《河南省商水县联考2022-2023学年数学八上期末质量检测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商水县联考2022-2023学年数学八上期末质量检测试题含解析.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学 年 八 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 考 生 请 注 意：1.答 题 前 请 将 考 场、试 室 号、座 位 号、考 生 号、姓 名 写 在 试 卷 密 封 线 内，不 得 在 试 卷 上 作 任 何 标 记。2.第 一 部 分 选 择 题 每 小 题 选 出 答 案 后，需 将 答 案 写 在 试 卷 指 定 的 括 号 内，第 二 部 分 非 选 择 题 答 案 写 在 试 卷 题 目 指 定 的 位 置 上。3.考 生 必 须 保 证 答 题 卡 的 整 洁。考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（每 小 题 3
2、 分，共 3 0分）1.如 图，在 A 8 C中，A 8的 垂 直 平 分 线 交 A 8于 点。，交 BC于 点 E,若 BC=7,AC=6,则 A 4 C E的 周 长 为（）A.8 B.11 C.13 D.152.下 列 运 算 正 确 的 是 A.技+投=k B.（b5）2=b7 C.b2-b4=bsD.a-Ca 2/?）c r+2ab3.点 尸（-3,-4）位 于（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 4.如 图，BCJLOC,CB=1,且 OA=O B,则 点 A 在 数 轴 上 表 示 的 实 数 是 OB-3-2-1 0A.-6 B.
3、-4 5 C.-2 D.V55.已 知 a=8 1，b=27”，c=93 1 则“、b、c 的 大 小 关 系 是（）A.a b c B.a c b C.a b c a6.在 一 块 a 公 顷 的 稻 田 上 插 秧，如 果 10个 人 插 秧，要 用 机 天 完 成；如 果 一 台 插 秧 机 工 作，要 比 10个 人 插 秧 提 前 3 天 完 成，一 台 插 秧 机 的 工 作 效 率 是 一 个 人 工 作 效 率 的（）倍.A.a7 mB.am-3102C.-m-3m-3D.-10m7.若 点 A（，2）在 y 轴 上，则 点 3（2-1,3+l）位 于（）A.第 四 象 限.B
4、.第 三 象 限 8.分 式 方 程 义=的 解 是（）x-1 XA.x=-1 B.x=0C.第 二 象 限 D.第 一 象 限 C.x=l D.无 解 9.如 图，牧 童 在 A 处 放 牛，其 家 在 B 处，A,B 到 海 岸 的 距 离 分 别 为 A C和 B D,且 A C=B D,若 点 A 到 河 岸 C D的 中 点 的 距 离 为 500米，则 牧 童 从 A 处 把 牛 牵 到 河 边 饮 水 再 回 家，最 短 距 离 是（）同 C DA BA.75（）米 B.1500 米 C.500 米 D.100（）米 1 0.已 知：A A B C A D C B,若 BC=10
5、cm,AB=6cm,A C=7cm,贝 i j CD 为（）A.10cm B.7cm C.6cm D.6cm 或 7cm二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11.如 图，把 一 张 三 角 形 纸 片（AA8C）进 行 折 叠，使 点 A落 在 5 c 上 的 点 尸 处，折 痕 为 D E,点。，点 E分 别 在 4 8 和 AC上，DE/BC,若 N 8=7 5。，则 N 8O尸 的 度 数 为 12.一 组 数 据 1,2,3,x,5 的 平 均 数 是 3,则 该 组 数 据 的 方 差 是 x+my-0 x-l13.关 于 x,y的 方 程 组-o的 解 是，其 中 y
6、 的 值 被 盖 住 了.不 过 仍 能 求 x+y=3 y=0出 m,则 m 的 值 是 _.14.已 知 am=3,an=2,贝!a2m-3“=1 5.定 义 运 算“”:aX b=,若 5 X x=2,贝！|x 的 值 为 一.上（小）b-ay）1 6.点 A J 1,y),8(3,%)是 直 线 丫=辰+。伏 0)上 的 两 点，则 X-%0(填 或“V”).1 7.如 图，矩 形 A8CO中，A8=5,8 c=1 2,对 角 线 AC,8 0 交 于 点 O,E,尸 分 别 为 AB,4 0 中 点，则 线 段 E F=.18.36的 平 方 根 是 一，病 的 算 术 平 方 根
