《江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年下学期5月月考八年级数学试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年下学期5月月考八年级数学试卷.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第 1 页 共 20 页2022-2023 学年南京师范大学附属中学八下学年南京师范大学附属中学八下 5 月月考试卷月月考试卷一选择题（共一选择题（共 6 小题，每题小题，每题 2 分）分）1围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是()ABCD2为了解某校 3000 名学生每天的阅读时间，从中抽取 100 名学生进行调查，其中的 100 是()A总体B个体C样本D样本容量3在ABCD中，增加下列条件中的一个，使这个四边形是矩形，则增加的条件是()AOAOCBABBCCAC DAOBO4已知反比例函数6yx，下列结论中不正
2、确的是()A图象必经过点(3,2)B图象位于第二、四象限C0 x，则0y Dy随x的增大而增大5甲、乙两个转盘同时转动，甲转动 270 圈时，乙恰好转了 330 圈，已知两个转盘每分钟共转 3000 圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为()A2703303000 xxB2703303000 xxC2703303000 xxD2703303000 xx6已知，矩形ABCD中，E为AB上一定点，F为BC上一动点，以EF为一边作平行四边形EFGH，点G，H分别在CD和AD上，若平行四边形EFGH的面积不会随点F的位置改变而改变，则应满足()A4ADAEB2ADABC2ABAED3ABAE二填空题（共二填
3、空题（共 10 小题，每题小题，每题 2 分）分）7计算12(8)2的结果是8一枚质地均匀的骰子的 6 个面上分别刻有1 6的点数，抛掷这枚骰子向上一面点数是 2 的倍数的可能性向上一面点数是 3 的倍数的可能性（填“”、“”或“”)9为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计以下是打乱了的调查统计顺序：绘制扇形统计图；收集最受学生欢迎菜品的数据；利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；整理所收集的数据请按正确的调查统计顺序重新排序（只填序号）:第 2 页 共 20 页10分式2x，21xx的最简公分母是11如图，ABC绕点A顺时针旋转100得到AEF，若60C，100E，
4、则的度数为12如图，ABCD的顶点A，C分别在直线1l，2l上，12/ll，若133，65B，则2 13反比例函数kyx，当13x时，函数y的最大值和最小值之差为 4，则k 14把多项式328xx分解因式的结果是15如图，在菱形ABCD中，60B，4BC，动点E，F分别在线段AB，AD上，且BEAF则EF长度的最小值等于16要使反比例函数6yx的图象经过点(3,4)，以下对该图象进行变化的方案中可行的是（只填序号）向上平移 3 个单位长度；先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度；沿直线3y 轴对称；先沿直线2x 轴对称，再向右平移 1 个单位长度三解答题（共三解答题（共 68
5、分）分）17（6 分）计算：（1）1312483（2）2(25)(25)(25)18（4 分）先化简232()111xxxxxx，再从不等式组13xx的解集中选取一个合适的整数代入求值第 3 页 共 20 页19（6 分）解方程：（1）891xx；（2）12133xxx20（6 分）某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为 100 分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）已知A组的频数比D组小 54请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中的a，b；（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为；（3）补全频数分布直方图；（4）若成绩在 80 分以上为
6、优秀，全校共有 3000 名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？21（6 分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个（1）先从袋子中取出(1)m m 个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件A请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个球是黑球的可能性大小是45，求m的值第 4 页 共 20 页22（6 分）如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段11AB（点A的对应点为1)A（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA
