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1、2022-2023学 年 人 教 版 数 学 九 年 级 上 册 数 学 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 练 习 题 学 校:姓 名：班 级：一、填 空 题 1.已 知 点 4 与 8(1,-6)关 于 y 轴 对 称，则 点/关 于 原 点 对 称 的 点 C 的 坐 标 是.2.已 知 点 欣 3,-2),点 Ma,b)是 M 点 关 于 y 轴 的 对 称 点，则 a=,b=.3.已 知 点 N(a,3)与 点 8(4,b)关 于 原 点 对 称，则。-6的 值 是.4.若 点 A(a,2)与 点 8(3,6)关 于 x 轴 对 称，则 a+8=.5.若 点 A(，%7)与
2、点 以-4 关 于 原 点 成 中 心 对 称，则 m+=.6.若 点 P(m,)在 二 次 函 数=/+2*+2 的 图 象 上，且 点 2 到)轴 的 距 离 小 于 2,则 的 取 值 范 围 是.二、解 答 题 7.如 图，在 正 方 形 网 格 中，每 个 小 正 方 形 的 边 长 都 是 一 个 单 位 长 度，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，口。的 三 个 顶 点 坐 标 分 别 为 8(2,-5),C(5,-4).(1)将 一 A B C 先 向 左 平 移 6 个 单 位，再 向 上 平 移 4 个 单 位，得 到 A 4 G,画 出 两 次 平 移 后 的 八 4,8
3、6,并 写 出 点 A 的 坐 标；(2)画 出 ABC绕 点 G 顺 时 针 旋 转 90。后 得 到 4&G，并 写 出 点&的 坐 标;(3)在(2)的 条 件 下，求 点 A 旋 转 到 点 A2的 过 程 中 所 经 过 的 路 径 长(结 果 保 留 兀).8.如 图 所 示,在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 A(O,1)、8(2,0)、C(4,3).(1)在 平 面 直 角 坐 标 系 中 画 出 A B C,则 A B C 的 面 积 是；(2)若 点。与 点 C 关 于 y 轴 对 称，则 点 D 的 坐 标 为；(3)已 知 P 为 x 轴 上 一 点，若 A A
4、 B 尸 的 面 积 为 1,求 点 P 的 坐 标.9.已 知 点 A(2a+2,3-3b)与 点 B(2b-4,3a+6)关 于 坐 标 原 点 对 称，求 a 与 b 的 值.10.如 图，口/B C 在 直 角 坐 标 系 中，(1)把 048(7向 上 平 移 2 个 单 位，再 向 右 平 移 3 个 单 位 得 口 9 C,在 图 中 画 出 两 次 平 移 后 得 到 的 图 形 U Z E。，并 写 出、B、U 的 坐 标.(2)如 果 U Z 8 C 内 部 有 一 点 0,根 据(1)中 所 述 平 移 方 式 得 到 对 应 点 2,如 果 0，坐 标 是(?,n),那
5、 么 点。的 坐 标 是.(3)求 平 移 后 的 三 角 形 面 积.11.如 图 所 示，正 方 形 网 格 中，A B C 为 格 点 三 角 形(即 三 角 形 的 顶 点 都 在 格 点 上).试 卷 第 2 页，共 4 页(1)把&43C沿 84方 向 平 移 后，点 A 移 到 点 A，在 网 格 中 画 出 平 移 后 得 到 的 ABC；把 A H 4 G 绕 点 A 按 逆 时 针 方 向 旋 转 90,在 网 格 中 画 出 旋 转 后 的 A约.12.某 乡 镇 贸 易 公 司 开 设 了 一 家 网 店，销 售 当 地 某 种 农 产 品，已 知 该 农 产 品 成
6、本 为 每 千 克 10元，调 查 发 现，每 天 销 售 量 y(饭)与 销 售 单 价 X(元)满 足 如 图 所 示 的 函 数 关 系(其 中 l(XxW30)(1)写 出 y 与 x之 间 的 函 数 关 系 式 及 自 变 量 的 取 值 范 围；(2)当 销 售 单 价 x为 多 少 元 时，每 天 的 销 售 利 润 最 大？最 大 利 润 是 多 少 元?三、单 选 题 13点 M 位 于 平 面 直 角 坐 标 系 第 四 象 限，且 到 x轴 的 距 离 是 5,到 y 轴 的 距 离 是 2,则 点 M 关 于 原 点 对 称 的 的 坐 标 是()A.(2,-5)B.