7、是 的 绝 对 值 是 三、解 答 题(共 66分)19.(10分)已 知 A,3 两 地 相 距 6 0 k m,甲 骑 自 行 车，乙 骑 摩 托 车 沿 一 条 笔 直 的 公 路 由 A地 匀 速 行 驶 到 B地.设 行 驶 时 间 为 x(h),甲、乙 离 开 A地 的 路 程 分 别 记 为 X(km),%*m),它 们 与 x(h)的 关 系 如 图 所 示.0 1 2 3 4 5 6 7处(1)分 别 求 出 线 段 8,所 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式.(2)试 求 点 尸 的 坐 标，并 说 明 其 实 际 意 义.(3)乙 在 行 驶 过 程 中，求 两 人
8、距 离 超 过 6km时 x 的 取 值 范 围.20.(6 分)如 图，直 线 AB与 x轴 负 半 轴、y轴 正 半 轴 分 别 交 于 A、B两 点，OA、OB的 长 度 分 别 为 a和 b,且 满 足 a2-2ab+b2=l.(1)判 断 aA O B的 形 状；(2)如 图,ACOB和 AOB关 于 y轴 对 称,D点 在 AB上，点 E在 BC上，且 AD=BE,试 问：线 段 OD、OE是 否 存 在 某 种 确 定 的 数 量 关 系 和 位 置 关 系？写 出 你 的 结 论 并 证 明;(3)将(2)中 NDOE绕 点 O旋 转，使 D、E分 别 落 在 AB,BC延 长
9、 线 上(如 图),NBDE与 NCOE有 何 关 系？直 接 说 出 结 论，不 必 说 明 理 由.21.(6 分)在 A48C 中，ZBAC=90,AB=AC,AO_LBC于 点 O.过 射 线 上 一 点 M作 8 的 垂 线，交 直 线 AC于 点 N.(1)如 图 1,点 M在 AO上，若 N N=1 5。，BC=2y/3,则 线 段 A M的 长 为；(2)如 图 2,点 M在 AO上，求 证：B M=N M；(3)若 点 M在 A O的 延 长 线 上，则 4 8,AM,A N之 间 有 何 数 量 关 系？直 接 写 出 你 的 结 论，不 证 明.22.(8 分)如 图，直
10、 线 h：y=2x+l与 直 线 I2：y=mx+4相 交 于 点 P(1,b)(1)求 b,m 的 值 垂 直 于 x轴 的 直 线 x=a与 直 线 h,L分 别 相 交 于 C,D,若 线 段 C D长 为 2,求 a 的 值 23.(8 分)甲、乙 两 名 战 士 在 相 同 条 件 下 各 射 击 10次，每 次 命 中 的 环 数 如 下：甲：8,6,7,8,9,10,6,5,4,7乙：7,9,8,5,6,7,7,6,7,8(1)分 别 计 算 以 上 两 组 数 据 的 平 均 数；(2)分 别 计 算 以 上 两 组 数 据 的 方 差.24.(8 分)某 商 店 销 售 篮
11、球 和 足 球 共 6()个.篮 球 和 足 球 的 进 价 分 别 为 每 个 4 0元 和 50元，篮 球 和 足 球 的 卖 价 分 别 为 每 个 5 0元 和 6 5元.设 商 店 共 有 x 个 足 球，商 店 卖 完 这 批 球（篮 球 和 足 球）的 利 润 为 y.（1）求 y 与 x 的 函 数 关 系 式，并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（2）商 店 现 将 篮 球 每 个 涨 价。元 销 售，足 球 售 价 不 变，发 现 这 批 球 卖 完 后 的 利 润 和 x的 取 值 无 关.求 卖 完 这 批 球 的 利 润 和“的 值.25.（1 0分）如
12、图，是 AABC的 两 条 高 线，且 它 们 相 交 于 E”是 8 C 边 的 中 点，连 结 H，D H 与 BE相 交 于 点 G,已 知 CD=BD.求 证 BF=AC.若 B E平 分 NABC.求 证：DF=DG.若 A C=8,求 B G的 长.26.（1 0分）计 算 或 分 解 因 式：（1）计 算：2 7-2-32-|1-7 3|+7（-3）2;(2)分 解 因 式：8/-2 a;V d Y y+d孙 2参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1、C【分 析】根 据 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 得 A E=B E,然 后 利 用 等