7、、1OA、OB、1OB，并根据旋转的性质用符号语言写出 2 条不同类型的正确结论23（6 分）小明去图书馆借书，到达后发现借书卡没带，于是他跑步回家，拿到借书卡后骑车返回图书馆已知图书馆离小明家1650m，小明骑车时间比跑步时间少5.5min，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的 1.5 倍，求小明跑步的平均速度24（6 分）如图，D、E、F分别是ABC三边中点（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；（2）若四边形AFDE是矩形，1AE，2AF，求BC的长25（6 分）如图，点(1,4)Am和点(,3)B m 都在反比例函数kyx的图象上，作直线AB（1）m，k；（2）点P为x轴上一点，若ABP
8、的面积等于 18，求点P坐标第 5 页 共 20 页26（8 分）有这样一个问题：探究函数11yx的图象与性质，通过列表、描点、连线，画出函数的部分图象如图所示，探究过程如下：（1）函数11yx的自变量x的取值范围是（2）对于函数y，y与x的几组对应值如表：x10.500.51.522.53y0.5m1221n0.5在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(,)x y，并补全函数的图象（画出方格内部分函数图象即可）其中，mn；（3）观察图象，写出函数的一条性质：（4）结合图象填空：当关于x的方程1(1)1a xx有两不相等的实数根时，实数a的取值范围是；当关于x的方程1(1)
9、1a xx无实数根时，实数a的取值范围是第 6 页 共 20 页27（8 分）藏宝地之谜从前，一个年轻人在他先祖的遗物中发现了一张记录着藏宝地的羊皮纸，上面写着：某荒岛上有一株橡树A和一株松树B，还有一座木桩P，从木桩P走到橡树A，记住所走的步数，到了橡树A向左拐个直角再走这么多步，在这里打个桩，记为C 从木桩P再朝松树B走去，记住所走的步数，到了松树B向右拐个直角再走这么多步，在这里也打个桩，记为D 桩C，D的正当中就是宝藏的位置Q根据指示，这个年轻人找到了荒岛上的橡树和松树，但可惜木桩已腐烂成土，一点痕迹也看不出了他只能乱挖起来，但是地方太大了，一切只是徒劳，他只好抱憾而归聪明的读者，你有
10、办法找到宝藏吗？不妨任取一个位置作为P，根据材料画出如图（1）以AB的中点为坐标原点，以直线AB为x轴、以AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系不妨设点B的坐标为(10,0)若P的坐标为(6,10)，则Q的坐标为；若P的坐标为(4,8)，则Q的坐标为；（2）猜想当P在不同位置时，Q的位置是否随之变化（3）写出证明（2）中猜想的思路（4）将材料中两处“再走这么多步”同时改为，可使（2）中的猜想仍然成立第 7 页 共 20 页2022-2023 学年南京师范大学附属中学八下学年南京师范大学附属中学八下 5 月月考试卷月月考试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 6 小题
11、）小题）1围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史下列由黑白棋子摆成的图案既是轴对称图形也是中心对称图形的是()ABCD【解答】解：A、图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形；B、图形是轴对称图形不是中心对称图形；C、图形不是轴对称图形是中心对称图形；D、图形既是轴对称图形，又是中心对称图形故选：D2为了解某校 3000 名学生每天的阅读时间，从中抽取 100 名学生进行调查，其中的 100 是()A总体B个体C样本D样本容量【解答】解：从中抽取 100 名学生进行调查，其中的 100 是样本容量，故选：D3在ABCD中，增加下列条件中的一个，使这个四边形是矩形，则增加的条件是
12、()AOAOCBABBCCAC DAOBO【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBODAOBO，OAOBOCOD，ACBD，四边形ABCD是矩形故选：D4已知反比例函数6yx，下列结论中不正确的是()A图象必经过点(3,2)B图象位于第二、四象限C0 x，则0y Dy随x的增大而增大第 8 页 共 20 页【解答】解：反比例函数6yx，图象必经过点(3,2)，故选项A正确，不符合题意；图象位于第二、四象限，故选项B正确，不符合题意；若0 x，则0y，故选项C正确，不符合题意；在每一个象限内，y随x的增大而增大，故选项D不正确，符合题意；故选：D5甲、乙两个转盘同时转动，甲转动 2
13、70 圈时，乙恰好转了 330 圈，已知两个转盘每分钟共转 3000 圈，设甲每分钟转x圈，则列方程为()A2703303000 xxB2703303000 xxC2703303000 xxD2703303000 xx【解答】解：设甲每分钟转x圈，则乙每分钟转动(3000)x圈，根据题意得：2703303000 xx，故选：D6已知，矩形ABCD中，E为AB上一定点，F为BC上一动点，以EF为一边作平行四边形EFGH，点G，H分别在CD和AD上，若平行四边形EFGH的面积不会随点F的位置改变而改变，则应满足()A4ADAEB2ADABC2ABAED3ABAE【解答】解：方法一：设ABa，BCb
