新人教版八(上)数学导学案.pdf

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1、课题11.1全等三角形的判定(一)(1)一、学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。2、理 解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。3、熟练 确定全等三角形的对应元素。二、自学指导自学课本P23 页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。2、注意全等中对应点位置的书写。3、理解并记忆全等三角形的性质。4、自学后完成展示的内容，20分钟后，进行展示。三、展示内容：1、相 同 的 图 形 放 在 一 起 能 够。这样的两个图形叫做o2、能够 的两个三角形叫做全等三角形。3、一个图形经过、_后位置变化了，但形状大小都没有改变,即平移、翻 折 旋 转 前 后 的 图

2、 形。4、叫做对应顶点。叫做对应边。叫做对应角。5、全等三角形的对应边_。相等。6、课 本P4练 习1、27、如 图1,A A B C A D EF,对应顶点是，对应角是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，对应边是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8、如图2,AABCACDA,AB和 CD,BC和 DA是对应边，写出其他对应边及对应角_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9、如图 3,AABNAACM,ZB=ZC,AC=A B,则 BN=,ZB AN=,=A N,=ZAMC.10、如图，AABCADEC,CA 和 CD,CB 和 CE 是对应边，ZACD和NBCE相等吗？为什么？课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1.2 三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角

4、形全等的判定（S S S）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P 6 8页，完成下列要求：1、小组讨论探究l o （1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。（2）满 足3个条件时，两个三角形是否全等。注意分类。2、小组讨论探究2,交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）3、掌握三角形全等的判定之一（S S S）4、自主学习例1,初步体会证明的基本过程，并会利用判定（S S S）进行简单的推理，注意过程格式。5、利 用 判 定（S S S）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。6、自学后完成展示的内容，2 0分钟后，进行展示。三、展示内容：1

5、、P 8,练习2、如 图，A B=A D,C B=C D,求证：A A B C A A D C3、如图C是A B的中点，A D=C E,C D=B E,求证：A C D g Z X C B E4、如图，A D=B C,A C=B D,求证：(1)Z D A B=Z C B A (2)Z A C D=Z B D C455、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，A B=D E,A C =D F,B E =C F,求证：（1）A A B C A D E F（2）A B D E课 后 反 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、 _ _ _ _ _1.2全等三角形的 判 定（3）一、自学目标：1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“S S A”条件的两个三角形是否全等？二、自学指导认真阅读课本第8 1 0页的内容，完成下列要求：1、小组合作学习探究2,注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。2、通过画图发现规律：的两个三角形全等。3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明 来解决。4、自学后完成展示的内容，2 0 分钟后，进行展示。三、展示内容：1、如图 1 已知 aABF 与 4DCE

7、 中，Z B=Z C,BE=CF,AB=C D,则._2、如 图2已知AB=AC,AD=AE,Z1=Z2,求证：ABDgAACE证明：VZ1=Z2()/.Z1+=N 2+_()即 NBAD=NCAE在AABD和AACE中_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _()二()3、如图要测量工件内槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，

8、做成一个工具,只要测量出的长，就是内槽的宽，为什么？434、如图 AB=AC,AD=A E,求证：(1)ZB=ZC(2)NBDC=NBEC课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.2全 等 三 角 形 的 判 定(三)(4)学习目标：1、掌握全等三角形的判定方法一“ASA”“AAS”。2、理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。自学指导：1、自学课本1112页内容，完成下列要求：2、认真学习探究5 的内容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探

9、究5 反映的规律。3、认真阅读探究6,合作探究：要运用-“ASA”证 明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”关键点是什么。4、学习例3,考虑要证明4ACD之ZABE还需要的条件。5、自学后完成要展示的内容，-2 0 分钟后进行展示。展示内容：1、指导2 反映的规律是：的两个三角形全等。简写为：“、或，2、指导3 中关键点是：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3、完成课本13页 1一2 题。4、归纳三角形全等的判定方法：5、如图：D 在 AB上，E 在 AC上，DC=EB,Z C =Z

10、 B求证：(1)A A C D g A A B E(2)A C =A B课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.2全等三角形的判定 H L的判定（5）一、学习目标1、掌握RT特殊的判定方法：HL判定方法2、能够用HL判定方法来判定两个RT全等二、自学指导认真13阅读一14页内容，要求掌握以下内容1、前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？2、理解画RTAA,B,C,的过程，并由这个过程得出RT的判定方法：，简称3、在学习探究时，一定要动手画图呀！4、学习例4,想一

