安徽省芜湖市2022年中考数学对点突破模拟试卷含解析.pdf

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1、安 徽 省 芜 湖 市 2022年 中 徵 改 学 对 点 突 破 模 拟 试 卷 注 意 事 项 1.考 试 结 束 后，请 将 本 试 卷 和 答 题 卡 一 并 交 回.2.答 题 前，请 务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 用 0.5毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 填 写 在 试 卷 及 答 题 卡 的 规 定 位 置.3.请 认 真 核 对 监 考 员 在 答 题 卡 上 所 粘 贴 的 条 形 码 上 的 姓 名、准 考 证 号 与 本 人 是 否 相 符.4.作 答 选 择 题，必 须 用 2B铅 笔 将 答 题 卡 上 对 应 选 项 的 方 框 涂 满、涂

2、 黑；如 需 改 动，请 用 橡 皮 擦 干 净 后，再 选 涂 其 他 答 案.作 答 非 选 择 题，必 须 用 05毫 米 黑 色 墨 水 的 签 字 笔 在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 作 答，在 其 他 位 置 作 答 一 律 无 效.5.如 需 作 图，须 用 2B铅 笔 绘、写 清 楚，线 条、符 号 等 须 加 黑、加 粗.一、选 择 题（共 10小 题，每 小 题 3分，共 30分）1.有 五 名 射 击 运 动 员，教 练 为 了 分 析 他 们 成 绩 的 波 动 程 度，应 选 择 下 列 统 计 量 中 的（）A.方 差 B.中 位 数 C.众 数 D.平 均

3、 数 2.如 图，已 知 二 次 函 数 y=a+bx+c（a=#0的 图 象 如 图 所 示,给 出 以 下 四 个 结 论：abc=O,a+b+c 0,ab,4ac-bzV 0；其 中 正 确 的 结 论 有（）C.3 个 D.4 个 C.4 D.0.44.矩 形 ABCD与 C E FG,如 图 放 置，点 B,C,E 共 线，点 C,D,G共 线，连 接 A F,取 A F的 中 点 H,连 接 G H.若 5.计 算。3（-a）的 结 果 是（）D.-346,下 列 计 算 正 确 的 是（）A.二 十 二=二；B.二 二=2 二 c.=D.二 十 二=二 7.在 ZU BC 中,A

4、B=AC=13,BC=24,则 tanB等 于（)5 5 12 12A.B.-C.D.13 12 13 58.计 算 3金（-6）的 结 果 等 于（）A.-6 B.-9 C.-3 0 D.69.函 数 y=-2x2-8x+m 的 图 象 上 有 两 点 A（x“），BQ?,4）,若 弋。2 l的 解 集 为 一 二，则 a 的 取 值 范 围 是 _,a-3三、解 答 题（共 8 题，共 72分）17.（8 分）如 图，已 知 NA0B=45。，A B O B,OB=1.（1）利 用 尺 规 作 图：过 点 M 作 直 线 M N O B交 A B于 点 N（不 写 作 法，保 留 作 图

5、痕 迹）;（1）若 M 为 A O的 中 点，求 A M 的 长.18.(8分)如 图 1,在 等 腰 R tA A B C中，Z B A C=9 0,点 E 在 A C上(且 不 与 点 A、C 重 合)，在 A B C的 外 部 作 等 腰 R tA C E D,使 NCED=90。，连 接 A D,分 别 以 AB,A D为 邻 边 作 平 行 四 边 形 A B F D,连 接 AF.(1)求 证：A A E F是 等 腰 直 角 三 角 形；(2)如 图 2,将 A C E D绕 点 C 逆 时 针 旋 转，当 点 E 在 线 段 B C上 时，连 接 A E,求 证：A F=A E

6、；(3)如 图 3,将 4 CED绕 点 C继 续 逆 时 针 旋 转,当 平 行 四 边 形 ABFD为 菱 形，且 8 口 在 乙 ABC的 下 方 时，若 AB=2,C E=2,求 线 段 A E的 长.319.(8分)抛 物 线 y=ax2H)x+3(a#=0经 过 点 A(-1,0),B(-,0),且 与 y 轴 相 交 于 点 C.(1)求 这 条 抛 物 线 的 表 达 式；(2)求 N A C B的 度 数；(3)设 点 D 是 所 求 抛 物 线 第 一 象 限 上 一 点，且 在 对 称 轴 的 右 侧，点 E 在 线 段 A C上，且 D E A C,当 4 D C E与

