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1、河 南 省 三 门 峡 市 2021-2022学 年 七 年 级 下 学 期 期 末 数 学 试 题 学 校:姓 名：班 级：考 号：一、单 选 题 1.在 实 数 一 1,o,一 行 中，最 小 的 实 数 是（）A.-1 B.-C.0 D.-G2.如 图，是 一 座 正 八 边 形 古 塔，某 数 学 兴 趣 小 组 的 同 学 想 知 道 这 个 正 八 边 形 古 塔 的 一 个 内 角 的 度 数，在 不 能 进 入 塔 内 测 量 的 情 况 下，设 计 了 如 图 所 示 的 测 量 方 案：反 向 延 长 正 八 边 形 内 角 乙 4。8 的 两 边，得 至 叱 C。；测 量
2、/C O O 的 度 数.则/C O）的 度 数 即 为 正 八 边 形 古 塔 内 角/A O B的 度 数.其 中 的 数 学 原 理 是（）A.邻 补 角 互 补 B.对 顶 角 相 等 C.同 位 角 相 等 D.内 错 角 相 等 3.点 尸（。8）在 第 二 象 限，若 点 P 到 x轴 的 距 离 是 5,到 y轴 的 距 离 是 2,则 点 P 的 坐 标 为（）A.（-2,5）B.（-5,2）C.（2,-5）D.（5,-2）4.已 知 实 数 a,b,若”b,则 下 列 结 论 正 确 的 是（）A.a-5 b-5 B.-2a b23 35.在“互 联 网+”时 代，国 家
3、积 极 推 动 信 息 化 技 术 与 传 统 教 学 方 式 的 深 度 融 合，实 现“线 上+线 下”融 合 式 教 学 模 式 变 革.为 了 了 解 某 校 七 年 级 800名 学 生 对 融 合 式 教 学 模 式 的 喜 爱 程 度，从 中 抽 取 了 2 0 0名 学 生 进 行 问 卷 调 查.以 下 说 法 错 误 的 是（）A.样 本 容 量 是 200 B.每 个 学 生 的 喜 爱 程 度 是 个 体 C.2 0 0名 学 生 的 喜 爱 程 度 是 总 体 D.2 0 0名 学 生 的 喜 爱 程 度 是 总 体 的 一 个 样 本6.用 加 减 消 元 法 解
4、二 元 一 次 方 程 组 H I 机 下 列 方 法 中 无 法 消 元 的 是()A.x2-B.x（-3）-C.x（-2）+D.-x37.把 一 根 长 13米 的 钢 管 截 成 2 米 长 和 3米 长 两 种 规 格 的 钢 管，在 不 造 成 浪 费 的 情 况 下，共 有 几 种 截 法（）A.1种 B.2 种 C.3种 D.4 种 2-x 08.不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是（）-2一 2A 钾?c9.我 国 古 代 数 学 名 著 张 邱 建 算 经 中 记 载：“今 有 清 洒 一 斗 直 粟 十 斗，醋 酒 一 斗 直 粟 三 斗.今
5、持 粟 三 斛，得 酒 五 斗，问 清、酷 酒 各 几 何？”意 思 是：现 在 一 斗 清 酒 价 值 10斗 谷 子，一 斗 醋 酒 价 值 3 斗 谷 子，现 在 拿 3 0斗 谷 子，共 换 了 5 斗 酒，问 清 酒、醋 酒 各 几 斗？如 果 设 清 酒 x 斗，醋 酒 y 斗，那 么 可 列 方 程 组 为（）x+y=510 x+3y=30,y=30 x+y=5 J3x+10y=30 C l_+2=5110 3x+y=30D 土+上.3 1 0=510.已 知 关 于 羽 y 的 二 元 一 次 方 程 ca+b=y,当 x 取 不 同 值 时，对 应 y 的 值 分 别 如 下
6、 则 关 于 犬 的 不 等 式 如+0的 解 集 为（）A.x 0C.x 2二、填 空 题 1 1.空 气 是 由 氮 气，氧 气，稀 有 气 体,二 氧 化 碳，还 有 其 他 气 体 和 杂 质 组 成，为 了 直 观 地 表 示 空 气 中 各 成 分 所 占 的 百 分 比,最 适 合 使 用 的 统 计 图 是 1 2.如 图，面 积 为 3 的 正 方 形 A B C O的 顶 点 A 在 数 轴 的 原 点 上，若=则 数 轴上 点 E 所 表 示 的 数 为 一.13.如 图，点 A,8 的 坐 标 分 别 为（-4,2）,（0,-4）,将 线 段 A B 平 移 至 A B
