《辽宁省鞍山市2022年中考第一次模拟考试数学试题（含答案与解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省鞍山市2022年中考第一次模拟考试数学试题（含答案与解析）.pdf（39页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2022年 全 市 初 中 九 年 级 第 一 次 质 量 调 查 数 学 试 卷 注 意 事 项：L本 试 卷 满 分 为 150分,考 试 时 间 为 120分 钟.2.答 题 前，考 生 先 将 自 己 的“姓 名”、“考 号”、“考 场”、“座 位 号”在 答 题 卡 上 填 写 清 楚，将“条 形 码”准 确 粘 贴 在 条 形 码 区 域 内.3.请 按 照 题 号 顺 序 在 答 题 卡 各 题 目 的 答 题 区 域 内 作 答，超 出 答 题 区 域 书 写 的 答 案 无 效；在 草 稿 纸、试 题 纸 上 答 题 无 效.4.选 择 题 必 须 使 用 25铅 笔 填 涂
2、；非 选 择 题 必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 字 迹 的 签 字 笔 书 写，字 体 工 整、笔 迹 清 楚.5.保 持 卡 面 整 洁，不 要 折 叠、不 要 弄 脏、不 要 弄 皱，不 准 使 用 涂 改 液、修 正 带、刮 纸 刀.一、选 择 题（每 题 3分，共 24分）1.2022的 相 反 数 是（）A.-2022 B.2022 C.一 20222.下 列 立 体 图 形 中，主 视 图、左 视 图，俯 视 图 都 相 同 的 是（A3 E 建 3.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.x-x2-x2 B.（abY=ab C.x5+x34.如 图，直 线 a 4 直 线，
3、分 别 与“、人 相 交 于 A、C 两 点，知 Nl=42，则 N 2 的 度 数 是（）CA.38 B.42 C.481D.2022)=xs D.于 点 A,交 直 线。于 点 B,已 D.585.一 个 不 透 明 的 箱 子 里 装 有 红 色 小 球 和 白 色 小 球 共 4 个，每 个 小 球 除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同，每 次 把 箱 子 里 的 小 球 摇 匀 后 随 机 摸 出 一 个 小 球，记 下 颜 色 后 再 放 回 箱 子 里，通 过 大 量 的 重 复 实 验 后，发 现 摸 到 红 色 小 球 的 频 率 稳 定 于 0.75左 右.请 估 计 箱
4、 子 里 白 色 小 球 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.46.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，AABC与/）石 尸 是 以 原 点。为 位 似 中 心 的 位 似 图 形，己 知 点 C 的 横 坐 标 为 1，点 尸 的 横 坐 标 为 3,点 B 的 坐 标 为（3,1）,则 点 E 的 坐 标 是（）7.如 图，B E I A C 垂 足 为。，AB/CE,A B=C B=5,A C=6,则 BCE周 长 为（）8.如 图，在 平 面 四 边 形 ABCD中，BC=2AB=4,NA=60,点 M 从 A 出 发 沿 路 径 A 8 运 动，点 N 从 B 出
5、发 沿 路 径 8-。一。运 动，M,N两 点 同 时 出 发，且 点 N 的 运 动 速 度 是 点”运 动 速 度 的 3倍，当 阳 运 动 到 8 时，M,N 两 点 同 时 停 止 运 动，若 M 的 运 动 路 程 为 x,BMN的 面 积 为 y；则 能 反 映 y 与 龙 之 间 函 数 关 系 的 图 象 是（）3 3二、填 空 题（每 小 题 3分，共 24分）9.分 解 因 式：-1 08m=.10.如 图，在 A A B C中，N C=3 6,将 A B C绕 点 A 逆 时 针 旋 转 6 0 得 至 An 与 B C交 于 点 F,则 乙 讨 3 的 度 数 为.11
6、.关 于 X的 一 元 二 次 方 程 依 2+6 一 2=0 有 两 个 实 数 根，则 人 的 取 值 范 围 是.12.如 图，ABC 中，点。在 边 A 2 上，满 足/A O C=N A C B,若 AC=2,AD=l,则。8=13.某 高 科 技 企 业 要 完 成 6000个 零 件 的 生 产 任 务，按 原 计 划 工 作 一 天 后，为 了 尽 快 完 成 该 项 任 务，延 长 了 工 作 时 间，之 后 每 天 生 产 的 零 件 数 量 是 原 计 划 的 1.5倍，结 果 提 前 3天 完 成 任 务，求 原 计 划 每 天 生 产 零 件 多 少 个？设 原 计