14、，BEc，BFx，2BEFAEHABCDEFGHSSSS矩形平行四边形112()()22abcxac bx()abcxabaxbccxabcxabaxbccx(2)ac xbc，F为BC上一动点，x是变量，(2)ac是x的系数，平行四边形EFGH的面积不会随点F的位置改变而改变，为固定值，x的系数为 0，bc为固定值，20ac，2ac，E是AB的中点，2ABAE，方法二：如图，连接EG，E是定点，第 9 页 共 20 页G是定点，12EFGEFGHSS平行四边形，点F位置改变，EFGS不变，/EGBC，E是AB中点，若平行四边形EFGH的面积不会随点F的位置改变而改变，则应满足2ABAE，故选
15、：C二填空题（共二填空题（共 10 小题）小题）7计算12(8)2的结果是3【解答】解：12(8)21282212822413故答案为：38 一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1 6的点数，抛掷这枚骰子向上一面点数是2的倍数的可能性向上一面点数是 3 的倍数的可能性（填“”、“”或“”)【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是 2 的倍数的有 3、4、6，点数是 3 的倍数有 3、6，故骰子向上的一面出现的点数是 2 的倍数的概率是3162，骰子向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是2163所以抛掷这枚骰子向上一面点数是 2 的倍数的可能性大于向上一面点数是 3 的倍数的可能性故答
16、案为：9为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计以下是打乱了的调查统计顺序：绘制扇形统计图；收集最受学生欢迎菜品的数据；利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；整理所收集的数据请按正确的调查统计顺序重新排序（只填序号）:【解答】解：正确的调查统计顺序为：收集最受学生欢迎菜品的数据；整理所收集的数据；绘制扇形统计图；利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；故答案为：10分式2x，21xx的最简公分母是2xx【解答】解：2x，21xx的最简公分母是2xx，故答案为：2xx11如图，ABC绕点A顺时针旋转100得到AEF，若60C，100E，则的度数为80第 10 页 共 20
17、 页【解答】解：ABC绕点A顺时针旋转100得到AEF，100EAB，60FC，在AEF中，1801801006020EAFEF，80EAFBAEEAF 故答案为8012如图，ABCD的顶点A，C分别在直线1l，2l上，12/ll，若133，65B，则2 32【解答】解：过D作/DE直线1l，133ADE ，四边形ABCD是平行四边形，65ADCB，653362CDEADCADE ，12/ll，2/DEl，232CDE ，故答案为：3213反比例函数kyx，当13x时，函数y的最大值和最小值之差为 4，则k 6【解答】解：当0k 时，在其每一象限内，反比例函数y随x的增大而减小当13x时，函数
18、y的最大值和最小值之差为 4，413kk，解得6k，当0k 时，在其每一象限内，反比例函数y随x的增大而增大当13x时，函数y的最大值和最小值之差为 4，431kk，解得6k ，综上所述，6k 故答案为：614把多项式328xx分解因式的结果是2(2)(2)x xx【解答】解：原式22(4)2(2)(2)x xx xx，第 11 页 共 20 页故答案为：2(2)(2)x xx15如图，在菱形ABCD中，60B，4BC，动点E，F分别在线段AB，AD上，且BEAF则EF长度的最小值等于2 3【解答】解：如图，连接AC，四边形ABCD是菱形，4ABBC，/ADBC，60B，ABC是等边三角形，A
19、CBC，60ACB，/ADBC，60CAFACB，BCAF，在BCE和ACF中，BEAFBCAFBCAC，()BCEACF SAS，CECF，BCEACF，60ACFACEBCEACEACB ，CEF是等边三角形，EFCE，当CE最小时，EF也最小，当CEAB时，CE最小，此时9030BCEB，122BEBC，2222422 3CEBCBE，EF的最小值为2 3，故答案为：2 316要使反比例函数6yx的图象经过点(3,4)，以下对该图象进行变化的方案中可行的是（只填序号）向上平移 3 个单位长度；先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度；沿直线3y 轴对称；先沿直线2x 轴对称
20、，再向右平移 1 个单位长度【解答】解：反比例函数6yx的图象向上平移 3 个单位长度得到63yx，第 12 页 共 20 页3x 时，则6353y，方案不可行；反比例函数6yx的图象先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度得到622yx，3x 时，62432y，方案可行；把3x 代入6yx得，2y，点(3,2)在反比例函数的图象上，点(3,2)关于直线3y 的对应点为(3,4)，反比例函数6yx的图象沿直线3y 轴对称得到的图象经过点(3,4)，方案可行；把3x 代入6yx得，2y，点(3,2)在反比例函数的图象上，点(3,2)关于直线2x 的对应点为(1,2)，再向右平移 1