7、(-2,5)C.(5,-2)D.(-5,2)14.若 点 4(机,2),3(3,)关 于 原 点 对 称，则 机、的 值 为()A.加=-3,=2 B.机=3,=-2C.zn=3,n=2 D.m=3 f n=215.在 平 面 直 角 坐 标 系 内，将 点/(1,2)先 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 1个 单 位 长 度，则 平 移 后 所 得 点 的 坐 标 是()A.(3,1)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)16.将 若 干 只 鸡 放 入 若 干 个 笼，若 每 个 笼 里 放 4 只 则 有 一 只 鸡 无 笼 可 放；若 每 个 笼 放
8、5只，则 只 有 一 笼 未 放 满 且 每 笼 内 都 有 鸡，那 么 笼 的 个 数 手 的 范 围 是()A.lr6 B.lr6 C.1 6 D.1Z617.解 集 如 图 所 示 的 不 等 式 组 为（)-1 0 1 3 Yfx 1 相 之 1 fx 1A.B.C.D.x 2 x2 x 218.如 图，在 口 N8CC中，将 力 8。沿 对 角 线 8。折 叠，使 点/落 在 点 E 处，交 8c 于 点 F,若 口 48。=48。，CED=40。，则 口 为（）A.112 B.118 C.120 D.12219.如 图，正 方 形/BCD的 顶 点 2,8 的 坐 标 分 别 为（
9、1,1）,（3,1）,若 正 方 形 第 1次 沿 x轴 翻 折，第 2 次 沿 y 轴 翻 折，第 3 次 沿 x轴 翻 折，第 4 次 沿 y 轴 翻 折，第 5次 沿 x轴 翻 折，则 第 2021次 翻 折 后 点 C 对 应 点 的 坐 标 为（）A.(3,-3)B.(3,3)C.(-3,3)D.(-3,-3)试 卷 第 4 页，共 4 页参 考 答 案：1.(1,6)【分 析】根 据 点/和 点 8(1,-6)关 于 y 轴 对 称，先 求 出 点 工 的 坐 标，继 而 点 4 与 点 C 关 于 原 点 对 称，求 出 点 C 的 坐 标.【详 解】解：点/和 点 8(1,-6
10、)关 于 y轴 对 称，口 点/的 坐 标 为(-1,-6),又 L点 Z 与 点 C 关 于 原 点 对 称，点 C 的 坐 标 为(1,6).故 答 案 为：(1,6).【点 睛】本 题 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 关 于 坐 标 轴 或 原 点 对 称 的 两 点 的 坐 标 之 间 的 关 系.平 面 直 角 坐 标 系 中 任 意 一 点 尸(x,y),关 于 y 轴 的 对 称 点 的 坐 标 是(-x,y),关 于 原 点 的 对 称 点 是(-x,-y).2.-3-2【分 析】根 据 平 面 直 角 坐 标 系 中 关 于 y轴 对 称 的 点 的 坐 标 特 征
11、即 可 得 到 结 论.【详 解】解：根 据 平 面 直 角 坐 标 系 中 关 于 y轴 对 称 的 点 的 坐 标 特 征：横 坐 标 互 为 相 反 数、纵 坐 标 不 变 可 知，当 点 V(3,-2)与 点、N(a,b)关 于 y轴 时，a=-3,b=-2,故 答 案 为：-3,-2.【点 睛】本 题 考 查 平 面 直 角 坐 标 系 中 关 于 轴 对 称 的 点 的 坐 标 特 征，熟 练 掌 握 平 面 直 角 坐 标 系 点 的 坐 标 特 征 是 解 决 问 题 的 关 键.3.-1【分 析】根 据 已 知 条 件 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 特 征，横
12、纵 坐 标 互 为 相 反 数，求 出 a,b,代 入 求 值 即 可、【详 解】U点 4(a,3)与 点 仇 4,6)关 于 原 点 对 称，a=-4,6=-3,口 a 尸 一 1；故 答 案 是：-1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 的 点 关 于 原 点 对 称 的 特 征，准 确 计 算 是 解 题 的 关 键.4.1【分 析】根 据 若 两 点 关 于 x轴 对 称，则 横 坐 标 不 变，纵 坐 标 互 为 相 反 数，即 可 求 解.【详 解】解：点 A(a，2)与 点 8(3,关 于 x轴 对 称，答 案 第 1页，共 26页 a=3,b=-2
13、,a+b=3-2=l.故 答 案 为：1.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 面 直 角 坐 标 系 内 点 关 于 坐 标 轴 对 称 的 特 征，熟 练 掌 握 若 两 点 关 于 x 轴 对 称，则 横 坐 标 不 变，纵 坐 标 互 为 相 反 数；若 两 点 关 于 y 轴 对 称，则 横 坐 标 互 为 相 反 数,纵 坐 标 不 变 是 解 题 的 关 键.5.-3【分 析】利 用 关 于 原 点 对 称 点 的 性 质 得 出 m,n 的 值 进 而 得 出 答 案.【详 解】点 A（肛 7）与 点 5（-4 关 于 原 点 对 称,m=4,n=-7,zn+九=4+（7）