7、划 每 天 生 产 零 件 x 个，则 可 列 方 程 为.14.如 图，在 0。中，半 径 为 4,将 三 角 板 的 6 0、9 0 角 顶 点 A,B 放 在 圆 上，AC,B C两 边 分 别 与。交 于，E 两 点，B E=D E，则 A B C的 面 积 为.CBO上 615.如 图，过 原 点 的 直 线 8 c 与 y=一（%0）的 图 象 X X上，连 接 AB,A C,且 A C 与 x 轴 交 于 点 P,若 A A B C 的 面 积 为 6,A P=2 P C，则 的 值 为.16.如 图，在 平 行 四 边 形 A 8 C D 中，A C 与 B D 交 于 点 0
8、,将 ABO沿 A C 所 在 的 直 线 翻 折 得 到 AEO,连 接 ED,E B,且 E B 分 别 与 AC,交 于 尸，H 两 点,O C=2 E D,则 下 列 结 论：Z B 皮）=90；E H:H F:B F=2:3:5；若 O E J _ A D,则 5 口 2=。尸.0 尸；OEO为 等 边 三 角 形；其 中 正 确 的 有.（填 序 号 即 可）三、解 答 题（每 题 8 分，共 16分）17.先 化 简，再 求 值：（1+x-：.-其 中 工=6 x+2）x+218.如 图，在 平 行 四 边 形 A B C O 中，点 E,点 F 在 直 线 8。上，且 B E=
9、D E，连 接 A凡 C E,求 证 A F C E.四、解 答 题（每 题 10分，共 20分）19.第 二 十 四 届 冬 奥 会 于 2022年 在 北 京 市 和 张 家 口 市 举 行，为 了 调 查 学 生 对 冬 奥 知 识 的 了 解 情 况，某 校 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 了 相 关 知 识 测 试，获 得 了 他 们 的 成 绩（满 分 100分），根 据 调 查 结 果 绘 制 了 不 完 整 的 统 计 图 表.根 据 以 下 信 息，解 答 下 列 问 题：（1）这 次 抽 样 调 查 的 样 本 容 量 为,。=,b=:（2）请 补 全 频 数 统
10、计 图；（3）该 校 有 学 生 800人，成 绩 在 8 0分 以 上（含 8 0分）为 优 秀，假 如 全 部 学 生 参 加 此 次 测 试，请 估 计 该 校 学 生 成 绩 为 优 秀 的 人 数.组 别 成 绩 分 组（单 位：分）频 数 频 率 A 50 x 60 3 0.06B 6 0 x 7 0 a 0.2C 7 0 x 8 0 16D 8 0 x 9 0 hE 90 x 100 8 0.1620.小 源 同 学 决 定 利 用 假 期 在 鞍 山 本 地 游 玩，鞍 山 著 名 景 点 分 别 有：A.千 山 风 景 区；B.玉 佛 苑 景 区；C.汤 岗 子 温 泉；D.
11、海 城 白 云 山 景 区.由 于 受 到 时 间 限 制，只 能 选 择 两 个 不 同），小 源 同 学 随 机 抽 两 次，每 次 抽 一 个 签（抽 到 的 签 不 放 回），每 个 签 抽 到 的 机 会 相 等.（1）小 源 第 一 次 恰 好 抽 到“玉 佛 苑 景 区”的 概 率 是;（2）请 用 列 表 法 或 画 树 状 图 法 求 出 小 原 同 学 抽 到“汤 岗 子 温 泉”和“千 山 风 景 区”两 个 景 点 中 至 少 一 个 的 概 率 是 多 少.五、解 答 题（每 题 10分，共 20分）21.某 中 学 数 学 研 究 小 组 在 综 合 实 践 活 动
12、 中，组 织 测 量 某 建 筑 物 AB的 高 度，下 列 示 意 图 中 8、C、。在 同 一 条 直 线 上，四 边 形 BCEF为 矩 形，测 量 方 案 和 数 据 如 表.课 题 测 量 某 建 筑 物 的 高 度 测 量 工 具 测 量 角 度 的 仪 器、皮 尺 等 测 量 小 组 第 一 小 组 第 二 小 组 第 三 小 组请 写 出 你 选 择 的 可 行 的 测 量 方 案，并 利 用 数 据 计 算 该 建 筑 物 的 高 度.(结 果 保 留 整 数)(参 考 数 据：sin660.91,sin 37 0.60,tan 66 2.25,tan 370 0.75)AK
