2023年九年级中考数学复习 垂径定理的计算.pdf

上传人:无*** 文档编号:92970053 上传时间:2023-06-18 格式:PDF 页数:5 大小:507.87KB
返回 下载 相关 举报
2023年九年级中考数学复习 垂径定理的计算.pdf_第1页
第1页 / 共5页
2023年九年级中考数学复习 垂径定理的计算.pdf_第2页
第2页 / 共5页
点击查看更多>>
资源描述

《2023年九年级中考数学复习 垂径定理的计算.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2023年九年级中考数学复习 垂径定理的计算.pdf(5页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、微专题垂径定理的计算【知识与方法】在圆中求弦长和半径(直径),通常要用到垂径定理,构造直角三角形求解,其基本模型如下:图中有如卜-关系:【例题简析】【例1】如图,。的直径A B=8,点P为0B的中点,过 点P的弦CD与AB的夹角N AP C=30 ,求 弦C D的长.南I图)(例 答案图)【解析】作 O ECD,连接 0 C.求得 O E=1,CE=y/75,:.C)=2y/75.【针对练习】1.(2 0 2 2安徽)已 知 的 半 径 为7,A B是。0的弦,点P在 弦A B上.若P A=4,P B=6,则 0 P 的 长 为()A.E B.4 C.y23 D.52.(2 0 2 2南充)如

2、图,A B为。0的直径,弦CD _ LAB于 点E,O FB C于 点F,Z B 0 F=6 5 ,则 N A0 D 为()A.7 0 B.6 5 C.5 0 D.4 5 3.(2 0 2 2云南)如图,已 知A B是。0的直径,C D是。0的弦,AB 1 CD,垂足为E.若AB=2 6,CD=2 4,则N 0 C E的余弦值为()4.如图,0 A为。0的半径,弦C B 1 0 A于 点D,点D为0 A的中点,若0 A=4,则 CB=.5 .(2 0 2 2 长沙)如图,A、B、C 是。0上的点,0 C1 AB,垂足为点D,且 D为0 C的 中 点,若 0 A=7 ,则 B C 的长为.6 .

3、已知。的半径为 1 0 cm,AB,CD 是。0 的两条弦,AB CD,AB=1 6 cm,CD=1 2 cm,则弦AB 和CD 之 间 的 距 离 为.7 .(2 0 2 2 宜昌)石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶,隋代建造的赵州桥距今约有1 4 0 0 年历史,是我国古代石拱桥的代表.如图是根据某石拱桥的实物图画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表 示 为 一.桥的跨度(弧所对的弦长)AB=2 6 m,设 所在圆的圆心为0 CLAB ,垂足为,半径为D .拱高(弧的中点到弦的距离)CD=5 m,连接0 B .求这座石拱桥主桥拱的半径(精确到 1 m).O(第7赎)8 .如图,A B 为

4、。0的直径,AB=1 3,弦 A C=5,点 D为 B C 的中点,求 弦 AD的长.9.如图,在4 A B C 中,AB=AC,以 A B 为直径的。0交 B C 于 点 D,过 点 D作00的切线D E,交 A C 于 点 E,A C 的反向延长线交。0于 点 F.(1)求证:D E1 AC;(2)若 D E+EA=8,0的半径为1 0,求A F 的长度.1 0.如图,00是4 A B C 的外接圆,A D 是。0直径,B C 与过点A 的切线E F 平行.(1)求证:AB=AC;(2)设AD,B C相交于点G,若 D G=B C=1 6,求 AB 的长.【答案简析】1.D.2.C.3.B

5、.4.4c .5.7.6.2cm 或 14cm.7.设主桥拱半径为R,由题意可知AB=26,CD=5,.,.B D=4B=1 3,0D=0C-CD=R-5,V Z0BD=90,.,.OD2+BD2=OB2,A(R-5)2+132=R2,解得 R=19.419,答:这座石拱桥主桥拱的半径约为19m.8.连接 BC,BD,0D,B C与0 D交于点E.则BC=12,0E=2.5,BE=6,ED=4,阳 虫)ABD=2 V I?AAD=3 V I?9.(1)证明:VOB=OD,.,.ZABC=ZODB,VAB=AC,,ZABC=ZACB,/.ZODB=ZACB,.ODAC.V D E是0 0的切线,

6、0 D是半径,ADEIOD,/.DEAC;(2)如图,过点 0 作 0H1AF 于点 H,则 Z0DE=ZDEH=Z0HE=90,四边形ODEH是矩形,.OD=EH,OH=DE.设 AH=x.VDE+AE=8,OD=10,/.A E=10-x,0H=DE=8(10 x)=x 2.在 RtAAOH 中,由勾股定理知:AH2+0H2=0A2,即 x2+(x2)2=102,解 得 x,=8,x2=6 (不合题意,舍去).AH=8.V O HAF,1.AH=FH=3F,.,.AF=2 AH=2 X 8=1 6.1 0.证明:V E F 切。0于 A,/.0 AEF,Z 0 AF=90 ,又.EFB C,/.Z 0 G C=Z 0 AF=90o,A OA I BC,-=-/.AB=AC2)连 接 O B,V 0 G B C,0 G 过圆心,.,.B G=$C=g x i6=8,设 0 B=x,则 0 G+0 D=D G=1 6,0 G=1 6-x,在 Rt A B O G 中,由勾股定理得:x2=82+(1 6 x)2,x=1 0,.*.0 G=6,AG=4,在 Rt AAB G 中,由勾股定理得:AG=/卢+/=45.(第io版)

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 教育专区 > 教案示例

本站为文档C TO C交易模式,本站只提供存储空间、用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。本站仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知淘文阁网,我们立即给予删除!客服QQ:136780468 微信:18945177775 电话:18904686070

工信部备案号:黑ICP备15003705号© 2020-2023 www.taowenge.com 淘文阁