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1、离散时间信号与系统的变换域分析二、变换域分析法 1、连续时间信号与系统:信号与系统得频域分析、复频域 分析。2、离散时间信号与系统:Z变换,DFT(FFT)。Z变换可将差分方程转化为代数方程。22-1 Z变换得定义及收敛域一、Z变换 拉普拉斯变换对采样信号进行拉普拉斯变换3Z变换定义:序列得Z变换定义如下:*实际上,将x(n)展为z-1得幂级数。4二、收敛域 1、定义:使序列x(n)得z变换X(z)收敛得所有z值得 集合称作X(z)得收敛域、2、收敛条件:X(z)收敛得充要条件就是绝对可和。53、一些序列得收敛域(1)、预备知识 阿贝尔定理:如果级数,在 收敛,那么,满足0|z|z+|得z,级
2、数必绝对收 敛。|z+|为最大收敛半径。6同样,对于级数,满足 得z,级数必绝对收敛。|z_|为最小收敛半径。70 n2n1n(n).(2)、有限长序列89x(n)n0n1.1.(3)、右边序列*第一项为有限长序列,第二项为z得负幂级数,10收敛域第一项为有限长序列,其收敛域为0|z|;第二项为z得负幂次级数,由阿贝尔定理可知,其收敛域为 Rx-|z|;两者都收敛得域亦为Rx-|z|;Rx-为最小收敛半径。11大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点 可以互相讨论下，但要小声点(4)因果序列 她就是一种最重要得右边序列,由阿贝尔 定理可知收敛域为:13(5)左边序列x(n)0 n n214第二项为有限长序列,其收敛域;第一项为z得正幂次级数,根据阿贝尔定理,其收敛域为;为最大收敛半径、15 双边序列指n为任意值时,x(n)皆有值得序列,即左边序列和右边序列之和。(6)双边序列0nx16第二项为左边序列,其收敛域为:第一项为右边序列(因果)其收敛域为:当Rx-Rx+时,其收敛域为17