《江西省吉安市遂州县2022-2023学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省吉安市遂州县2022-2023学年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.pdf（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022-2023学 年 九 上 数 学 期 末 模 拟 试 卷 注 意 事 项：1.答 卷 前，考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卡 上。2.回 答 选 择 题 时，选 出 每 小 题 答 案 后，用 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 标 号。回 答 非 选 择 题 时，将 答 案 写 在 答 题 卡 上，写 在 本 试 卷 上 无 效。3.考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。一、选 择 题（每 小 题 3 分
2、，共 3 0分）1.已 知 两 个 相 似 三 角 形 的 面 积 比 为 4：9,则 周 长 的 比 为（）A.2；3 B.4：9C.3：2 D./2：7 32.已 知 点 P在 半 径 为 5cm的 圆 内，则 点 P 到 圆 心 的 距 离 可 以 是（）A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm3.某 盏 路 灯 照 射 的 空 间 可 以 看 成 如 图 所 示 的 圆 锥，它 的 高 AO=8米，底 面 半 径 0 3=6米，则 圆 锥 的 侧 面 积 是 多 少 平 方 米（结 果 保 留 兀）.（）A.60K B.50 K C.47.5兀 D.45.5K4.如 图，若 点
3、P在 反 比 例 函 数 y=&（导 0）的 图 象 上，过 点 P作 PM_Lx轴 于 点 M,PNJLy轴 于 点 N,若 矩 形 PMONx的 面 积 为 6,则 k 的 值 是（）5.某 种 品 牌 运 动 服 经 过 两 次 降 价，每 件 零 售 价 由 560元 降 为 315元，已 知 两 次 降 价 的 百 分 率 相 同，求 每 次 降 价 的 百 分 率.设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x,下 面 所 列 的 方 程 中 正 确 的 是（）A.560（1+x）2=315 B.560（1-x）2=315C.560（l-2 x）2=315 D.560（l-x2）=31
4、56.如 图 放 置 的 几 何 体 的 左 视 图 是（）正 面 7.如 图，抛 物 线=0?+灰 的 对 称 轴 为 直 线 犬=1,与 x 轴 的 一 个 交 点 坐 标 为（-1,0）,其 部 分 图 象 如 图 所 示,下 列 结 论：b2-4 a c 0 时，x 的 取 值 范 围 是-l x 3.其 中 结 论 正 确 的 个 数 是（）C.2 D.18.如 图，四 边 形 ABCD内 接 于 O O,点 I是 AABC的 内 心,Z A IC=1 2 4,点 E在 A D的 延 长 线 上，则 N C D E的 度 数 C.68 D.789.在 九 年 级 体 育 中 考 中，
5、某 班 参 加 仰 卧 起 坐 测 试 的 一 组 女 生（每 组 8人）测 试 成 绩 如 下（单 位：次/分）:46,44,45,42,48,46,47,46.则 这 组 数 据 的 中 位 数 为（）A.42 B.45 C.46 D.4810.在 一 个 不 透 明 的 袋 子 里 装 有 5个 红 球 和 若 干 个 白 球，它 们 除 颜 色 外 其 余 完 全 相 同，通 过 多 次 摸 球 试 验 后 发 现，摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在 0.2附 近，则 估 计 袋 中 的 白 球 大 约 有（）个 A.10 B.15 C.20 D.25二、填 空 题（每 小 题 3