7、 A AOC20.(8分)如 图，点 A,B,C,D 在 同 一 条 直 线 上，点 E,F 分 别 在 直 线 A D的 两 侧，且 AE=DF,Z A=Z D,AB=DC.(1)求 证：四 边 形 BFCE是 平 行 四 边 形；(2)若 AD=10,DC=3,Z E B D=6 0,贝!J BE=_时，四 边 形 BFCE 是 菱 形.21.(8分)解 不 等 式 l-(2-x)：(x-2),并 把 它 的 解 集 表 示 在 数 轴 上.-H-7-6-5-4-3-2-1 0 I 1 3 4$6 7 R22.(10分)如 图，。的 直 径。尸 与 弦 交 于 点 E,C 为。外 一 点，

8、C B A B,G 是 直 线 C D上 一 点，Z A D G=ZABD.求 证：ADCE=DEDF;说 明：(1)如 果 你 经 历 反 复 探 索，没 有 找 到 解 决 问 题 的 方 法，请 你 把 探 索 过 程 中 的 某 种 思 路 过 程 写 出 来(要 求 至 少 写 3步)；(2)在 你 经 历 说 明(1)的 过 程 之 后，可 以 从 下 列、中 选 取 一 个 补 充 或 更 换 已 知 条 件，完 成 你 的 证 明.N C D B=N C E B；A D/E C；N D E C=N A D F,且 NC DE=90.23.(12分)为 响 应 学 校 全 面 推

9、 进 书 香 校 园 建 设 的 号 召，班 长 李 青 随 机 调 查 了 若 干 同 学 一 周 课 外 阅 读 的 时 间，(单 位：小 时)，将 获 得 的 数 据 分 成 四 组，绘 制 了 如 下 统 计 图(A：0/7,B：7Z14,C：14Z21),根 据 图 中 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)这 项 工 作 中 被 调 查 的 总 人 数 是 多 少？(2)补 全 条 形 统 计 图，并 求 出 表 示 A 组 的 扇 形 统 计 图 的 圆 心 角 的 度 数；(3)如 果 李 青 想 从。组 的 甲、乙、丙、丁 四 人 中 先 后 随 机 选 择 两 人 做 读

10、书 心 得 发 言 代 表，请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 出 选 中 甲 的 概 率.各 组 人 数 的 条 形 统 计 图 各 组 人 数 痢 形 铳 计 图 2 4.对 于 平 面 直 角 坐 标 系 x O y中 的 任 意 两 点 M“，1),N(x,y,),给 出 如 下 定 义：点 M 与 点 N 的“折 线 距 离”为:d(M,N)=k-x j+y-21.例 如：若 点 M(-L 1),点 N(2,-2),则 点 M 与 点 N 的“折 线 距 离”为：,2 V)=|-1-2|+|l-(-2)|=3+3=6.根 据 以 上 定 义，解 决 下 列 问 题：已

11、 知 点 P(3,-2).若 点 A(-2,-1),则 d(P,A)=；若 点 B(b，2),且 d(P,B)=5,则 b=；已 知 点 C(m,n)是 直 线)=-x 上 的 一 个 动 点，且 d(P,C)3,求 m 的 取 值 范 围.O F的 半 径 为 1,圆 心 F 的 坐 标 为(0,t),若。F 上 存 在 点 E,使 d(E,0)=2,直 接 写 出 t 的 取 值 范 围.参 考 答 案一、选 择 题（共 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分）1、A【解 析】试 题 分 析：方 差 是 用 来 衡 量 一 组 数 据 波 动 大 小 的 量，体 现 数 据 的 稳