13、线 段 代 换 即 可 得 到 4A C E的 周 长=A C+B C,再 把 8 c=7,AC=6代 入 计 算 即 可.【详 解】T D E垂 直 平 分 AB,，A E=BE,/.ACE 的 周 长=A C+C E+A E=A C+C E+B E=A C+B C=6+7=1.故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质：垂 直 平 分 线 垂 直 且 平 分 其 所 在 线 段；垂 直 平 分 线 上 任 意 一 点，到 线 段 两 端 点 的 距 离 相 等.2、A【解 析】选 项 A,b5b3=b2,正 确;选 项 B,仅 5=加，错 误；选 项
14、C,b2-b4=b6，错 误；选 项 D,a-a-2b=a2-2ab，错 误.故 选 A.3、C【解 析】根 据 第 三 象 限 内 点 的 横 坐 标 小 于 零，纵 坐 标 小 于 零，可 得：点 夕（-3,-4）位 于 第 三 象 限.故 选 C.4、B【分 析】根 据 数 轴 上 的 点，可 知 O C=2,且 BC=L B C 1 O C,根 据 勾 股 定 理 可 求 OB长 度，且 O A=O B,故 A 点 所 表 示 的 实 数 可 知.【详 解】解：根 据 数 轴 上 的 点，可 知 O C=2,且 BC=L B C 1O C,根 据 勾 股 定 理 可 知：OB=J o
15、e?+BC?=也+代=6，X V O A=O B=V 5，.A表 示 的 实 数 为 一 不，故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 实 数 与 数 轴 的 表 示、勾 股 定 理，解 题 的 关 键 在 于 利 用 勾 股 定 理 求 出 O B的 长 度.5、D【分 析】根 据 幕 的 运 算 法 则，把 各 数 化 为 同 底 数 幕 进 行 比 较.【详 解】因 为 4=81=（34）=344,b=2721=（33）21=363,c=931=（32）3=362所 以 匕 ca故 选:D【点 睛】考 核 知 识 点:塞 的 乘 方.逆 用 嘉 的 乘 方 公 式 是 关 键.6,C【分
16、 析】本 题 可 利 用 工 作 总 量 作 为 相 等 关 系，借 助 方 程 解 题.【详 解】解：设 一 台 插 秧 机 的 工 作 效 率 为 x,一 个 人 工 作 效 率 为 下 则 10叼=（zn-3）x.x _ 10wy m-3故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 列 代 数 式 的 知 识，列 代 数 式 的 关 键 是 正 确 理 解 文 字 语 言 中 的 关 键 词，找 到 其 中 的 数 量 关 系，工 程 问 题 要 有“工 作 效 率”，“工 作 时 间”，“工 作 总 量”三 个 要 素，数 量 关 系 为：工 作 效 率 x工 作 时 间=工 作 总 量.
17、7、C【分 析】由 点 在 y轴 的 条 件 是 横 坐 标 为 0,得 出 点 A（，2）的=0,再 代 入 求 出 点 B的 坐 标 及 象 限.【详 解】点 A（，2）在 y 轴 上，.*.n=0,.,.点 B 的 坐 标 为（-1,1）.则 点 5（2/1-1,3w+l）在 第 二 象 限.故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 点 的 坐 标 问 题，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 好 四 个 象 限 的 点 的 坐 标 的 特 征：第 一 象 限 正 正，第 二 象 限 负 正，第 三 象 限 负 负，第 四 象 限 正 负.8、A【解 析】分 式 方 程 去 分 母
18、 转 化 为 整 式 方 程，求 出 整 式 方 程 的 解 得 到 x 的 值，经 检 验 即 可 得 到 分 式 方 程 的 解.【详 解】解：去 分 母 得：2x=x-l,解 得：x=-1,经 检 验 X=-l是 分 式 方 程 的 解，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 分 式 方 程 的 解 法，其 基 本 思 路 是 把 方 程 的 两 边 都 乘 以 各 分 母 的 最 简 公 分 母，化 为 整 式 方 程 求 解，求 出 x 的 值 后 不 要 忘 记 检 验.9、D【分 析】根 据 轴 对 称 的 性 质 和“两 点 之 间 线 段 最 短”，连 接 A，B,得 到