13、测 量 方 案 示 意 图|A F5L1-AJEc_ I cu BC O=55 米，M=EC=1.7 米 CD=110 米，测 量 数 据 ZACB=66,N O=37。ZAEF=66 Z C=66,=37。22.如 图，正 比 例 函 数 y=3x的 图 象 和 反 比 例 函 数 y=L(x 0)的 图 象 交 于 点 A(九 3).X(2)点 8 为 x轴 正 半 轴 上 一 点，连 接 AB交 反 比 例 函 数 y=4(x 0)的 图 象 于 点 P,若 点 尸 恰 好 为 A2中 点，求 AP。的 面 积.六、解 答 题(每 题 10分，共 20分)23.如 图，AB 为 直 径，
14、点 C 为。上 一 点，过。作 8 A C,过 C 作 C E L A B 分 别 交 AB,DO延 长 线 于 点 P,E,若 CE=CD；(1)求 证：C为 0。切 线;(2)若 A C=6,。=一，求。的 半 径.324.“南 果 梨”是 鞍 山 市 的 特 产，某 水 果 经 销 商 销 售 一 批 南 果 梨，进 价 为 每 千 克 6元，以 每 千 克 10元 的 价 格 进 行 销 售，每 天 可 以 销 售 600千 克，销 售 单 价 每 上 涨 0.5元，则 每 天 销 售 量 减 少 50千 克；若 设 销 售 价 格 为 每 千 克 x 元。0 W X W 1 6),每
15、 天 的 销 售 量 为 y 千 克.(1)求 y与 x 的 函 数 关 系 式；(2)当 每 千 克 的 售 价 定 为 多 少 元 时，每 天 的 销 售 利 润 最 大，最 大 利 润 为 多 少 元？七、解 答 题(本 题 12分)2 5.如 图，在 AABC 中，ZA BC=90,A B=B C,点。平 面 内 一 点，且 NB)C=45,BD 与 AC 交 于 点 P,过 A 作 A/C D交 8。边 于 点 F,(1)如 图 I,过 C作 C E L B O 交 于 E,求 证：Z A B F=N B C E；求 证：D F=2 B E；(2)过 户 作 产 交 AB于“，连 接
16、 C凡 若 N B A F=N P C F,8C=逐，求 B H的 长.八、解 答 题(本 题 14分)2 6.如 图，抛 物 线)=一/+2*(n 2)与 x轴 正 半 轴 交 于 点 A,点 P 线 段。4上 一 点，过 户 作 J _ x轴 交 抛 物 线 y=-2+2加(2)于 点 B,过 8 作 8 C x轴 交 抛 物 线 y n-f+Zzix(2)于 点 C,连 接 AC；备 用 图 9(1)如 图 1,若 点 A 的 横 坐 标 为 二,2参 考 答 案 求 抛 物 线 的 解 析 式；当 N B C 4=45时，求 点 P 的 坐 标；（2）若 A P=1，点 Q 为 线 段
17、 A C 上 一 点，点 N 为 x 轴 上 一 点，且 N P Q N=90。，将 AQP沿 直 线 P Q 翻 折 得 到 A。所 在 直 线 交 x轴 于 点“，且 P M=上 1，求 点。的 纵 坐 标.M N 7一、选 择 题（每 题 3分，共 24分）1.一 2022的 相 反 数 是（）A.-2022 B.2022【答 案】B【解 析】【分 析】根 据 相 反 数 的 定 义 直 接 求 解.【详 解】解：-2022的 相 反 数 是 2022.故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 相 反 数 的 定 义（只 有 符 号 不 同 的 两 个 数 互 为 相 反 数），熟 练 掌
18、握 该 知 识 点 是 解 题 关 键.2.下 列 立 体 图 形 中，主 视 图、左 视 图，俯 视 图 都 相 同 的 是（）1D.-2022A 氏【答 案】A【解 析】【分 析】分 别 判 断 出 正 方 体，圆 柱，圆 锥，五 棱 锥 的 主 视 图、左 视 图、俯 视 图，从 而 得 出 结 论.【详 解】解：A.立 方 体 的 主 视 图，左 视 图，俯 视 图 都 相 同，都 是 正 方 形，故 本 选 项 符 合 题 意；B.圆 柱 的 主 视 图 和 俯 视 图 都 是 矩 形，俯 视 图 是 圆，故 本 选 项 不 合 题 意；C.圆 锥 的 主 视 图 和 俯 视 图 都
19、 是 等 腰 三 角 形，俯 视 图 是 有 圆 心 的 圆，故 本 选 项 不 合 题 意；D.该 六 棱 柱 的 主 视 图 是 矩 形，矩 形 的 内 部 有 两 条 实 线；左 视 图 是 矩 形，矩 形 的 内 部 有 一 条 实 线；俯 视 图 是 一 个 六 边 形，故 本 选 项 不 合 题 意；故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 简 单 几 何 体 的 三 视 图，熟 记 常 用 几 何 体 的 三 视 图 是 解 题 关 键.3.下 列 运 算 正 确 的 是（）A.r.r2=r2 B.（ab?=C.x5+x3=x8 D.6-a2=3【答 案】B【解 析】【分 析】利