12、 定 性，集 中 程 度；方 差 越 大，即 波 动 越 大，数 据 越 不 稳 定；反 之，方 差 越 小，数 据 越 稳 定.故 教 练 要 分 析 射 击 运 动 员 成 绩 的 波 动 程 度，只 需 要 知 道 训 练 成 绩 的 方 差 即 可.故 选 A.考 点：1、计 算 器-平 均 数，2、中 位 数，3、众 数，4、方 差 2、C【解 析】根 据 图 像 可 得：a0,b0,c=O,即 abc=O）则 正 确；当 x=l时，y 0,即 a+b+c 0,则 错 误；根 据 对 称 轴 可 得：一 二=一；,则 b=3 a,根 据 avO,b b；则 正 确；根 据 函 数 与

13、 x 轴 有 两 个 交 点 可 得：二：-4 a c 0,则 正 确.故 选 C.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质.能 通 过 图 象 分 析 a,b,c 的 正 负，以 及 通 过 一 些 特 殊 点 的 位 置 得 出 a,b,c 之 间 的 关 系 是 解 题 关 键.3、B【解 析】直 接 用 绝 对 值 的 意 义 求 解.【详 解】1 1的 绝 对 值 是 a.故 选 B.【点 睛】此 题 是 绝 对 值 题，掌 握 绝 对 值 的 意 义 是 解 本 题 的 关 键.4、C【解 析】分 析：延 长 G H交 A D于 点 P,先 证 A P H g a F

14、G H得 AP=GF=L G H=P H=y P G,再 利 用 勾 股 定 理 求 得 P G=,从 而 得 出 答 案.详 解：如 图，延 长 G H交 A D于 点 P,:四 边 形 ABCD和 四 边 形 CEFG都 是 矩 形，A ZADC=ZADG=ZCGF=90,AD=BC=2 GF=CE=1,A A D/G F,二 NGFH=NPAH,又 是 A F的 中 点，.*.AH=FH,在 A P H和 A F G H中，ZPAH=NGFHV AH=FH,4AHp=ZFHG/.A PH A FG H(A SA),1.*.AP=GF=1,G H=PH=-P G,2.,.PD=AD-AP=

15、1,：CG=2、CD=1,则 G H=g PG=；XyjpD2+DG2=半 故 选：C.点 睛：本 题 主 要 考 查 矩 形 的 性 质，解 题 的 关 键 是 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 与 性 质、矩 形 的 性 质、勾 股 定 理 等 知 识 点.5、D【解 析】直 接 利 用 同 底 数 塞 的 乘 法 运 算 法 则 计 算 得 出 答 案.【详 解】解：G.(-)=一 44,故 选 D.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 同 底 数 塞 的 乘 法 运 算，正 确 掌 握 运 算 法 则 是 解 题 关 键.6 D【解 析】分 析：根 据 合 并 同 类 项、同 底

16、 数 幕 的 乘 法、毒 的 乘 方、同 底 数 塞 的 除 法 的 运 算 法 则 计 算 即 可.解 答：解：A、x+x=2x,选 项 错 误；B、X?X=X2,选 项 错 误；C、(X2)3=X6,选 项 错 误；D、正 确.故 选 D.7、B【解 析】如 图，等 腰 ABC 中，AB=AC=13,BC=24,过 A 作 AD_LBC 于 D,贝!JBD=12,在 RtAABD 中，AB=13,B D=12,贝!A D=J A 5 2 8)2=5，,AO 5故 tanB=-=一.BD 12故 选 B.【点 睛】考 查 的 是 锐 角 三 角 函 数 的 定 义、等 腰 三 角 形 的 性

17、 质 及 勾 股 定 理.8、A【解 析】分 析：根 据 有 理 数 的 除 法 法 则 计 算 可 得.详 解：31-r(-1)=(31-rl)=1.故 选 A.点 睛：本 题 主 要 考 查 了 有 理 数 的 除 法，解 题 的 关 键 是 掌 握 有 理 数 的 除 法 法 则：两 数 相 除，同 号 得 正，异 号 得 负，并 把 绝 对 值 相 除.2 除 以 任 何 一 个 不 等 于 2 的 数，都 得 2.9、A【解 析】根 据、与 对 称 轴 的 大 小 关 系，判 断 y1、刀 的 大 小 关 系.【详 解】解：,.,y=-lxi-8x+m,b-8,此 函 数 的 对 称