6、 分，共 2 4分）11.某 班 从 三 名 男 生（含 小 强）和 五 名 女 生 中，选 四 名 学 生 参 加 学 校 举 行 的“中 华 古 诗 文 朗 诵 大 赛”，规 定 女 生 选”名,若 男 生 小 强 参 加 是 必 然 事 件，则=.12.RtAABC中，已 知 N C=9 0。，Z B=5 0,点。在 边 8 C上，(如 图).把 AA5C绕 着 点。逆 时 针 旋 转 股(0 m PB,AB=2cm,则 为 cm.14.二 次 函 数.丫=-犬+3彳+3 的 图 象 与 y 轴 的 交 点 坐 标 是 一.9 115.如 图，点 A 为 函 数 y=(x 0)图 象 上
7、 一 点，连 接 O A,交 函 数 y=(x 0)的 图 象 于 点 B,点 C是 x轴 上 一 点,x x且 A O=A C,贝!AABC的 面 积 为.16.已 知 a=4,b=9,c 是 a、Z?的 比 例 中 项，则。=_.17.如 图，AB是。0 的 直 径，弦 BC=2cm,F是 弦 BC的 中 点，Z ABC=60.若 动 点 E 以 2cm/s的 速 度 从 A点 出 发 沿 着 A=B=A方 向 运 动，设 运 动 时 间 为 t(s)(0 t 3),连 接 E F,当 t 为 s 时，ABEF是 直 角 三 角 形.18.已 知。的 周 长 等 于 6 n c m,则 它
8、 的 内 接 正 六 边 形 面 积 为 cm三、解 答 题(共 6 6分)19.(10 分)解 方 程：(1)3X2-X=3;(2)(X-2)2-X+2=0.20.（6分）如 图，AA B C与 是 位 似 图 形，点 O 是 位 似 中 心，OA=A D,AB=5,求 D E的 长.21.（6 分）如 图，在 AABC中，ZC=60,AB=4.以 A B为 直 径 画 0 O,交 边 A C于 点 D.A D的 长 为 一，求 证：BC3是。O 的 切 线.22.（8 分）如 图 1,。是 AA B C内 任 意 一 点，连 接 AD,D B,分 别 以 4）,D B为 边 作 M D E
9、（4后 在 4。的 左 侧）和/汨/（B/在 B O的 右 侧），使 得 A A D E A 4 5 C,D B F A.B C,连 接 CE,C F.（1）求 证：A C B F-A A B D；（2）如 图 2,DF,B C交 于 点 G,若 NC4B=9（1，点 E，D,8 共 线，其 他 条 件 不 变,判 断 四 边 形 CEO尸 的 形 状，并 说 明 理 由;23.（8 分）如 图，A E/B F,A C 平 分 N E 4 E,且 交 B F于 点 C,B D平 分 N A B F,且 交 A E于 点。，连 接 C O.（1）求 证：四 边 形 ABC。是 菱 形;(2)若
10、NAD8=30,B D=6,求 A O 的 长.24.(8分)如 图 1,在 放 A A 8 c 中，Z A C B=90,AB=5,B C=3,点。是 边 A C 上 一 个 动 点(不 与 A、C 重 合)，点。为 射 线 4 5 上 一 点，且 04=0。，以 点。为 圆 心，8 为 半 径 作 O C,设 Q4=x.(1)如 图 2,当 点。与 点 3 重 合 时，求 x 的 值;(2)当 点。在 线 段 A 8 上，如 果 O C 与 A 8 的 另 一 个 交 点 E 在 线 段 A D 上 时，设 AE=y,试 求 V 与 x 之 间 的 函 数 解 析 式，并 写 出 x 的
11、取 值 范 围；(3)在 点。的 运 动 过 程 中，如 果 0 c 与 线 段 A B 只 有 一 个 公 共 点，请 直 接 写 出 x 的 取 值 范 围.25.(10分)经 过 某 十 字 路 口 的 汽 车，可 能 直 行，也 可 能 向 左 转 或 向 右 转.如 果 这 三 种 可 能 性 大 小 相 同，现 有 两 辆 汽 车 经 过 这 个 十 字 路 口.(1)用 画 树 状 图 法 或 列 表 法 分 析 这 两 辆 汽 车 行 驶 方 向 所 有 可 能 的 结 果；(2)求 一 辆 车 向 右 转，一 辆 车 向 左 转 的 概 率；(3)求 至 少 有 一 辆 车
12、直 行 的 概 率.26.(10分)已 知。中，A C 为 直 径，MA.M B 分 别 切。于 点 A、B.(1)如 图，若 N84C=25,求 Z 4 M 8 的 大 小；(2)如 图，过 点 B 作 交 A C 于 点 E，交。于 点 O,若 B D=M A,求 的 大 小.参 考 答 案 一、选 择 题（每 小 题 3 分，共 3 0分）1,A【分 析】由 于 相 似 三 角 形 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方，已 知 了 两 个 相 似 三 角 形 的 面 积 比，即 可 求 出 它 们 的 相 似 比；再 根 据 相 似 三 角 形 的 周 长 比 等 于 相 似
