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1、初中数学（人教版目录）初中数学概念及定义第一章实数第二章代数式第三章统计初步第四章直线形第 五 章 方 程（组）第 六 章 不 等 式（组）第七章相似形第八章函数及其图象第九章解直角三角形第十章圆编辑本段人教版目录初一上册（七年级上册）第一章有理数1.1 正数和负数阅读与思考用正负数表示加工允许误差1.3 有理数的加减法实验与探究填幻方阅读与思考中国人最先使用负数1.4 有理数的乘除法观察与思考翻牌游戏中的数学道理1.5 有理数的乘方数学活动小结复习题1第二章整式的加减2.1 整式阅读与思考数字1与字母X 的对话2.2 整式的加减信息技术应用电子表格与数据计算数学活动小结复习题2第三章一元一次
2、方程3.1 从算式到方程阅读与思考“方程”史话3.2 解一元一次方程合并同类项与移项实验与探究无限循环小数化分数3.3 解一元一次方程二去括号与去分母3.4 实际问题与一元一次方程数学活动小结复习题3第四章图形认识初步4.1 多姿多彩的图形阅读与思考儿何学的起源4.2 直线、射线、线段阅读与思考长度的测量4.3 角4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒数学活动小结复习题4初一下（七年级下册）第五章相交线与平行线5.1 相交 线5.1.2 垂线5.1.3 同位角、内错角、同旁内角观察与猜想5.2 平行线及其判定5.2.1 平行线5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质5.3.2 命题、
3、定理5.4 平移教学活动小结第六章平面直角坐标系6.1 平面直角坐标系6.2 坐标方法的简单应用阅读与思考6.2 坐标方法的简单应用教学活动小结第七章三角形7.1 与三角形有关的线段7.1.2 三角形的高、中线与角平分线7.1.3 三角形的稳定性信息技术应用7.2 与三角形有关的角7.2.2三角形的外角阅读与思考7.3 多变形及其内角和阅读与思考7.4课题学习镶嵌教学活动小结第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组8.2 消元二元一次方程组的解法8.3 实际问题与二元一次方程组阅读与思考*8.4三元一次方程组解法举例教学活动小结第九章不等式与不等式组9.1 不等式阅读与思考9.2 实际问题与
4、一元一次不等式实验与探究9.3 一元一次不等式组阅读与思考教学活动小结第十章数据的收集、整理与描述10.1 统计调查实验与探究10.2 直方图10.3 课题学习从数据淡节水教学活动小结初二上（八年级上）第十一章全等三角形11.1 全等三角形11.2 三角形全等的判定阅读与思考全等与全等三角形11.3 角的平分线的性质教学活动小结复习题11第十二章轴对称12.1 轴对称12.2 作轴对称图形12.3 等腰三角形教学活动小结复习题12第十三章实数13.1 平方根13.2 立方根13.3 实数教学活动小结复习题13第十四章一次函数14.1 变量与函数14.2 一次函数14.3 用函数观点看方程（组）
5、与不等式14.4 课题学习选择方案教学活动小结复习题14第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法15.2 乘法公式15.3 整式的除法教学活动小结复习题15初二下（八年级下册）第十六章分式16.1 分式16.2 分式的运算阅读与思考容器中的水能倒完吗16.3 分式方程数学活动小结复习题16第十七章反比例函数17.1 反比例函数信息技术应用探索反比例函数的性质17.2 实际问题与反比例函数阅读与思考生活中的反比例关系数学活动小结复习题17第十八章勾股定理18.1 勾股定理阅读与思考勾股定理的证明18.2 勾股定理的逆定理数学活动小结复习题18第十九章四边形19.1 平行四边形阅读与思考平
6、行四边形法则19.2 特殊的平行四边形实验与探究巧拼正方形19.3 梯形观察与猜想平面直角坐标系中的特殊四边形19.4 课题学习重心数学活动小结复习题19第二十章数据的分析20.1 数据的代表20.2 数据的波动信息技术应用用计算机求几种统计量阅读与思考数据波动的几种度量20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析数学活动小结复习题20初三上（九年级上册）第二十一章二次根式21.1 二次根式21.2 二次根式的乘除21.3 二次根式的加减阅读与思考海伦一秦九韶公式数学活动小结复习题21第二十二章一元二次方程22.1 一元二次方程22.2 降次解一元二次方程阅读与思考黄金分割数22.3实际问题与一
7、元二次方程实验与探究三角点阵中前n 行的点数计算数学活动小结复习题22第二十三章旋转23.1 图形的旋转23.2 中心对称信息技术应用探索旋转的性质23.3 课题学习图案设计阅读与思考旋转对称性数学活动小结复习题23第二十四章圆24.1 圆24.2 点、直线、圆和圆的位置关系24.3 正多边形和圆阅读与思考圆周率n24.4 弧长和扇形面积实验与探究设计跑道数学活动小结复习题24第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.2 用列举法求概率阅读与思考概率与中奖25.3 用频率估计概率实验与探究n 的估计25.4 课题学习键盘上字母的排列规律数学活动小结复习题25初三下（九年级下册）第二十六章
8、二次函数26.1二次函数及其图像26.2用函数观点看一元二次方程信息技术应用探索二次函数的性质26.3实际问题与二次函数实验与探索推测植物的生长与温度的关系教学活动小结复习题26第二十七章相似27.1图形的相似27.2相似三角形观察与猜想奇妙的分形图形27.3位似信息技术应用探索位似的性质教学活动小结复习题27第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数阅读与思考一张古老的三角函数表28.2解直角三角形教学活动小结复习题28第二十九章投影与视图29.1投影29.2三视图阅读与思考视图的产生与应用29.3课题学习制作立体模型数学活动小结复习题29编辑本段初中数学概念及定义第一章实数重点 实数的有关
9、概念及性质，实数的运算内容提要一、重要概念1.数的分类及概念数系表：说明：“分类”的原则：相 称（不重、不漏）有标准2.非负数：正实数与零的统称。（表为：x0）常见的非负数有：性质：若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。3.倒 数：定义及表示法性 质:A.a#l/aB.1/a 中,a#）;C.0al 时，l/al;D.a与 1/a乘积为14.相反数：定义及表示法性质：A.a/0 时，aAa;B.a与-a在数轴上的位置；C.和为0,商为-1。5.数轴：定 义（“三要素”）作用：A.直观地比较实数的大小；B.明确体现绝对值意义；C.建立点与实数的一一对应关系。6.奇数、偶数、质数、合 数（正