14、=3故 答 案 为：-3.【点 睛】本 题 考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标，关 于 原 点 对 称 的 点 的 横 坐 标 互 为 相 反 数，纵 坐 标 互 为 相 反 数.6.110【分 析】先 判 断-2，”2,再 根 据 二 次 函 数 的 性 质 可 得：，?=加+2加+2=（m+i y+l,再 利 用 二 次 函 数 的 性 质 求 解 n 的 范 围 即 可.【详 解】解：点 尸 到 y 轴 的 距 离 小 于 2,/.2 m 2,点 P（m,）在 二 次 函 数 y=d+2x+2 的 图 象 上，/.n=ITT+2m+2=（帆+1）+1,当 时,有 最
15、小 值 为 1.当?=2时，“=（2+1）2+1=10,二”的 取 值 范 围 为 故 答 案 为：14 10【点 睛】本 题 考 查 的 是 二 次 函 数 的 性 质，掌 握“二 次 函 数 的 增 减 性 是 解 本 题 的 关 键.7.见 解 析；4（-5,3）答 案 第 2 页，共 26页(2)见 解 析;4(2,4)(3)点 A 旋 转 到 点 4 所 经 过 的 路 径 长 为 兀【分 析】(1)根 据 题 目 中 的 平 移 方 式 进 行 平 移，然 后 读 出 点 的 坐 标 即 可;(2)先 找 出 旋 转 后 的 对 应 点，然 后 顺 次 连 接 即 可：(3)根 据
16、 旋 转 可 得 点 A 旋 转 到 点 4 为 弧 长，利 用 勾 股 定 理 确 定 圆 弧 半 径，然 后 根 据 弧 长 公 式 求 解 即 可.(1)解：如 图 所 示 二 即 为 所 求,A(T 3)；(2)如 图 所 示 以 282c2即 为 所 求，4(2,4)；(3)=/32+42=5 点 4 旋 转 到 点 儿 所 经 过 的 路 径 长 为 黑 六=fn.180 2【点 睛】题 目 主 要 考 查 坐 标 与 图 形，图 形 的 平 移，旋 转，勾 股 定 理 及 弧 长 公 式 等，熟 练 掌 握 和 灵 活 运 用 这 些 知 识 点 是 解 题 的 关 键.8.(1
17、)4(2)(-4,3)答 案 第 3 页，共 2 6页(3)尸 点 坐 标 为(4,0)或(0,0)【分 析】(1)直 接 利 用 4 3 c 所 在 矩 形 面 积 减 去 周 围 三 角 形 面 积 进 而 得 出 答 案;(2)利 用 关 于 y 轴 对 称 的 点 的 坐 标 得 出 答 案；(3)利 用 三 角 形 面 积 得 3尸=2,即 可 得.(1)(2)解：点。与 点 C 关 于 y 轴 对 称，C(4,3),口 点。的 坐 标 为：(4,3),故 答 案 为：(-4,3).(3)解：U P 为 x 轴 上 一 点，A A 8 P 的 面 积 为 1,DBP=2,口 点 尸
18、的 横 坐 标 为：2+2=4或 2-2=0,故 P 点 坐 标 为：(4,0)或(0,0).【点 睛】本 题 考 查 了 三 角 形 面 积 和 关 于 y 轴 对 称 点 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 这 些 知 识 点 9.a=-l,b=2.【详 解】试 题 分 析：关 于 原 点 对 称 后，点 的 横 纵 坐 标 都 变 为 相 反 数，根 据 题 意 列 出 关 于 a答 案 第 4 页，共 26页和 b 的 二 元 一 次 方 程 组，从 而 求 出 a和 b 的 值.试 题 解 析：根 据 题 意，得（2a+2）+（2b-4）=0,（3-3b）+（3a+6）=0,
19、解 得：a=-l,b=2.10.（1）A（2,1）,2（7,4）C（4,5）（2）（?一 3,n-2）（3）7【分 析】（1）把 口 的 各 顶 点 分 别 向 上 平 移 2 个 单 位，再 向 右 平 移 3个 单 位，得 到 平 移 后 的 各 点，顺 次 连 接 各 顶 点 即 可 得 到 V A E U；（2）根 据（1）平 移 的 方 向 和 距 离 即 可 得 到 点。的 坐 标；（3）V A 8 C的 面 积 等 于 边 长 为 4 和 5 的 长 方 形 的 面 积 减 去 直 角 边 长 为 1,3 的 直 角 三 角 形 的 面 积，直 角 边 长 为 2,4 的 直 角
20、 三 角 形 的 面 积，直 角 边 长 为 5,3 的 直 角 三 角 形 的 面 积.（1）解：如 图，V A E C即 为 所 求，A（2,1）,8（7,4）,C（4,5）；（2）口 把 ZU 8C向 上 平 移 2 个 单 位，再 向 右 平 移 3 个 单 位 得 V 4E G,口 4 8。内 的 任 意 一 点 都 向 上 平 移 2 个 单 位，再 向 右 平 移 3 个 单 位 得 到 对 应 点,N 5C内 部 有 一 点,平 移 后 得 到 对 应 点。，。坐 标 是（?，），U点。的 坐 标 是（加 3,-2）,故 答 案 为（?一 3,2）；(3)7 N R C 的 面