21、 个单位长度得到(2,2)，把2x 代入6yx得3y，反比例函数6yx的图象先沿直线2x 轴对称，再向右平移 1 个单位长度得到的图象不经过点(3,4)，方案不可行；故答案为：三解答题（共三解答题（共 11 小题）小题）17计算：（1）1312483（2）2(25)(25)(25)【解答】解：（1）131248332 34 33 3；（2）2(25)(25)(25)72 10(25)72 10(3)102 1018先化简232()111xxxxxx，再从不等式组13xx的解集中选取一个合适的整数代入求值第 13 页 共 20 页【解答】解：原式3(1)(1)(1)(1)(1)(1)2x xx
22、xxxxxx2(2)(1)(1)(1)(1)2x xxxxxx2x，13xx的解集13x，0 x时，原式019解方程：（1）891xx；（2）12133xxx【解答】解：（1）去分母得：899xx，解得：9x，经检验9x 是分式方程的解；（2）去分母得：123xx，解得：3x，经检验3x 是增根，分式方程无解20某校举行学生安全知识竞赛后，从中抽取了部分学生成绩（成绩为正整数，满分为 100 分）进行统计分析，绘制统计图如下（未全完成）已知A组的频数比D组小 54请根据以上信息，解答下列问题：（1）频数分布直方图中的a 16，b；（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为；（3）补全频数分布直
23、方图；（4）若成绩在 80 分以上为优秀，全校共有 3000 名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？【解答】解：（1）A组的频数比D组小 54，D组频数为 70，A组频数705416a，则样本容量为168%200，20020%40b，故答案为：16、40；第 14 页 共 20 页（2）扇形统计图中D部分所对的圆心角度数为70360126200，故答案为：126；（3）C组频数为20025%50（人)，E组频数为200(16405070)24（人)，补全直方图如下：（4）702430001410200（人)，答：估计成绩优秀的学生有 1410 名21在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 10 个
24、小球，其中红球 4 个，黑球 6 个（1）先从袋子中取出(1)m m 个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将“摸出黑球”记为事件A请完成下列表格：事件A必然事件随机事件m的值4（2）先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出 1 个球是黑球的可能性大小是45，求m的值【解答】解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出 4 个红球时，摸到黑球是必然事件；1m，当摸出 2 个或 3 个红球时，摸到黑球为随机事件，事件A必然事件随机事件m的值42、3故答案为：4；2、3（2）依题意，得64105m，解得2m，所以m的值为 222如图，线段AB绕点O顺时针旋转一定的角度得到线段11AB（点
25、A的对应点为1)A（1）请用直尺和圆规作出旋转中心O（不写作法，保留作图痕迹）；（2）连接OA、1OA、OB、1OB，并根据旋转的性质用符号语言写出 2 条不同类型的正确结论第 15 页 共 20 页【解答】解：（1）如图，点O即为所求；（2）1OAOA、11AOABOB 23小明去图书馆借书，到达后发现借书卡没带，于是他跑步回家，拿到借书卡后骑车返回图书馆已知图书馆离小明家1650m，小明骑车时间比跑步时间少5.5min，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的 1.5 倍，求小明跑步的平均速度【解答】解：设小明跑步的平均速度为x/m min，则小明骑车的平均速度为1.5x/m min，根据题意得
26、：165016505.51.5xx，解得：100 x，经检验，100 x 是原分式方程的解，且符合题意答：小明跑步的平均速度为100/m min24如图，D、E、F分别是ABC三边中点（1）求证：四边形AFDE是平行四边形；（2）若四边形AFDE是矩形，1AE，2AF，求BC的长【解答】（1）证明：D，E分别为BC，AC两边的中点，DE为ABC的中位线，/DEAB，同理可得/DFAC，四边形AFDE是平行四边形；（2）解：点E是AC的中点，1AE，22ACAE，同理，24ABAF，四边形AFDE是矩形，90A，在Rt BAC中，2222242 5BCACAB第 16 页 共 20 页25如图，
27、点(1,4)Am和点(,3)B m 都在反比例函数kyx的图象上，作直线AB（1）m 2，k；（2）点P为x轴上一点，若ABP的面积等于 18，求点P坐标【解答】解：（1）点(1,4)Am和点(,3)B m 都在反比例函数kyx的图象上，41km，3km，2m，6k 故答案为：2，6（2）解：连接AP、BP，作ACx轴于C，BDx轴于D，由（1）知，(1,6)A，(2,3)B，待定系数法得：33AByx，直线AB于x轴交点(1,0)M，ABP的面积等于 18，111822MP ACMP BD，1(63)182MP，4MP，即点P的坐标为(3,0)同理得：(5,0)P，故点P的坐标为：(3,0)