13、比 即 可 得 解.【详 解】两 个 相 似 三 角 形 的 面 积 之 比 为 4：9,两 个 相 似 三 角 形 的 相 似 比 为 2：1,这 两 个 相 似 三 角 形 的 周 长 之 比 为 2：1.故 选 A【点 睛】本 题 考 查 的 是 相 似 三 角 形 的 性 质：相 似 三 角 形 的 周 长 比 等 于 相 似 比，面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方.2、A【分 析】直 接 根 据 点 与 圆 的 位 置 关 系 进 行 判 断.【详 解】点 P在 半 径 为 5cm的 圆 内，点 P 到 圆 心 的 距 离 小 于 5cm,所 以 只 有 选 项 A 符 合，
14、选 项 B、C、D 都 不 符 合；故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 点 与 圆 的 位 置 关 系：点 的 位 置 可 以 确 定 该 点 到 圆 心 距 离 与 半 径 的 关 系，反 过 来 已 知 点 到 圆 心 距 离 与 半 径 的 关 系 可 以 确 定 该 点 与 圆 的 位 置 关 系.3、A【分 析】根 据 勾 股 定 理 求 得 A B,再 求 得 圆 锥 的 底 面 周 长 即 圆 锥 的 侧 面 弧 长，根 据 扇 形 面 积 的 计 算 方 法 S=l r,求 得 2答 案 即 可.【详 解】解：AO=8米，OB=6米，.AB=10米，.圆 锥 的 底 面
15、周 长=2X n X 6=1 2 n米，S a=lr=-X 12n X 10=60 n（米 2）.2 2故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 圆 锥 的 有 关 计 算，正 确 理 解 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 与 原 来 的 扇 形 之 间 的 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键，熟 知 圆 锥 的 母 线 长 是 扇 形 的 半 径，圆 锥 的 底 面 圆 周 长 是 扇 形 的 弧 长.4、Ck【解 析】设 PN=a,P M=b,则 ab=6,点 在 第 二 象 限，.IP（-a,b）,代 入 y=一 中，得 k=-ab=-6,故 选 C.x5、B【解 析】试 题 分 析：
16、根 据 题 意，设 设 每 次 降 价 的 百 分 率 为 x,可 列 方 程 为 560（1-x）2=315.故 选 B6、C【分 析】左 视 图 可 得 一 个 正 方 形，上 半 部 分 有 条 看 不 到 的 线，用 虚 线 表 示.【详 解】解：左 视 图 可 得 一 个 正 方 形，上 半 部 分 有 条 看 不 到 的 线，用 虚 线 表 示.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 简 单 组 合 体 的 三 视 图.7、B【分 析】利 用 抛 物 线 与 x轴 的 交 点 个 数 可 对 进 行 判 断；利 用 抛 物 线 的 对 称 性 得 到 抛 物 线 与 x轴 的 另 个
17、 交 点 坐 标 为（3,0）,则 可 对 进 行 判 断；由 对 称 轴 方 程 可 对 进 行 判 断；根 据 抛 物 线 在 x轴 上 方 所 对 应 的 自 变 量 的 范 围 可 对 进 行 判 断.【详 解】观 察 函 数 的 图 象 知：抛 物 线 与 关 轴 有 2个 交 点，A b2-4ac 0,所 以 错 误；抛 物 线 的 对 称 轴 为 直 线 x=l,而 点（一 1，0）关 于 直 线 x=l的 对 称 点 的 坐 标 为（3,0）,二 方 程 ox?+匕 x+c=o 的 两 个 根 是=-1，x2=3,所 以 正 确；二 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=-2=1