11、想，要证B C=A D,需要证明什么？5、学后完成展示内容，20分钟后展示三、展示内容1、已知如图 RTAADC 与 RTABEC 中，Z A=Z B=9 0 ,AC=6cm,AD=BE,C D=C E,则 AB=/2、已知如图RTAABC与RTADEF，ZD =2若 AC=FD,NE=NB=90,BC=DENA=25,则NF=3、如图 A B =C D,A E B C,D F 1 B C,C E=B F求证：(1)AE=DF(2)C D/A B课后反思:1 1.3 角的平分线的性质（6）一、学习目标1、分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）2、理解并掌握角平分线的性质3、感受证明一个几何命

12、题的方法与步骤二、自学指导1、自学课本1 9 页(1 0 分钟)(1)说出探究中A E 是N D A E 的平分线的理由(2)作图时要读一步画一步2、自学2 0 2 1 页思考前的内容(6 1 0 分钟)(1)独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点 o(2)注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。三、展示内容P 1 9 页练习1、已知N A 0 B 的角平分线0 C,点P 在 0 C 上，且点P到0 A 的距离为4 cm,则点P到边O B 的距离是2、如图在A A B C 中，N C=9 0,A D 平分N B A C,B C =1 0 cm,B D

13、 =6 cm,则点D到 A B 的距离为 23、AABC 中，AB=AC,M 为 BC 中点，MD1AB 于 D,ME1AC 于 E,求证：MD=ME34、已知aA B C内，ZABC,NACB的角平分线交于点P,且 PD、PE、PF分别垂直于BC、AC、AB于 D、E、F 三点，求证：PD=PE=PF课后反思1 1.3角的平分线（7）学习目标:1、掌握角平分线的判定2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。自学指导：认真学习课本2 1-2 2 页的内容，完成下列要求：1、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。2、合作探究“思考”部分的内容：要确定集贸市场的准确位置

14、（1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。3、认真学习例题，注意辅助线的作法。4、自学后，完成展示内容，2 0 分钟后进行展示。展示内容：1、课本2 2 页练习。2、角的内部 的点在角的平分线上。3、如图，ABC的角平分线BM、CN交于点P,求证：点P到 A B C 三边的距离相等。证明：过点P 作P D LA B 于D,P E，B C 于E,P F，A C 于F。（把辅助线补充完整）B M 是4 A B C 的角平分线，点P在B M 上；.P D =o同理：P E =.A P D =.即点P 到三边A B、B C、C A 的

15、距离相等。4、求证：角的内部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。已知：如图，P D LA B 于D,P E,_ 于E,P D =.点P 在 0 C 上。求证：Z A 0 C =证明：5、在a A B C中，外角N C B D和N B C E的平分线B F、C F相交于点F.求证：点F也在N B A C的平分线上。（提示：过 点F作A D、B C、A E的垂线段F N、F M、F P,然后证F N =F P ）课后反思:12.1 轴 对 称(一)(8)学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。自学指导1、自学2

16、 9页，重点掌握,完成30页练习；2、自学课本3 0页，图121-3是 个图形，关系。请找出图中A、B、C的对称点A、B、C3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示内容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直 线 两 旁 的 部 分 能 够,这个图形就叫做，这条直线就是它的 O2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形,那么就说这两个图形 o3、教材P30练习与P31练习。4、教材P30与P31的思考，找同学回答。5、教材P36习题12.1 的 1、2.课后反思:12.1轴 对 称(9)一、学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、

17、自学指导(15分钟)认真阅读P31页思考一P32页探究前的内容(1)思考部分可在课本上沿M N 对折或用测量的方法进行探究(2)探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P,A=,P2A=(特别注意1 与线段AB的关系)由此可得到线段垂直平分线的性质：三、展示内容1、如图，Z ABC 中，AD垂直平分BC,A B=5,则 AC=2、AABC 与4 A,B,C,关于直线1 对称，且AB=4 c m,则 A,B,=3、如图A A B C 与A D E F 关于直线MN对称，直线MN与线段AD的关系是4、如图AABC 中BC 的垂直平分线交AB于 E,若a ABC 的周长为1 0,B C=4,则4 AC