19、最 短 距 离 为 A，B,再 根 据 全 等 三 角 形 的 性 质 和 A 到 河 岸 C D的 中 点 的 距 离 为 500米，即 可 求 出 A B 的 值.【详 解】解：作 出 A 的 对 称 点 A，连 接 A，B 与 C D相 交 于 M,则 牧 童 从 A 处 把 牛 牵 到 河 边 饮 水 再 回 家，最 短 距 离 是 A，B 的 长.A:、:、3 河 c p-A由 题 意：A C=B D,所 以 A，C=BD,所 以 CM=DM,M 为 C D的 中 点，易 得 AA，C M g/B D M,，A，M=BM由 于 A 到 河 岸 C D的 中 点 的 距 离 为 500
20、米，所 以 A，到 M 的 距 离 为 500米，A,B=2A,M=1000 米.故 最 短 距 离 是 10()()米.故 选：D.【点 睛】此 题 考 查 了 轴 对 称 的 性 质 和“两 点 之 间 线 段 最 短”，解 答 时 要 注 意 应 用 相 似 三 角 形 的 性 质.10、C【分 析】全 等 图 形 中 的 对 应 边 相 等.【详 解】根 据 AABC丝 D C B,所 以 AB=CD,所 以 C D=6,所 以 答 案 选 择 C 项.【点 睛】本 题 考 查 了 全 等，了 解 全 等 图 形 中 对 应 边 相 等 是 解 决 本 题 的 关 键.二、填 空 题(
21、每 小 题 3 分，共 2 4分)11、30【分 析】利 用 平 行 线 的 性 质 求 出 NA O E=75。，再 由 折 叠 的 性 质 推 出 75。即 可 解 决 问 题.【详 解】解：D E 8C,：.Z A D E=Z B=15,又:NADE=NEDF=75,：.ZBZ)F=180-75-75=30,故 答 案 为 30。.【点 睛】本 题 综 合 考 查 了 平 行 线 以 及 折 叠 的 性 质，熟 练 掌 握 两 性 质 定 理 是 解 答 关 键.12、1【分 析】先 用 平 均 数 是 3 可 得 x 的 值，再 结 合 方 差 公 式 计 算 即 可.【详 解】平 均
22、 数 是 3=g(1+1+3+X+5),解 得：x=4,，方 差 是=:(1-3)+(1-3)+(3-3)+(4-3)+(5-3)1=|x l 0=l.故 答 案 为 1.【点 睛】本 题 考 查 了 平 均 数 和 方 差 的 概 念，解 题 的 关 键 是 牢 记 方 差 的 计 算 公 式，难 度 不 大.113、2【分 析】首 先 将 X=1代 入 方 程 组，然 后 求 解 关 于?、)的 二 元 一 次 方 程 组，即 可 得 解.【详 解】将 X=1代 入 方 程 组，得 1+my=01+y=31.m 解 得 2。=2/m 的 值 是-，2故 答 案 为：一 大.2【点 睛】此
23、题 主 要 考 查 二 元 一 次 方 程 组 的 求 解，熟 练 掌 握，即 可 解 题.9 _ Q【解 析】。2雁.3=（）+）=3 呼+（#）3=9+8=-,故 答 案 为 三.O O15、2.5 或 1.【详 解】解：当 5 x时，5X x=2可 化 为 二 一=2,解 得 x=2.5,经 检 验 x=2.5是 原 分 式 5-x方 程 的 解；x当 5 x,5X x=2可 化 为/=2,解 得 x=L 经 检 验 x=l是 原 分 式 方 程 的 解.x-5故 答 案 为：2.5或 1.【点 睛】本 题 考 查 了 新 定 义 运 算，弄 清 题 中 的 新 定 义 是 解 本 题
24、的 关 键,解 题 时 注 意 分 类 讨 论 思 想.16、.【分 析】根 据 k（）,一 次 函 数 的 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小 解 答.【详 解】解：直 线=丘+。的 k 0,二 函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小.点 A（-l,y,）,8（3,力）是 直 线 y=区+双 左 0）上 的 两 点，“V 3,yi y2，即 1一 2 故 答 案 为：.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征。利 用 数 形 结 合 思 想 解 题 是 关 键.17、3.1.【详 解】解：因 为 NABC=90。，AB=5,B C=1
25、2,所 以 AC=13,因 为 A C=B D,所 以 BD=13,因 为 E,F 分 别 为 AB,A O中 点，所 以 EF=，BO,2工 1 1 1而 B O=-B D,所 以 E F=-x-x l3=3.L2 2 2故 答 案 为 3.1.18、6 2 7 2 V2【分 析】根 据 平 方 根、算 术 平 方 根、绝 对 值 的 定 义 求 解 即 可.【详 解】由 题 意，得 3 6的 平 方 根 是 6；病 的 算 术 平 方 根 是 2 0；-7 2 的 绝 对 值 是 夜；故 答 案 为：6；272:V2.【点 睛】此 题 主 要 考 查 对 平 方 根、算 术 平 方 根、绝
