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1、2021-2022学 年 度 下 学 期 期 末 质 量 检 测 八 年 级 数 学 试 题 注 意 事 项：1.本 试 卷 分 第 I卷 和 第 II卷 两 部 分.答 卷 前，考 生 务 必 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 将 自 己 的 姓 名、座 号、准 考 证 号 填 写 在 试 卷 和 答 题 卡 规 定 的 位 置 上。考 试 结 束 后，将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回。2.第 1卷 每 题 选 出 答 案 后，须 用 2B铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 号 的 答 案 标 号 涂 黑；如 需 改 动,用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他
2、答 案 标 号。3.第 II卷 用 0.5毫 米 黑 色 签 字 笔 直 接 答 在 试 卷 上。第 I 卷（选 择 题 共 36分）一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分，在 每 小 题 所 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）.1.下 列 计 算 正 确 的 是（）A.V3+V7=VioB.3+77=377C.乖 乂 曰=屈 D.2近 一 2=近 2.如 图，A（8,0）,C（-2,0）,以 点 Z 为 圆 心，Z C 长 为 半 径 画 弧，交 y 轴 正 半 轴 于 点 8,则 点 8 的 坐 标 为（）A
3、.（0,5）B.（5,0）C.（6,0）D.（0,6）3.对 于 函 数 夕=4x 5,下 列 结 论 正 确 的 是（）A.它 的 图 象 必 经 过 点（1,2）B.它 的 图 象 经 过 第 一、二、三 象 限 C.当 x l 时，丁 0 D.y的 值 随 x 值 的 增 大 而 增 大 4.对 于 一 元 二 次 方 程 谭-3x+4=0,则 该 方 程 根 的 情 况 为（）A.没 有 实 数 根 B.两 根 之 和 是 3C.两 根 之 积 是-2 D.有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 5.已 知 四 边 形 A B C D 是 平 行 四 边 形，AC,B D 相 交 于
4、点 O,下 列 结 论 错 误 的 是（）A.OA=OC,O B=O DB.当 AB=C D 时，四 边 形 A B C D 是 菱 形 C.当 NABC=90。时，四 边 形 A B C D 是 矩 形 D.当 AC=B D 且 ACJ_BD时，四 边 形 A B C D 是 正 方 形 6.一 次 函 数 y=-3x+1的 图 象 过 点（王，必），（x+1,y2）（x,+2,%）,则（）A.必%乃 B.y3 y2 y C.y2y,y3 D.y3 y y27.已 知 2,是 一 元 二 次 方 程 f+x-2022=0的 两 个 实 数 根，则 代 数 式?2+2?+的 值 等 于（）A.
5、2019 B.2020 C.2021 D.2022八 年 级 数 学 试 题 第 1 页 共 6 页8.某 数 学 兴 趣 活 动 小 组 用 四 根 长 度 相 等 的 木 条 首 尾 顺 次 相 接 制 成 一 个 图 1所 示 的 菱 形 模 具,此 时 测 得 60。，对 角 线 8 D 长 为 8 6 c m，改 变 模 具 的 形 状 成 为 图 2 所 示 的 正 方 形,则 正 方 形 的 对 角 线 长 为()A.8cm B.8&cmC.85/3cm D.16cm9.在 一 定 范 围 内，弹 簧 的 受 力 和 伸 长 长 度 成 正 比.某 次 数 学 实 验 中，同 学
6、 们 记 录 了 同 一 根 弹 簧 的 长 度 y(cm)和 所 挂 物 体 质 量 x(kg)(0 r0kx+40解 集 为()A.-4 x 2 B.x 2 D.x-4 或 Q 212.如 图，在 边 长 为 4 的 正 方 形/B C D 中，点 E,F 分 别 在 CD,AC上，BFA.EF,C E=1,则/尸 的 长 是()八 年 级 数 学 试 题 第 2 页 共 6 页A.2A/2 B.2 C|V2 D*茂 第 n 卷（非 选 择 题 共 84分）二、填 空 题（本 大 题 共 4 小 题，每 小 题 4 分，共 16分）13.计 算 g x/一 0 的 结 果 是.14.下 表