7、，若 点 A，用 的 坐 标 分 别 为（，8）,（6,匕），则 a+b 的 值 为.14.欢 欢 观 察“抖 空 竹”时 发 现，可 以 将 某 一 时 刻 的 情 形 抽 象 成 数 学 问 题：如 图，已 知 AB/CD,/BAE=92,ZDCE=115,则 N E 的 度 数 是.15.如 图，已 知 4(1,2),A2(2,2),4(3,0),4(4,-2),4(5,-2),4(6,0),按 这 样 的 规 律，则 点 A2O22的 坐 标 为.三、解 答 题 16.计 算：716-72+|-/2 1+0 717.(1)解 方 程 组:3 x-y=55 x-2=3y+52 x+3 x
8、+l 1(2)解 不 等 式 组：2x+5,.-1 2-x318.根 据 表 格 中 的 数 字 信 息 回 答 下 列 问 题:X 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17x2262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289(1)275.56的 平 方 根 是 一；(2)设 标 的 整 数 部 分 为 a,求 一 4 a的 立 方 根.19.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 A(1,3),B(4,4),C(2,1),A A B C经 过 某 种 变 换 后 得
9、到 DEF.AX(1)直 接 写 出 点。，E,尸 的 坐 标；(2)观 察 变 化 前 后 对 应 点 的 坐 标 之 间 的 关 系，思 考：若 A A 2 C内 任 意 一 点 M 的 坐 标 为(a,匕)，点 M经 过 这 种 变 换 后 得 到 点 M 点 N 的 坐 标 是 什 么？(3)求 A 8C的 面 积.20.为 有 效 落 实 国 家“双 减”政 策，某 中 学 通 过 设 计 科 学 化 作 业，达 到 控 制 作 业 总 量，减 轻 学 生 负 担 的 目 的.学 校 随 机 抽 查 了 部 分 学 生 平 均 每 天 写 作 业 所 用 的 时 间，以 下 是 根
10、据 抽 查 结 果 绘 制 的 统 计 图 表 的 一 部 分.学 生 平 均 每 天 写 作 业 时 间 分 组 统 计 表：组 别 写 作 业 时 间 X 人 数 A 0 x0.5 mB 0.5土 V I 10C/r 1.5 nD 1.5x24平 均 每 天 作 业 时 间 分 组 频 数 直 方 图 人 数，2 0-1 5-凸-10-.5-._ _-A B C D E 组 别 请 结 合 图 表 完 成 下 列 问 题：(1)在 统 计 表 中，=_,n=_；平 均 每 天 作 业 时 间 分 组 扇 形 统 计 图 扇 形 统 计 图 中“8 组”所 对 应 的 圆 心 角 的 度 数
11、 为 一；(3)请 补 全 频 数 分 布 直 方 图;(4)若 该 校 共 有 2500名 学 生，如 果 平 均 每 天 写 作 业 时 间 在 1.5小 时 以 内，说 明 作 业 量 对 该 生 比 较 适 中，请 你 估 算 这 所 学 校 作 业 量 适 中 的 学 生 人 数.2 1.完 成 下 面 的 证 明.如 图，已 知 ADJ_BC于 点。，E F L B C于 点 F,ZE=Z3.求 证：AZ)平 分/5 4 C.证 明：V AD1BC,EF LB C(已 知),：.A D/E F()./2=/3(),Z E=/().又(),A Z=/(等 量 代 换).AO 平 分/
12、BAC().22.北 京 时 间 2022年 4 月 16日 9 时 56分，神 舟 十 三 号 载 人 飞 船 返 回 舱 在 东 风 着 陆 场 成 功 着 陆.某 超 市 为 了 满 足 广 大 航 天 爱 好 者 需 求，销 售 每 件 进 价 分 别 为 80元 和 60元 的 A,8 两 种 型 号 的 运 载 火 箭 模 型，下 表 是 近 两 周 的 销 售 情 况：销 售 时 段 销 售 数 量 销 售 收 入 A 种 型 号 8 种 型 号 第 一 周 4 件 5 件 955元 第 二 周 2 件 6 件 810元(进 价、售 价 均 保 持 不 变，利 润=销 售 收 入