10、整数一自然数）定义及表示：奇数：2 n-l偶数：2n（n 为臼然数）7.绝对值：定 义（两种）：代数定义：正数和0 的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.互为相反数的两个数的绝对值相等a 的绝对值用la 表示.读作“a 的绝对值”.几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。|a|K）,符号是“非负数”的标志;数a 的绝对值只有一个：处理任何类型的题目，只 要 其 中 有 出 现，其关键一步是 去 掉 符 号。二、实数的运算1.运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2.运算定律（五个一加法 乘法 交换律、结合律；乘法对加法的分配律）3.运算顺序：A.高
11、级运算到低级运算；B.（同级运算）从“左”到 右”（如 5+x5）;C.（有括号时）由“小”到“中”到“大”。三、应用举例（略）1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：|x-a|+|x-b|=b-a.2.已知：a-b=-2且ab 0 时，aAn 0；a 0（n 是偶数），a A n 0）;（a 0,b 0）（正用、逆用）1 0 .根式运算法则：加法法则（合并同类二次根式）；乘、除法法则；分母有理化：A.;B.;C.三、应用举例（略）四、数式综合运算（略）第三章统计初步重点内容提要一、重要概念1 .总体：考察对象的全体。2 .个体：总体中每一个考察对象。3 .样本：从总体中抽出的一部分个
12、体。4 .样本容量：样本中个体的数目。5 .众数：一组数据中，出现次数最多的数据。6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数）二、计算方法1 .样本平均数：；若.，则（a 常数，.接近较整的常数a）;加权平均数：；平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。2 .样本方差：；若，.，则（a 接 近.的平均数的较“整”的常数）;若.较“小”较“整”，则；样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。3 .样
13、本标准差三、应用举例（略）第四章直线形重点1相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。内容提要一、直线、相交线、平行线1.线段、射线、直线三者的区别与联系从“图形”、表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。2.线段的中点及表示3.直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”）4.两 点间的距离（三个距离：点-点；点-线；线-线）5.角（平角、周角、直角、锐角、钝角）6.互为余角、互为补角及表示方法7.角的平分线及其表示8.垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边）9.对顶角及性质10.平行线及判定与性质（互逆）（二者
14、的区别与联系）11.常用定理：同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；同垂直于一条直线的两条直线平行。12.定义、命题、命题的组成13.公理、定理14.逆 命 题 二、三角形分类：按边分；按角分二、三角形1.定 义（包括内、外角）2.三角形的边角关系：角与角：内角和及推论；外角和；n 边形内角和；n边形外角和。边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。角与边：在同一三角形中，3.三角形的主要线段讨论：定义xx线的交点一三角形的x 心性质高线中线角平分线中垂线中位线 般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形4.特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三
15、角形）的判定与性质5.全等三角形一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）特殊三角形全等的判定：一般方法专用方法6.三角形的面积一般计算公式性质：等底等高的三角形面积相等。7.重要辅助线中点配中点构成中位线：加倍中线；添加辅助平行线8.证明方法直接证法：综合法、分析法间接证法一反证法：反设归谬结论证线段相等、角相等常通过证三角形全等证线段倍分关系：加倍法、折半法证线段和差关系：延结法、截余法 证面积关系：将面积表示出来三、四边形分类表：1.-般性质（角）内角和：360。顺次连结各边中点得平行四边形。推 论 1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。推论2：顺次连结对角线互相垂直
16、的四边形各边中点得矩形。外角和：3602.特殊四边形研究它们的一般方法：平行四边形、矩形、菱形、正方形；梯形、等腰梯形的定义、性质和判定判定步骤：四边形一平行四边形一矩形一正方形1 一菱形t 对角线的纽带作用：3.对称图形轴对称（定义及性质）；中心对称（定义及性质）4.有关定理：平行线等分线段定理及其推论1、2 三角形、梯形的中位线定理平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的三角形）5.重要辅助线：常连结四边形的对角线；梯形中常“平移一腰”、平移对角线”、“作高、结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。6.作 图：任意等分线段。四、应用举例（略）第 五 章 方 程（组）重点一元
17、一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法；方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）内容提要一、基本概念1.方程、方程的解（根）、方程组的解、解 方 程（组）2.分类：二、解方程的依据一等式性质1.a=tx a+c=b+c2.a=tx-ac=bc（c#）三、解法1.一元一次方程的解法：去分母T去括号一移项T合并同类项一 系数化成I-解。2.元一次方程组的解法：基本思想：“消元”方法：代入法加减法四、一元二次方程1.定义及一般形式：2.解法：直接开平方法（注意特征）配 方 法（注意步骤一推倒求根公式）公式法：1.化方程为一般式axA2-bx+c=02.确定判别式，计算y2-4ac；3.若 bA2-