18、 E 周长4为_ _ _ _ _5、如图AD1BC,BD=D C,点C在AE的垂直平分线上，AB、C E的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？课后反思课题：1 2.1 轴对称(三)(10)学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。自学指导：1、自学课本3 3 3 4 页的内容，完成下列要求：2、合作探究：课本探究的内容中，思考：箭尾应放在橡皮筋的什么位置。3、自学后完成要展示的内容，-2 0 分钟后进行展示。展示内容：1、如图，ADBC,BD=DC,点 C在 A E 的垂直平分线上，AB,AC,C E的长度有什么关系?AB+BD与 DE

19、有什么关系？122、如图，AB=AC,MB=MC,直线AM是线段BC的垂直平分线吗？3、试证：到一条线段距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。4、三角形中，分别画出边AB,BC的垂直平分线，若这两条垂直平分线交于点O,则点O 是否在垂直平分线上。说明理由：4课后反思：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _12.1 轴对称(11)一、学习目标1、会用尺规作图，画线段的垂直平分线2、会画轴对称图形的对称轴二、自学指导1、自学课本3435页的内容(7 8 分钟)2、阅读例题，注意线段垂直

20、平分线的画法，边看边动手操作3、作轴对称图形的对称轴，就是作出 的垂直平分线三、展示内容1、线段垂直平分线的画法(保留痕迹)已知：线段A B,求作：线段AB的垂直平分线(1)以A 为圆心，以大于1/2AB和长为半径作弧(2)以为圆心，以的长为半径作弧，两弧交于,_两点。(3)作直线，则 为所求的直线2、课本练习1、2、33、下列各图形是轴对称图形吗？如果是，画出它们的一条对称4、平面内两条相交直线是轴对称图形吗？如果是，它有儿条对称轴？画画看。课后反思1 2.2.1作轴对称图形(1 2)学习目标：会画一个图形关于一条直线的轴对称图形自学指导：自学课本3 9 4 1页的内容，完成以下要求：1、结

21、合3 9页第一自然段的内容，动手操作(1)、利用线段中 线的知识验证，左脚印与右脚印对应两点P与P 的连线是否被折痕垂直平分(2)、观察对比左脚印与右脚印的形状、大小是否变化2、认真阅读教材4 0页 例1,边看边操作，在练习本上完成操作的步骤，然后合作交流，归纳已知一条直线画一个几何图形的轴对称图形的技巧3、学生自学后，完成展示的内容，2 0分钟后学生分组展示展示内容1、一个图形与它的轴对称图形的、完全相同;2、连接一对对应点的线段被_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 垂直平分3、几何图形都可以看做由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的 点，再连接这些 点，就可以得到原图

22、形的轴对称图形；4、对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些 的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的 图形；5、完成教材4 1 页练习1 2；6、下面哪些汉字经轴对称变换后所成的整体图形仍是汉字HI月I 1木I人IA.B.C.D.7、李明从镜子里看到自己身后的钟表上的时间是8点 3 5分，请问钟表上显示的实际时间是（）A.3 ：2 0 B,2 ：2 5 C,3 ：2 5 D.4：2 0课后反思：1 2.2.1 作轴对称图形(1 3)一、学习目标会用轴对称图形的性质解决实际问题二、自学指导学习课本42 页内容，完成下列要求：1、学习探究的内容，将探究中的问题转化为数学问题

23、2、(1)若两镇A、B 在管道异侧，怎样确定泵站的位置(2)管道同侧两点A、B,利用轴对称的性质能否转化为异侧两点A、B 或 A、B)3、自学后完成展示的内容，2 0分钟后进行展示三、展示内容1、指导1 中，转化为数学问题是2、已知直线1 及其异侧两点A、B,在直线1 上求作一点C,使A C+BC最短(画出囱法).A.B3、一条河的同侧有A、B两个村庄，现在要在河边修一个水泵站,修在什么位置，才能使水泵站到A、B两村的距离和最小课后反思：12.2.2 用坐标表示轴对称（14）一、学习目标1、在坐标平面内会写出已知点关于X轴，y轴对称点的坐木 木 2、在平面内会画已知多边形关于x轴，y轴对称的多

24、边形。二、自学指导自学教材43 45页内容1、认真学习思考部分的内容，确立西直门的坐标2、通过解决本页填空题，总结在平面直角坐标系内，关于x轴（或y轴）对称的两个点坐标的特点3、在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的图形，关键是求出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标。三、展示1、指 导2中 点（x,y）关 于x轴的对称点的坐标为（_,)点（X,y）关于y 轴的对称点的坐标为（_,_）2、课本44页第1 题3、课本45页第2 题4、课本45页第3 题5、课本46页第8 题课后反思：1 2.3.1等腰三角形(1 5)一、学习目标1、掌握等腰三角形的性质1、22、会利用等腰三角形的性质解决简

