2023年军队文职招聘（数学1）考点速记速练200题（详细解析）.pdf

《2023年军队文职招聘（数学1）考点速记速练200题（详细解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年军队文职招聘（数学1）考点速记速练200题（详细解析）.pdf（110页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。

1、2023年 军 队 文 职 招 聘（数 学 1）考 点 速 记 速 练 200题（详 细 解 析）一、单 选 题 1.曲 线 r=ae-A.e（入 0）,从 6=0 到 6=a 一 段 的 弧 长 s=（）。A.ae J 1+公 d6B.力+3.巧 X&汕 叱）：/D.J：旧 港 沐 A、AB、BC、CD、D答 案：A由 曲 线 r=ae（人 0）,5J|rae r=aAeo又 由 极 坐 标 系 中 强 长 公 式 得 _s=J；.1 9）+r（8 jd e=J（优+（a/.e,d-解 析：2.设 A 是 三 阶 实 对 称 矩 阵,若 对 任 意 的 三 维 列 向 量 X,有 X”AX=

2、0,则（）.A、|A|=0B、|A|0C、|A|0D、以 上 都 不 对 答 案:A解 析:+A,y；S Q I E S c,取 丫=0,贝 肝=XTAX=%=0,会 可 徵 2=43w于 A B S 5,所 以 伏)=0,A floA=0,选(A).若 f(x)=X2CO S2X,贝 if(2 0)(0)=()oA.-190 x219B.-380 x22 0C.-380 x21 83 D.-380 x219A、AB、BC、CD、D答 案：cf(x)=.v*(co62.r)x-20(.v:)(cosi.x)-。产 卜：)(cos2x)t!=.x:cos2x)x-20 x2a(c2x)-20 x

3、l9x2：!co$j%-2 X解 析,当 x=0时，f(2。)(o)=-380X21 8O4.设 总 体 X服 从 正 态 N(W,分 布，笈，Xr,X s,，总 是 来 自 正 态 总 体 X的 样 本，要 使 6=-江 区-可 是。的 无 偏 估 计 量，贝 以 的 值 为()o11A、忑 B、1/n7 T答 案：D依 题 意 知 Xi N(四,。且 相 互 独 立，i=i,2,n故 一 二，一 I IEiA Y X:-X r E X:-X L j-l 加 X.X=X-U(%+X、+.-+X Q=3 M 1(K+M n n n从 而 X-斤 人/0.生 二/；故 r 1 J 卬；2(”T)

4、bV n L n,尸】x2,2 x-后-肉.。exp 2：-(-n-：_ ax国*N nH-F X J解 析:6与 c 是 无 偏 估 计 量.5.已 知 a、b 均 为 非 零 向 量，而 I a+b I=|a-b|,贝 lj()。A、a-b-0B、a+b=OC、a,b=0D、aXb=O答 案：C解 析：由 aRO,bWO 及 I a+b|二 I a-b|知(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b),即 a b=-a,b,所 以 a b=0o方 程 E+E-二=o是 一 旋 转 曲 面 方 程，它 的 旋 转 轴 是（6.2 2 2A、x 轴 B、y 轴 C、z 轴 D、直 线 x=y=z答

5、 案：c解 析：由/Z：，所 以 3 厂 一 r.故 曲 面 是 由 直 线 T+y=j 2=也&+/z=成。函 数 F=-7 在 x处 的 微 分 是（）。7.-_ _ rdxA、（1 7 B、2 V 1-C、xdxD、1-r*答 案：A解 析：由 夕，v-W 侍:曲 _ 9 一 2-匚，dx l-x2（1-x2）微 分 是 1,.）。/或 _+绕 z轴 旋 转 而 因 此 函 数 X 在 X处 的,J 1 78 广 义 积 分 U 7d x=L 贝 U c等 于（）。A v n7 7B、E2 RC、万 2D、万 答 案：c解 析：根 据 题 意：冗 c _,因 此 2/2 二 一 寸 c=

6、7t_r9.设 A是 n阶 方 阵，n 2 3.已 知|A|=0,则 下 列 命 题 正 确 的 是（）.A、A中 某 一 行 元 素 全 为 0B、A的 第 n行 是 前 n-1行（作 为 行 向 量）的 线 性 组 合 C、A中 有 两 列 对 应 元 素 成 比 例 D、A中 某 一 列 是 其 余 n 7 歹 口 作 为 列 向 量）的 线 性 组 合 答 案：D解 析：(A)不 正 确.例 如，1 1 rA=2 2 2,141=0.J 2 3.这 个 反 例 也 说 明(B)、(C)不 正 确.(D)正 确，因 为 IAI=0 表 明 方 阵 A 的 列 向 域 组 线 性 相 关,