18、,即 Z?=-2a,2a：.2 a+b 0,所 以 正 确；.抛 物 线 与 x 轴 的 两 点 坐 标 为（一 1，0）,（3,0）,且 开 口 向 下，.当 y 0 时，x 的 取 值 范 围 是 1 彳 3,所 以 正 确；综 上，正 确，正 确 个 数 有 3 个.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 与 系 数 的 关 系，关 键 是 掌 握 对 于 二 次 函 数+区+4。0）,二 次 项 系 数 a 决 定 抛 物 线 的 开 口 方 向 和 大 小；一 次 项 系 数 b 和 二 次 项 系 数 a共 同 决 定 对 称 轴 的 位 置；常 数 项
19、c决 定 抛 物 线 与 y 轴 交 点 位 置；抛物 线 与 X 轴 交 点 个 数 由/=6 一 4 a c决 定.8、C【解 析】分 析：由 点 I是 AABC的 内 心 知 NBAC=2NIAC、Z A C B=2 Z IC A,从 而 求 得 ZB=180-(Z B A C+Z A C B)=180-2(1 8 0-Z A I C),再 利 用 圆 内 接 四 边 形 的 外 角 等 于 内 对 角 可 得 答 案.详 解：.点 I是 AABC的 内 心，A ZBAC=2ZIAC ZACB=2ZICA,VZAIC=124,.Z B=180-(ZBA C+Z A C B)=180-2(
20、Z IA C+Z IC A)=180-2(180-ZA IC)=68,又 四 边 形 ABCD内 接 于（DO,.,.ZCDE=ZB=68,故 选 C.点 睛：本 题 主 要 考 查 三 角 形 的 内 切 圆 与 内 心，解 题 的 关 键 是 掌 握 三 角 形 的 内 心 的 性 质 及 圆 内 接 四 边 形 的 性 质.9、C【解 析】根 据 中 位 数 的 定 义，把 8个 数 据 从 小 到 大 的 顺 序 依 次 排 列 后，求 第 4,第 5位 两 数 的 平 均 数 即 为 本 组 数 据 的 中 位 数.【详 解】解：把 数 据 由 小 到 大 排 列 为：42,44,4
21、5,46,46,46,47,48 将 通 4 6+46 中 位 数 为 一-=4 6.2故 答 案 为：46.【点 睛】找 中 位 数 的 时 候 一 定 要 先 排 好 大 小 顺 序，再 根 据 奇 数 个 数 和 偶 数 个 数 来 确 定 中 位 数.如 果 是 奇 数 个，则 正 中 间 的 数 字 即 为 中 位 数；如 果 是 偶 数 个，则 找 中 间 两 个 数 的 平 均 数 为 中 位 数.先 将 数 据 按 从 小 到 大 顺 序 排 列 是 求 中 位 数 的 关 键.10、C【分 析】由 摸 到 红 球 的 频 率 稳 定 在（）.2附 近 得 出 口 袋 中 得
22、到 红 色 球 的 概 率，进 而 求 出 白 球 个 数 即 可.【详 解】设 白 球 个 数 为 x个，摸 到 红 色 球 的 频 率 稳 定 在 0.2左 右，二 口 袋 中 得 到 红 色 球 的 概 率 为 0.2,解 得：x=20,经 检 验 x=20是 原 方 程 的 根，故 白 球 的 个 数 为 2 0个.故 选 C.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 利 用 频 率 估 计 概 率，根 据 大 量 反 复 试 验 下 频 率 稳 定 值 即 概 率 得 出 是 解 题 关 键.二、填 空 题（每 小 题 3 分，共 2 4分）11、1;【解 析】根 据 必 然 事 件 的
23、 定 义 可 知 三 名 男 生 都 必 须 被 选 中，可 得 答 案.【详 解】解：男 生 小 强 参 加 是 必 然 事 件，.三 名 男 生 都 必 须 被 选 中，二 只 选 1名 女 生，故 答 案 为 L【点 睛】本 题 考 查 的 是 事 件 的 概 念.必 然 事 件 指 在 一 定 条 件 下，一 定 发 生 的 事 件.不 可 能 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，一 定 不 发 生 的 事 件，不 确 定 事 件 即 随 机 事 件 是 指 在 一 定 条 件 下，可 能 发 生 也 可 能 不 发 生 的 事 件.12、80。或 120【分 析】本 题 可 以
