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1、-1-勾股定理单元测试题及答案 一、选择题 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A：4，5，6 B：1，1，2 C：6，8，11 D：5，12，23 2、在 Rt ABC 中，C 90，a 12，b 16，则 c 的长为（）A：26 B：18 C：20 D：21 3、在平面直角坐标系中，已知点 P 的坐标是(3,4)，则 OP的长为（）A：3 B：4 C：5 D：7 4、在 Rt ABC 中，C 90，B 45,c 10，则 a 的长为（）A：5 B：10 C：2 5 D：5 5、等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（）A、4 3 B、3 C、2 3 D、3 6、若等腰三角形的腰长
2、为 10，底边长为 12，则底边上的高为（）A、6 B、7 C、8 D、9 7、已知，如图长方形 ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B 与点 D重合，折痕为 EF，则 ABE 的面积为（）A、3cm2 B、4cm2 C、6cm2 D、12cm2 8、若 ABC 中，13,15 AB cm AC cm，高 AD=12,则 BC的长为（）A、14 B、4 C、14 或 4 1.下列说法正确的是（）A.若 a、b、c 是ABC 的三边，则 a2 b2 c2；B.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2 b2 c2；C.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则
3、a2 b2 c2；D.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2 b2 c2 2.Rt ABC 的三条边长分别是、，则下列各式成立的是（）A B.C.D.3 如果 Rt的两直角边长分别为 k2 1，2k（k 1），那么它的斜边长是（）90 A90 Ca b cc b a c b a c b a 2 2 2c b a A B E F D C 第 7 题-2-A、2k B、k+1 C、k2 1 D、k2+1 4.已知 a，b，c 为 ABC三边，且满足(a2 b2)(a2+b2 c2)0，则它的形状为（）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5 直角
4、三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A 121 B 120 C 90 D 不能确定 6 ABC 中，AB 15，AC 13，高 AD 12，则 ABC 的周长为（）A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 7.直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（）（A）22 d S d（B）2d S d（C）22 2 d S d（D）22 d S d 8、在平面直角坐标系中，已知点 P的坐标是(3,4)，则 OP的长为（）A：3 B：4 C：5 D：7 9 若 ABC 中，AB=25cm，AC=26cm 高 AD=24,则 BC的
5、长为（）A 17 B.3 C.17 或 3 D.以上都不对 D、以上都不对 二、填空题 1、若一个三角形的三边满足2 2 2c a b，则这个三角形是。上的高为已知如图长方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为则的面积为第题若中高则的长为或下列说法正确的是 分别为那么它的斜边长是已知为三边且满足则它的形状为直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三 三角形的面积为斜边上的中线长为则这个三角形周长为在平面直角坐标系中已知点的坐标是则的长为若中高则的长为-3-2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为 80cm，宽为 60cm，对角线为 100cm，则这个桌面。（填“合格”或“不合格”
6、）3、直角三角形两直角边长分别为 3 和 4，则它斜边上的高为 _。4、如右图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正 方形的边长为 5，则正方形 A，B，C，D的 面积的和为。5、如右图将矩形 ABCD 沿直线 AE折叠,顶点 D恰好落 在 BC边上 F 处,已知 CE=3,AB=8,则 BF=_。6、一只蚂蚁从长为 4cm、宽为 3 cm，高是 5 cm 的 长方体纸箱的 A点沿纸箱爬到 B 点，那么 它所行的最短路线的长是 _cm11斜边的边长为，一条直角边长为 的直角三角形的面积是 12.等腰三角形的腰长为 13，底边长为 10，则顶角的平分线为.
7、13.一个直角三角形的三边长的平方和为 200，则斜边长为 14一个三角形三边之比是，则按角分类它是 三角形 15.一个三角形的三边之比为 5 12 13，它的周长为 60，则它的面积是.16.在 Rt ABC 中，斜边 AB=4，则 AB2 BC2 AC2=_ 17 若三角形的三个内角的比是，最短边长为，最长边长为，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是 18 如图，已知 中，以直角边 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 19 一长方形的一边长为，面积为，cm 17cm 86:8:103:2:1 cm 1cm 2ABC 90 C 15 BA12 AC BCcm 3 212cmA B A
8、 B C D E F A C B 上的高为已知如图长方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为则的面积为第题若中高则的长为或下列说法正确的是 分别为那么它的斜边长是已知为三边且满足则它的形状为直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三 三角形的面积为斜边上的中线长为则这个三角形周长为在平面直角坐标系中已知点的坐标是则的长为若中高则的长为-4-DCBA那么它的一条对角线长是。第 6 题 7、将一根长为 15 的筷子置于底面直径为 5，高为 12 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 h，则 h 的取值范围是 _。三、解答题 1、（6 分）如图，在 Rt ABC中，ACB=90，CD A
9、B，BC=6，AC=8，求 AB、CD的长 2、（6 分）如图，四边形 ABCD 中，AB 3cm，BC 4cm，CD 12cm，DA 13cm，且 ABC 900，求四边形 ABCD 的面积。上的高为已知如图长方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为则的面积为第题若中高则的长为或下列说法正确的是 分别为那么它的斜边长是已知为三边且满足则它的形状为直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三 三角形的面积为斜边上的中线长为则这个三角形周长为在平面直角坐标系中已知点的坐标是则的长为若中高则的长为-5-CBADEF 3已知 ABC 的三边分别为 k2 1，2k，k2+1（k 1），求证：AB
10、C 是直角三角形.4已知正方形 ABCD 的边长为 4，E 为 AB 中点，F 为 A 上的一点，且 AF=41AD，试判断 EFC 的形状.5 8 分.如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB为 8cm，长BC 为 10cm 当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE）想一想，此时EC有多长？上的高为已知如图长方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为则的面积为第题若中高则的长为或下列说法正确的是 分别为那么它的斜边长是已知为三边且满足则它的形状为直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三 三角形的面积为斜边上的中线长为则这个三角形周长
11、为在平面直角坐标系中已知点的坐标是则的长为若中高则的长为-6-勾股定理单元卷答案 一、选择题：、二、填空题：、直角三角形、合格、三、解答题：、解：在 Rt ABC 中，BC=6，AC=8 100 ABBC AC=108 6=4.8 2、解：连接 AC 在 Rt ABC中，=16 9=5cm S ABC=2BC AB=24 3=6cm2 在 ACD 中，+CD=25+144=169，DA=132=169，DA=+CD ACD 是 Rt S ACD=2DC AC=212 5=30 cm2 S 四边形 ABCD=S ABC+S ACD=6+30=36 cm2 3、解：由题意得：设城门高为，（）竹竿长为米。答：竹竿长为米。、解：由题意得：（）5127484 36 上的高为已知如图长方形中将此长方形折叠使点与点重合折痕为则的面积为第题若中高则的长为或下列说法正确的是 分别为那么它的斜边长是已知为三边且满足则它的形状为直角三角形等腰三角形等腰直角三角形等腰三角形或直角三 三角形的面积为斜边上的中线长为则这个三角形周长为在平面直角坐标系中已知点的坐标是则的长为若中高则的长为