7、由 定 理 6 得 到，至 少 有 一 个 列 向 址 可 以 用 其 余 列 向 盘 线 性 表 示.故 选(D).10.已 知 y=x/lnx是 微 分 方 程 y，=y/x+。(x/y)的 解，则。(x/y)的 表 达 A.-y2*B.y2*C.-xZ/y2式 为。D.x2/y2A、AB、BC、CD、D答 案：A将 y=x/lnx代 入 微 分 方 程 得(Inx-1)/ln2x=l/lnx+(p(x/y)。故 cp(x/y)解 析：=-l/ln2x=-1/(x/y)2=-y2/x2o11.对 于 任 意 两 事 件 A 和 B,P(A-B)=()o A.P(A)-P(B)B.P(A)一

8、 P(B)+P(AB)A、PB、-P(AC、D、P(A)+P(A)-P(AB)答 案：cP(A)=PA(BUB)=P(AB)+P(AB)=P(A-B)+解 析：P(AB)，故 P(A-B)=P(A)-P(AB)。12.设 函 数 lA-H，则 f(x)有()。A、1个 可 去 间 断 点，1个 跳 跃 间 断 点 B、1个 可 去 间 断 点，1个 无 穷 间 断 点 C、2 个 跳 跃 间 断 点 D、2 个 无 穷 间 断 点 答 案:A解 析：根 据 函 数 的 定 义 知，x=0 及 x=1时，f(x)无 定 义，故 x=0 和 x=1是 lim/(x)=lim lim x-o-csc

9、r1=lim=-lim H 2.=0函 数 的 间 断 点。因 x-o-cscxcotx-c-.V C O S V 同 理 lim/(x)=0 x-*0lim/(x)l i m limsinx=|lim-Isinl sinl=-sinl故 x=0 是 可 去 间 断 点，x=1是 跳 跃 间 断 点。13(2013)若 lim玛 士 经 y=1.则 必 有：L I x JC zA、a=-1,b=2B、a-1,b-2C a-1,b-11lim f(x)=lim siav=sinMiin!-x-*r x-r 1-x x-rl xD、a=1,b=1答 案：C提 示：,lim(H2+1r-2)=0解

10、析：1.lim(2f+az+b)=0,即 2+a+6=0,得 到 Q T r,代 入 原 式 L l1.2/J g 2 a 2(x+l)(x 1)+a(x-1)岬 工 2 十 工-2=.(Z+2)(N D二 4+。=3,a=1=-1。Hm空 型=114.考 虑 正 态 总 体 XN（a,。2=）和 YN（b,。马 虐 设（X：,X j，X=）和（Y：,Yz,YJ是 分 别 来 自 冰 口 丫 的 简 单 随 机 样 本，样 本 均 值 分 别 为 了 和 手，而 我 和 S：,相 应 为 样 本 方 差，则 检 验 假 设 也：。，=。）（）。A、要 求 a=bB、要 求 Sx=Src、使 用

11、 X 二 检 验 D、使 用 F 检 验 答 案：D解 析：检 验 假 设 出：。、=。二 拽 用 脸 验，检 璇 的 统 计 量 IS一：,服 从 F分 布 的 前 提 条 件 是 比：。=。2减15.尸 位=冏=口,左=0,1,2,设 离 散 型 随 机 变 量 x 的 分 布 律 为 3气！则 常 数 R 应 为()。C eJD/A、AB、BC、CD、D答 案：Bo o):a(z 2)16.若 级 数=】在 x=-2 处 收 敛，则 此 级 数 在 x=5处 的 敛 散 性 是 怎 样 的？A、发 散 B、条 件 收 敛 C、绝 对 收 敛 D、收 敛 性 不 能 确 定 答 案：Cz解

12、 析：提 示：设：x-2=z,级 数 化 为 名,当 x=-2收 敛，即 z=-4收 敛，利 用 阿 贝 尔 定 理 z在(-4,4)收 敛 且 绝 对 收 敛，当 时，x=5时，z=3所 以 级 数 收 敛 且 绝 对 收 敛，答 案 选 C。A.2B.20C.赤 17.点(2,1,0)到 平 面 3x+4y+5z=0 的 距 离 d=()。D：2A、AB、BC、CD、D答 案：C解 析:公 号 善 当 地 根 据 点 到 面 的 距 离 的 计 算 公 式 可 知-42+5-函 数 W+G 的 定 义 域 为()A-2,2B(0,+00)C(0,1)U(1,218.D(0,2A、AB、BC