24、图 形 的 旋 转 问 题 转 化 为 点 B绕 D 点 逆 时 针 旋 转 的 问 题，故 可 以 D 点 为 圆 心，D B长 为 半 径 画 弧，第 一 次 与 原 三 角 形 交 于 斜 边 A B上 的 一 点 B，交 直 角 边 A C于 B”,此 时 DB，=DB,D B=D B=2C D,由 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 旋 转 角 NBDB，的 度 数，在 R 3 B C D中，解 直 角 三 角 形 求 NCDB”,可 得 旋 转 角 NBDB”的 度 数.【详 解】解：如 图，在 线 段 A B取 一 点 B，使 DB=DB，在 线 段 A C取 一 点 B”,使
25、DB=DB，二 旋 转 角 m=ZBDB,=180o-Z D B,B-ZB=180-2ZB=80,在 RtABCD 中，VDB,=DB=2CD,NCDB”=60。，旋 转 角 NBDB”=1800-NCDB”=120。.故 答 案 为 8()。或 120.【点 睛】本 题 考 查 了 旋 转 的 性 质：对 应 点 到 旋 转 中 心 的 距 离 相 等；对 应 点 与 旋 转 中 心 所 连 线 段 的 夹 角 等 于 旋 转 角；旋 转 前、后 的 图 形 全 等.运 用 含 3 0度 的 直 角 三 角 形 三 边 的 关 系 也 是 解 决 问 题 的 关 键.13、yfs 1【分 析
26、】把 一 条 线 段 分 割 为 两 部 分，使 较 大 部 分 与 全 长 的 比 值 等 于 较 小 部 分 与 较 大 的 比 值，则 这 个 比 值 即 为 黄 金 分 割，其 比 值 是 在 二 1.2【详 解】T P为 线 段 A B的 黄 金 分 割 点，且 PAPB,AB=2cm,弘=/18=咛*2=（石 1 故 答 案 为 正-1.【点 睛】分 析 题 意 可 知，本 题 主 要 考 查 了 黄 金 分 割，弄 清 楚 黄 金 分 割 的 定 义 是 解 答 此 题 的 关 键；14、（0,3）【分 析】令 x=（）即 可 得 到 图 像 与 y 轴 的 交 点 坐 标.【详
27、 解】当 x=0时，y=3,.图 象 与 y 轴 的 交 点 坐 标 是（0,3）故 答 案 为：（0,3）.【点 睛】此 题 考 查 二 次 函 数 图 像 与 坐 标 轴 的 交 点 坐 标，图 像 与 y 轴 交 点 的 横 坐 标 等 于（），与 x轴 交 点 的 纵 坐 标 等 于 0,依 此 列 方 程 求 解 即 可.15、6.9 1【分 析】作 辅 助 线，根 据 反 比 例 函 数 关 系 式 得：SAAOD=3，SABOE=5,再 证 明 A B O E s a A O D,由 性 质 得 O B与 OA的 比，由 同 高 两 三 角 形 面 积 的 比 等 于 对 应 底
28、 边 的 比 可 以 得 出 结 论.【详 解】如 图，分 别 作 BE_Lx轴，AD_Lx轴，垂 足 分 别 为 点 E、D,.BE AD,.BO EAAO D,S YBOE=BSvAOD。4VOA=AC,AOD=DC,：SAAOD=SAA D C=SAA O C J29 点 A 为 函 数 y=一(x0)的 图 象 上 一 点,x.、9：SA Z OD=,2同 理 得：SABOE=,.O B 1=一,0A 3A B 2:.二 一,OA 3,Sy/ABC2x96,故 答 案 为 6.16、6；【解 析】试 题 解 析：是。力 的 比 例 中 项,c2-ab,又 a=4,2=9,c1=ab 3
29、6,解 得:c=6.故 答 案 为：6.17、1 或 1.75 或 2.25s【解 析】试 题 分 析：T A B 是。O 的 直 径,:.ZC=90.,:ZABC=60,:.ZA=30.又 BC=3cm,/.AB=6cm.则 当 0WtV3时，即 点 E 从 A 到 B 再 到 O（此 时 和 O 不 重 合）.若 A BEF是 直 角 三 角 形，则 当 NBFE=90。时,根 据 垂 径 定 理，知 点 E 与 点 O 重 合，即 t=l;1 3 21 27 7 9当 NBEF=90。时，贝 BE=一 BF=,此 时 点 E 走 过 的 路 程 是 一 或 一，则 运 动 时 间 是 一