18、 轴 为：x=-=-2 x(.2)=-1,.,X 1X 1-1,两 点 都 在 对 称 轴 左 侧，a 0,对 称 轴 左 侧 y 随 x 的 增 大 而 增 大，故 选 A.【点 睛】此 题 主 要 考 查 了 函 数 的 对 称 轴 求 法 和 函 数 的 单 调 性，利 用 二 次 函 数 的 增 减 性 解 题 时，利 用 对 称 轴 得 出 是 解 题 关 键.10、B【解 析】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a xln的 形 式，其 中 n 为 整 数.确 定 n 的 值 是 易 错 点，由 于 929亿 有 U 位，所 以 可 以 确 定 n=ll-l=l.【详 解】

19、解：929 亿=92900000000=9.29x11.故 选 B.【点 睛】此 题 考 查 科 学 记 数 法 表 示 较 大 的 数 的 方 法，准 确 确 定 a 与 n 值 是 关 键.二、填 空 题(本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 8分)11、-4 a b【解 析】根 据 单 项 式 与 单 项 式 的 乘 法 解 答 即 可.【详 解】2ax(-2b)=-4a6.故 答 案 为-4ab.【点 睛】本 题 考 查 了 单 项 式 的 乘 法，关 键 是 根 据 单 项 式 的 乘 法 法 则 解 答.12、甲【解 析】根 据 甲，乙 两 公 司 折 线 统

20、 计 图 中 2014年、2。1 8年 的 销 售 量，计 算 即 可 得 到 增 长 量；根 据 两 个 统 计 图 中 甲，乙 两 公 司 销 售 增 长 量 即 可 确 定 答 案.【详 解】解：从 折 线 统 计 图 中 可 以 看 出：甲 公 司 2014年 的 销 售 量 约 为 100辆，2018年 约 为 600辆，则 从 2014 2018年 甲 公 司 增 长 了 500辆；乙 公 司 2014年 的 销 售 量 为 100辆，2018年 的 销 售 量 为 400辆，则 从 2014 2018年，乙 公 司 中 销 售 量 增 长 了 300辆.所 以 这 两 家 公 司

21、 中 销 售 量 增 长 较 快 的 是 甲 公 司，故 答 案 为：甲.【点 睛】本 题 考 查 了 折 线 统 计 图 的 相 关 知 识，由 统 计 图 得 到 关 键 信 息 是 解 题 的 关 键；13、1.【解 析】根 据 分 式 为 1 的 条 件 得 到 方 程，解 方 程 得 到 答 案.【详 解】由 题 意 得，x=l,故 答 案 是：1.【点 睛】本 题 考 查 分 式 的 值 为 零 的 条 件，分 式 为 1 需 同 时 具 备 两 个 条 件：(1)分 子 为 1；(2)分 母 不 为 1.这 两 个 条 件 缺 一 不 可.14、x(x-2)(x-1)2【解 析】

22、先 整 理 出 公 因 式(x a-2 x),提 取 公 因 式 后 再 对 余 下 的 多 项 式 整 理，利 用 提 公 因 式 法 分 解 因 式 和 完 全 平 方 公 式 法 继 续 进 行 因 式 分 解.【详 解】解:(X2-2X)2-(2X-)=(X2-2X)2+(X2-2X)=(x2-2x)(x2-2x+l)=X(X-2)(X-1)2故 答 案 为 x(x-2)(x-1)2【点 睛】此 题 考 查 了 因 式 分 解-提 公 因 式 法 和 公 式 法，熟 练 掌 握 这 两 种 方 法 是 解 题 的 关 键.15、x=13【解 析】解 分 式 方 程 的 步 骤：去 分

