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1、浅谈数学教育的真善美 【摘要】 数学不是学问的汇合，而是开放性的文化体系，是人类才智和创建力的结晶. 数学不仅可以造福人类，而且也是美的乐园. 数学的广泛应用不仅在于改善了人类生存环境，拓展了人类的视野，而且丰富了人类的精神世界. 增加了人的本质力气，为人类供应了最高的善，是真善美的统一. 数学教化不仅具有工具性价值，而且具有文化价值. 它对形成完备的人格，促使人的全面发展具有不行估量的价值. 【关键词】 数学；真；善；美 一、数学与真 （一）数学体系的开放性 学生对数学的真理怀有一种敬畏之感. 在常人的眼光里，数学的结论总是千真万确的. 这是表明数学真理性的一个层面. 数学是一个严密的逻辑体
2、系，数学中绝不允许任何虚伪存在，也不带有任何个人感情色调，是纯客观的. 数学的真理是一个动态的、不断发展的过程，是由相对真理向肯定真理无限靠近的过程. 数学中的“真”是数学教化智育价值的客观基础，其开放性为智育价值供应了条件. 数学智育价值其实质是通过数学中的“真”培育学生去正确地相识世界. （二）驾驭数学的思维方式 数学的智育价值首先表现在数学供应了一种科学的思维方式. 数学的思维方式是普遍适用的并且强有力的思索方式. 应用这些数学思索方式的阅历构成了数学实力当今这个技术时代日益重要的一种智力，它使人们能批判地阅读，能识别谬误，能探察偏见，能估计风险，能提出变通的方法. 数学能使我们了解我们
3、生活在其中的充溢信息的世界. 这种思维方式不仅影响了人们的思维方式，而且影响了人们的生活方式和价值观. 公理化思维方式. 公理化方法起源于古希腊时代的几何原本，它是从尽可能少的基本概念和公理动身，用严格的逻辑的方法把数学的某些分支组成一个演绎系统的方法. 符号化思维方式. 数学符号是沟通与传播数学思想的媒体，是思维活动的物质载体. 数学的世界是一个符号化的世界，数学中设计符号、运用符号不仅可以用来进行分析、推理、论证，而且可以用来进行数学中的独创和创建. 模型化思维方式. 数学并不是以客观事物为干脆探讨对象，而是对详细事物剥去了可感的质的量化模式. 建模是数学中的一个重要的方法，是刻画客观事物
4、原型、探讨解决实际问题的工具，也是数学与其他科学联结的中介和桥梁. （三）培育良好的思维品质 在智力发展中起关键作用的是思维实力. 数学教化传授的不只是一些既有的学问，更重要的是培育人发觉规律，有条理的思维. 人们经常深情地回忆他们学习平面几何的时间，由衷地感到，平面几何磨砺了他们的思维之箭. 思维实力的一个重要标记是思维品质. 数学教化有助于学生发展思维的广袤性，培育思维的深刻性，提高思维的灵敏性，形成思维的创建性，具有思维的批判性，能使学生形成良好的思维品质. （四）学会数学地看问题 数学应用的广泛性在数学界没有人怀疑，尽管有些数学家对应用不感爱好，但在大众眼光里，看法却不一样，对数学学习
5、的作用在无用到有用这一闭区间内难以取得一样的看法. 有人甚至认为，数学除了对智力发展有一点帮助外，对其他毫无用处. 生活中用到的只是一点简洁的算术学问，根本用不到高深的数学. 这部分人相识不到数学的价值，特殊是潜在的文化价值. 二、数学与善 从数学的静态学问体系看，数学不具有阶级性，不带有任何个体的情感因素. 但从数学的动态活动过程，从数学的文化视角来看，数学与道德有亲密的联系，都具有客观性和社会性，都包含有善的因素和恶的因素. 数学教化中的德育价值不是贴上的一种“政治标签”，而是数学文化价值的体现. （一）理性精神 数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前300到600年之间的