13、、CD、D答 案：C解 析：本 题 求 解 的 定 义 域 同 例 1.1.显 然，对 数 函 数 lu x的 定 义 域 为 x 0,同 时 由 分 母 不 能 为 零 知，Inxw O，即 x w l.由 根 式 内 要 求 非 负 可 知，4-*空 0.由 x 0、x w l与 x2 4同 时 成 立 得 其 定 义 域 为(0,1)U(L 2,故 选(C).19.I设 随 机 变 量 X 的 概 率 密 度 为 0 7)=e-L,则 X 的 方 基 为()2 HA 2B y/2c 2V 2D 4A、AB、BC、CD、D答 案：A解 析：由 题 干 知，随 机 变 量 X 服 从 一 般

14、 正 态 分 布 N(-2,2),即 X 的 方 差 为 2。20.设 线 性 无 关 的 函 数 y1、y2、y3都 是 二 阶 非 齐 次 线 性 方 程 y+p(x)y+q(x)y=f(x)的 解，C1、C2是 任 意 常 数，则 该 非 齐 次 方 程 的 通 解 是()。A、C1y1+C2y2+y3B、C1y1+C2y2-(C1+C2)y3C、C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3D、C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3答 案：D解 析:根 据 解 的 性 质 知，y1-y3,y2-y3均 为 齐 次 方 程 的 解 且 线 性 无 关，因 此 C1(y1-y3)+C2(y

15、2-y3)为 齐 次 方 程 的 通 解，从 而 C1(y1-y3)+C2(y2-y3)+y3=C1 y1+C2y2+(1-C1-C2)y3为 非 齐 次 方 程 的 通 解。21.(2012)当|z|v 时，函 数/(工)=昌-的 麦 克 劳 林 展 开 式 正 确 的 是:乙 1 1 I 乙 乙 A.S(-l)+1(2x)n=OC.s(-l)n2nxnAv AB、BC、CD、D答 案：BB.S(-2)xD.宜 2“工”n=l解 析:提 示:ixi-1-,Ep4-x4-oL L C已 知：=1 之 3+()%”(二(1)”“(-K x l)1 rx i*o771=1-(2工)+(27)2(2

16、尸+(1尸(2工 尸 多 1十 OO On 1 1=S(1)(2 JT)=Z(2)x(一 弓)R=0!0 乙 乙 22.下 列 各 点 中 为 二 元 函 数 2=J-J-3+3,-9x的 极 值 点 的 是()0A、(3,-1)B、(3,1)C、(1,1)Dv(-1,-1)答 案：A由 方 程：f fx=3x:-6 x-9=0 工.=-3产+3=0得 f的 稳 定 点 为 PO(1,1),Pl(-1,1),P 2(3,-1),P3(3.1).而 由,4=人=6丫-6：5=&.=0:C=&.=-6 y 可 得 在 PO(1,-1)由 A=-128,B=0,C=6,ACB2=720可 得 f不

17、能 取 得 极 值；在 P 2(31-1)由 A=-12 AC-B2=720可 得 f取 得 极 大 值；在 P 2(3,1)由 A=120,B=0.C=6.AC-B2=720可 得 f取 得 极 小 值；解 析：在 P3(3,1).由 A=120,B=0,C=-6,AC82=723可 得 f不 能 取 得 极 值 23.若 f(x)=xsin|x|,贝 l j()。A、f(0)不 存 在 B、f(0)=0C、f(0)=ooD、f(0)=n答 案:A解 析：对 于 含 有 绝 对 值 的 函 数，求 导 时 需 讨 论 不 同 条 件。sinx+xcos.v x 0(戈)=-0 x=0-s i

18、n.v-x c o s x x 0(0)=吗 m=5 型 管”=2-(0)=hm/的 一 久)=1 1m T in x r c o s x=_2X f x f+(o)/f 一(o),则 f(0)不 存 在。24.=()oJ cos x-sm xAv cosx-s i nx+CB v s i nx+cosx+CC s i nx-cosx+CD、-cosx+s i nx+C答 案：CA.xy+bx+b2yB.bxy+ax+byC.bxy+ax-by25.设 f(x,y)=ax+by,其 中 a,b 为 常 数，贝 IJ fx y,f(x,y)=O o D.axy+abx+b 2 yA、AB、BC、

19、CD、D答 案：D由 f(x,y)=ax+b沏，fxy f(x y)=axy+b(ax+by)=axy解 析：+abx+b2yo26.设 随 机 变 量 X的 分 布 函 数 4-e1,x 0乙 F(X)=-+x,0 X yi.L t则 尸(T V c&)=A-+B.y e_1 C.等 一%7 D.44 Z 4，4A、AB、BC、CD、D答 案：c提 示:P(_)=F(：)F(D=2+；,解 析：4 7 V 4 7 2 4 227.下 列 说 法 正 确 的 是()oA、两 个 无 穷 大 量 之 和 一 定 是 无 穷 大 B、有 界 函 数 与 无 穷 大 量 的 乘 积 一 定 是 无