7、 中 记 录 了 一 次 试 验 中 时 间 和 温 度 的 数 据 时 间/分 钟 0 5 10 15 20 25温 度/10 25 40 55 70 85若 温 度 的 变 化 是 均 匀 的，则 14分 钟 时 的 温 度 是.15.如 图，E,尸 是 正 方 形 的 对 角 线 N C 上 的 两 点，4C=8,/E=C F=2,则 四 边 形 BEDF的 周 长 是.如 图 是 某 个 动 画 程 序 的 数 学 模 型.以/（-1,3）、B（1,1）、C（4,2）为 顶 点 的 N8C代 表 黑 区（包 括 三 角 形 的 边 及 内 部），信 号 光 束 沿 直 线 丁 二 一
8、2 扫 描 坐 标 平 面，当 信 号 光 束 触 到 黑 区 时，黑 区 则 全 部 消 失，能 够 使 黑 区 全 部 消 失 的 人 的 取 值 范 围 是.第 15题 图 第 16题 图 第 17题 图 三、解 答 题（本 大 题 共 7 小 题，共 68分）17.（8 分）如 图，某 港 口 P 位 于 东 西 方 向 的 海 岸 线 上，甲、乙 轮 船 同 时 离 开 港 口，各 自 沿 一 固 定 方 向 航 行，甲、乙 轮 船 每 小 时 分 别 航 行 12海 里 和 16海 里，1小 时 后 两 船 分 别 位 于 点/,8 处，且 相 距 20海 里，如 果 知 道 甲
9、船 沿 北 偏 西 40。方 向 航 行，求 乙 船 沿 什 么 方 向 航 行.八 年 级 数 学 试 题 第 3 页 共 6 页18.（8 分）已 知 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程，/-x+l=.（1）若 方 程 有 两 个 实 数 根，求 机 的 取 值 范 围；（2）若 加=-3,求 出 此 时 方 程 的 解.19.（8分）为 提 高 应 急 处 置 能 力，某 社 区 计 划 搭 建 一 个 临 时 物 资 储 备 仓 库，用 来 放 置 应 急 物 资.如 图，仓 库 的 两 边 靠 墙（墙 足 够 长），另 外 两 边 用 总 长 为 58米 的 铁 皮 围 成，两
10、面 墙 的 夹 角 为 90。，铁 皮 与 墙 面 均 垂 直，其 中 C O 边 上 留 有 宽 2 米 的 通 道，且 边 C O 的 长 不 小 于 30米.若 仓 库 的 面 积 是 800平 方 米，则 8。的 长 应 为 多 少 米？20.（10分）某 品 牌 鞋 子 的 长 度 广 加 与 鞋 子 的“码”数 x 之 间 满 足 一 次 函 数 关 系.若 22码 鞋 子 的 长 度 为 16cm,44码 鞋 子 的 长 度 为 27a，问 38码 鞋 子 的 长 度 为 多 少 cm?八 年 级 数 学 试 题 第 4 页 共 6 页21.（10分）如 图，菱 形/8 S 的
11、边 长 为 13,对 角 线 Z C=2 4,点 E、尸 分 别 是 边 C。、BC的 中 点，连 接 E F 并 延 长 与 Z 8 的 延 长 线 相 交 于 点 G,求 E G 的 长.22.（12分）甲，乙 两 辆 汽 车 分 别 从 4 8 两 地 同 时 出 发，沿 同 一 条 公 路 相 向 而 行，乙 车 出 发 2 后 休 息，与 甲 车 相 遇 后，继 续 行 驶.设 甲，乙 两 车 与 3 地 的 路 程 分 别 为 刖（痴 力 反（痴），行 驶 的 时 间 为 丁 甲，以 与 x 之 间 的 函 数 图 象 如 图 所 示，结 合 图 象 解 答 下 列 问 题:（1）
12、乙 车 休 息 了 多 长 时 间；（2）求 乙 车 与 甲 车 相 遇 后 y乙 与 x 的 函 数 解 析 式，并 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围；（3）当 两 车 相 距 40km时，求 出 x 的 值.八 年 级 数 学 试 题 第 5 页 共 6 页23.(1 2分)如 图，四 边 形/B C D中，对 角 线 NC与 8。交 于 点 0,且 O/=O8=OC=OD=4.2(1)求 证：四 边 形 N 8 8 是 正 方 形；(2)若，是 边 力 8 上 一 点(与 4,8 不 重 合)，连 接。H,线 段 EH=DH,B.ZD H E=90。，过 点 E 分 别 作 B