30、 s 或 一 s.2 4 4 4 4 47 9故 答 案 是 仁 1或 二 或：.4 4考 点：圆 周 角 定 理.27 73 1 0 5、-2【分 析】首 先 过 点 O 作 OH_LAB于 点 H,连 接 OA,O B,由。O 的 周 长 等 于 6 k c m,可 得。O 的 半 径，又 由 圆 的 内 接 多 边 形 的 性 质，即 可 求 得 答 案.【详 解】解：如 图，过 点 O 作 OH_LAB于 点 H,连 接 OA,OB,1.A H=-A B,2V 0 O 的 周 长 等 于 6jrcm,二。的 半 径 为：3cm,V Z A O B=-X360=60,OA=OB,6.O
31、AB是 等 边 三 角 形，AB=OA=3cm,3AH=cm,2*,H=J Q A?AH?=.、1S 正 六 边 形 ABCDEF=6SAOAB=6 X 23 g-2 7 GZ J z-2 2故 答 案 为：Z 幽.2【点 睛】本 题 考 查 的 是 正 多 边 形 和 圆，熟 知 正 六 边 形 的 半 径 与 边 长 相 等 是 解 答 此 题 的 关 键.三、解 答 题（共 66分）19、（1）X1=历,=4；西=2,”36 6【分 析】（1）化 为 一 般 形 式 后，用 公 式 法 求 解 即 可.（2）用 因 式 分 解 法 提 取 公 因 式 即 可.【详 解】（1）原 方 程
32、可 化 为 3 d x3=0，.。=33=-1,。=一 3人 2 _4ac=(-4 x 3 x(-3)=1+36=37 0,.无=1土 庖 2x3ZH 1+历 1-V37得,二 T=丁(2)(X2)(x3)=0,所 以=2,=3.【点 睛】本 题 考 查 的 是 一 元 二 次 方 程 的 解 法，能 根 据 方 程 的 特 点 灵 活 的 选 择 解 方 程 的 方 法 是 关 键.20、1【分 析】已 知 A A B C 与 4 D E F 是 位 似 图 形，且 OA=AD,则 位 似 比 是 OB：OE=1：2,从 而 可 得 DE.【详 解】解：:ABC与 a D E F 是 位 似
33、 图 形，/.ABCADEF,VOA=AD,.位 似 比 是 OB：OE=1：2,VAB=5,.*.DE=1.【点 睛】本 题 考 查 了 位 似 的 相 关 知 识，位 似 是 相 似 的 特 殊 形 式，位 似 比 等 于 相 似 比，其 对 应 的 面 积 比 等 于 相 似 比 的 平 方.21、证 明 见 解 析.【分 析】连 接 O D,根 据 弧 长 公 式 求 出 NAOD的 度 数，再 证 明 AB_LBC即 可;【详 解】证 明：如 图，连 接 OD,/A B是 直 径 且 AB=4r-2.设 NAOD=n。，4乃 4)的 长 为 7，n兀 r _ 4兀 Tso解 得“=1
34、20.即 4 00=120在 OO中，DO=AOZA=ZADO.ZA=1(180-ZAOD)=30.Z C=60,NABC=18()o N A-N C=90。，即 AB_LBC又；A B为 直 径，B C是。的 切 线.【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 判 定，圆 周 角 定 理 以 及 等 腰 三 角 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，属 于 中 考 常 考 题 型.22、(1)证 明 见 解 析；(2)四 边 形 CEL尸 是 矩 形.理 由 见 解 析；丝.3BD RP【分 析】(1)根 据 AOB产 AA5C,得 到 一=，ZA
35、BC=NDBF,再 证 ZABD=/C B F,ACBF AABD方 法 一:通 过 证 明 匹=5,。/;=。石,从 而 四 边 形。下 是 平 行 四 边 形，ZBD F=ZC AB=9 Q，所 以 为 矩 形.方 法 二:证 明 ZCEB=ZED F=ZCFD=90方 法 三:证 ZD FC=90,N ED F=90,E D/C F.【详 解】（1）V A D B F-A A B C,BD BF=，ZA BC=Z D B F.BA BC,ZA BC-ZD B C=ZD B F-Z D B C,即.ZABD=Z C B F.BF BC:.ACBF 故 B D.(2)四 边 形 CEO尸 是