28、或(5,0)P 26有这样一个问题：探究函数11yx的图象与性质，通过列表、描点、连线，画出函数的部分图象如图所示，探究过程如下：（1）函数11yx的自变量x的取值范围是1x（2）对于函数y，y与x的几组对应值如表：x10.500.51.522.53y0.5m1221n0.5在同一平面直角坐标系中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(,)x y，并补全函数的图象（画出方格内部分函数图象即可）其中，mn；（3）观察图象，写出函数的一条性质：（4）结合图象填空：当关于x的方程1(1)1a xx有两不相等的实数根时，实数a的取值范围是；当关于x的方程1(1)1a xx无实数根时，实数a的取值范围是【
29、解答】解：（1）10 x，第 17 页 共 20 页1x，自变量x的取值范围是1x 故答案为：1x（2）当0.5x 时，1121(0.5)1.53ym，当2.5x 时，11212.51.53yn，22033mn，故答案为：0；（3）由图象可直接看出：当1x 时，y随x增大而增大，当1x 时，y随x增大而增大；故答案为：当1x 时，y随x增大而增大，当1x 时，y随x增大而增大（答案不唯一）；（4）令(1)ya x，由图象可可知：当0a 时，直线(1)ya x与11yx没有交点，即关于x的方程1(1)1a xx没有实数根，当0a 时，直线(1)ya x经过点(1,0)，若1x，其图象在直线1x
30、的右侧和x轴上方，而11yx的图象在直线1x 的右侧和x轴下方，没有交点，若1x，其图象在直线1x 的左侧和x轴下方，而11yx的图象在直线1x 的左侧和x轴上方，也没有交点，当0a 时，关于x的方程1(1)1a xx没有实数根；当0a 时，直线(1)ya x经过点(1,0)，其图象与11yx的图象总有两个交点，即关于x的方程1(1)1a xx有两个不相等的实数根；故答案为：0a；0a第 18 页 共 20 页27藏宝地之谜从前，一个年轻人在他先祖的遗物中发现了一张记录着藏宝地的羊皮纸，上面写着：某荒岛上有一株橡树A和一株松树B，还有一座木桩P，从木桩P走到橡树A，记住所走的步数，到了橡树A向
31、左拐个直角再走这么多步，在这里打个桩，记为C 从木桩P再朝松树B走去，记住所走的步数，到了松树B向右拐个直角再走这么多步，在这里也打个桩，记为D 桩C，D的正当中就是宝藏的位置Q根据指示，这个年轻人找到了荒岛上的橡树和松树，但可惜木桩已腐烂成土，一点痕迹也看不出了他只能乱挖起来，但是地方太大了，一切只是徒劳，他只好抱憾而归聪明的读者，你有办法找到宝藏吗？不妨任取一个位置作为P，根据材料画出如图（1）以AB的中点为坐标原点，以直线AB为x轴、以AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系不妨设点B的坐标为(10,0)若P的坐标为(6,10)，则Q的坐标为(0,10)；若P的坐标为(4,8)，则Q的坐
32、标为；（2）猜想当P在不同位置时，Q的位置是否随之变化（3）写出证明（2）中猜想的思路（4）将材料中两处“再走这么多步”同时改为，可使（2）中的猜想仍然成立【解答】解：（1）如图 1，过点P作PEAB于E，第 19 页 共 20 页90PACPAECAO ，90PAEAPE，APECAO，APAC，90AEPAOC，()AEPCOA AAS，10616COAE，同理得()PEBBOD AAS，1064ODBE，16412CD，Q是CD的中点，(0,10)Q；故答案为：(0,10)；如图 2，过点P作PFAB于F，过点C作CGAB于G，过点D作DEAB于E，同得AFPCGA，BFPDEB，104
33、6CGAF，8AGPF，10414DEBF，8BEPF，(2,6)C，(2,14)D，Q是CD的中点，(0,10)Q；故答案为：(0,10)；（2）猜想：当P在不同位置时，Q的位置不变；（3）如图 3，以AB的中点为坐标原点，以直线AB为x轴、以AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系设点B的坐标为(,0)m，(,0)Am，(,)P x y，过点P作PFAB于F，过点C作CGAB于G，过点D作DEAB于E，第 20 页 共 20 页同得AFPCGA，BFPDEB，CGAFxm，AGPFy，DEBFmx，BEPFy，(,)C ymxm，(,)D my xm，Q是CD的中点，(0,)Qm；当P在不
34、同位置时，Q的位置不变；（4）将材料中两处“再走这么多步”同时改为再走12这么多步，可使（2）中的猜想仍然成立理由如下：如图 4，以AB的中点为坐标原点，以直线AB为x轴、以AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系设点B的坐标为(,0)m，(,0)Am，(,)P x y，过点P作PFAB于F，过点C作CGAB于G，过点D作DEAB于E，同得AFPCGA，BFPDEB，相似比为 2，111222CGAFxm，1122AGPFy，111222DEBFmx，1122BEPFy，1(2Cym，11)22xm，1(2D my，11)22xm，Q是CD的中点，1(0,)2Qm；当P在不同位置时，Q的位置不变；故答案为：再走12这么多步