25、单问题二、自学指导自学课本4951页内容，完成下列要求1、认真学习探究的内容，边看边操作、思考(1)剪出的等腰三角形是否为轴对称图形(2)把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角2、认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。3、学习例1,体会等腰三角形性质的应用。4、自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。三、展示内容1、等 腰 三 角 形 的 两 个 底 角,简写成2、等 腰 三 角 形 的 顶 角 平 分 线、相互重合。3、已知 A A BC 中，A B=A C,A D L BC 于 D,求证：(1)Z B=Z C(2)Z

26、 BA D=Z CA D (3)BD=CD4、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。5、在M N P 中，M N =M O =O P,Z N M O =2 6 -求 N N 和 N P课后反思：1 2.3.1 等腰三角形（二）（1 6）一、学习目标1、掌握等腰三角形的判定方法2、利用等腰三角形的判定方法（1）证明相关问题（2）辅助以尺规作图手段作等腰三角形二、自学指导自学课本5153页内容，完成下列要求：1、通过预习，思 考 5 1 页内容后，你有哪些方法证明”等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。2、阅读例2,注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边

27、相等或两角相等。3、学习例3 的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高,用尺规作等腰三角形的方法。4、自学20分钟后展示。三、展示内容：1、等腰三角形的判定方法：如果，那么简写成“”2、已知ABC 中，ZB=Z C,求证：AB=AC3、已知线段BC和 BC上的高AD,BC=4cm,A D=3cm,求作等腰三角形ABC4、如左下图，N A=36。，NC=72/DBC=36分别计算/B D C、NABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。5、如 图(上 右)，AC和 BD相交于O,且 A B D C,O A=O B,求证：O C=O D课后反思：1 2.3.2 等边三角形(1 7)一、自学目标

28、1、了解等边三角形的定义2、掌握等边三角形的性质也判定二、自学指导认真阅读课本5 3 5 4页的内容，完成下列要求：1、请你用等腰三角形的性质证明等边三角形的性质2、在证明判定2时注意6 0 的角是等腰三角形的顶角或底角3、合作交流例4 的其它证法4、自学后完成展示内容，2 0 分钟后进行展示三、展示内容1、一个三角形一边的中线和高线重合，那么这个三角形是2、等腰三角形顶角的外角平分线与底边的位置关系是3、一个等腰三角形有三条对称轴，那么它就是 三角形。4、在a A B C 中，A B=A C,且N A=6 0 ,则 A B C 是 三角形。5、选择：下列叙述正确的是()A、等腰三角形是等边三

29、角形 B、所有的等边三角形形状都相同，所以全等 C、三个角之比为1：2：3的三角形是等腰三角形D、等边三角形的三条中线是它的三条对称轴6、选择：如图在等边a A B C 中，0为三条高线的交点，连结O B、0 C那么N B 0 C=()A、1 0 0 B、9 0 C、1 5 0 D、1 2 0 7、等边三角形的判定2 方法证明过程8、0是等边三角形ABC内一点，ZO CB=ZA B O,求NBOC的度数9、等边三角形的三条中线交于一点，画出图中所有的全等三角形,并能说出它们是否全等？为什么？课后反思：1 2.3.2 等边三角形(二)(1 8)一、学习目标1、掌握含3 0 的直角三角形的对边与斜

30、边的关系2、能够证明这个关系二、自学指导认真阅读课本55 56页内容，按要求完成下列内容1、探究部分的内容动手操作2、合作探究其它的证明方法3、学习例5三、展示内容（一）填空：1、R TA A B C Z C=9 0 ,N B =2 N A,贝叱 A=,Z B=_,A B=_B C2、三角形的三个内角度数之比为1：2：3,最大边是8,则最小边为3、如图 R T4A B C 中，N B=9 0 ，B D J _A B 于 D,且 N A=6 0。，B D =4cm,则3B C=_）选择：1、已知等腰三角形周长为40,以一腰为边作等边三角形，其周长为45,那么等腰三角形底边边长是（）A、5 B、1