36、 矩 形.理 由 如 下:方 法 一：由(1)知，A C B F bA B D.CF BCMTE M B C,DE BCADABDE CF而 茄 ED=C F.A）AjCAADE AAJ BC,:.-=-Z.DAE=J3AC-AB ACAC AE=，Z B A C-ZC AD=Z D A E-Z C A D,即 N8M=N C 4E.AB AD四 边 形 CEO尸 是 平 行 四 边 形.A A E C-M D B*CE ACBD益.DF _ BDA D 5F-A A B C*AC AB9DF AC.DF CE-二.：.D F=CEBD AB BDBDD B F A B C,N C 48=9
37、0，点 E，D,3 共 线，尸=N O W=90.四 边 形 CEO尸 是 矩 形.方 法 二：如 图由（1）知 ACBfA4B）,A ZADB=ZBFC.：D BF A B C,NC4B=90,点 E,D,3 共 线，ZRDF=NC4B=90.:.Z1+/D B F=90 ZEDF=90 又 AADE AABC,A A D ED BF.；.N2=ZDBF.A Nl+N2=90.,:ZADB+Z2=180,；ZBFC+Z2=180u.即 ZDFC+N1+N2=18O.:.NDFC=90.An A PA AZ5E AA5C，-=-,Z.DAE=XJ3ACAB ACAQ AF:.=,Z B A C
38、-Z C A D Z D A E-Z C A D,即 NBM=NC4E.AB AD：.M E C M D B,A ZADB=ZAEC.V ZVLDE-M5C,ZCAB=90,点 E,D,3 共 线，；NZME=NC48=90.Z2+ZAED=90S Z2+ZADB=180。.I Z2+ZAEC=180。，即 Z2+ZCEB+ZAED=180.NCE8=90.：NEDF=9。，NDFC=901二 四 边 形 CEO尸 是 矩 形.方 法 三：由（1）知，XCBF 处 B D.CF BC：/A D E A B C,.D E BC茄 一 耘.D E CF茄 一 茄.A ED=C F.由（1）知 A
39、C B/-A A B Z）,A Z A D B=Z B F C.：D B F A B C,N C 4B=90,点 E,D,3 共 线，Z R D F=N C 4B=90.:.Z1+/D B F=90 Z E D F=90 又 AADE M B C,A A D E A D M,二 N 2=N O 8 b.二 N l+N 2=90.V Z A D B+Z 2=180 A Z B FC+Z 2=180a 即 Z D E C+N1+N 2=180.:.Z D F C=90.V/E D F=9 0。，:.E D/C F.二 四 边 形 C E D F是 矩 形.变 3【点 睛】本 题 主 要 考 查 了
40、 相 似 三 角 形 的 性 质 以 及 矩 形 的 性 质.23、（1）证 明 见 解 析；（2）AO=2 6【分 析】（1）由 平 行 线 的 性 质 和 角 平 分 线 定 义 得 出 N A B D=N A D B,证 出 A B=A D,同 理 可 证 A B=B C,得 出 AD=BC,证 出 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，即 可 得 出 结 论；（2）由 菱 形 的 性 质 得 出 AC_LBD,OD=1-B D=3,再 由 三 角 函 数 即 可 得 出 A D的 长.【详 解】（1）证 明：；AE BF,AZAD B=ZC BD,X V B D 平 分 N AB
41、F,/.Z A B D=Z C B D,ZABD=ZADB,AAB=AD,同 理 可 证 AB=BC,；.AD=BC,四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形，XV AB=AD,四 边 形 ABCD是 菱 形；(2)解：四 边 形 ABCD是 菱 形，BD=6,.,.ACJLBD,OD=BD=3,2:NADB=30。，.八 n n-D _ x/3AD 23*,AD=近 V2百.【点 睛】本 题 考 查 了 菱 形 的 判 定 与 性 质、平 行 线 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 判 定、平 行 四 边 形 的 判 定、解 直 角 三 角 形.熟 练 掌 握 菱 形 的 判 定 与 性