21、 积=4x5-；x 2 x4-g x 1 x 3-x3x5=7.答 案 第 5 页，共 2 6页【点 睛】此 题 考 查 了 平 移 作 图，平 移 的 性 质，解 决 本 题 的 关 键 是 得 到 相 应 顶 点 的 平 移 规 律；图 形 的 平 移 要 归 结 为 各 顶 点 的 平 移；格 点 中 的 三 角 形 的 面 积 通 常 整 理 为 长 方 形 的 面 积 与 几 个 三 角 形 的 面 积 的 差.11.(1)见 解 析(2)见 解 析【分 析】(1)利 用 平 移 的 性 质 画 图，即 对 应 点 都 移 动 相 同 的 距 离;(2)利 用 旋 转 的 性 质 画
22、 图，对 应 点 都 旋 转 相 同 的 角 度.(1)解：如 图 所 示：A4G即 为 所 求；(2)如 图 所 示：A A B 2c2即 为 所 求.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 移 变 换、旋 转 变 换 作 图，做 这 类 题 时，理 解 平 移、旋 转 的 性 质 是 关 键.y=640(10 x-1 y=_20X+920(14 x 30)(2)当 销 售 单 价 x 为 28元 时，每 天 的 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 6480元【分 析】(1)由 图 像 可 知，当 10烂 14时，尸 640；当 14 烂 30时，设 严 b+4 将(14,640)
23、,(30,320)代 入 得 到 解 方 程 组 求 解 即 可；(2)分 10 烂 14和 14 烂 30两 种 情 况，分 别 求 出 函 数 最 值，然 后 比 较 即 可 解 答.(1)解：(1)由 图 像 知，当 10 烂 14时，产 640；当 14烂 30时，设 尸 fcr+b,答 案 第 6 页，共 26页将(14,640),(30,320)代 入 得 鼠 4&+。-=2 6400,解 得 任%=一 922。0,y与 x 之 间 的 函 数 关 系 式 为 产 20戈+920；综 上 所 述，y=|f y=640(10 x14)y=_2ox+92O(14x3O)；(2)解：设
24、每 天 的 销 售 利 润 为 w 元，当 10 x0,w 随 着 x 的 增 大 而 增 大，口 当 x=14 时，w=4x640=2560 元；当 14 烂 30 时，w=(x-10)(-20 x+920)=-20(x-28)2+6480,-200,14 烂 3 0,当 x=28时，w 有 最 大 值，最 大 值 为 6480,256(X6480,匚 当 销 售 单 价 x 为 28元 时，每 天 的 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 是 6480元.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 求 一 次 函 数 解 析 式、二 次 函 数 的 应 用 等 知 识 点，根 据 题 意 得
25、到 每 天 的 销 售 利 润 的 关 系 式 是 解 答 本 题 的 关 键；利 用 配 方 法 或 公 式 法 求 得 二 次 函 数 的 最 值 问 题 是 常 用 的 解 题 方 法.13.B【分 析】可 先 根 据 题 意 得 到 点 河 的 坐 标；然 后 由“两 个 点 关 于 原 点 对 称 时，它 们 的 坐 标 符 号 相 反 得 到 的 坐 标.【详 解】解：口 河 到 x 轴 的 距 离 为 5,到 y 轴 的 距 离 为 2,纵 坐 标 可 能 为 5,横 坐 标 可 能 为 2,n 点 M 在 第 四 象 限，A/坐 标 为(2,-5).点 M 关 于 原 点 对
26、称 的 W 的 坐 标 是 2,5).故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 点 的 坐 标 的 确 定；用 到 的 知 识 点 为：点 到 x 轴 的 距 离 为 点 的 纵 坐 标 的 绝 对 值，到 y 轴 的 距 离 为 点 的 横 坐 标 的 绝 对 值；两 个 点 关 于 原 点 对 称 时，它 们 的 坐 标 符 号 相 反.答 案 第 7 页，共 26页14.C【分 析】直 接 利 用 关 于 原 点 对 称 点 的 性 质：横 纵 坐 标 互 为 相 反 数，得 出 答 案.【详 解】解：口 点 4(加，2)与 点 8(3,)关 于 对 称，Lm=-3,n=-2.故 选：C.【