31、 0 C、1 5 D、2 02、等腰A A B C 中，NA=4 0。，则NB=（）A、70 B、40 c、40或 70 D、603、已知等腰三角形两边长为7和3,则它的周长为（）A、1 7 B、1 6 C、1 7 或1 3 D、1 3（三）解答1、如图A A B C是等边三角形，A D为中线，A D=A E,求N E D C的度数2、ZXABC为等边三角形，且 D E L B C,垂足为D,E F 1 A C,垂足为E,FD1AB,垂足为F,则4DEF是等边三角形吗？这什么？课后反思:13.1平 方 根(19)学习目标:1、理解数的算术平方根的概念，并会用符号表示。2、理解平方与开平方是互为

32、逆运算。3、会求一些非负数的算术平方根。自学指导：认真学习课本687 1页的内容，完成下列要求：1、行中被开方数a的范围怎样。的算术平方根的意义。2、完成例1,注意例1的书写格式。3、学习例3的内容，注 意 回 与7是怎样比较的。4、自学后完成展示内容，2 0分钟后进行展示。展示内容：1、22=4的算术平方根是即O 2的算术平方根是_ 即_162、.正数a的算术平方根是五，2的算术平方根是4的算术平方根是2,A V4=3、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025(2)121(3)32(一3)74、求下列各式的值:(1)VT(2)(3)7 2)5、计算下列各式：如(2)A 1 V144+781

33、V 166、求下列各等式中的正数x(1)%2=169(2)4X2-121=07、比较下列各组数的大小。(1)715 与 12(2):二 1 与 0.52课后反思:1 3.3 平方根(二)(2 0)学习目标1、理解平方根的概念2、了解开平方的定义3、掌握平方根的性质二、自学指导认真阅读72 74页内容，完成下列要求:1、说明：一个正数a 的算术平方根有一个，平方根有_ _ 个，并且互为，0 的平方根是 o2、负数有没有平方根，为什么？3、注意根号前的符号4、自学20分钟后，进行展示活动三、展示内容1、填表：2、计算下列各式的值X8-835X21210.360(1)“69(2)-0)的图象.函数图

34、象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利.活动一活动内容设计：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化.你从图象中得到了哪些信息？教师活动：引导学生从两个变量的对应关系上认识函数，体会函数意义；可以指导学生找出一天内最高、最低气温及时间；在某些时间段的变化趋势；认识图象的直观性及优缺点；总结变化规律.活动结论：1 .一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应.可以认为,气温T是时间t的函数.2 .这天中凌晨4时气温最低为-3,1 4时气温最高为8.3.从。时至4时气温呈下降状态,而 下 降.从4时 至1 4时气温呈上升状态，从1 4时至2 4时气温又呈下降状

35、态.4 .我们可以从图象中直观看出一天中气温变化情况及任一时刻的气温大约是多少.5.如果长期观察这样的气温图象,即温度随时间的增加我们就能得到更多信息，掌握更多气温变化规律.活动二下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家.其中X 表示时间，y 表示小明离他家的距离.根据图象回答下列问题：1 .菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？2 .小明给菜地浇水用了多少时间？3.菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？4 .小明给玉米地锄草用了多长时间？5.玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家平均速度是多少？活动结论：1 .由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米；由横坐

36、标看出，小明走到菜地用了 1 5 分钟.2 .由平行线段的横坐标可看出，小明给菜地浇水用了 1 0分钟.3.由纵坐标看出，菜地离玉米地0.9千米.由横坐标看出，小明从菜地到玉米地用了 1 2 分钟.4.由平行线段的横坐标可看出，小明给玉米地锄草用了1 8 分钟.5.由纵坐标看出，玉米地离小明家2 千米.由横坐标看出，小明从玉米地走回家用了 2 5 分钟.所以平均速度为：24-2 5=0.0 8 (千米/分钟).四、精讲精练例 1、：在下列式子中，对于x的每个确定的值，y 有唯一的对应值，即y 是 x的函数.请画出这些函数的图象.1 .y=x+0.5 2 .y=-(x 0)X解：1 .y=x+0

37、.5从上式可看出，x取任意实数式子都有意义，所以x的取值范围是全体实数.从 X的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值.列表如下：X -3-2-10123 y -2.5-1.5-0.50.5 1.5 2.5 3.5 根据表中数值描点(x,y),并用光滑曲线连结这些点.从函数图象可以看出，直线从左向右上升，即当x由小变大时，y=x+O.5 随之增大.2 .尸色(x 0)X从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当X由小变大时，y=g随之减小.X由以上例题可以知道：描点法画函数图象的一般步骤是第一步：列表.在自变量取值范围内选定一些值.通过函数关系式求出对应函数值列成表格.第二步：描点.在直角坐标