20、 用 同 底 数 幕 相 乘 公 式，同 底 数 暴 的 除 法 公 式，积 的 乘 方 公 式 进 行 分 析 即 可 选 出 正 确 答 案.【详 解】解：利 用 同 底 数 基 相 乘 公 式 可 知：A.x.f=x 3,原 运 算 不 正 确，不 符 合 题 意；利 用 积 的 乘 方 公 式=归 可 知：B.与 3=3匕 3,运 算 正 确，符 合 题 意；C.丁+%3=f，和/不 是 同 类 项 不 能 直 接 合 并，运 算 不 正 确，不 符 合 题 意；利 用 同 底 数 幕 的 除 法 公 式 a=a=相”可 知：D./+/=/,原 运 算 不 正 确，不 符 合 题 意；
21、故 选：B.【点 睛】本 题 考 查 同 底 数 幕 的 乘 除 以 及 积 的 乘 方，解 题 的 关 键 是 记 住 这 些 公 式 并 熟 练 运 用.4.如 图，直 线 直 线 c 分 别 与 4、8 相 交 于 A、C 两 点，4。，4 3 于 点 人，交 直 线。于 点 B,已 知 Nl=42，则 N 2 的 度 数 是（）A.38 B.42 C.48 D.58【答 案】C【解 析】【分 析】先 根 据 平 行 线 的 性 质 求 出 N A 3 C 的 度 数，再 根 据 垂 直 的 定 义 和 余 角 的 性 质 求 出 N 2 的 度 数.【详 解】解：直 线。/，Zl=ZA
22、CB，.21=42。，:.ZACB=42,AC L A B,.Z 2+Z4CB=90,.N2=48。，故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 两 直 线 平 行，同 位 角 相 等，此 题 难 度 不 大.5.一 个 不 透 明 的 箱 子 里 装 有 红 色 小 球 和 白 色 小 球 共 4 个，每 个 小 球 除 颜 色 外 其 他 完 全 相 同，每 次 把 箱 子 里 的 小 球 摇 匀 后 随 机 摸 出 一 个 小 球，记 下 颜 色 后 再 放 回 箱 子 里，通 过 大 量 的 重 复 实 验 后，发 现 摸
23、到 红 色 小 球 的 频 率 稳 定 于 0.75左 右.请 估 计 箱 子 里 白 色 小 球 的 个 数 是（）A.1 B.2 C.3 D.4【答 案】A【解 析】【分 析】用 球 的 总 个 数 乘 以 摸 到 白 球 的 频 率 即 可.【详 解】解：估 计 箱 子 里 白 色 小 球 的 个 数 是 4 x（l-0.75）=l（个），故 选：A.【点 睛】本 题 主 要 考 查 利 用 频 率 估 计 概 率，大 量 重 复 实 验 时，事 件 发 生 的 频 率 在 某 个 固 定 位 置 左 右 摆 动，并 且 摆 动 的 幅 度 越 来 越 小，根 据 这 个 频 率 稳 定
24、 性 定 理，可 以 用 频 率 的 集 中 趋 势 来 估 计 概 率，这 个 固 定 的 近 似 值 就 是 这 个 事 件 的 概 率.6.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，ABC与 7）即 是 以 原 点。为 位 似 中 心 的 位 似 图 形，已 知 点 C 的 横 坐 标 为 1，点 尸 的 横 坐 标 为 3,点 B 的 坐 标 为（3,1）,则 点 E 的 坐 标 是（）【答 案】A【解 析】【分 析】直 接 利 用 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，如 果 位 似 变 换 是 以 原 点 为 位 似 中 心，相 似 比 为 上 那 么 位 似 图 形 对 应 点
25、的 坐 标 的 比 等 于 或-%,进 而 结 合 已 知 得 出 答 案.【详 解】解：ABC与 石 尸 是 以 原 点。为 位 似 中 心 的 位 似 图 形，C 的 横 坐 标 为 1,点 尸 的 横 坐 标 为 3二 AABC与 石 尸 位 似 比 为 1:3V-8（3,1）F（9,3）故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 位 似 变 换.解 题 的 关 键 在 于 得 出 正 确 的 位 似 比.7.如 图，B E L A C，垂 足 为。，AB/CE,A B=C B=5,A C=6,则 A B C E 周 长 为（）AJ D,-A.16 B.17 C.18 D.19【答 案】C