13、C及 4 B延 长 线 的 垂 线，垂 足 分 别 为 F,G.设 四 边 形 8GEF的 面 积 为 s i,以 HB,BC为 邻 边 的 矩 形 的 面 积 为 S 2,且 si=S2.当/8=2 时，求 力，的 长.八 年 级 数 学 试 题 第 6 页 共 6 页20212022学 年 度 下 学 期 期 末 质 量 检 测 八 年 级 数 学 参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 3 分，共 36分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答 案 C D D A B B C B D A A B二、填 空 题（每 小 题 4 分，共
14、 16分）13.6/214.5215.87516.k W-5 或 421三、解 答 题（共 63分）17.（8 分）解：由 题 意 可 知：AP=12,8尸=16,AB=20,V 122+162=202,.4P8是 直 角 三 角 形.3 分 A Z APB=90,由 题 意 知/NPN=40,：.ZBPN=90-ZAPN=90-40=50,.6 分 乙 船 沿 北 偏 东 50方 向 航 行.8 分 18.（8 分）解：（1）=（1）-4 m=1 4m,.2 分 若 方 程 有 两 个 实 数 根，则 对，且 旭 和，即 1-4，论 0,且 加 和，解 得，加 工 且?和；.4 分 4（2）
15、当 加=3 时，方 程 为 _3工 2一%+1=0，=(-1)2-4X(-3)=130.6 分-(-1)V 13 1V13x=2 x(-3)-6即 乂=一，=一 二.1 6/619.（8 分）解：设 8 C 的 长 为 x 米，由 题 意 列 方 程 得.1分 x（60-x）=800,.5 分 解 得 xi=20,X2=40.6 分 当 xi=20 时，60-x=40；当 X2=40时，60-x=20（20 x=44 时，y11,16=22 左+b.4 分 27=44左+8解 得：.7 分 b=5.函 数 解 析 式 为：y=-x+5,.8 分 2当 x=38时,y=x38+5=24(cm).
16、2.10分 21.(10分)连 接 8 D,交/C 于 点 O,如 图：.1分:菱 形 的 边 长 为 13,点 E、尸 分 别 是 边。、8 C 的 中 点，J.AB/CD,A B=B C=C D=D A=13,EF/BD.2 分：AC,8。是 菱 形 的 对 角 线，AC=24,：.ACLBD,/O=CO=12,OB=OD,.3 分 又,：ABH CD,EF/BD,：.DE/BG,BD/EG.4 分,JDE/BG,BD/EG,四 边 形 B D E G 是 平 行 四 边 形.7 分：.BD=EG,.8 分 在 COZ)中，VOC1OZ),C=13,CO=12,.,.05=J1 32_1
17、22=5.9 分：.BD=2OD=0,：.EG=BD=IQ.10 分22.(12分)方 法 1：(1)设 乙 车 休 息 了，时，根 据 题 意 得 200+2)=400,解 得 片 0.5.即 乙 车 休 息 了 0.5 h.3 分 方 法 2：(400200尸 攀 一 2=0.5(h),即 乙 车 休 息 了 0.5 h.3 分(2)设 y 4与 x 的 函 数 解 析 式 为+4 把(2.5,200)、(5,400)代 入,得 5k+6=400 八.5 7T2.5k+6=200,解 得.6 分 Ay=80 x(2.5x5).(3)相 遇 前：100 x+80 x+40=400,解 得 x
18、=2；.9 分 相 遇 后:80 x+200+80(%-2.5)=440,解 得=旦.II 分 7 分 综 上 可 知，=2或.12分 423.(12 分)(1)证 明：OA=OB=OC=OD,:.A C=B D,四 边 形 4 8 8 是 平 行 四 边 形，.2 分 平 行 四 边 形 4 8 c o 是 矩 形，.3 分 后 O A O B=O C O D=AB,2：.OA2+OB2=AB2,.5 分 NAO B=90。,即 A C LB D,四 边 形 ABC D是 正 方 形.6 分(2)由(1)知，四 边 形 48C。为 正 方 形，：.A D=A B=2,Z D A H=ZA B
19、 C=900.7 分 EG.LAG,E fA.B C,ZA B C=90,：.Z C B G=Z E G B=EFB=90,四 边 形 8 G E F 是 矩 形，.8 分:ND HE=90。,:.ND HA+NEHB=9Q。,；N D 4 H=90。,：.ZDHA+Z A D H=90,：.4 A D H=N E H B,又,：DH=EH,：./A D H/G H E,：.AH=EG,A D=H G,设 8G=x,H B=y,.,.x+y=2，；S1=S2,.x(2y)=2y，.10 分 由 可 得：(2-y)(2-y)2 y,解 得 yi=布+3(舍 去)，ya=一 至+3,.11分：.A H=2 y=2(一 6+3)=逐 一 112分