23、母；求 出 整 式 方 程 的 解；检 验；得 出 结 论.【详 解】2 _ 1x-4,去 分 母，可 得 x-5=8,解 得 x=13,经 检 验：x=13是 原 方 程 的 解.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 解 分 式 方 程，解 分 式 方 程 时，去 分 母 后 所 得 整 式 方 程 的 解 有 可 能 使 原 方 程 中 的 分 母 为 0,所 以 应 检 验.16、al 的 解 集 为 x-,a-3二 不 等 式 两 边 同 时 除 以 3-3)时 不 等 号 的 方 向 改 变，Aa 30,故 答 案 为。3.点 睛:本 题 考 查 了 不 等 式 的 性 质:在 不

24、等 式 的 两 边 同 时 乘 以 或 除 以 同 一 个 负 数 不 等 号 的 方 向 改 变.本 题 解 不 等 号 时 方 向 改 变，所 以 a-3小 于 0.三、解 答 题(共 8 题，共 7 2分)17、(1)详 见 解 析；(1)0【解 析】(1)以 点 M 为 顶 点，作 即 可；(1)由 NAOB=45。，ABA.OB,可 知 A AO B为 等 腰 为 等 腰 直 角 三 角 形，根 据 勾 股 定 理 求 出 0 4 的 长，即 可 求 出 AM的 值.【详 解】(1)作 图 如 图 所 示；(1)由 题 知 A O B为 等 腰 RtA A O B,且 OB=L所 以

25、，AO=V2OB=172又 M 为 O A的 中 点，所 以,AM=1X I 2=2【点 睛】本 题 考 查 了 尺 规 作 图，等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定，勾 股 定 理 等 知 识，熟 练 掌 握 作 一 个 角 等 于 已 知 角 是 解 G)的 关 键，证 明 A AOB为 等 腰 为 等 腰 直 角 三 角 形 是 解(1)的 关 键.18、(1)证 明 见 解 析；(2)证 明 见 解 析；(3)4 5.【解 析】试 题 分 析：(1)依 据 AE二 出 F,NOEC=NAEF=90。，即 可 证 明 A A E P是 等 腰 直 角 三 角 形；(2)连 接 EP,D

26、 F交 B C于 K,先 证 明 E K F g A E D A,再 证 明 A凰 印 是 等 腰 直 角 三 角 形 即 可 得 出 结 论；(3)当 A Z U B 时，四 边 形 A B F D是 菱 形，先 求 得 EH=DH=CH=事,R tA A C H中，AH=32,即 可 得 到 AE=AH+EH=4j2.试 题 解 析：解：(1)如 图 1.；四 边 形 A 5 F 0是 平 行 四 边 形，.A5=DF.ABMC,.”(XDF.；OE=EC,：.AE=EF.V ADEC=ZAEF=9Q,.*.AEF 是 等 腰 直 角 三 角 形；(2)如 图 2,连 接 E P,O F交

27、 8 C 于 K.四 边 形 AB尸。是 平 行 四 边 形，.4 5。尸,，NOKE=NABC=45。，.,.NEKFRSO。-ZDKE=135,EK=ED.,:ZADE=180-ZEDC=180-45=135,A NEKF=NADE.V NDKC=NC,EK=ED：.DK=DC.：DF=AB=AC,：.K F=A D.跖 和 4 EDA 中，4 E K F=Z A D E,.-.JK FAEDA(SA S),：.EF=EA,KF ADNKEF=NAED,：.ZFEA=ZBED=90,.AE尸 是 等 腰 直 角 三 角 形，：.A F=2A E.(3)如 图 3,当 A D H 时，四 边

28、 形 A 5即 是 菱 形，设 A E交 C D于 H,依 据 A P H C,E D=E C,可 得 A E垂 直 平 分 C D,而 CE=2,：.EH=DH=CH=2,RtAACH 中，A=,(2 4)2+(户)2=3企,：.AEAH+EH=4y/2.点 睛：本 题 属 于 四 边 形 综 合 题，主 要 考 查 了 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质、等 腰 直 角 三 角 形 的 判 定 和 性 质、平 行 四 边 形 的性 质、菱 形 的 性 质 以 及 勾 股 定 理 等 知 识，解 题 的 关 键 是 熟 练 掌 握 全 等 三 角 形 的 判 定 和 性 质，寻 找