6、古希腊学者登场之前，是不存在的. 欧氏几何不仅仅是创建了很多定理，更重要的是创建一种深蕴于古希腊文化中的理性精神. 犹如克莱因所说：“在最广泛意义之上说，数学是一种精神，一种理性精神. 在数学中引入证明这一贡献归功于希腊的天文学、哲学、数学之父泰勒斯. 坚持在数学中运用证明，运用演绎法是数学精神的核心和灵魂. 诚恳、求是，是数学理性精神的本质特征. 数学语言的精确性使得数学中的结论不会有模棱两可的情形，数学中不存在伪科学，数学老师始终站在公正的立场上. 数学中不允许有任何弄虚作假的行为存在. 数学让人不迷信权威，不屈服于权贵，坚持原则，忠于真理，特性和谐，心胸坦荡，充溢自尊、自信、自爱，具有独
7、立的人格. 勤奋、自强、是追求数学真理的永无止境的探究活动的人格特征. 数学不像音乐、文学那样简单让人入迷，数学学习须要付出艰辛的劳动. 数学并不是既有学问的汇合，在数学发觉、独创过程中须要人们大胆的猜想、探究，不懈地努力，凝合了数学工作者的创建过程，数学学习是数学活动过程的学习，培育人们探究、求实的精神. 严谨、朴实，是数学工作者基本的科学看法. 数学中绝不允许有半点马虎和轻率行为，一点的马虎也可能造成重大的损失. 在数学学习中养成缜密、有条理思维方式，有助于培育学生一丝不苟的工作看法，敬业精神和剧烈的社会责任感. （二）辩证思想 辩证唯物主义是马克思、恩格斯批判地汲取了前人的一切哲学思想的
8、合理内核，最广泛地概括总结了自然科学成果，尤其是18、19世纪一系列科学发觉而创立起来的哲学体系，是德育体系中世界观教化的核心所在. 数学中形而上学的分析方法只是数学的一个侧面，数学中包含了丰富的辩证思想. 数学对正数与负数，数与形，常量与变量，有限与无限等概念的深刻理解，能够让人们深化理解和驾驭辩证法的核心规律对立统一规律，使人们更好地理解冲突的斗争性同一性，理解冲突双方向自己对立面转化的过程和途径. 数学高度的抽象性和概括性是其本质特征之一，因此，数学对于人理解辩证法的诸范畴具有重要的作用，有助于提高人们从现象中把握住本质的实力. 数学中的方法常在表面相异，甚至毫无联系的现象之间建立本质的
9、联系. 通过数学学习可对现象与本质这一范畴有深刻的相识. （三）人生观与世界观的形成 数学中的真为人们正确相识自然，改造自然供应了可能，科学的发展，探究大自然的奇妙离不开数学. 人们在追求数学真理的过程中不懈努力和无穷探究的看法，让人们越来越相识到人类对自然界的相识是永无止境的. 人生有限，必需善待人生，充分实现生命的价值，树立正确的人生观. 发挥数学史的爱国主义教化功能，应正确相识和评价中国传统数学，重视对中国数学思想的宣扬，以及这种思想在现代数学、科学思想领域内的地位和作用，而不是进行狭隘的爱国主义教化，过分强调个别独创的领先权. 数学教化的德育功能不行忽视，但也不能随意扩大. 教化中的德
10、育是一个宽广的课题. 数学教化中的德育功能，必需从数学的本身特点动身，用德育的框架去套数学教化的德育功能，在数学教化中贴上标签，最终只能减弱甚至丢失其作用. 三、数学与美 （一）数学美的特征 数学是一门艺术，数学是一种至上的崇高的理性美. 对数学美的领悟取决于个人的数学素养和对数学美的鉴赏力. 我国古代闻名学者王充说：“涉浅水者见虾，其颇深者见鱼鳖，其尤甚者观蛟龙. 足行迹殊，故所见之物异也. ”各人的数学阅历，对数学评价水平不一样，对数学美的感悟也不一样. 很多在外行看来是味同嚼蜡的公式、定理，数学家却能理解其中的奥妙和神韵. 数学美从内容上看，可分为结构美、语言美、方法美. 从形式上分为形