20、穷 大 C、无 穷 大 与 无 穷 大 之 积 一 定 是 无 穷 大 D、不 是 无 穷 大 量 一 定 是 有 界 的 答 案：C解 析：当 x T+8 时，1/X+1 T 8,l/x+1 1 8,但(1/X+1)+(1/X+1)=2 并 非 无 穷 大，排 除 A项；设 f(x)=s in x是 有 界 的，当 x T O时，g(x)=1/x是 无 穷 大，但 f(x)-g(x)=1 不 是 无 穷 大，排 除 B项；设 f(x)=(1/x)-s in(1/x),当 x T O时 不 是 无 穷 大，但 它 在 x=0 的 任 何 去 心 邻 域 内 都 无 界，排 除 D。设/(幻】s

21、 i n!”0 在 工=0 处 可 导，则 a、b 的 值 为：28.la x+6 z&OAv a=1,b=0B、a=0,b 为 任 意 常 数 C a 0 9 b-OD、a=1,b 为 任 意 常 数 答 案：c解 析：提 示：函 数 在 一 点 可 导 必 连 续。利 用 在 一 点 连 续、可 导 定 义，计 算 如 下：/(力 在=0 处 可 导,人 工)在 工=0 处 连 续，即 有 lirn/(x)=lim/(x)=/(0),limsin-=0,lim(ax+6)=6,/(0)=6eL。一 故 6=0。又 因/(工)在 工=0 处 可 导，即#(0)=(0),则：x2 sin b(

22、0)=lim=limxsin 0,/1(0)=lim lima=a o+n I*1 I T 工-0 z-故 a=0.29.设 0A、P(C IB、+PC、P(C ID、答 案：B解 析:由 P(A+B I C)=P(A|C)+P(B I C),因 为 P(A+B|C)=P(A I C)+P(B|C)-P(AB|C),所 以 P(ABIC)=0,从 而 P(ABC)=O,故 P(AC+BC)=P(AC)+P(BC)-P(ABC)=P(AC)+P(BC),选.o o设“=2 2 0,A*是 A的 伴 随 矩 陈，则(A；-1=()i.3 4 5 _ A.AB.(A T)*C.A/1030.D-2A

23、A、AB、Bc、cD、D答 案：c1 o o由 M 2 2 0 TO。及 AA=|A|E,知 A*=|A|A-3 4 5解 析：故 有(A*)7=(IA IA-1)-1=(A-1)-1/|A|=A/|A|=A/10o31.设 X,Y为 两 个 随 机 变 量,若 对 任 意 非 零 常 数 a,b 有 D(aX+bY)=D(aX-bY),下 列 结 论 正 确 的 是().A、D(XY)=D(X)D(Y)B、X,Y 不 相 关 G X,Y独 立 D、X,Y 不 独 立 答 案：B解 析：D(aX+bY)=a”D(X)+b”D(Y)+2abCov(X,Y),D(aX-bY)=a2D(X)+b2D

24、(Y)-2abCov(X,Y),因 为 D(aX+bY)=D(a X-b Y),所 以 Cov(X,Y)=0,即 X,Y 不 相 关,选.若 函 数/(*)=三 3+疝 了(工 小，贝 1，/(丫=()。A、n/(4+n)B、n/(n 4)C、n/(4+n)D、n/(4 n)答 案：D原 式 f(x)=+彳 f/(x)d,v-两 边 积 分 得 1+X*J0;出=J;占=arctan x|；+；j;/(.v 业=；+：J；f(x 也 解 析：-4 F33.设 曲 线 y=1/x与 直 线 y=x及 x=2所 围 图 形 的 面 积 为 A,则 计 算 A的 积 分 表 达 式 为（）.小 取+

25、（也 A、J。九 xB、1（T N（卜 小 rx d x答 案：B三 条 曲 线,=L、y=4 及 X=2 所 围 成 的 图 形 如 图 X-7所 示，故 所 求 面 积 4=f（一?）也，应 选（B）.02解 析:图34.设 工 1，耳，工 3相 互 独 立 同 服 从 参 数 4=3的 泊 松 分 布，令/=；氏+应+工 3），则%今=（）A、1.B、9.C、10.D、6.答 案：C35.已 知 a是 大 于 零 的 常 数，f（xAln（l+/x）则（0）的 值 应 是（）。A、-InaB、I na4lnaC、2D、1/2答 案：Ax（）（1）y=36.设 随 机 变 量 1芹 则 A

