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1、观评课本节杰老师让学生在课前对这部分知识进行整理，学生利用学习 卡用不同的表达方式呈现出来，有的用气泡图，有的用表格式，有的 用鱼刺图，还有的用树杈图。学生的思维出现了多个向度，这样一来 学生的思维被激活了，学生在交流中学会了从不同的角度，用不同的 思维方式认识数学，充分体现了学生的主体地位，让他们在复习中体 会到主动学习的快乐，从而提高了复习的效果。知识之间是相互沟通联系的，要使知识系统化，必须把知识连成 线，结成网。本节课杰老师先引导学生自主选择一个平面图形，并说 出它的推导过程，进而引导小组学生思考：平面图形之间是否有联系？ 通过层层推进，步步深入，最终以图形网络图的形式使知识系统化。
2、学生在参与互动的过程中增进交流，提高了学生的主动性。三、应用知识解决问题学习是为了应用，只有真正能为我们的学习、生活服务的知识才 是有价值的。杰老师在这节课中设计一些巧妙、新颖的练习题，引导 学生独立思考，如自由选择并计算组合图形的面积，通过多种方法的解题，让学生的思维开阔起来，学生积极性强，思维活跃。学生在解 决问题的过程中，进一步感受数学是有用的。当然，在课堂实施的过程中，还有值得探讨的问题。如学生在梳理知识，形成网络图中，学生用不同的形式呈现出来，在交流中，教 师应给与及时的评讲，使知识更加系统，学生的思维更加明朗从学生的已有生活经验和知识经验出发。生活中的组和排，是杰老师找到的生活基点
3、，“找班长是学生能轻易融入的生活情境。并且这个小小的情境创设还分着层次，先是组，学生发现不行，再补充信息排，让学生感受二维空间上的确定位 置存在的必要性。同样在这个情境中，学生发现，就过去学习的第 几排第几个以及生活中的第几排第几组来说，还不足以解决今 天的问题。因为生活中队排和组的确定很有主观随意性，与数学的观 察方法还有距离。所以进一步产生了学习新知的兴趣。2 .学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程。从数学角度列J和行的引入，到用小圆圈代表人，课件中坐标线的出示，游戏中的记录位置，学生个性化表示的探索，交流自己创造的方法并说明理由等，在肯定引导规范中描述数对产生的必要性。然 后又通过
4、用数对表示一个点发展为可以表示一行或者一列，甚至是全 班，从而使学生形成完善的认知结构，构建整体的思维模式。所以模 型思想的构建绝不是固化的，而是一个具有生长性的生态过程。3 .进行解释与运用的过程(1)经纬线的知识，对于学生来说是不可琢磨的，但作为数对表示位置的重要应用应该让学生有较为深刻的理解，视频片段的切入，使得目前意会的东西得以形象化的表达。(2)用数对表示自己的位置，用数对表示好朋友的位置，用数对知识完成集成吊顶的设计等应用，巩固了教学效果，使学生切身体会 数学与生活的密切联系。这三步有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应 用意识。这是我对杰老师课堂的第一印象。印象之二：重视学生思维发展”为内核的自学设计，也是本节 课一个隐藏的亮点。谈到自学环节，大家首先联想到的一定是课中学生阅读文本获得 行、列知识的片段，而这只是自学环节的一个点，不是自学意义的真 正落脚点。因为单纯的看书自学会使得学生的自我学