26、【解 析】【分 析】先 利 用 平 行 线 的 性 质 求 出 N A B D=N，再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 得 到/仄 切，N C B D=Z A B D,进 而 得 到 N C B D=N E,求 得 除 您 再 利 用 等 腰 三 角 形 的 性 质 求 得 盼 愿 再 利 用 勾 股 定 理 求 得 陷 4,从 而 得 到 龙 的 长 度，再 求 得 BCE周 长 即 可.【详 解】解：A B C E:Z A B D=Z E：A B=CB.ABC为 等 腰 三 角 形.V B E 1 A C.A Z C B D=Z A B D,AO=C O A C=3,2N C B
27、D=/E:.BC=CE=5,.BCE为 等 腰 三 角 形.v B E A.A C,：.BD=DE,在 RfABCD 中,B D=B C1-C D r=V 52-32=4-.8E=28Z8,C、BCE=BE+5 C+CE=8+5+5=18,故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质、等 腰 三 角 形 的 性 质 以 及 利 用 勾 股 定 理 求 长 度，熟 练 掌 握 定 理 和 性 质 是 解 答 本 题 的 关 键.8.如 图，在 平 面 四 边 形 A 8C O中，BC=2AB=4,NA=6 0,点 M 从 A 出 发 沿 路 径 A 8 运 动，点 N从 8
28、出 发 沿 路 径 B-运 动，M,N两 点 同 时 出 发，且 点 N 的 运 动 速 度 是 点 M运 动 速 度 的 3倍，当 运 动 到 8 时，M,N两 点 同 时 停 止 运 动，若 M 的 运 动 路 程 为 x,的 面 积 为 乃 则 能 反 映 y与 x 之 间 函 数 关 系 的 图 象 是（）【答 案】C【解 析】【分 析】过 点 N 作 N E L A B交 射 线 A 8于 E,根 据 四 边 形 ABC。为 平 行 四 边 形，求 出/D 4 B=/N 8 E=6 0。，根 据 N E _ L 4 8,求 出 NBNE=9(r-NN8E=30。，分 两 段，当 点
29、N 在 BC上 时，求 出 y-B M-NE-(2-XY-X X-X2 f o x,当 点 N 在 CO上，点 N 到 4B 的 距 离，过 点 作 C FL4B 交 射 线 AB 于 F,求 出 y=；8 M.N E=；(2-x)x=2出 一 V x 4 2 J,然 后 对 各 选 项 进 行 分 析 即 可.【详 解】解：过 点 N 作 N E L A 8交 射 线 A 8于 E,四 边 形 A B C D 为 平 行 四 边 形，J.AD/BC,：.NDAB=NNBE=60,:NELAB,：.NBNE=90-NNBE=30,分 两 段，当 点 N BC上 时，AM=x,BN=34M=3x
30、,:.y，BM.NE=2.x）.x=x W 2 2 2 2 4。7,当 点 N在 CO上，点 N 到 A8 距 离，过 点（7作 口 1 4 8交 射 线 A 8于 F,；NE_LAB,CFA,AB,CD/AB,.N NEF=N CFE=N ENC=9Q。,.,四 边 形 NEFC为 矩 形，:.CF=NE,在 放 C F 中，BC=4,ZBCF=90-Z CBE=30,BF=BC 2,2:CF=B C2-B F2=V42-22=26，y=B M-NE（2-x）x2y/3 2-x（-x 2,.点 N 在 BC上 是 开 口 向 下 的 抛 物 线，点 N 在 CO上 是 一 次 函 数，A.图
31、 像 是 两 个 一 次 函 数 的 联 合，故 选 项 A 不 合 题 意；B.点 N 在 BC上 时 函 数 图 像 是 一 次 函 数，点 N在 C。上 函 数 图 像 是 开 口 向 上 的 抛 物 线，故 选 项 B 不 合 题 意：C.点 N 在 BC上 时 函 数 图 像 是 开 口 向 下 的 抛 物 线，点 N在 CO上 函 数 图 像 是 一 次 函 数，故 选 项 C合 题 意；D.点 N在 BC上 时 函 数 图 像 是 开 口 向 下 的 抛 物 线 函 数，点 N 在 CC上 函 数 图 像 是 开 口 向 上 的 抛 物 线，故 选 项 D不 合 题 意.故 选