13、 一 进 价)(1)求 A,B 两 种 型 号 运 载 火 箭 模 型 的 销 售 单 价；(2)若 超 市 准 备 用 不 超 过 1400元 的 金 额 再 采 购 这 两 种 型 号 的 运 载 火 箭 模 型 共 20件，求 A 种 型 号 的 运 载 火 箭 模 型 最 多 能 采 购 多 少 件？(3)在(2)的 条 件 下，超 市 销 售 完 这 20件 运 载 火 箭 模 型 能 否 实 现 利 润 为 700元 的 目 标？请 说 明 理 由.23.数 学 活 动：数 学 课 上 老 师 要 求 同 学 们 利 用 三 角 板 作 已 知 直 线。的 平 行 线，下 面 是
14、苗 苗 和 小 华 作 图 的 过 程.老 师 说 苗 苗 和 小 华 两 位 同 学 的 作 法 都 是 正 确 的.苗 苗b小 华(1)分 析 判 断：苗 苗 和 小 华 作 平 行 线 的 依 据 分 别 是：苗 苗：一；小 华：一.(2)作 法 探 究：李 强 同 学 受 到 苗 苗 和 小 华 作 平 行 线 的 启 发，也 用 三 角 板 作 出 了 平 行 线，作 法 如 下：如 图 1,将 含 30。角 的 三 角 板 A B C 的 直 角 边 A C 与 直 线 a 重 合，将 另 一 块 含 3 0 角 的 三 角 板 D E F 的 直 角 边 Q E 与 三 角 板
15、A B C 的 斜 边 A B 紧 贴，顶 点 A 与 顶 点 D 重 合；如 图 2,固 定 三 角 板。E F 的 位 置，移 动 三 角 板 A B C,使 三 角 板 A B C 的 斜 边 A B 与 三 角 板 力 E F 的 直 角 边 E尸 紧 贴，顶 点 尸 与 顶 点 8 重 合，画 出 直 角 边 B C 边 所 在 的 直 线 6,则 ba.C图 1A(D)ac 尸 b请 你 判 断 李 强 的 作 法 是 否 正 确？如 果 正 确，请 结 合 图 2 进 行 证 明；如 果 不 正 确，请 说 明 理 由.(3)变 式 练 习：小 明 发 现，将 李 强 作 图 中
16、 的 3 0 的 直 角 三 角 板 换 成 任 意 直 角 三 角 形 纸 片,用 同 样 的 方 法，也 能 得 到。从 如 图 所 示.若 图 4 中 的=请 直 接 写 出/C F D 的 度 数.图 3A图 4参 考 答 案：1.D【分 析】根 据 实 数 的 大 小 比 较 可 直 接 进 行 排 除 选 项.【详 解】解：,1百 2,-2/3 b,：.a-5b-5,故 选 项 错 误，不 符 合 题 意；B、ab,*2zi 2Z?,故 选 项 正 确，符 合 题 意；答 案 第 1页，共 11页:.巴，3 3故 选 项 错 误，不 符 合 题 意；D、无 法 确 定“、6 的 正
17、 负 无 法 比 较 02和 从 的 大 小 关 系，故 选 项 错 误，不 符 合 题 意；故 选：B.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 不 等 式 的 基 本 性 质：（1）不 等 式 两 边 加（或 减）同 一 个 数（或 代 数 式），不 等 号 的 方 向 不 变；（2）不 等 式 两 边 乘（或 除 以）同 一 个 正 数，不 等 号 的 方 向 不 变；（3）不 等 式 两 边 乘（或 除 以）同 一 个 负 数，不 等 号 的 方 向 改 变.熟 练 掌 握 不 等 式 的 基 本 性 质 是 解 题 的 关 键.5.C【分 析】根 据 总 体、个 体、样 本、样 本 容
18、量 的 定 义 进 行 解 答 即 可.【详 解】A、为 了 了 解 某 校 七 年 级 800名 学 生 对 融 合 式 教 学 模 式 的 喜 爱 程 度，从 中 抽 取 了 200名 学 生 进 行 问 卷 调 查，其 样 本 容 量 是 200,故 A 正 确，不 符 合 题 意；B、每 个 学 生 的 喜 爱 程 度 是 个 体，故 B 正 确，不 符 合 题 意；C D、200名 学 生 的 喜 爱 程 度 是 总 体 的 一 个 样 本，故 C 错 误，符 合 题 意，D 正 确，不 符 合 题 意.故 选：C.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 总 体、个 体、样 本、样 本