26、 Y x 2(n).B、Y x-2(n-1).C、Y-F(n,1).D、YF(1,n).答 案：C解 析:求 解 这 类 问 题 关 键 在 于 熟 记 产 生 X2分 布，t分 布 和 F分 布 的 随 机 变 量 典 型 模 式，S!X t(n),就 可 CiN(O,1),Y2x2(n)且 Y 与 Y2相 互 独 立，所 以 丫=*=获 4，其 中 丫：/(1此 丫 5(1).答 急 选(C).设/(.r)=，Brsin(r|dz g(x)=x3+x4,则 当 x-o时，f(x)是 g(x)的 37.()。A、等 价 无 穷 小 B、同 阶 但 非 等 价 的 无 穷 小 G 高 阶 无

27、穷 小 D、低 阶 无 穷 小 答 案：B./(x).f(x)v sin(sin2x)cosrlim y=lim-=lim xTg(x)xv g(x)xz 3X+4*3sinr*x2 1=lim；-r=hm：-r=_解 析：13/+4”Z3x+4f 3故 f(x)是 g(x)的 同 阶 但 非 等 价 无 穷 小，故 应 选 B项。38.函 数 产 C：J+Q j：+xe嗨 足 的 一 个 微 分 方 程 是()0A、y-y-2y=3xexB、y-y，-2y=3ezC、y+y-2y=3xeXD、y+y-2y=3e*答 案：D解 析：y=C1ex+C2e-2x+xex是 某 二 阶 线 性 常

28、系 数 非 齐 次 方 程 的 通 解，相 应 的 齐 次 方 程 的 特 征 根 入 1=1,入 2=-2,特 征 方 程 应 是(入 T)(入+2)=0,于 是 相 应 的 齐 次 方 程 是 y+y-2y=0。在 C 与 D 中,方 程 是 万-2y=3ex,有 形 如 y*=Axex的 特 解(此 处 eax中 a=1是 单 特 征 根)。曲 线 p=ea(a0)上 相 应 于 8从 嘎 到 2n的 一 段 弧 与 极 轴 所 困 图 形 的 面 积 为()。A.(e4 n-l)/48.(e4 n-1)/(4a)C.(e4n3 9D.(e4 n a-1)/(4a)A、AB、BC、CD、

29、D答 案：D曲 线 p=ea，(a0)上 所 求 图 形 的 面 积 为 j=l；l(e)2d=If；xe-=Ae*X=2J 2Jo 4a 0 4a解 析：40.设 则 犬 服 从().AA、c*2(n)B、f C、tCl)D、N(0,1)答 案：B解 析：在/分 布 定 义 中 取:1,得 犬 1).故 选(B).4 1.町”=(1+2/)9 的 通 解 是()。A、y=G e B、y=C,ex*+C2xC、y=C1e+C2D、y=Clxex2+C2答 案：C42.设 随 机 变 量 是 X i服 从 于 参 数 入 i(i=1,2)的 泊 松 分 布，且 X1、X2相 互 独 k以 乂 伍

30、 T!i!(4+4)；立，则 PX1=i|Xl+X2=k=()内 4空(J)!i!(4+/广 A、AB、BC、CD、D答 案：B解 析：因 为 Xi服 从 参 数 为 入 i的 泊 松 分 布 且 相 互 独 立，故 X1+X2 n(入 1+入 P 仙；=i X+X、=八=L J t1 1 1 1 2/尸 国+占=目 P A；=z,X;=#iPXi+X2=k_ 2 _=_ e 1*e:=(4+)Y-ki2)。一 伏 一 i)!川 4+广 43.设 X,Y 是 相 互 独 立 的 随 机 变 量，其 分 布 函 数 分 别 为 FX(x)、FY(y),则 Z=min(X,Y)的 分 布 函 数

31、是()oA、FZ(z)=maxFX(x),FY(y)B、FZ(z)=minFX(x),FY(y)C、FZ(z)=1-1-FX(x)1+FY(y)D、FZ(z)=FY(y)答 案：c解 析：FZ(z)=PZWz=Pmin(X,Y)Wz=1Pmin(X,Y)z=1-PXz,Yz=1-PXz P Yz=1-1-FX(x)1-FY(y),故 应 选 C。44.设 f(x)=x(x+1)(x+2)(x+n),则 f(0)=()。A、rT2B、(n 1)!C、nD、n!答 案：D/*(0|=liniRx+l)(x+2)-(x+wj I-n解 析：.X L45.若 4 NO,S1 t=，+与+砥,则 数 列