32、择 c.【点 睛】本 题 考 查 平 行 四 边 形 性 质，二 次 函 数，一 次 函 数，图 形 动 点 问 题，30。张 角 三 角 形 性 质，勾 股 定 理，三 角 形 面 积，掌 握 平 行 四 边 形 性 质，二 次 函 数，一 次 函 数，图 形 动 点 问 题，30。张 角 三 角 形 性 质，勾 股 定 理，三 角 形 面 积 是 解 题 关 键.二、填 空 题(每 小 题 3分，共 24分)9.分 解 因 式：3mn2-1 08/n=.【答 案】3m(n+6)(n-6)【解 析】【分 析】提 取 公 因 式 3m,然 后 利 用 平 方 差 公 式 因 式 分 解 即 可
33、.【详 解】解：-108/=3 z(2-3 6)=3加(a+6)(-6).故 答 案 为：3 m(n+6)(n-6).【点 睛】本 题 考 查 了 分 解 因 式 中 的 提 取 公 因 式 和 公 式 法 综 合，正 确 确 定 公 因 式，熟 记 平 方 差 公 式 是 解 题 关 键.10.如 图，在 A A B C中，Z C=3 6,将 A B C绕 点 A逆 时 针 旋 转 6 0 得 到 AEO,4 9 与 BC交 于 点 F,则 N/V 8 的 度 数 为 一【答 案】96#96度【解 析】【分 析】首 先 根 据 题 意 得 到/0 C=6 O。，结 合 NC=36,运 用 三
34、 角 形 的 外 角 的 性 质 即 可 解 决 问 题.【详 解】解：由 题 意 得：ZMC=60,而 NC=36,ZA FB=Z F A C+Z C=600+36=9 6，故 答 案 为：96.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 旋 转 变 换 的 性 质、三 角 形 的 外 角 的 性 质 等 几 何 知 识 点 及 其 应 用 问 题；灵 活 运 用 旋 转 变 换 的 性 质 来 解 题 是 关 键.11.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 依 2+6 x-2=0 有 两 个 实 数 根，则 z 的 取 值 范 围 是.9【答 案】k 一 一 且 攵。()2【解 析】【分 析】
35、根 据 一 元 二 次 方 程 的 定 义 以 及 根 的 判 别 式 的 意 义 可 得 A=_4ac=62-44 x(-2)2 0 且 原 0,求出 发 的 取 值 范 围 即 可.【详 解】解：.一 元 二 次 方 程 区 2+6%一 2=0 有 两 个 实 数 根,=b2-4ac=62-4k x(-2)0壮 09*.kN 且 攵。0,29故 答 案 为：k 且 左。0.2【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 一 元 二 次 方 程 的 定 义，一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式，解 题 的 关 键 在 于 能 够 熟 练 掌 握 一 元 二 次 方 程 的 定 义 和 一 元
36、二 次 方 程 根 的 判 别 式.12.如 图，ABC中，点 力 在 边 A B上，满 足/A O C=N A C B,若 4C=2,A D=,则。8=【答 案】3【解 析】【分 析】首 先 根 据 题 意 证 明 ACQS A BC,然 后 根 据 相 似 三 角 形 的 性 质 列 出 比 例 式 求 出 A B的 长 度，即 可 求 出。8 的 长 度.【详 解】解：V ZADC=ZACB,NDAC=NBAC,：.MACDs ABC,.AC ADABACA C2 _ 22 _.rijD-=4,AD 1：.BD=AB-AI)=4-3.故 答 案 为：3.【点 睛】此 题 考 查 了 相
37、似 三 角 形 的 性 质 和 判 定，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 相 似 三 角 形 的 性 质 和 判 定.相 似 三 角 形 性 质：相 似 三 角 形 对 应 角 相 等；相 似 三 角 形 对 应 边 成 比 例.相 似 三 角 形 的 判 定 方 法：两 组 角 分 别 相 等 的 两 个 三 角 形 是 相 似 三 角 形：两 组 对 应 边 成 比 例 且 夹 角 相 等 的 两 个 三 角 形 像 是；三 组 对 应 边 成 比 例 的 两 个 三 角 形 相 似.13.某 高 科 技 企 业 要 完 成 6000个 零 件 的 生 产 任 务，按 原 计 划 工