19、 容 量 的 定 义，熟 练 掌 握 总 体：我 们 把 所 要 考 察 的 对 象 的 全 体 叫 做 总 体；个 体：把 组 成 总 体 的 每 一 个 考 察 对 象 叫 做 个 体；样 本：从 总 体 中 取 出 的 一 部 分 个 体 叫 做 这 个 总 体 的 一 个 样 本；样 本 容 量：一 个 样 本 中 所 包 含 的 数 量，是 解 题 的 关 键.6.D【分 析】根 据 各 选 项 分 别 计 算，即 可 解 答.【详 解】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 变 形 即 可.解：A、X2-可 以 消 元 不 符 合 题 意；B、x（-3）-可 以 消 元 不 符 合
20、 题 意；C、x（-2）+可 以 消 元 x,不 符 合 题 意；D、-X3无 法 消 元，符 合 题 意.故 选：D.【点 睛】本 题 考 查 了 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组，只 有 当 两 个 二 元 一 次 方 程 未 知 数 的 系 答 案 第 2 页，共 11页数 相 同 或 相 反 时 才 可 以 用 加 减 法 消 元，系 数 相 同 相 减 消 元，系 数 相 反 相 加 消 元.7.B【分 析】截 下 来 的 符 合 条 件 的 钢 管 长 度 之 和 刚 好 等 于 总 长 13米 时，不 造 成 浪 费，设 截 成 2 米 长 的 钢 管 a根，3
21、 米 长 的 匕 根，由 题 意 得 到 关 于 a 与 人 的 方 程，求 出 方 程 的 正 整 数 解 即 可 得 到 结 果.【详 解】解：设 2 米 长 的。根，3 米 长 的 6根，.%、b均 为 正 整 数，根 据 题 意，得：2a+3/？=13.卜=5 卜=2,1 叫 6=3，共 有 2 种 可 能，故 选：B.【点 睛】此 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 的 应 用，读 懂 题 意，找 出 题 目 中 的 等 量 关 系，得 出 a,b的 值 是 解 本 题 的 关 键，注 意 处 人 只 能 取 正 整 数.8.C【分 析】先 分 别 求 出 两 个 不 等 式 的
22、 解，得 出 不 等 式 组 的 解，再 在 数 轴 上 的 表 示 出 解 集 即 可.2-x0【详 解】解：x-1，自-142解 不 等 式 得，x-l不 等 式 组 的 解 集 为-l4x2,在 数 轴 上 表 示 为 J 3 二，-1 0 1 2 3故 选：C.【点 睛】本 题 考 查 了 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法 和 解 集 的 表 示，解 题 关 键 是 熟 练 运 用 解 不 等 式 组 的 方 法 求 解，准 确 在 数 轴 上 表 示 解 集.9.A【分 析】根 据“现 在 拿 30斗 谷 子，共 换 了 5 斗 酒”，即 可 得 出 关 于 x,y 的 二
23、 元 一 次 方 程 组，此 题 得 解.【详 解】解：依 题 意，得:x+y=510 x+3y=30故 选：A.答 案 第 3 页，共 11页【点 睛】本 题 考 查 了 由 实 际 问 题 抽 象 出 二 元 一 次 方 程 组 和 数 学 常 识，找 准 等 量 关 系，正 确 列 出 二 元 一 次 方 程 组 是 解 题 的 关 键.10.D【分 析】根 据 表 格 中 的 数 据 得 到 关 于、人 的 二 元 一 次 方 程 组，求 出 纵 的 值 然 后 解 不 等 式 即 可.【详 解】解：由 题 意 得:a+b=2a+b=0a=-b=2二 不 等 式 即 为 x+2 2,故