32、 IS 有 界 是 级 数 4 收 敛 的()。n=1A、充 分 条 件，但 非 必 要 条 件 B、必 要 条 件，但 非 充 分 条 件 C、充 分 必 要 条 件 D、既 非 充 分 条 件，又 非 必 要 条 件 答 案：C解 析：利 用 级 数 收 敛 定 义。46.曲 线 y=e%(x0),x=0,y=0 所 围 成 图 形 绕 x轴 旋 转 一 周 所 得 旋 转 体 的 体 积 为()。A、n/2B、n/3C、n/4D、n答 案：A解 析：曲 线 绕 X 轴 旋 转 一 周 所 得 旋 转 体 的 图 像 如 下 图 所 示。旋 转 体 的 体 积 为 K(ex fdx=(q

33、e:,dx=-e:47.设 a,b 为 非 零 向 量，且 满 足(a+3b)_L 零 a-5 b),(a-4b)(7 a-2 b),则 a 与 b的 夹 角 6=()。A、0-7T3答 案：C解 析:由 两 垂 直 的 充 要 条 件 得 7|a|*+1 6 a*6-1 5|t|*=07同：-3 0 b 3 8 时=03 h)*(7 a-5 i)=04 b)(7a-26)=0(1)X 8+（2）X15得：忧，由 上 两 式 的 同=叶 a.b=因 此 c 71积 分 j：dx e-ym的 值 等 于()。A.(l-e-4)/2B.(e-4-1)/2C.(1-e-1)/2D.(e-x-1)12

34、答 案：A解 析：直 接 求 该 积 分，求 不 出 来，则 考 虑 变 换 积 分 次 序，即 f dvf e-d)=di e dv设 总 体 X的 数 学 期 望 艮 与 方 差。二 存 在，X：,X二，Xr.是 X的 样 本，贝 心)可 以 作 为。二 的 无 偏 估 计。当 已 知 时，统 计 量 匕 2/当 已 知 时，统 计 量 当 以 未 知 时，统 计 量当 4 未 知 时，统 计 量。2/工-川/(”-1)D、力 答 案：A解 析：当 口 已 知 时，/为 统 计 量 利 用 定 义 口(左)=%-11)0 1)=。：，嗡 证 之.I A；-A)ni-l/其 次，当 U已 知

35、 时 一“,2”E 汇/-4)=Z(Z-A)=D：X 1 1因 而*2/T l*,F|N 依-乃)卜=E 斗 芯-0 n=c而 力 21/1E、X(X-A)故 当 M 已 知 时，啦 选 入.有 当 口 未 知 时，样 本 函 数 2/与 1Z(A；-A)府 T-力 J/L N为 人 的 估 计 量，更 不 能 作 为 无 偏 估 计 量。50.设*)=2，则()。A、f(x)为 偶 函 数，值 域 为(-8,+OO)B、f(x)为 偶 函 数，值 域 为(1,+OO)C、f(x)为 奇 函 数，值 域 为(-8,+OO)D、f(x)为 奇 函 数，值 域 为(1,+OO)答 案：BE 由 椭

36、 圆 抛 物 面 Z=x2+2y2与 抛 物 柱 面 z=2-x2所 困 立 体 的 体 积 为(A、3 nB、2 nJ=/r2:/都 不 为 统 计 量，因 而 不 能 作。C、nD、n/2答 案：Cz=x+2r*先 求 出 积 分 区 域，则 由/可 知 两 曲 面 所 国 立 体 在 xoy平 z=2-.v面 上 的 投 影 为“,丁 二。故 积 分 区 域 为 D:x2+y20,f(0)=0,贝 l j-()0A、-1B、-2C、2D、1答 案：Dr（o）+原 式=lim-卜 7 7 o j4。).i-/(1.、1 i；o；7(r、/-/(O)/力/-lim/(O)1/1.n)Q.=e

37、xp f(-O-)Inin-：1-=ey=e=1解 析：L n.53.设 E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=1,D(Y)=4,pXY=O.6,则 E(2X-Y+1)2=()oA、5.6B、4.8C、2.4D、4.2答 案：D解 析：E(2X-Y+1)2=(4XJ)-4(AF)+(产)+(l)+4(X)-2(r)=4()-4 Cov(XF)一 司 T|f|+D|f)+f(r)?+1+4(X)-2(r)=X)+(E f 抄 门-E(A,liri-ZlF)+(r)：+l+4(X)-2(F)=4(l+l)-4(0.6xlx2+lx2)+4-4+l+4-4=4.254.设 随 机 变 量 X 服 从

38、 参 数 为 1 的 指 数 分 布，则 随 机 变 量 y=minX,2)的 分 布 函 数 0.A、是 阶 梯 函 数 B、恰 有 一 个 间 断 点 C、至 少 有 两 个 间 断 点 D、是 连 续 函 数 答 案:B解 析：FY(y)=P(Yy)=P(minX2)y)=1-P(Xy,2y)=1-P(Xy)P(2y),当 y“时，FY(y)=1;当 y y)=P(X 0.而 Fx(x)=所 以 当 04y 2时，IO,x 0,Fy(y)=l-e,；当 y，0&y V 2,显 然 F y)在 y=2处 间 断，选(B).,0 y Z 0,设 丫=成)/(x),其 中 向 微，则 d y=