38、系中，以自变量的值为横坐标,相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点.第三步：连线.按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来.练习（1）下 图 是 一 种 古 代 计 时 器 一“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度.人们根据壶中水面的位置计算时间.用X表示时间，y表示壶底到水面的高度.下面的哪个图象适合表示y与x的函数关系？（2）a是 自变量x取值范围内的任 上 意一个值，过 点（a,0）画y轴的平行/K线，与图中曲线相交.下列哪个图中的。匕 不1。-4曲线表示y是x的函数？为什么？五、课堂小结本节通过两个活动，学会了分析图象信息，解答有关问题.通过例题

39、学会了用描点法画出函数图象，这样我们又一次利用了数形结合的思想.六、作业 P 1 0 4 练 习2、314.1.4函数的表示方法一、教学目标.”1.总结函数三种表示方法.I J-2 .了解三种表示方法的优 P k缺点.OT-A-?一 赤 手 一3 .会根据具体情况选择适|I当方法.4.利用数形结合思想，据具体情况选用适当方法解决问题的能力.二、重点难点：重点：1 .认清函数的不同表示方法，知道各自优缺点.2 .能按具体情况选用适当方法.难点函数表示方法的应用.三、合作探究I.提出问题，创设情境我们在上节课里已经看到或亲自动手用列表格.写式子和画图象的方法表示了一些函数.这三种表示函数的方法分别

40、称为列表法、解析式法和图象法.那么，请同学们思考一下，从前面的例子看，你认为三种表示函数的方法各有什么优缺点？在遇到具体问题时，该如何选择适当的表示方法呢？这就是我们这节课要研究的内容.表示方法全面性准确性直观性形象性列表法XVVX解析式法VVXX图象法XXV yV7=0.05Z+1010.3510从所填表中可清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况、具体要求选择适当的表示方法，有时为了全面地认识问题，需要几种方法同时使用.0W/W 707四、精讲精练例：一水库的水位在最近5小时内持续上涨，下表记录了这5小 口 寸 的水位高度.t/时012345 y/米1 01 0

41、.0 51 0 .1 01 0 .1 51 0 .2 01 0 .2 5 1 .由记录表推出这5小时中水位高度y （米）随时间t（时）变化的函数解析式，并画出函数图象.2.据估计这种上涨的情况还会持续2小时，预测再过2小时水位高度将达到多少米？解：1 .由表中观察到开始水位高1 0米，以后每隔1小时，水位升高0.0 5米，这样的规律可以表示为：y=0.0 5 t+1 0（0 W t W 7）这个函数的图象如下图所示：2.再过2小时的水位高度，就 是t=5+2=7时，y=0.0 5 t+1 0的函数值，从解析式容易算出：y=0.0 5 X 7+1 0=1 0.3 5从函数图象也能得出这个值数.2

42、小时后，预计水位高1 0.3 5米.就上面的例子中提几个问题大家思考:1 .函数自变量t 的取值范围：0 W t W 7 是如何确定的？2.2小时后的水位高是通过解析式求出的呢，还是从函数图象估算出的好？3 .函数的三种表示方法之间是否可以转化？1 .从题目中可以看出水库水位在5 小时内持续上涨情况,且估计这种上涨情况还会持续2小时，所以自变量t的取值范围取0 W t W 7,超出了这个范围，情况将难以预计.2.2小时后水位高通过解析式求准确，通过图象估算直接、方便.就这个题目来说，2 小时后水位高本身就是一种估算，但为了准确而言，我认为还是通过解析式求出较好.3 .从这个例子可以看出函数的三

43、种不同表示法可以转化，因为题目中只给出了列表法，而我们通过分析求出解析式并画出了图象，所以我认为可以相互转化.练习：1 .用列表法与解析式法表示n 边形的内角和m 是边数n的函数.2.用解析式与图象法表示等边三角形周长L 是边长a的函数.3、甲车速度为2 0米/秒，乙车速度为2 5 米/秒.现甲车在乙车前面5 00米，设 x 秒后两车之间的距离为y 米.求 y随 x (O W x W l O O)变化的函数解析式，并画出函数图象.五、课堂小结通过本节课学习，我们认识了函数的三种不同的表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知