24、 选：D.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 解 二 元 一 次 方 程 组，解 一 元 一 次 不 等 式，正 确 求 出 久 匕 的 值 是 解 题 的 关 键.1 1.扇 形 统 计 图【分 析】根 据 扇 形 图 的 特 点，扇 形 图 能 直 观 显 示 每 组 数 据 的 百 分 比，因 此 最 适 合 的 统 计 图 是 扇 形 统 计 图.【详 解】为 了 直 观 地 表 示 空 气 中 各 成 分 所 占 的 百 分 比，最 适 合 的 统 计 图 是 扇 形 统 计 图，故 答 案 为：扇 形 统 计 图【点 睛】本 题 考 查 统 计 图 的 选 择，熟 练 掌 握 不
25、 同 统 计 图 的 特 点 是 解 题 的 关 键.12.Y【分 析】根 据 正 方 形 的 面 积 得 出 正 方 形 的 边 长 A D,从 而 可 得 A E长，进 而 得 到 点 E所 表 示 的 数.【详 解】解：；正 方 形 的 面 积 为 3,正 方 形 的 边 长 为 石，/.AD=AE=43,点 所 表 示 的 数 为-百.故 答 案 为：-6.【点 睛】本 题 考 查 了 算 术 平 方 根 的 意 义，实 数 与 数 轴，根 据 正 方 形 的 面 积 得 出 正 方 形 的 边 长 是 解 题 的 关 键.13.4【分 析】根 据 点 图 形 平 移 的 特 点，点
26、A 到 点 4 的 平 移 方 式 与 点 B到 点 B,的 平 移 方 式 答 案 第 4 页，共 11页相 同，即 A、8 平 移 前 后 横 纵 坐 标 的 变 化 相 同，据 此 求 解 即 可【详 解】解：；将 线 段 AB平 移 至 4 4，a-(-4)=6-08-2=/-(-4).2,h=2 a+h-4,故 答 案 为：4.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 坐 标 与 图 形 变 化 一 变 化，熟 知 同 一 图 形 上 的 两 点 平 移 前 后 横 纵 坐 标 的 变 化 相 同 是 解 题 的 关 键.14.2 3【分 析】如 图，延 长 3 c 交 A E于 点 凡
27、 由 AB C O,得 NBAE=92。，由 N D C E=NEFD+N E=115。,计 算 即 可.【详 解】如 图，延 长 O C交 AE于 点 F,VAB/CD,：.Z E F D=NBAE=92。,：ZDCE=ZEFD+ZE=ll50,；.N E=11592=23,故 答 案 为：23.【点 睛】本 题 考 查 了 平 行 线 的 性 质，三 角 形 的 外 角 和 定 理，延 长 平 行 线 确 定 截 线，构 造 同 位 角 是 解 题 的 关 键.15.(2022,0)【分 析】观 察 发 现，每 6 个 点 形 成 一 个 循 环，再 根 据 点 4 的 坐 标 及 202
28、2+6所 得 的 整 数 及 余 数，可 计 算 出 点 A 2O 22的 横 坐 标，再 根 据 余 数 对 比 第 一 组 的 相 应 位 置 的 数 可 得 其 纵 坐 标.【详 解】解：观 察 发 现，每 6 个 点 形 成 一 个 循 环，VArt(6,0),答 案 第 5 页，共 11页/.06=6,2022:6=337,点 A 2022的 位 于 第 337个 循 环 组 的 第 6 个，.点 A 2022的 横 坐 标 为 6x337=2022,其 纵 坐 标 为：0,.点 A 2022的 坐 标 为(2022,0).故 答 案 为：(2022,0).【点 睛】此 题 主 要
29、考 查 坐 标 的 规 律 探 索，解 题 的 关 键 是 根 据 图 形 的 特 点 发 现 规 律 进 行 求 解.16.1【分 析】直 接 利 用 立 方 根 的 性 质 以 及 二 次 根 式 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案.【详 解】解：原 式=4-V2+V2-3=1.【点 睛】此 题 主 要 考 查 实 数 的 运 算，解 题 的 关 键 是 熟 知 其 运 算 法 则.(x=217.(1),；(2)无 解【分 析】(1)先 将 5x 2=3y+5进 行 化 简 得 到，由 一 x3求 出 X=2,最 后 把 它 代 入 求 出 y 即 可；(2)利 用 一 元 一 次