27、点 睛】本 题 主 要 考 查 了 关 于 原 点 对 称 点 的 性 质，正 确 记 忆 横 纵 坐 标 的 关 系 是 解 题 关 键.15.A【分 析】直 接 利 用 平 移 中 点 的 变 化 规 律 求 解 即 可.【详 解】解：点 A(1,2),口 先 向 右 平 移 2 个 单 位 长 度，再 向 下 平 移 1个 单 位 长 度 后 的 坐 标 为(1+2,2-1),即：(3,1).故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 坐 标 系 中 点 的 平 移 规 律，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，图 形 的 平 移 与 图 形 上 某 点 的 平 移 相 同.平 移
28、中 点 的 变 化 规 律 是：横 坐 标 右 移 加，左 移 减；纵 坐 标 上 移 加，下 移 减.16.D【分 析】根 据 题 意 列 出 不 等 式 0(4Z+1)-5(/-1)5,求 出，的 范 围，即 可 得 到 答 案【详 解】解：根 据 题 意 列 不 等 式 得，0(4/+1)-5(/-1)5,解 得 1/6,故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 应 用，解 题 关 键 是 准 确 理 解 题 意，列 出 不 等 式 组.17.A【分 析】根 据 图 象 可 得 数 轴 所 表 示 的 不 等 式 组 的 解 集,然 后 依 据 不 等
29、 式 组 解 集 的 确 定 方 法“同 大 取 大，同 小 取 小，小 大 大 小 中 间 找，大 大 小 小 无 处 找“，依 次 确 定 各 选 项 的 解 集 进 行 对 比 即 可.【详 解】解：根 据 图 象 可 得，数 轴 所 表 示 的 不 等 式 组 的 解 集 为：-lx2,A 选 项 解 集 为：-lx 2,不 符 合 题 意；C 选 项 解 集 为：x-,不 符 合 题 意；答 案 第 8 页，共 26页D 选 项 解 集 为：-l x 2,不 符 合 题 意；故 选：A.【点 睛】题 目 主 要 考 查 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 的 表 示 及 解
30、集 的 确 定，理 解 不 等 式 组 解 集 的 确 定 方 法 是 解 题 关 键.18.A【分 析】运 用 翻 折 的 性 质，结 合 平 行 四 边 形 的 性 质，推 导 ZD BF=N F D B,在 结 合 三 角 形 内 角 和 定 理，算 得 N E的 度 数.【详 解】解：/8 O 沿 对 角 线 8。折 叠，得 到 LE5D,ZADB=ZF D B,ZA B D=ZE B D,平 行 四 边 形 4BCD,D A D/B C,UZAD B=ZD B F,GZADB=ZF D B,ZDBF=N F D B.Z.CFD=ZFD B+ZD BF,ZCFD=40,NDBF=N F
31、 D B,口 NDBF=NFDB=20。.ZABD=ZEBD=48,ZDBF=20,NFBE=Z D B E-N D B F=48-20=28.在 B尸 中，U ZBFE=ADFC=4O,Z F S=28,Z E=18 0-ZB F E-ZFBE=180-40-28=112.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 图 形 翻 折 的 性 质，平 行 四 边 形 性 质，通 过 以 上 性 质，证 得 NDBF=NFDB是 解 题 关 键.19.A【分 析】由 4 8 的 坐 标 分 别 为(1,1),(3,1),四 边 形 是 正 方 形，可 得 点 C对 应 点 的 坐 标，再 求 出 第
32、 1次 翻 折、第 2 次 翻 折、第 3 次 翻 折、第 4 次 翻 折 后 点 C对 应 点 的 坐 标，然 后 根 据 规 律 即 可 得 经 过 第 2021次 翻 折 后 点 C对 应 点 的 坐 标.【详 解】解：A,8 的 坐 标 分 别 为(1,1),(3,1)AB=2答 案 第 9 页，共 2 6页四 边 形/8CD是 正 方 形 BC=AB=2C点 坐 标 为（3,3）口 第 1次 翻 折 后 点 C 对 应 点 的 坐 标 为（3,-3）,第 2 次 翻 折 后 点 C 对 应 点 的 坐 标 为（-3,-3）,第 3 次 翻 折 后 点 C 对 应 点 的 坐 标 为（
33、-3,3）,第 4 次 翻 折 后 点 C 对 应 点 的 坐 标 为（3,3）,即 翻 折 4 次 为 一 个 周 期.口 2021+4=505.1口 经 过 第 2021次 翻 折 后 点 C 对 应 点 的 坐 标 为（3,-3）.故 选：A.【点 睛】本 题 考 查/正 方 形 的 性 质 和 平 面 直 角 坐 标 系 中 坐 标 点 的 变 换，属 于 规 律 性 题 目，熟 悉 相 关 性 质 并 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 找 到 规 律 是 解 题 的 关 键.第 2 3章 旋 转 测 试 卷 一、选 择 题 1.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 P 的
