《江苏省苏锡常镇四市2020~2021学年度高三教学情况调研(二)数学试卷（试卷原卷）.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省苏锡常镇四市2020~2021学年度高三教学情况调研(二)数学试卷（试卷原卷）.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、20202021学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(二) 数 学 2021. 05注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1若aR，则“a2”是“复数z2ai的模为2”(i为虚数单位)的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2若集合A
2、x|y，By|y2x，则ABA(，2 B2，) C(0，2 D0，23从标有1，2，3，4，5，6的6张卡片中，不放回地随机抽取两次，每次抽取一张“在第一次抽到标号是4的条件下，第二次抽到的标号是奇数”的概率为A B C D4已知椭圆E：)的右焦点为F2，左顶点为A1，若E上的点P满足轴，则E的离心率为A B C D5已知asin1，bcos1，则下列不等式正确的是A BC D6已知3sin()sin()，则cos2A B C D 7我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形所构成(如图)，后人称其为“赵爽弦图”在直角三角形CGD中，已知GC4
3、，GD3，在线段EF上任取一点P，线段BC上任取一点Q，则最大值为DA25 B27 C29 DGFCHEAB(第7题图)8已知函数f(x)x21若存在m(1，4)使得不等式f(4ma)f(m23m)2成立，则实数a的取值范围是A(，7) B(，7 C(，8) D(，8二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9某中学为了研究高三年级学生的身高和性别的相关性问题，从高三年级800名学生中随机抽取200名学生测量身高，测量数据的列联表如下：单位：人性别身高合计低于170cm不低于170cm女801696男
4、2084104合计100100200下列说法正确的有A从列联表可以判断该样本是由分层抽样而得B从列联表可以看出该中学高三学生身高最高的是男生C有99.9%的把握认为该中学高三学生的身高与性别有关联D若该样本中男生身高h(单位：cm)服从正态分布N(175，25)，则该样本中身高在区间(175，180内的男生超过30人附1：2(其中nabcd)临界值表：P(2x0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001x02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828附2：若XN(，2)，则随机变量X取值落在区间(，)上的概率约为68.3%10在数学发展史上，
5、曾经定义过下列两种函数：1cos称为角的正矢，记作ver sin；1sin称为角的余矢，记作cover sin则Aver sinB函数f()ver sincover sin的最大值为C存在一个，使得函数f()ver sincover sin的值为D将函数f()cover sin的图象向左平移个单位后，可得到函数g()ver sin的图象11已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为2，点M为侧棱CC1上的动点，AM平面下列说法正确的有A异面直线AM与B1C可能垂直B直线BC与平面不可能垂直CAB与平面所成角的正弦值的范围为(0，D若M且CMMC1，则平面截正四棱柱所得截面多边
6、形的周长为12已知函数f(x)的定义域为R，且在R上可导，其导函数记为f(x)下列命题正确的有A若函数f(x)是奇函数，则f(x)是偶函数B若函数f(x)是偶函数，则f(x)是奇函数C若函数f(x)是周期函数，则f(x)也是周期函数D若函数f(x)是周期函数，则f(x)也是周期函数二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分请将答案填写在答题卡相应的位置上13已知抛物线的焦点为F，点A(0，2)若线段FA的中点B在抛物线上，则p的值为 14已知等差数列的首项为a，公差为b(其中a，bN*)，且，写出一个满足条件的数列的通项公式： 15已知平面向量a，b，c满足|b|c|1，|bc|，2aba
7、c1，则b与c的夹角为 ；|a|等于 (第一空2分，第二空3分)16一个组合体由上下两部分组成，上部是一个半球，下部是一个圆柱，半球的底面与圆柱的上底面重合若该组合体的体积为定值V，则当圆柱底面半径r 时，该组合体的表面积最小三、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且abacosBbcosA(1)求证：ab；(2)若c4，cosC，求ABC的面积18(本小题满分12分)在nan1(n1)ann2n，3Sn(n2)an，这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答下列题目设首项为2的数列an
8、的前n项和为Sn，前n项积为Tn，且 (1)求数列an的通项公式；(2)设bn(1)nan，求数列bn的前n项和19(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC是边长为2的等边三角形，平面ABC平面AA1B1 B，A1AA1B，A1AB60，O为AB的中点，M为A1C1的中点(1)求证：OM平面BB1C1C；(2)求二面角C1BA1C的正弦值20(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中，已知动点M到定点F(2，0)的距离与到定直线l：的距离之比为定值(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)过点F作互相垂直的两条直线l1，l2，其中l1交动点M的轨迹E于M，N两点，l2交圆D：
9、于P，Q两点，点R是线段PQ的中点，求RMN面积的最小值21 (本小题满分12分)某中学的一个高二学生社团打算在开学初组织部分同学打扫校园该社团通知高二同学自愿报名，由于报名的人数多达50人，于是该社团采用了在报名同学中用抽签的方式来确定打扫校园的人员名单，抽签方式如下：将50名同学编号，通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号，然后再次通过计算机从这50个编号中随机抽取30个编号，两次都被抽取到的同学打扫校园(1)设该校高二年级报名打扫校园的甲同学的编号被抽取到的次数为Y，求Y的数学期望；(2)设两次都被抽取到的人数为变量X，则X的可能取值是哪些？其中X取到哪一个值的可能性最大？请说明理由22(本小题满分12分)已知函数(e为自然对数的底数)(1)若函数g(x)xf(x)在(0，)上为增函数，求实数a的取值范围；(2)证明：对任意实数a，函数h(x)f(x)lnx有且只有一个零点高三数学 第7页(共6页)