30、 不 等 式 的 解 法 先 分 别 解 两 个 不 等 式，再 画 出 数 轴 确 定 出 不 等 式 组 解 的 解.【详 解】解：(1)在 匕-厂:中，5x-2=3y+5 化 简 得：5L 3y=7与，x3 得 9x-3y=15，一 得 4x=8,解 得 x=2,将 x=2代 入 得 y=l,(x=2所 以 这 个 方 程 组 的 解 是,;(2)解 不 等 式 得 应 8,4解 不 等 式，得 x g,把 不 等 式 和 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 为 答 案 第 6 页，共 11页所 以 原 不 等 式 组 无 解.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 二 元 一 次
31、 方 程 组 的 解 法 和 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 法，理 解 它 们 的 解 法 是 解 答 关 键.18.(D+16.6-4【分 析】(1)根 据 表 格 找 到 275.56对 应 的 x为 16.6,因 为 平 方 根 有 两 个，所 以 275.56的 平 方 根 是 16.6；(2)根 据 夹 值 法 求 平 方 根，因 为 270在 268.96和 272.25之 间，所 以 同 J在 16.4和 16.5之 间，则 其 整 数 部 分 为 16,即。=16,将。的 值 代 入 求 解 即 可.(1)根 据 表 格，/等 于 275.56时 对 应 的 x 为
32、16.6,因 为 16.6的 平 方 都 等 于 275.56,所 以 275.56的 平 方 根 是 16.6；观 察 表 格 信 息 可 知，16.4/270 16.5,二 V270的 整 数 部 分 为 1 6,即。=16:.-4。=64/.V=64=-4,即 一 4a的 立 方 根 为-4.【点 睛】本 题 考 查 平 方 根，立 方 根，能 熟 练 从 表 格 中 找 到 相 关 信 息 和 掌 握 夹 值 法 求 平 方 根 是 解 题 的 关 键.19.(1)0(-1,3),E(-4,4),尸(-2,1)(2)(m b)(3)1【分 析】(1)根 据 图 形 即 可 直 接 写
33、出 坐 标；答 案 第 7 页，共 11页(2)根 据(1)中 得 到 的 横 纵 坐 标 之 间 的 关 系 可 以 列 方 程 求 解；(3)转 化 为 图 形 的 面 积 的 和、差 即 可 求 解.(1)根 据 图 形 直 接 写 出 坐 标：D(-1,3),E(-4,4),F(-2,1)(2)由(1)可 知 A A B C 与：尸 关 于 y轴 对 称，故 点 N 的 坐 标 是(一 小 b)(3)S、A8c=3x3-gx2xl-gx2x3-gxlx3_ 7-2【点 睛】本 题 考 查 了 图 形 的 轴 对 称 变 换，写 出 点 的 坐 标 得 到 对 称 的 点 之 间 的 关
34、 系 是 关 键.20.(1)2,20(2)72(3)见 解 析(4)1600 A【分 析】(1)根 据“组 别。”的 频 数 和 所 占 的 百 分 比 可 求 出 调 查 总 数，进 而 求 出 小 的 值；(2)求 出“B 组”所 占 百 分 比，即 可 求 出 相 应 的 圆 心 角 的 度 数；(3)根 据 频 数 即 可 补 全 频 数 分 布 直 方 图；(4)求 出 样 本 中 平 均 每 天 作 业 时 间 在 1.5小 时 以 内 的 人 数 所 占 调 查 人 数 的 百 分 比，即 可 估 计 总 体 中 百 分 比，进 而 求 出 相 应 的 人 数.(1)14+28
35、%=50(人)，n=50 x40%=20(人),w=50-4-14-20-10=2(A),故 答 案 为：2,20.；(2)360 X=72,50故 答 案 为 72。；(3)补 全 频 率 分 布 直 方 图 如 下：答 案 第 8 页，共 11页平 均 每 天 作 业 时 间（4）322500 x=1600（人），故 这 所 学 校 作 业 量 适 中 的 学 生 人 数 约 为 1600人.【点 睛】本 题 考 查 频 数 分 布 表、频 数 分 布 直 方 图，熟 练 掌 握 频 数 分 布 表、频 数 分 布 直 方 图 的 性 质 是 解 决 本 题 的 关 键.21.在 同 一