34、 坐 标 是（-1,-2）,则 点 P 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是（）A.（-1,2）B.（1,-2）C.（1,2）D.（2,1）2.aABO与 ABO在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示，它 们 关 于 点 0 成 中 心 对 称，其 中 点 A（4,2）,则 点 Ai的 坐 标 是（）2,-4）3.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P（-20,a）与 点 Q（b,13）关 于 原 点 对 称，则 a+b的 值 为（）A.33 B.-33 C.-7 D.74.在 直 角 坐 标 系 中，将 点（-2,3）关 于 原 点 的 对 称 点 向
35、左 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 的 点 的 坐 标 是（）A.（4,-3）B.（-4,3）C.（0,-3）D.（0,3）答 案 第 10页，共 26页5.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 点 P（m,m-n）与 点 Q（-2,3）关 于 原 点 对 称，则 点 M（m,n）在（）A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限 6.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 B、C、E、在 y 轴 上，RtABC经 过 变 换 得 到 RtAODE.若 点 C 的 坐 标 为（0,1）,AC=2,则 这 种 变 换 可 以 是（）A.AABC
36、绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90,再 向 下 平 移 3B.aABC绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90,再 向 下 平 移 1C.AABC绕 点 C 逆 时 针 旋 转 90,再 向 下 平 移 1D.aABC绕 点 C 逆 时 针 旋 转 90,再 向 下 平 移 37.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，把 点 P（-5,3）向 右 平 移 8 个 单 位 得 到 点 P”再 将 点 R 绕 原 点 旋 转 90得 到 点 P?,则 点 B 的 坐 标 是（）A.（3,-3）B.（-3,3）C.（3,3）或（-3,-3）D.（3,-3）或（-3,3）8.观 察 下 列 图 形，既 是
37、 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 有（）_ V V 飞 鼓 A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个 9.下 列 图 形 中，既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是（）等 边 三 角 形 平 行 四 边 形 正 五 边 形 正 六 边 形 10.下 列 图 形 是 中 心 对 称 图 形 而 不 是 轴 对 称 图 形 的 是（）答 案 第 11页，共 2 6页11.下 列 图 案 中，不 是 中 心 对 称 图 形 的 是()a c12.在 平 面 直 角 坐 标 系 内，点 P(-2,3)关 于 原 点 的 对 称 点 Q 的 坐 标
38、为()A.(2,-3)B.(2,3)C.(3,-2)D.(-2,-3)13.将 点 P(-2,3)向 右 平 移 3个 单 位 得 到 点 P”点 3 与 点 Pi关 于 原 点 对 称，则 P?的 坐 标 是()A.(-5,-3)B.(l,-3)C.(-1,-3)D.(5,-3)14点 A(3,-1)关 于 原 点 的 对 称 点 A 的 坐 标 是()A.(-3,-1)B.(3,1)C.(-3,1)D.(-1,3)15.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 A(-2,1)与 点 B 关 于 原 点 对 称，则 点 B 的 坐 标 为()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,1)D.(
