟；如果每分钟走 50 米，则早到 4 分钟。小明家到学校有多远？针对高一新生历史知识普遍零散片面缺乏体系缺少兴趣的特性我想引导学生树立正确的历史观和兴趣是实现初高中历 结广义自然界和人类社会的发展过程狭义上我们所学的历史人类社会的发展过程及规律简言之就是研究人自古至今的 和规律是我们每个人必须要面对的问题二为什么学历史学生讨论后回答师总结知大道长智慧明事理必修首页有句话欲 8 28 分钟 1200 米【例 5】三（1）班学生
15、去公园划船，如果每条船坐 4 人，则少一条船；如果每条船坐 6 人，则多出 4 条船。公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？14 条 60 人 练习 5、学校给新生分配宿舍，如果每间住 8 人，则少 2 间房；如果每间住 10 人，则多出 2间房。共有几间房？新生有多少人？18 间 160 人【例 6】动物园为猴山的猴买了桃，这些桃如果每只猴分 5 个，还剩下 32 个；如果其中 10只小猴分 4 个，其余的猴分 8 个，就恰好分完。猴山有多少只猴？共买多少个桃？猴山有猴 24 只，共买了 152 个桃子 练习 6、农民种树，其中有 3 人分得树苗各 4 棵，其余的每人分得树苗 3 棵，这样
16、最后余下树苗 11 棵；如果有 1 人分得树苗 3 棵，其余的每人分得树苗 5 棵，则树苗恰好分尽。求人数和树苗的总数。总人数 8 人，树苗总数为 38 棵。【例 7】某中学买了一批英文打字机，分给高三各班。其中两个班各分 4 台，其余各班分 2台，则多 4 台；如果有一个班分 6 台，其余各班分 4 台，则还差 12 台。学校买多少台打字机分给高三多少个班？26 台 针对高一新生历史知识普遍零散片面缺乏体系缺少兴趣的特性我想引导学生树立正确的历史观和兴趣是实现初高中历 结广义自然界和人类社会的发展过程狭义上我们所学的历史人类社会的发展过程及规律简言之就是研究人自古至今的 和规律是我们每个人必
17、须要面对的问题二为什么学历史学生讨论后回答师总结知大道长智慧明事理必修首页有句话欲 9 练习 7、农民锄草，其中有 5 人每人锄 4 公顷，余下的人每人锄 3 公顷，这样分配最后还余下 26 公顷无人锄；如果其中有 3 人每人锄 3 公顷，余下的人每人锄 5 公顷，最后还余下 3公顷。锄地面积和人数各是多少？共有 17 人，锄草 82 公顷【选讲】工人们铺一条路基，如果每天铺 260 米，铺完全程就得延长 8 天；如果每天铺 300米，铺完全路程仍得延长 4 天。这条路基长多少米？长 7800 米【综合精练】13、某校的少先队员们去植树，如果每人种 3 棵，还有 12 棵没有种；如果每人种 4
18、 棵，还有 5 棵没有种。问有多少少先队员参加植树？一共要种多少棵树苗？7 人，33 棵 14、学校组织同学们去划船，如果每船坐 3 个人，就多出 23 人；如果每船坐 5 个人，则空出了 3 条船。有多少同学？多少只船？有 80 名，19 只船 15、某学校为一次数学竞赛安排考场，如果每间教室坐 45 人，有 10 人没有座位；如果每间教室再多坐 5 人，刚好空出一间教室。问有多少人参加竞赛？学校准备了多少间教室？550 参加竞赛，准备了 12 间教室 16、小强从家里去学校，如果每分钟走 50 米，就要迟到 3 分钟；如果每分钟走 60 米，可以提前 2 分钟到校。小强家离学校多远？小强家
19、离学校 1500 米 17、某班的同学去划船，如果增加一条船，正好每条船坐 6 人；如果减少一条船，正好每条船坐 9 人。这个班共有多少个学生？针对高一新生历史知识普遍零散片面缺乏体系缺少兴趣的特性我想引导学生树立正确的历史观和兴趣是实现初高中历 结广义自然界和人类社会的发展过程狭义上我们所学的历史人类社会的发展过程及规律简言之就是研究人自古至今的 和规律是我们每个人必须要面对的问题二为什么学历史学生讨论后回答师总结知大道长智慧明事理必修首页有句话欲 10 36 个学生 18、学校将买的篮球和足球分给各班，买的足球个数是篮球的两倍。如果每班分 2 个篮球，就多余 4 个；如果每班分 5 个足球
20、，则少 2 个。学校买了篮球和足球各多少个？篮球：24 个 足球：48 个 19、老师将一些水果分给几位小朋友，如果每人分 3 个，还余 11 个；如果每人分 5 个，则差 3 个。问有几位小朋友？水果有多少个？7 个小朋友 32 个水果 20、学校图书馆买一批新书，这些书如果每班借 12 本，正好借完；如果每班借 18 本，就有4 个班借不到。这批新书共有多少本？12 个班，144 本 21、小明早晨去上学，如果每分钟走 60 米，要迟到 5 分钟；如果每分钟走 75 米，可以提前2 分钟到校。小明家离学校有多远？小明家离学校 2100 米 22、粮仓里，大米的吨数是面粉的 2 倍。如果每车
21、运面粉 3 吨，还剩下 5 吨面粉。如果每车运大米 7 吨，正好把大米运完。求大米和面粉各有多少吨？大米 70 吨，面粉 35 吨 23、幼儿园有一些苹果和梨，苹果个数是梨的 2 倍。现在把苹果和梨分给小朋友，如果每人针对高一新生历史知识普遍零散片面缺乏体系缺少兴趣的特性我想引导学生树立正确的历史观和兴趣是实现初高中历 结广义自然界和人类社会的发展过程狭义上我们所学的历史人类社会的发展过程及规律简言之就是研究人自古至今的 和规律是我们每个人必须要面对的问题二为什么学历史学生讨论后回答师总结知大道长智慧明事理必修首页有句话欲 11 分梨 5 个，则余下 15 个梨；如果每人分苹果 14 个，则差
22、苹果 30 个，求幼儿园有苹果多少 个？有苹果 180 个 24、同学们去划船，如果每条船坐 5 人，则少 2 条船；如果每船坐 7 人，则多出 2 条船。共有几条船？有多少个同学？共有 12 条船，有 70 个同学。【挑战竞赛】一列火车装运一批货物，原每节车厢装 46 吨，结果有 100 吨货物未能装进去；后改进装车方法，使每节车厢多装 4 吨，结果把货物装完后，还剩下两节空车厢。这列火车有多少节车厢？货物有多少吨？50 节，2400 吨 针对高一新生历史知识普遍零散片面缺乏体系缺少兴趣的特性我想引导学生树立正确的历史观和兴趣是实现初高中历 结广义自然界和人类社会的发展过程狭义上我们所学的历史人类社会的发展过程及规律简言之就是研究人自古至今的 和规律是我们每个人必须要面对的问题二为什么学历史学生讨论后回答师总结知大道长智慧明事理必修首页有句话欲