36、平 面 内，垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行；两 直 线 平 行，内 错 角 相 等；1;两 直 线 平 行，同 位 角 相 等；1；2；角 平 分 线 的 定 义.【分 析】根 据 题 意 及 平 行 线 的 性 质 可 进 行 求 解.【详 解】证 明：EF1.8C（已 知），J.ADHEF（在 同 一 平 面 内，垂 直 于 同 一 条 直 线 的 两 条 直 线 互 相 平 行），.N2=N3（两 直 线 平 行，内 错 角 相 等），Z=/I（两 直 线 平 行，同 位 角 相 等），又 N3（已 知），A Z I=Z2（等 量 代 换），.二 A。
37、平 分/8AC（角 平 分 线 的 定 义）.【点 睛】本 题 主 要 考 查 平 行 线 的 性 质 与 判 定 及 角 平 分 线 的 定 义，熟 练 掌 握 平 行 线 的 性 质 与 判 定 及 角 平 分 线 的 定 义 是 解 题 的 关 键.22.（1）A 种 型 号 的 销 售 单 价 为 120元，B 种 型 号 的 销 售 单 价 为 95元 10件（3）能 实 现，见 解 析【分 析】（1）设 A 种 型 号 的 销 售 单 价 为 x 元，8 种 型 号 的 销 售 单 价 为 y 元，找 准 等 量 关 系，列 出 二 元 一 次 方 程 组 求 解；（2）设 A 种
38、 型 号 采 购 机 件，则 8 种 型 号 为（20?）件，列 出 一 元 一 次 不 等 式 求 解；答 案 第 9 页，共 11页(3)由(2)可 知 4 种 型 号 最 多 能 采 购 10件，代 入 求 解 即 可.解：设 A 种 型 号 的 销 售 单 价 为 x 元，B 种 型 号 的 销 售 单 价 为 y 元.根 据 题 意 列 方 程 组 得 4x+5y=9552x+6y=810即 4 种 型 号 的 销 售 单 价 为 120元，B 种 型 号 的 销 售 单 价 为 95元.答：A 种 型 号 的 销 售 单 价 为 120元，B 种 型 号 的 销 售 单 价 为 9
39、5元；(2)解：设 A 种 型 号 采 购 机 件，则 B 种 型 号 为(20-m)件，根 据 题 意 得 80,什 60(20加)700,超 市 销 售 完 这 20件 运 载 火 箭 模 型 能 实 现 利 润 为 700元 的 目 标.【点 睛】本 题 考 查 了 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用、一 元 一 次 不 等 式 的 应 用，读 懂 题 意，找 出 数 量 有 关 系 是 解 题 的 关 键.23.(1)同 位 角 相 等，两 直 线 平 行；内 错 角 相 等，两 直 线 平 行(2)正 确，见 解 析(3)150【分 析】(1)由 图，根 据 证 明 平 行 线
40、的 常 用 方 法 即 得；(2)由 图，根 据 平 行 线 间 同 旁 内 角 互 补 即 可 证 明；(3)由(2)分 析 类 比 即 得.答 案 第 10页，共 11页(1)由 图 像 可 知：苗 苗：同 位 角 相 等，两 直 线 平 行；小 华：内 错 角 相 等，两 直 线 平 行.(2)正 确；证 明：由 题 意 得：Z C D F=2 Z C D E=6 0,ZCFD(NCBD)=2 Z C M(NCBA)=120,：.Z C D F+Z C F D(N C B D)=180。，：.C F/C D,即 a b.(3)；ZC D E=ZFDE=5 0,：.Z C DF=ZC D E+ZF D E=30,又：a b,：.Z.CFD=180-Z C D F=150,故 答 案 为 150.【点 睛】本 题 主 要 考 查 了 平 行 线 的 性 质 与 判 定，能 熟 练 运 用 平 行 线 的 性 质 求 解 角 的 关 系 是 解 决 本 题 的 关 键.答 案 第 11页，共 11页