39、()。A.f*(Inx)e，(X)+f(x)f(Inx)e d xB.P(Inx)J(X)/x+(x)f(Inx)J(X)故 C.f(Inx)e，(X)/x+f(x)f(Inx)e,d xuu D.f*(Inx)J/x+f(x)f(Inx)e，(X)dxbo.A、AB、BC、CD、D答 案：B由 y，=f，(Inx)e,(X)/x+fz(x)f(Inx)汽),得 jy=ff(Inx)解 析.J(X)/x+f，(x)f(Inx)J(X)dx。56.设 非 齐 次 线 性 微 分 方 程 y+P(x)y=Q(x)有 两 个 不 同 的 解 析：y1(x)与 y2(x),C 为 任 意 常 数，则

40、该 方 程 的 通 解 是().A、C(y1(x)-y2(x)B、y1(x)+C(y1(x)-y2(x)C、C(y1(x)+y2(x)D、y 1(x)+C(y1(x)+y2(x)答 案：B解 析：y1(x)-y2(x)是 对 应 的 齐 次 方 程 y57.(2012)若 事 件 A、B 互 不 相 容，且 PG4)=,P(8)=q,则 P(A B)等 于:A.1-/B.1 q C.1(+q)D.l+p+qA、AB、BC、CD、D答 案：c解 析：提 示:A、B互 不 相 容 时 P(A B)=0,初=而 用 P(AB)=P(AijB)=l-P(AUB)=l-LF(A)-rP(B)-P(AB)

41、=l-(p+7).58.设 f(x)为 连 续 函 数，且 下 列 极 限 都 存 在，则 其 中 可 推 出 f(3)存 在 的 是()。A、B、C、lim h(3+g)-/(3)jh-*x r Llim x f(3+)-f(3)1L O O X1/心+31 4(3)i Xl/(2)-/(2 x+l)D、I 1-x答 案：BA项=(r(2+x),表 明 只 是 右 极 限 c项，1 f T O(x-+x)与 A项 类 似 D项，只 有 当 f(3)预 先 存 在 的 情 形 下，才 与 f(3)相 等；B项，】一 球 一 上 丁、符 合 导 致 定 义 Ax=O(x T-FX)解 析：x59

42、.已 知 随 机 变 量 X服 从 二 项 分 布，且 EX=2.4,D X=1.4 4,则 二 项 分 布 的 参 数 n,P 的 值 为()。A、n=4；p=O.6B、n=6；p=O.4C、n=8；p=O.3D、n=24；p=O.1答 案：B解 析:依 题 意 得 X B(n,p),于 是 E X=np,D X=np(l-p),于 是 可 得 方 程 组 np=2.4 解 这 个 方 程 n p(l-p)=1.44蛆，得:p=0.41 2=660.设 关 于 4 的 多 项 式 2 1 4 15 0 6 2 则 方 程/(4)=0 的 解 是().B、2C、0.8D、2 或 0.8答 案：

43、D解 析：利 用 行 列 式 的 基 本 性 质，得 按 第 2 列 展 开 后 得 到=(x-2)(4-5x).x-22=(一 2)由/(%)=0解 得 4=2或 z=0.8.故 选(D).61.在 空 间 直 角 坐 标 系 中，方 程 x=2表 示().A、x轴 上 的 点(2,0,0)B、xOy平 面 上 的 直 线 x=2C、过 点(2,0,0)且 平 行 于 yOz面 的 平 面 D、过 点(2,0,0)的 任 意 平 面 答 案：C解 析：方 程 x=2是 一 个 特 殊 的 三 元 一 次 方 程，它 表 示 一 个 平 面，因 此 A、B 不 正 确；方 程 x=2中，B=C

44、=O,它 表 示 一 个 平 行 于 yOz面 的 平 面，因 此，D 不 正 确，故 选 C.线 性 方 程 组 1 2 6+X2+X3-X4=:，的 通 解 可 以 表 示 为 A(l,-l,0,0)T+c(0,l,-l,0)T.B(0,1,1,1)T+CI(0,-2,2,0)T+C2(0,1,-l,0)T,C1,C2C 0)T+Cl(-1,2,1,1)T+C2(0,1,-1,0)T,C1,C2电 62 D(1,-1,0,0)T 4-c,(l,-2,l,0)r+c2(0,1,-l,0)T,C1,C2ff.A、AB、BC、CD、D答 案：C不 供 求 出 通 X 来 舌 哪 个 选 项 对.