44、道了函数三种不同表示方法之间可以转化，为下面学习数形结合的函数做好了准备.六.作业 P 1 08 8、9、1 01 4.2.1 正比例函数一、学习目标：能够利用正比例函数解决简单的数学问题二、重点难点学习重点：正比例函数的概念学习难点：正比例函数的特征二、合作探究：1、观察p i l l、这些函数都是常数与自变量的成绩。2、看课本p l l O-1 1 1 得出正比例函数的定义。四、精讲精练例题讲解(1 )若y =5/吁 2 是正比例函数，m=(2)若y =(加 一2)X,2-3是正比例函数，m=(3)若 y =(m 1)”是 关 于 x 的 正 比 例 函 数，贝 m =(4)已知一个正比例

45、函数的比例系数是一5,则它的解析式为(5)在同一直角坐标系中，画出下列正比例函数的图象y=2x y=-2x比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律,填写你发现的规律：两个图象都是经过_ _ _ _ _ _点的 线，函数y=2x的图象从左向右呈 趋势，经过第 象限；函数y=-2x的图象从左向右呈 趋势，经过第_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 象限。练习P112五、课堂小结：这节课你学到了些什么知识？你有什么收获？是否还有什么不解或困惑？请思考后发表自己的见解。六、作业：习题14.2 P120第1,2题。1 4.2.2 一次函数(1)一、学习目标：1.

46、掌握一次函数解析式的特点及意义.2.理解一次函数与正比例函数的关系.3.会画一次函数的图象二、重点难点学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点.学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解.三、合作探究(同学交流，教师引导)1.写出下列问题的解析式2 4.某登山队大本营所在地的气温为15,海拔每升高1km气温下降6 c.登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所处(2)有人发现，在202 5 c时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t(C)有关，即C的值约是t的7倍与3 5的差.(3)一种计算成年人标准体重G (k g)的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数1 0 5,所得差是G的值.位置的气温是y.(1

47、)试用解析式表示y与 x(4)某城市的市内电话的月收费额y (元)包括：月租费2 2元，拨打电话x 分的计时费(按0.1 分收取).(5)把一个长1 0 c m,宽 5 c m 的矩形的长减少x c m,宽不变，矩形面积y (c m 2)随 x的值而变化.上面这些函数的形式都是自变量x的 k (常数)倍与一个常数的和.如果我们用b 来表示这个常数的话.这些函数形式就可以写成：y=k x+b (k/0)精讲精练：一次函数的概念1、一般地，形如y=k x+b (k、b 是常数，k W O)的函数，叫做一次函数.当 b=0 时，y=k x+b 即 y=k x.所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.1

48、 .对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数(常数)k W O；自变量x的次数为1；2 .一次函数与正比例函数的辨证关系皿1 皿 E J组来表示：一次函数正比例函数例 1、：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？，(1)y,=x 8 4(2)=5/+6(3)%(4)y=-8 x例 2.若函数y=(m-1)x+m 是关于x的一次函数,试求m的值.分析：一次函数的条件：(1)、自变量次数为1;(2)、自变量系数k W 0精练1、下列说法不正确的是()(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不

49、是一次函数2、已知函数y=(2-m)x+2 m-3.求当m 为何值时，(1)此函数为正比例函数？(2)此函数为一次函数？3、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加 2 米(1)求小球速度v随时间t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5 秒时小球的速度？4.汽车油箱中原有油50 L,如果行驶中每小时用油5L,求油箱中油量y (L)随行驶时间x (小时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。y 是 x的一次函数吗？五、课堂小结：一次函数解析式的特点，与正比例函数的关系。六、作业1、梯形的上底长x,下底长15,高 8；(1)写出梯形的面积y 与上底x的关系式，是一次

50、函数吗？(2)当x 每增加1 时，y 是如何变化的？(3)当x=0 时，y 等于多少？此时y的意义是什么？2 .若函数y=m x-(4m-4)的图象过原点，则 m=,此时函数是 函数.若函数y=m x-(4m-4)的图象经 过(1,3)点，贝 U m=,此时函数是_ _ _ _ _ 函数.14.2.2 一次函数(2)一、学习目标：1 .知道一次函数图象的特点。2.知道一次函数与正比例函数图象之间的关系.3.会熟练地画一次函数的图象.二、重点难点学习重点：一次函数图象的特点及画法.学习难点：k、b的值与图象的位置关系。三、合作交流1.观察上一节学案中函数y=2 x+3与 y=2 x+3的图象，猜