39、-2,-1)16.在 直 角 坐 标 系 中，点 B 的 坐 标 为(3,1),则 点 B 关 于 原 点 成 中 心 对 称 的 点 的 坐 标 为()A.(3,-1)B.(-3,1)C.(-1,-3)D.(-3,-1)旦 17.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，P 点 关 于 原 点 的 对 称 点 为 R(-3,-y),P 点 关 于 x 轴 的 对 称 点 为 P?(a,b),则()A.-2 B.2 C.4 D.-4二、填 空 题 19.若 点(a,1)与(-2,b)关 于 原 点 对 称，则 a，=.20.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，以 原 点 为 中 心，把 点 A(4,
40、5)逆 时 针 旋 转 90,得 到 的 点 A 的 坐 标 为.答 案 第 12页，共 2 6页21.已 知 A 点 的 坐 标 为(-1,3),将 A 点 绕 坐 标 原 点 顺 时 针 90,则 点 A 的 对 应 点 的 坐 标 为.22.设 点 M(1,2)关 于 原 点 的 对 称 点 为 M,则 M 的 坐 标 为.23.点 P(5,-3)关 于 原 点 的 对 称 点 的 坐 标 为.24.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点(-3,2)关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是.25.已 知 点 P(3,2),则 点 P 关 于 y轴 的 对 称 点 R 的 坐 标 是
41、，点 P 关 于 原 点 0 的 对 称 点 P2的 坐 标 是.26.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P(5,-3)关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 是.27.如 图 是 一 圆 锥，在 它 的 三 视 图 中，既 是 中 心 对 称 图 形，又 是 轴 对 称 图 形 的 是 它 的 视 图(填“主”，“俯”或“左”).28.若 将 等 腰 直 角 三 角 形 A0B按 如 图 所 示 放 置，0B=2,则 点 A 关 于 原 点 对 称 的 点 29.在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy中，已 知 A(-1,5),B(4,2),C(-1,0)三 点.(1)点 A 关
42、于 原 点 0 的 对 称 点 A 的 坐 标 为 一，点 B 关 于 x轴 的 对 称 点 夕 的 坐 标 为 一，点 C 关 于 y轴 的 对 称 点 C 的 坐 标 为.(2)求(1)中 的 AA B C 的 面 积.30.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，A(-2,2),B(-3,-2)(1)若 点 C 与 点 A 关 于 原 点 0 对 称，则 点 C 的 坐 标 为；答 案 第 13页，共 2 6页参 考 答 案 与 试 题 解 析 一、选 择 题 1.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 P 的 坐 标 是(-1,-2),则 点 P 关 于 原 点 对 称 的
43、 点 的 坐 标 是()A.(-1,2)B.(1,-2)C.(1,2)D.(2,1)【考 点】关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标.【专 题】压 轴 题.【分 析】平 面 直 角 坐 标 系 中 任 意 一 点 P(X,y),关 于 原 点 的 对 称 点 是(-x,-y),据 此 即 可 求 得 点 P 关 于 原 点 的 对 称 点 的 坐 标.【解 答】解：.点 P 关 于 x 轴 的 对 称 点 坐 标 为(-1,-2),.点 P 关 于 原 点 的 对 称 点 的 坐 标 是(1,2).故 选：C.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 关 于 原 点 对 称 点 的 坐 标 性
44、 质，这 一 类 题 目 是 需 要 识 记 的 基 础 题，要 熟 悉 关 于 原 点 对 称 点 的 横 纵 坐 标 变 化 规 律.2.aABO与 ABO在 平 面 直 角 坐 标 系 中 的 位 置 如 图 所 示，它 们 关 于 点 0 成 中 心 对 称，其 中 点 A(4,2),则 点 儿 的 坐 标 是()A.(4,-2)B.(-4,-2)C.(-2,-3)D.(-2,-4)【考 点】关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标.【专 题】几 何 图 形 问 题.【分 析】根 据 两 个 点 关 于 原 点 对 称 时，它 们 的 坐 标 符 号 相 反 可 得 答 案.【解 答