26、 对 值 的 应 用，熟 练 掌 握，即 可 解 题.三、解 答 题(共 66分)19、(1)8 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式 X=10%,线 段 族 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式 y2=40 x-120；(2)F 的 坐 标 为(1.5,60),甲 出 发 1.5小 时 后，乙 骑 摩 托 车 到 达 乙 10 21地；(3)3 c x 或 一 x 4.55 5【分 析】(1)利 用 待 定 系 数 法 求 出 线 段 O D 的 函 数 表 达 式，进 而 求 出 点 C 的 坐 标，再 利 用 待 定 系 数 法 求 出 线 段 EF所 在 直 线 的 函 数 表 达
27、 式；(2)根 据 线 段 EF所 在 直 线 的 函 数 表 达 式 求 出 F 的 坐 标，即 可 说 明 其 实 际 意 义；(3)根 据 两 条 线 段 的 函 数 表 达 式 列 不 等 式 解 答 即 可.【详 解】解：(1)设 线 段 O D 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式 丫=履，将 x=6,y=60代 入 y=Ax,得 上=10,线 段 O D 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式=10%,把 X=4 代 入 y=10 x,得 y=40,.点 C 的 坐 标 为(4,40),设 线 段 防 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式、=叱+，将 E(3,0),。(4,4
28、0)代 入=如+，3，篦+=0得 八,4机+=40m=40解 得：1n=-120.线 段 律 所 在 直 线 的 函 数 表 达 式%=40%-120；(2)把 y=60代 入 y=40 x-120,得 x=4.5,./的 坐 标 为(4.5,60),实 际 意 义：甲 出 发 1.5小 时 后，乙 骑 摩 托 车 到 达 乙 地；(3)由 题 意 可 得，X 6 或 者 乂 一 凹 6,当 必 一%6时，10 x(4 0 x 120)6,19解 得 x 6,，x 3,.c 19 3 x 6时，(4 0 x-1 2 0)-1 0 x 6,解 得 x g,又.是 在 乙 在 行 驶 过 程 中，
29、.,.当 x=4.5时，(4 0 x-1 2 0)-1 0 x=1 5 6,x 4.5,21，x 4.5,19综 上 所 述，乙 在 行 驶 过 程 中，两 人 距 离 超 过 6k m时 8 的 取 值 范 围 是：3 x 彳 或 21,=x 4.5.5【点 睛】本 题 考 查 了 待 定 系 数 法 求 一 次 函 数 解 析 式 的 运 用，行 程 问 题 的 数 量 关 系 的 运 用，解 答 时 求 出 一 次 函 数 的 解 析 式 是 关 键.20、(1)AOB为 等 腰 直 角 三 角 形；(2)O D O E,证 明 见 解 析；(3)N B D E与 NCOE互 余.【分
30、析】(1)根 据 a 2-2 a b+b 2=l,可 得 a=b,又 由 NAOB=91。，所 以 可 得 出 A O B的 形 状；(2)OD=OE,O D O E,通 过 证 明 OADg ZkOBE可 以 得 证；(3)由 NDEB+NBEO=45。，Z A C B=Z C O E+Z B E O=45,得 出 N D E B=N C O E,根 据 三 角 形 外 角 的 性 质 得 出 Z A B C=Z B D E+Z D E B=91,从 而 得 出 NBDE+NCOE=91。,所 以 N B D E与 N C O E互 余.【详 解】解：(1)V a2-2ab+b2=l.:.(
31、a-b)2=1,:.a=b,又.NAOB=91。，A A A O B为 等 腰 直 角 三 角 形；(2)OD=OE,O D O E,理 由 如 下：如 图，AO B为 等 腰 直 角 三 角 形，AAB=BC,V B O A C,.ZD A O=Z EB O=45O,BO=AO,在 A O A D和 A O B E中，i AO=BOi?D A O?E B O 45|AD=BE O ADAO BE(SAS),AOD=OE,ZAOD=ZBOE,VZAOD+ZDOB=91,AZDOB+ZBOE=910,A O D O E；(3)N B D E与 N C O E互 余，理 由 如 下：如 图，VOD