29、全 等 的 条 件 是 解 题 的 难 点.7 7519、（1）y=-2x2w+3；（2）ZACB=41；（3）D,）.8 32【解 析】试 题 分 析：（0 把 点 A 8 的 坐 标 代 入 即 可 求 得 抛 物 线 的 解 析 式.（2）作 于 点 求 出 B H 的 长 度，即 可 求 出 N A Q 3 的 度 数.（3）延 长 C D 交 x 轴 于 点 G,A D C E A O C,只 可 能 NCAO=NDCE.求 出 直 线 的 方 程，和 抛 物 线 的 方 程 联 立 即 可 求 得 点 D的 坐 标.a-b+3=0试 题 解 析：（1）由 题 意，得 9 3,_ n

30、-a+-b+3=0,14 2a 2解 得 L.b=1二 这 条 抛 物 线 的 表 达 式 为 y=-2x2+x+3.（2）作 8HLic 于 点 3T A 点 坐 标 是（一 1,0）,C 点 坐 标 是（0,3）,3 点 坐 标 是（/,0）,.,.AC=JlQ,AB=-,OC=3,.,:BH AC=OC A B,即 加=*,.R H _ 3 t）ri,4RtA BCH 中，BH=支 或，BC=|事,ZBffC=90,4 2:.sin NACB=立.2又,.,NAC8 是 锐 角，：.ZACB=45.（3）延 长 C D 交 x 轴 于 点 G,VRtA AOC 中，40=1,AC=J0,

31、2 办。=丝=回 AC 10.,D C EsA A O C,只 可 能 NCAO=N0CE.：.AG=CG.8SNGAC=9 C M=MAG AG 10：.AG=1.；.G 点 坐 标 是（4,0）.,3.点 C 坐 标 是（0,3）,-x+3.CD 43.y=x+34y-2x2+x+3解 得 7x-875y=一 32x=0a（舍）.），=3二 点 0 坐 标 是(w 方)20、(1)证 明 见 试 题 解 析；(2)1.【解 析】试 题 分 析：(1)由 AE=DF,N A=N D,A B=D C,易 证 得 AEC丝 D F B,即 可 得 BF=EC,N A C E=N D B F,且

32、EC BF,即 可 判 定 四 边 形 BFCE是 平 行 四 边 形；(2)当 四 边 形 BFCE是 菱 形 时，B E=C E,根 据 菱 形 的 性 质 即 可 得 到 结 果.试 题 解 析：(1)VAB=DC,.,.AC=DB,AC=DB在 4 AEC 和 A DFB 中 NA=Z D,A A A E C A D F S（SAS）,AE=DF，BF=EC,ZACE=ZDBF,.，.E C BF,.四 边 形 BFCE 是 平 行 四 边 形；(2)当 四 边 形 BFCE 是 菱 形 时，BE=CE,VAD=10,DC=3,AB=CD=3,.,BC=10-3-3=1,V ZEBD=

33、60,.*.BE=BC=1,.当 BE=1时，四 边 形 BFCE是 菱 形，故 答 案 为 1.【考 点】平 行 四 边 形 的 判 定；菱 形 的 判 定.21、x 5；数 轴 见 解 析【解 析】【分 析】将（即 2）当 做 一 个 整 体，先 移 项，然 后 再 按 解 一 元 一 次 不 等 式 的 一 般 步 骤 进 行 求 解，求 得 解 集 后 在 数 轴 上 表 示 即 可.【详 解】移 项，得 去 分 母，得 x-2 3,移 项，得 x 5,.不 等 式 的 解 集 为 x 5,在 数 轴 上 表 示 如 图 所 示：【点 睛】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等

34、 式，在 数 轴 上 表 示 不 等 式 的 解 集，根 据 不 等 式 的 特 点 选 择 恰 当 的 方 法 进 行 求 解 是 关 键.22、（1）见 解 析；（2）见 解 析.【解 析】连 接 A尸，由 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角、同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 的 性 质，证 得 直 线。是。的 切 线，若 证 DE-DF,只 要 征 得 ADFS A O E C 即 可.在 第 一 问 中 只 能 证 得/=90。，所 以 在 第 二 问 中 只 要 证 得 N0EC=NADF即 可 解 答 此 题.【详 解】连 接 AF,是。的 直 径,A ZD4F=90