45、因 为“不 唯 一”性,先 从 导 出 峭 基 破 解 薪#一 4 H/1)2 排 除(A)出)中 基 电 解 质 用 了 3,-2 2.3,和(0,1.-1,0),是 畿 性 相 关 的.排 除.?r(C)(D)中 都 出 现.在(C)中 用 作 特 解 9)中 作 为 导 出 出 基 础 蟒 系 的 成 员.代 人 方 W.(1.-2.1.0)是 原 方 程 曲 解.不 是 导 出 组 的 解.痔 除(D)解 析：若 a0,b叫 为 常 数，则 i加 疗+”=()。T 2 JA.(a+b)B.(ab)3/2C.(a+b)3/263.D.(ab)2/3A、AB、BC、CD、D答 案：B原 式

46、=exp li m-i x3*-In a+b*In b=exp hm-t-*C 64.过 直 线 J-.T Z+3=0且 平 行 于 曲 线 一 1 T z=4在 点 a,1,2）处 的 切 线 的 平 面 方 程 为（）。A、4x5y 12z+9=0B、4 x-5 y-1 2 z+17=0C、3 x-9 y-1 2 z+17=0D、3 x-8 y-1 1 z+9=0答 案：C设 所 求 平 面 为 x+2 y+z-l+A(x-y-2 z+3)=0,即(1+人)x+(2-A)y+(1-2A)z-l+3A=00一 J+二=二、，+一 由 曲 线,2，两 边 对 球 导 得：。将 点 x+y+2z

47、=4 l+j；+2 50寸，y*0,yz0!x5时，y,z y解 析：0 o故(5,2)是 拐 点，不 是 极 值 点。且 无 极 值 点。66.设 A,B 都 是,n 阶 矩 阵,其 中 B 是 非 零 矩 阵,且 AB=0,则().A.r(B)=nB.r(B)Av A2-Bz=(A+B、(A-C、D、I A I=0答 案：D解 析：因 为 AB因,所 以 r(A)+r W n,又 因 为 B 是 非 零 矩 阵，所 以 r(B)21,从 而 r(A)小 于 n,于 是|A|=0,选(D).67.设 n阶 矩 阵 A的 伴 随 矩 阵 力.*0若 非 弁 次 线 性 方 程 组 4X=b的

48、互 不 相 等 的 解，则 对 应 的 齐 次 线 忖 组 Ar=o fi$)基 础 解 系 A、不 存 在 B、仅 含 一 个 非 零 解 向 量 C、含 有 两 个 线 性 无 关 的 解 向 量 D、含 有 三 个 线 性 无 关 的 解 向 量 答 案：B要 确 定 基 础 解 系 含 向 量 的 个 数，实 际 上 只 要 确 定 未 知 数 的 个 数 和 系 数 矩 阵 的 秩.因 为 基 础 解 系 含 向 量 的 个 数 二-尸(.4),而 且 n,r(A)=n,r(T)=，L r(4)=-l,0,r(A)n-l.根 据 已 知 条 件 1=0,于 是 r(d)等 于 或-1

49、.又-=6有 互 不 相 等 的 解，解 析：即 解 不 惟 一，故=从 而 基 础 解 系 仅 含 一 个 解 向 量，即 选(B).68.如 果 X与 Y满 足 D(X+Y)=D(X-Y),则 必 有()。A、X与 Y相 互 独 立 B、X与 Y不 相 关 C、D(Y)=0D、D(X)-D(Y)=0答 案：B解 析:D(X 4-y)=D(X)+D(y)+2Cov(X,y),D(X-Y)=D(X)4-D(y)又 由 题 设 D(X+Y)=D(X-Y),所 以 C ov(X,y)=0.则 2Cov(X.y)Cov(x,y)c=0.VD(X)yocn故 x 与 y 不 相 关，即 选 B。69.

50、设 f(x,y)为 连 续 函 数，则 Jo dx/(H,_y)dy等 于:A、A.J o dy f(jc,y)d xC.J。d j 2/(x,y)d rB.D.f(x,y)d j：f(x,y)d xAB、BC、CD、D答 案:BB、1,1,2Cx-1,1,2Dx 1,-1,1答 案：c解 析：提 示:方 法 1：计 算 特 征 方 程 的 根，I。一 A|=0,求 人 值.A C A-D-1-(A-1)A-1-1 A-1-1 0 0(八-1)尸 2+/1A-1-1-1 A-1 0A 1|XEA|=10出 入 值.按 第 一 列 r 展 开 方 法 2：用 此 方 法 较 简 便。利 用 阶