32、=OE,O D O E,DOE是 等 腰 直 角 三 角 形，工 ZDEO=45,/.ZDEB+ZBEO=45,V ZACB=ZCOE+ZBEO=45,AZDEB=ZC O E,V ZABC=ZBDE+ZDEB=91,/.ZBDE+ZCO E=91J NBDE 与 NCOE 互 余.21、(1)6-1；(2)见 解 析；(3)AB+BE=AB+AN=J5A M.【分 析】(D 证 得 NABM=15,则 NMBD=30,求 出 D M=L 则 AM可 求 出；(2)过 点 M作 AD的 垂 线 交 AB于 点 E,根 据 ASA可 证 明 BEMgZkNAM,得 出 BM二 NM；(3)过 点
33、 M作 AD的 垂 线 交 AB于 点 E,同(2)可 得 aAEM为 等 腰 直 角 三 角 形，证 明 B E M g N A M,BE=A N,则 问 题 可 解；【详 解】解：(1)；N N=1 5。，N B M N=N b 4 N=9 0。，:.N A 3M=1 5。，VA B=A C,N B A C=90。，A D B C9 N A 5 C=N C=4 5。，BD=CD,：.N M B D=N A B D-Z A B M=45-15=30.nxV3=l.3 A M=A D-D M=6-1.故 答 案 为：5/3-1;(2)过 点 M 作 A D的 垂 线 交 A 3于 点 E,图
34、1V Z B A C=90,A B=A C9 A D B C9，N N A B=90。，Z B A D=45f:.ZA EA/=90-4 5=4 5 N 3 4。,工 E M=A M,ZB E M=1359V Z A B=9 0,N B A 0=4 5。，N N 4D=135。，:/B E M=Z N A D,V EMA.AD,:.ZA M N+Z E M N=909:.Z B M E+Z E M N=9091/B M E=N A M N,在 和 A N 4M中,ZBEH=ZNAM EM AM,ZBME=ZAMN：./B E M A N A M(ASA),:.BM=NM；(3)数 量 关 系
35、是：AB+AN=y2 AM.证 明：过 点 M 作 A O 的 垂 线 交 A 8 于 点,同(2)可 得 A A E M 为 等 腰 直 角 三 角 形，N E=4 5。，AM=EM,V NAME=NBMN=90,:.NBM E=NAM N,在 A 5 E M 和 A N 4 M 中，ZAMN=ZBME(1)-1；(2)或 L3 3【分 析】(D 由 点 P(1,b)在 直 线 h 上，利 用 一 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，即 可 求 出 b 值，再 将 点 P 的 坐 标 代 入 直 线 b 中，即 可 求 出 m 值；(2)由 点 C、D 的 横 坐 标，即 可 得
36、 出 点 C、D 的 纵 坐 标，结 合 CD=2即 可 得 出 关 于 a的 含 绝 对 值 符 号 的 一 元 一 次 方 程，解 之 即 可 得 出 结 论.【详 解】(1),点 P(1,b)在 直 线 h：y=2 x+l,.,.b=2xl+l=3；,点 P(1,3)在 直 线 L:y=mx+4 上，.3=m+4,m=-1.(2)当 x=a 时，yc=2a+l；当 x=a 时，y=4-a.VCD=2,|2a+l-(4-a)|=2,解 得：a=工 或 a=,.*.a=-a=.3 3 3 323、(1)甲：7,乙：7；(1)甲：3,乙：1.1【分 析】(1)根 据 平 均 数 的 公 式：平
37、 均 数=所 有 数 之 和 再 除 以 数 的 个 数；(1)方 差 就 是 各 变 量 值 与 其 均 值 离 差 平 方 的 平 均 数，根 据 方 差 公 式 计 算 即 可，所 以 计 算 方 差 前 要 先 算 出 平 均 数，然 后 再 利 用 方 差 公 式 计 算,【详 解】解：(1)与 8+6+7+8+9+10+6+5+4+7=7；x乙 7+9+8+5+6+7+7+64-7+81010=7；(1)S 1=x(4-7)+(5-7)+lx(6-7)+lx(7-7)+lx(8-7)+(9-7),+(10-7)1=3;,1S=x(5-7)+lx(6-7)+4x(7-7)+lx(8-