11、态美与神奇美. 基本特征表现为：简洁性、对称性、统一性、奇异性、辩思性. 数学美与艺术美在审美意识上有区分的，数学美是一种理性美，是属于观念形态的，是一种理性的折光. 艺术美在审美意识上是借助于物质形式表现出美的感性形象，这种美不依靠于人的意识活动但可以被意识活动所反映. 数学和艺术又有着本质的共性. （二）美 育 当人们超越了功利主义的目的，从美的视角重新谛视数学的教化功能时，数学中的美育价值便显现出来了. 美育，即审美教化，以陶冶情感、情操，培育美妙的心灵为目的. 数学中的美不同于一般的自然美、艺术美，因而有时不易被人们理解、接受. 很多人因为在学校里的数学学习遭遇挫折，加之数学老师对数学
12、难学的扩大化宣扬，在他们的记忆中数学是枯燥的符号和令人头疼的定理的证明，回忆中只有失败和挫折，与美无缘，形成了一个错误的数学观. 这是数学教化中忽视美育的恶果. 应试教化以考试中的成败论英雄，教学过程中对与应试无关的内容毫无爱好，数学中美的思想美的方法不能进入课堂，学生成天忙于操练习题，无暇观赏、体验数学中的美，当学生有朝一日不须要学习数之时，他们便欢欣鼓舞，庆幸脱离苦海，因此有人认为在生活和工作中从来不须要用到数学，数学事实上无任何好用性可言，也就成为自然而然的事了. 变更数学在公众中的形象，提高数学的实际效用，让数学真正成为人们生活中的一部分，数学教化中的美育是必不行少的桥梁. （三）美与
13、情感、情操 美育的实质是情感教化，美育中内在地包含着智育与德育，而且美育是将智育与德育联系在一起的桥梁. 情感作为人类把握世界的一种独特的方式与相识相伴随，情感有作为人类美妙行为的内化与升华同道德相依存，情感溶化在学问与道德之中. 美育的重要任务是通过美的感受和体验，以达到情感的陶冶，并使之升华为情操. （四）美育走进课堂教学 数学历来被看成是“思维的体操”，这是对数学教化的确定，同时也因众口一词称道而贬低数学教化的价值，把数学教化推向了唯理性主义教化的模式，认为数学教化的功能就是促进智力发展，忽视了数学教化的其他功能. 这是我国数学教化中的一个明显不足之处. 难怪人们在走上工作岗位以后，回想
14、起小学里数学学习对他工作的帮助时，认为除了对他智力发展有用以外，几乎没有任何价值. 在数学教化中的美育是实施素养教化的一个崭新的课题. 在数学教学中必需综合建构，在数学教学中要渗透以美引真，以美启真的教学思想，通过数学中奇妙的问题、思想、方法，让学生从数学学习中获得乐趣，变抽象、枯燥的数学为生动、活泼、详细、形象的数学. 在数学课堂教学中，须要有目的地呈现和观赏数学美，大手笔的数学创建，正如一幅泼墨画；而精细的数学技巧，恰似一幅工笔画. 项武教授提倡“返璞归真”、“平实近人”；恰似一幅“古朴的人物画”，寥寥数笔，栩栩如生，费马大定理的证明，如同一幅历史题材的“油画”，深视凝重，令人肃然，数学的
15、美学风格和艺术风格是一脉相承的. 当前数学教化中某种过度形式化的趋向，往往掩盖了数学的漂亮色调，遮挡了数学的文化光线，以至丢失了数学的美育功能，把数学美的展示真正落实到课堂上，还有很多工作要做. 总之，数学是真善美的统一体，不存在游离于数学本之外数学中的真善美. 数学美是以真为前提的，失去了真为前提的美是不行能被创建出来的. 善则是美的本原. 亚里士多德认为“美是一种善，其所以引起快感正是因为它善. ”而数学中的美是以数学的广泛应用为前提的. 【参考文献】 1郭学萍. 三次方程求根公式之诞生J. 数学教学. 2汪晓勤.古代数学文献中的诗歌J. 数学教学，2003， 5（6）： 47. 第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页