18、4ac0,代入公式 x=-b4（bA2-4ac）/2a；bA2-4ac b、a b a a#。2.一元一次不等式：a x b、a x （a 和）。3.一元一次不等式组：4.不等式的性质：6 a b a+c b+c 4 仪 a c b c（c 0）a b a c b c（c b,b c a c a b,c d T a+c b+d.5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式6.一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）7.应用举例（略）第七章相似形重点相似三角形的判定和性质内容提要、本章的两套定理第 一 套（比例的有关性质）：涉及概念：第四比例项比例中项比的前项、后项，比的内项、外
19、项黄金分割等。第二套：注意：定理中 对应”二字的含义；平行一相似（比例线段）-平行。相似三角形性质1 .对应线段；2 .对应周长；3 .对应面积。相关作图作第四比例项；作比例中项。证（解）题规律、辅助线1 .“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。2 .找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。3 .添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。4 .对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k；对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为 k o5 .对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。五、应用举例（略）第八章函数及其图象重点正、反比
20、例函数，-次、二次函数的图象和性质。内容提要一、平面直角坐标系1.各象限内点的坐标的特点2 .坐标轴上点的坐标的特点3 .关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4 .坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1.表示方法：解析法；列表法；图象法。2.确定自变量取值范围的原则：使代数式有意义；使实际问题有意义。3.画函数图象：列表；描点；连线。三、儿 种 特 殊 函 数（定义T图象T性质）1.正比例函数定义：y=kx（k/O）或 y/x=k。图象：直 线（过原点）性质：k 0,k 0,k 0时，开口向上；a0时:在对称轴左侧，右侧；20时，图象位于，y 随 x；k0时，图象位于，y 随 x；两支曲
21、线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴I。四、重要解题方法1.用待定系数法求解析式（列方程 组 求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。2.利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c 的符号。五、应用举例（略）第九章解直角三角形重点解直角三角形内容提要一、三角函数1.定义：在 RtAiABC 中，Z C=R tZ,则 sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.2.特殊角的三角函数值：30度 45度 60度sin 根 号 1/2 根号2/2 根号3/2 根 号 1到根号3 根号里的数依次增大
22、c o s根号3/2 根号2/2 根 号 1/2 根号3 到根号1 根号里的书依次减小ta n 根号3/3 根号9/3 根号27/3根号里的数为3 的 1次方，3 的 2 次方，3 的 3 次方3.互余两角的三角函数关系：sin（9（F-a）=cosa；.4.三角函数值随角度变化的关系5.查三角函数表二、解直角三角形1.定义：已知边和角（两个，其中必有一边）-所有未知的边和角。2.依据：边的关系：角的关系：A+B=90边角关系：三角函数的定义。注意：尽量避免使用中间数据和除法。三、对实际问题的处理1.俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用
23、列方程的办法解决。四、应用举例（略）第十章圆重点圆的重要性质；直线与圆、圆与圆的位置关系；与圆有关的角的定理；与圆有关的比例线段定理。内容提要一、圆的基本性质1.圆的定义（两种）2.有关概念：弦、直径；弧、等弧、优弧、劣弧、半圆；弦心距；等圆、同圆、同心圆。3.“三点定圆”定理4.垂径定理及其推论5.“等对等，定理及其推论与圆有关的角：圆心角定义（等对等定理）圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系）弦切角定义（弦切角定理）二、直线和圆的位置关系L三种位置及判定与性质：2.切线的性质（重点）3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有4.切线长定理三、圆换圆的位置关系1.五种位置关系及判定与性质
24、：（重点：相切）2.相切（交）两圆连心线的性质定理3.两圆的公切线：定义性质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理2.切割线定理五、与和正多边形1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形）2.三角形的外接圆、内切圆及性质3.圆的外切四边形、内接四边形的性质4.正多边形及计算中心角：内角的一半：（解 RtZXOAM可求出相关元素，、等）六、一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图1 .作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项4.等分圆周：4、8;6、3 等分九、基本图形十、重要辅助线1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线（连心线）6.两圆相交公共弦H一、应用举例（略）