38、7)+(9-7)【点 睛】本 题 考 查 平 均 数、方 差 的 定 义：一 般 地 设 n个 数 据，XI,X I,Xn的 平 均 数 为 最，则 方 1-差 S1=(XI-X)+(X1-X)+.+(Xn-X).它 反 映 了 一 组 数 据 的 波 动 大 小，方 差 n越 大，波 动 性 越 大，反 之 也 成 立.24、(1)j=5 x+6 0 0(0W xW 60)；(2)a=5,900 元【分 析】(D 设 商 店 共 有 x 个 足 球，则 篮 球 的 个 数 为(60 x),根 据 利 润=售 价 一 进 价,列 出 等 量 关 系 即 可；(2)将(1)中 的(504 0)换
39、 成(5 0+a-4 0)进 行 整 理，分 析 即 可.【详 解】解：(1)设 商 店 共 有 x 个 足 球，依 题 意 得：y=(6 5-5 0)x+(5 0-4 0)(60 x)即：y=5x+6()0(0近 xW 60)；(2)根 据 题 意，有 丫=(6 5-5 0)x+(5 0+a-4 0)(6 0-x)=(5 a)x+6 0(1 0+a)丁 的 值 与 x 无 关,Ay=60 x(10+5)=900,二 卖 完 这 批 球 的 利 润 为 900元.【点 睛】本 题 考 查 一 次 函 数 的 应 用，熟 练 掌 握 利 润 与 售 价、进 价 之 间 的 关 系 是 关 键.2
40、5、证 明 见 解 析；证 明 见 解 析；BG=4及.【分 析】(1)易 证 ABC。是 等 腰 直 角 三 角 形，然 后 得 到 N O B F=N D C 4,然 后 利 用 ASA证 明 RtA DFBRtA D A C,即 可 得 到 结 论；(2)由 是 等 腰 直 角 三 角 形，得 至 UNDCB=NHDB=NCDH=45。，由 B E是 角 平 分 线，贝!|N A B E=22.5,然 后 得 到 N D F B=N D G F,即 可 得 至 U DF=DG；连 接 C G,则 B G=C G,然 后 得 到 A C E G是 等 腰 直 角 三 角 形，然 后 有 A
41、 A E B A C E B,贝!J有 C E=A E,即 可 求 出 B G的 长 度.【详 解】解：证 明：A B,BD=CD,ABC。是 等 腰 直 角 三 角 形.,:2 DBF=骈 一 Z B F D,Z D C A=9 0 N E F C,且/B F D=/E F C,:.Z D B F=N D C A.在 RtADFB 和 RtADAC 中，Z A C D=NFBDCD=DB,Z A D C=ZCDBRtADFBRtADAC(ASA),：.B F=A C.(2)；A B C D是 等 腰 直 角 三 角 形 H 点 是 C B的 中 点.,.DH=HB=CH所 以 NDCB=NH
42、DB=NCDH=45；BE 平 分 N ABCZABE=22.5:.ZDFB=67.5:.ZDGF=ZDBF+ZHDB=67.5/.Z D F B=Z D G F/.DF=DG 连 接 CGT D H是 中 垂 线/.BG=CG:.ZGCH=ZGBH=22.5V R tA DFBR tA DAC，ZACD=ZABE=22.5:ZDCB=45，ZDCG=22.5ZECG=45V B EA C:.ZCEB=90/.CEG是 等 腰 直 角 三 角 形 在 A A E B和 a C E B中 Z B E=NCBE EB=EBZCEB=ZAEB/.AEBA CEB/.CE=AEVAC=8ACE=AE=
43、EG=4；.CG=GB=4 万【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质，全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，角 平 分 线 的 性 质，以 及 垂 直 平 分 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 正 确 找 到 证 明 全 等 三 角 形 的 条 件，然 后 利 用 所 学 性 质 求 出 线 段 的 长 度.26、(1)V3；(2)2 a 1)；x(x 2 y)【分 析】（1）求 出 每 一 部 分 的 值，再 代 入 求 出 即 可;（2）整 理 后 再 根 据 平 方 差 公 式 分 解 即 可.【详 解】解：（1）原 式=3 3-9+1-百+322（2）8万-2a=2a（4a2-l）=2a（2a+l）（2a-l）；x3-4x2 y+4xy2=4孙+4y2）=x（x-2y）2【点 睛】本 题 考 查 了 分 解 因 式，绝 对 值，立 方 根，算 术 平 方 根 等 知 识 点 的 应 用，熟 悉 概 念 和 运 算 法 则 是 解 题 关 键.