42、质 是 解 决 问 题 的 关 键.1 7 5 8 32(2 5、7 nc24、(1)x=；(2)y=-x+2 x；(3)当 0 或 x=2 或 三 x 在 RtBOC 中，OB2=BC2+OC2x2=32+(4-x)2,25x=8(2)过 点。，C分 别 作 O”LA B,-,-OH L A D；C G A B：.AH=DHi DG=EG4又.在 RtM.BC 中 cos NA=w；4，在 RfAO/M 中 A=g X；AD=-x5VZAGC=ZACB=90,N A=N A,A M GC-AACfi.AG ACACABAG=35又；AE-y,GE=当-yD G G E-y5-.D G+G E
43、+EA-AD9C G L A B,垂 足 为 点，G(3)如 图 1中，当 O C 经 过 点 B 时,5“5-竺 二 5 58 7:.x=5 57:.x=8观 察 图 象 可 知：当 0 x 7时，O C 与 线 段 4 B 只 有 一 个 公 共 点.8图 22 如 图 3 中，当 W25 x 4 时，O C 与 线 段 A B只 有 一 个 公 共 点.8O C 与 线 段 A B 只 有 一 个 公 共 点.【点 睛】本 题 属 于 圆 综 合 题，考 查 了 直 线 与 圆 的 位 置 关 系，勾 股 定 理，解 直 角 三 角 形 以 及 相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质
44、 等 知 识，解 题 的 关 键 是 理 解 题 意，灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题，学 会 用 分 类 讨 论 的 思 想 思 考 问 题，2 525、（1）见 解 析；（2）P（一 辆 车 向 右 转，一 辆 车 向 左 转）=-.（3）P（至 少 有 一 辆 汽 车 直 行）=-.9 9【分 析】（1）首 先 根 据 题 意 画 出 树 状 图，然 后 由 树 状 图 求 得 所 有 等 可 能 的 结 果；（2）根 据（1）中 所 画 的 树 状 图，即 可 求 出 答 案；（3）根 据（1）中 所 画 的 树 状 图，即 可 求 出 答 案.【详 解】解：（1）如 图
45、：开 始 直 行 左 转 右 转 直 行 直 行 宜 行 级 可 以 看 出 所 有 可 能 出 现 的 结 果 共 9种，即：直 左，直 直，直 右，左 左，左 直，左 右，右 直，右 左，右 右.它 们 出 现 的 可 能 性 相 等.（2）一 辆 车 向 右 转，一 辆 车 向 左 转 的 结 果 有 2种，即：左 右，右 左.P（一 辆 车 向 右 转，一 辆 车 向 左 转）=|.（3）至 少 有 一 辆 汽 车 直 行 的 结 果 有 5种，即：左 直，直 左，直 直，直 右，右 直./.P（至 少 有 一 辆 汽 车 直 行）=|.【点 睛】此 题 考 查 了 列 表 法 或 树
46、 状 图 法 求 概 率.用 到 的 知 识 点 为：概 率=所 求 情 况 数 与 总 情 况 数 之 比.26、(1)5 0；(2)60【分 析】(1)根 据 切 线 性 质 求 出 NOBM=NOAM=90。，根 据 圆 周 角 定 理 求 出 N C O B,求 出 N B O A,即 可 求 出 答 案;(2)连 接 AB、A D,得 出 平 行 四 边 形，推 出 M B=A D,推 出 A B=A D,求 出 等 边 三 角 形 A M B,即 可 得 出 答 案.【详 解】连 接 OB,VM A,M B分 别 切 O O于 A.B,A ZOBM=ZOAM=90,.弧 B C对
47、的 圆 周 角 是 N B A C,圆 心 角 是 NBOC,ZBAC=25,A ZBOC=2ZBAC=50,A ZBOA=180-50=130,二 NAMB=360-90-90-130=50.(2)连 接 AD,AB,VBD/7AM,DB=AM,四 边 形 BMAD是 平 行 四 边 形,.BM=AD,TMA 切。O 于 A,.ACJLAM,V B D/A M,r.B D A C,YAC 过 O,，BE=DE,.*.AB=AD=BM,.,MA、MB 分 别 切 0 O 于 A.B,；.MA=MB,，BM=MA=AB,.,.BM A是 等 边 三 角 形，A ZAMB=60.【点 睛】本 题 考 查 切 线 的 性 质、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 切 线 的 性 质、平 行 四 边 形 的 判 定 与 性 质、等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质.