45、】解：Y A 和 川 关 于 原 点 对 称，A(4,2),.,.点&的 坐 标 是(-4,-2),故 选：B.【点 评】此 题 主 要 考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标，关 键 是 掌 握 点 的 坐 标 的 变 化 规 律.3.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 P(-20,a)与 点 Q(b,13)关 于 原 点 对 称，则 a+b的 值 为()A.33 B.-33 C.-7 D.7【考 点】关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标.【分 析】先 根 据 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 特 点：横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数，求
46、 出 a 与 b 的 值，再 代 入 计 算 即 可.【解 答】解：点 P(-20,a)与 点 Q(b,13)关 于 原 点 对 称，.*.a=-13,b=20,答 案 第 14页，共 2 6页，a+b=-13+20=7.故 选：D.【点 评】本 题 主 要 考 查 了 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标，解 决 本 题 的 关 键 是 掌 握 好 对 称 点 的 坐 标 规 律：关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数.4.在 直 角 坐 标 系 中，将 点(-2,3)关 于 原 点 的 对 称 点 向 左 平 移 2 个 单 位 长 度 得
47、 到 的 点 的 坐 标 是()A.(4,-3)B.(-4,3)C.(0,-3)D.(0,3)【考 点】关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标；坐 标 与 图 形 变 化-平 移.【分 析】根 据 关 于 原 点 的 点 的 横 坐 标 互 为 相 反 数，纵 坐 标 互 为 相 反 数，可 得 关 于 原 点 的 对 称 点，根 据 点 的 坐 标 向 左 平 移 减，可 得 答 案.【解 答】解：在 直 角 坐 标 系 中，将 点(-2,3)关 于 原 点 的 对 称 点 是(2,-3),再 向 左 平 移 2 个 单 位 长 度 得 到 的 点 的 坐 标 是(0,-3),故 选：C
48、.【点 评】本 题 考 查 了 点 的 坐 标，关 于 原 点 的 点 的 横 坐 标 互 为 相 反 数，纵 坐 标 互 为 相 反 数；点 的 坐 标 向 左 平 移 减，向 右 平 移 加，向 上 平 移 加，向 下 平 移 减.5.在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 点 P(m,m-n)与 点 Q(-2,3)关 于 原 点 对 称，则 点 M(m,n)在()A.第 一 象 限 B.第 二 象 限 C.第 三 象 限 D.第 四 象 限【考 点】关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标.【分 析】根 据 平 面 内 两 点 关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标
49、 都 互 为 相 反 数，则 m=2且 n=-3,从 而 得 出 点 M(m,n)所 在 的 象 限.【解 答】解：根 据 平 面 内 两 点 关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数,，m=2 且 m-n=-3,m=2,n=5.点 M(m,n)在 第 一 象 限,故 选 A.【点 评】本 题 考 查 了 平 面 内 两 点 关 于 原 点 对 称 的 点，横 坐 标 与 纵 坐 标 都 互 为 相 反 数，该 题 比 较 简 单.6.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 B、C、E、在 y 轴 上，RtZABC经 过 变 换 得 到 RtA
50、ODE.若 点 C 的 坐 标 为(0,1),AC=2,则 这 种 变 换 可 以 是()A.AABC绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90,再 向 下 平 移 3B.AABC绕 点 C 顺 时 针 旋 转 90,再 向 下 平 移 1C.zABC绕 点 C 逆 时 针 旋 转 90,再 向 下 平 移 1D.AABC绕 点 C 逆 时 针 旋 转 90,再 向 下 平 移 3【考 点】坐 标 与 图 形 变 化-旋 转；坐 标 与 图 形 变 化-平 移.答 案 第 15页，共 2 6页【分 析】观 察 图 形 可 以 看 出，RtABC通 过 变 换 得 到 RtODE,应 先 旋 转 然