38、 作 一 天 后，为 了 尽 快 完 成 该 项 任 务，延 长 了 工 作 时 间，之 后 每 天 生 产 的 零 件 数 量 是 原 计 划 的 1.5倍，结 果 提 前 3天 完 成 任 务，求 原 计 划 每 天 生 产 零 件 多 少 个？设 原 计 划 每 天 生 产 零 件 x个，则 可 列 方 程 为.x 1.5%【解 析】【分 析】设 原 计 划 每 天 生 产 零 件 X个，则 实 际 每 天 生 产 零 件 为 L 5 x个，根 据 提 前 3 天 完 成 任 务，列 方 程 即 可.【详 解】解：设 原 计 划 每 天 生 产 零 件 x 个，则 实 际 每 天 生 产
39、 零 件 为 1.5 x个,山 题 意 得,6000 6 0 0 0-x c,-=3+1.x 1.5%._.6000 6 0 0 0-x.故 答 案 为：-=3+1.x 1.5%【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 分 式 方 程，解 答 本 题 的 关 键 是 读 懂 题 意，设 出 未 知 数，找 出 合 适 的 等 量 关 系，列 方 程 即 可.1 4.如 图，在 中，半 径 为 4,将 三 角 板 的 6 0、9 0 角 顶 点 A,B 放 在 圆 上，AC,B C两 边 分 别 与。交 于。，E 两 点，B E=D E，则 A B C的 面 积 为【答 案】
40、24下）【解 析】【分 析】连 结 A E,根 据/C 8 4=9 0。所 对 的 弦 得 出 4 E 为。的 直 径，得 出 A E=8,根 据 B E=Q E,得 出 N B A E=N D A E,可 求 N B A E=/D 4 E=3 0。，利 用 30。直 角 三 角 形 性 质 求 出 8E=E=A E=4,利 用 勾 股 定 2理 求 出 AB=ylAE2-B E2=V 82-42=4 G，然 后 利 用 直 角 三 角 形 性 质 求 出 BC=BE+CE=12即 可.【详 解】解：连 结 AE,ZCBA=90,.A E为 0。的 直 径，；.AE=8,：BE=DE,B E=
41、D E 9:/BAE=/DAE,ZBAC=60,NBAE=/D4E=30,BE=D E=-A E=4,AB=yjAE2-B E2=A/82-42=4 G，为 直 径，ZEA=90,*/ZA=180-NABC-ZBAC=180o-90-60o=30,：EC=2ED=8,：.BC=BE+CE=12t*.S4ABC=AB-BC=x4/3 xl2=2 4 G.2 2故 答 案 24M.【点 睛】本 题 考 查 直 角 所 对 弦 和 直 径 所 对 圆 周 角 性 质，30。直 角 三 角 形 性 质，勾 股 定 理，三 角 形 面 积，掌 握 直 角 所 对 弦 和 直 径 所 对 圆 周 角 性
42、质，30。直 角 三 角 形 性 质，勾 股 定 理，三 角 形 面 积 是 解 题 关 键.上 615.如 图，过 原 点 的 直 线 5 c 与 二(%0)的 图 象 X X上，连 接 AB,A C,且 A C 与 X 轴 交 于 点 尸，若 A A B C 的 面 积 为 6,AP=2 P C,则 攵 的 值 为 3【答 案】不 2【解 析】【分 析】过 点 C 作 C E L x 轴 于 E,交 与 G,过 点 A 作 轴 于 尸，根 据 CE AF,得 出 r E c p r p,3、(卜、CPES/XAPF,可 得-=-=-=,设 点 一,2a,可 求 点 c|-,a,根 据 点
43、C 与 点 AF AP 2CP 2 a)a)B 关 于 原 点 对 称，可 求 点 利 用 待 定 系 数 法 求 出 AB解 析 式 为 丁=-工+即 二 也，求 出 点 GI。）3 k 3-k（_ 3：一 y,根 据 三 角 形 ABC的 面 积 列 方 程;CG】X A-X B）=X当 哼 的-=6,解 方 I a 3-K）2 2 3-k a a）程 即 可.【详 解】解：过 点 C作 CELx轴 于 E,交 AB与 G,过 点 A 作 AFLx轴 于 F,CE/AF,.,.ZOCEZPAF,NEPC=NFOA,.APF,.CE CP CP AF-A P_2CF-2设 点:.CE=AF=
44、a,2点 C（一 士-a）,点 C与 点 8 关 于 原 点 对 称,点 设 AB解 析 式 为 y=m x+n(m O),m-n-2a代 入 A,B 点 坐 标 得，;Km-n-a解 得 m-3-k3a-2akn=-3 k 点 G k 3a-3aka 3-k.AB解 析 式 为 y=x+3-k3a-3ak 6a-4ak:.CG=-1-q=-3-k 3-k ABC的 面 积 额 为 6,.1CG-(XA-XB)=1 X3-k6a-4ak3解 得：k=-.2；3*3+1.5=4.5#0,故 答 案 为.2【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 综 合，三 角 形 面 积