35、,ZF+ZADF=90,:N F=/A B D,ZADG=ZABD9:.NF=NADG,：.ZADF+ZADG=90，直 线 CD是。O 的 切 线 ZEDC=90,J ZEDC=ZDAF=90；(2)选 取 完 成 证 明 直 线 CD是。的 切 线，:./C D B=/A.V ZCDB=ZCEB,:.NA=NCEB.：.AD/EC.：.ZDEC=ZADF.：ZEDC=NO4尸=90。,：.AADFADEC.：.AD：DE=DFt EC.：.ADCE=DEDF.C【点 睛】此 题 考 查 了 切 线 的 性 质 与 判 定、弦 切 角 定 理、相 似 三 角 形 的 判 定 与 性 质 等

36、知 识.注 意 乘 积 的 形 式 可 以 转 化 为 比 例 的 形 式，通 过 证 明 三 角 形 相 似 得 出.还 要 注 意 构 造 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 圆 中 的 常 见 辅 助 线.23、(1)50人；(2)补 全 图 形 见 解 析，表 示 A 组 的 扇 形 统 计 图 的 圆 心 角 的 度 数 为 108。；(3)【解 析】分 析：(1)、根 据 B 的 人 数 和 百 分 比 得 出 样 本 容 量；(2)、根 据 总 人 数 求 出 C组 的 人 数，根 据 A 组 的 人 数 占 总 人 数 的 百 分 比 得 出 扇 形 的 圆 心 角 度 数；(

37、3)、根 据 题 意 列 出 树 状 图，从 而 得 出 概 率.详 解：(1)被 调 查 的 总 人 数 为 19+38%=50人；(2)C 组 的 人 数 为 50-(15+19+4)=12(人)，补 全 图 形 如 下：(3)画 树 状 图 如 下,开 始 乙 丙 丁 甲 丙 丁 甲 乙 丁 甲 乙 丙 6 1共 有 12个 可 能 的 结 果，恰 好 选 中 甲 的 结 果 有 6个，.P(恰 好 选 中 甲)=五=,.点 睛：本 题 主 要 考 查 的 是 条 形 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 以 及 概 率 的 计 算 法 则，属 于 基 础 题 型.理 解 频 数、频 率

38、与 样 本 容 量 之 间 的 关 系 是 解 题 的 关 键.24、(1)6,2 或 4,l mV4；(2)2-2 t 3-3 t y/2-2.【解 析】(1)根 据“折 线 距 离”的 定 义 直 接 列 式 计 算；根 据“折 线 距 离”的 定 义 列 出 方 程，求 解 即 可；根 据“折 线 距 离”的 定 义 列 出 式 子，可 知 其 几 何 意 义 是 数 轴 上 表 示 数 m 的 点 到 表 示 数 3 的 点 的 距 离 与 到 表 示 数 2 的 点 的 距 离 之 和 小 于 3.(2)由 题 意 可 知 同+|乂=2,根 据 图 像 易 得 t 的 取 值 范 围

39、.【详 解】解：(1)d(P,A)=l3-(-2)l+IG2)-Gl)l=6(2)d(P,8)=|3_4+卜 2)2|=|3 母+4=5|3心=1b=2 或 4()d(P,C)=|3zn|+|(-2)-n|=|3zn|+|-2+/n|=|m3|4-|m-2|3,即 数 轴 上 表 示 数 m 的 点 到 表 示 数 3 的 点 的 距 离 与 到 表 示 数 2 的 点 的 距 离 之 和 小 于 3,所 以 l mV4(2)设 E(x,y),则|x|+|y|=2,如 图，若 点 E 在 O F 上，则 2-43或 一 3 4/一 2.【点 睛】本 题 主 要 考 查 坐 标 与 图 形，正 确 理 解 新 定 义 及 其 几 何 意 义，利 用 数 形 结 合 的 思 想 思 考 问 题 是 解 题 关 键