45、，三 角 形 相 似 判 定 与 性 质，一 元 一 次 方 程，掌 握 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 综 合，三 角 形 面 积，三 角 形 相 似 判 定 与 性 质，一 元 一 次 方 程 是 解 题 关 键.1 6.如 图，在 平 行 四 边 形 ABC。中，AC与 8。交 于 点 0,将 沿 4 c 所 在 的 直 线 翻 折 得 到 A E 0,连 接 E,E B,且 EB分 别 与 AC,交 于 尸，H 两 点,O C=2 E D,则 下 列 结 论：N B E D=90；E H:H F:B F=2:3:5；若 则 8尸 2=。/7.。/：0E。为 等 边 三 角 形；
46、其 中 正 确 的 有.（填 序 号 即 可）【答 案】【解 析】【分 析】证 明。8 则 在 以。为 圆 心，3 0 为 直 径 的 圆 上，从 而 可 判 断，证 明 r）E E H IOA/D E,证 明 VO S V A F H,可 得=，利 用 中 位 线 的 性 质 证 明 一。E=O F,可 得 A F H F 23A F=-D E,从 而 可 判 断，证 明 V EB O sV ECB,可 判 断，若 0E为 等 边 三 角 形；则 2O E=D E=O D,可 得 8D=0 C,与 题 干 不 相 符，从 而 可 判 断，从 而 可 得 答 案.【详 解】解：平 行 四 边
47、形 ABC。，将“BO沿 4 c 所 在 的 直 线 翻 折 得 到“E。,OA=OC,OB=OD=OE,二 民 瓦。在 以。为 圆 心，为 直 径 的 圆 上，ZBED=9 0,故 符 合 题 意；将 AABO沿 AC所 在 的 直 线 翻 折 得 到 AEO,AE=AB,O E=OB,Q4 人 BE,FB=FE,Q?BED 90?,OA/DE,7 D E H W A F H,、DE EH=,AF HFQ O B=OD,BF=FE,-D E=OF,2Q O C=OA=2DE,3 A F=-D E,2EH _ DE _ 2WF=3 T Z=3,而 BF=FE,U LL2尸：8尸=2:3:5,故
48、 符 合 题 意；将 AAB。沿 AC所 在 的 直 线 翻 折 得 到 AEO,?OBF W E F,O A BE,Q?AHF 皿 HD,OE AD,?OEF?OAD,-,-uABCD,A D/BC,?OAD?FCB,?OBF?F C B,而 2 BFO?BFC,VF BO N FC B,、FB OF-=-,FC BF BF2=OF F,故 符 合 题 意;若 O E 为 等 边 三 角 形；则 OE=DE-OD,B D=2 0 E,而 0 C=2DE,B D=O C,与 题 干 不 相 符，故 不 符 合 题 意;故 答 案 为：【点 睛】本 题 考 查 的 是 平 行 四 边 形 的 性
49、 质，圆 的 确 定，相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质，三 角 形 的 中 位 线 的 性 质，轴 对 称 的 性 质，熟 练 的 运 用 以 上 知 识 解 题 是 关 键.三、解 答 题(每 题 8 分，共 16分)17.先 化 简，再 求 值：fl+JV 其 中=百-1.(x+2)x+2【答 案】，1+百 x+1【解 析】【分 析】根 据 分 式 的 运 算 法 则 即 可 求 出 答 案.【详 解】解：1+X-I x+2%21x+2+3x+26)x2-1x+2 x+2+3x 4 x-1x+2 x+2(x+4)(x-l)x+2x+2(x+l)(x-l)x+4x+1当 x=J+l
50、 时,原 式=后-1+4V3-1+1=1+6-【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 分 式 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 练 运 用 分 式 的 运 算 法 则，本 题 属 于 基 础 题 型.18.如 图，在 平 行 四 边 形 ABC。中，点 E,点 尸 在 直 线 8 0 上，且 B E=D F，连 接 A F C E,求 证 A F=CE.【答 案】见 详 解【解 析】【分 析】先 根 据 平 行 四 边 形 性 质 得 出 N A D 8=N O B C,再 利 用 等 角 的 补 角 相 等 得 出 然 后 利 用 SAS判 定 丝 CBE即 可 解 决 问 题；【详 解