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1、浙 江 省 杭 州 市 萧 山 区 六 校 联 考 2022-2023学 年 九 年 级 上 学 期 期 初 数 学 试 卷 阅 卷 人 得 分、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，共 3 0分。）（共 10题；共 3 0分）1.（3分）如 图 是 厨 余 垃 圾、可 回 收 物、有 害 垃 圾 和 其 他 垃 圾 的 标 识，其 中 是 中 心 对 称 图 形 的 是()【答 案】B2.（3 分）2021年 春 节，为 了 预 防 新 冠 肺 炎 疫 情，各 地 纷 纷 响 应“原 地 过 年 的 倡 导，假 期 七 天，全 国 铁 路，公 路，水 路，民 航 共 发 送 旅 客 大 约
2、 98400000人 次，比 去 年 同 期 下 降 34.8%.数 据 98400000用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.984 x 105 B.98.4 x 106 C.9.84 x 108 D.9.84 x 107【答 案】D3.（3分）下 列 计 算 结 果 正 确 的 是（）A.J（-3）2=3 B.3V2 V2=3 C.裳=2 D.（V5）2=5【答 案】D4.（3分）测 试 五 位 学 生 的“一 分 钟 仰 卧 起 坐”成 绩，得 到 五 个 各 不 相 同 的 数 据.在 统 计 时，出 现 了 一 处 错 误：将 最 高 成 绩 5 0个 写 成 了 5 5个.则
3、下 列 统 计 量 不 受 影 响 的 是（）A.方 差 B.标 准 差 C.中 位 数 D.平 均 数【答 案】C5.（3分）下 列 各 选 项 中 因 式 分 解 正 确 的 是（）A.%2 1=（%I）2 B.a3 2a2+a=a2（a 2）C.-2 y2+4y=-2 y（y+2）D.m2n-2mn+n=n（m-l）2【答 案】D6.（3分）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，P点 关 于 原 点 的 对 称 点 为 PM-3,-|），P点 关 于 轴 的 对 称 点 为 P2（a.b），贝（）A.-2 B.2 C.4 D.-4【答 案】A7.（3分）要 确 定 方 程 X2+X-5=0
4、 的 解，只 需 知 道 一 次 函 数 y=%+l 和 反 比 例 函 数 y=（的 图 象 交 点 的 横 坐 标.由 上 面 的 信 息 可 知，k 的 值 为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答 案】C8.（3 分）将 一 张 三 角 形 纸 片 按 如 图 步 骤 至 折 叠 两 次 得 图，然 后 剪 出 图 中 的 阴 影 部 分，则 阴 影 部 分 展 开 铺 平 后 的 图 形 是（）【答 案】D9.（3分）某 旅 行 社 组 织 游 客 到 楠 溪 江 乘 坐 竹 筏 漂 流，若 租 用 8 座 的 竹 筏 x 排，则 余 下 6 人 无 座 位；若 租 用 12座 的
5、竹 筏 则 可 少 租 用 1排，且 最 后 一 排 竹 筏 还 没 坐 满，则 乘 坐 最 后 一 排 12座 竹 筏 的 人 数 是（）A.（18-4x）人 B.（6-4x）人 C.（30-4%）人 D.（18-8%）人【答 案】C10.（3 分）如 图，在 菱 形 纸 月 FBCD中，乙 4=60。，将 菱 形 纸 片 翻 折，使 点 4落 在 CD的 中 点 P处，折 痕 为 M N,点 M,N 分 别 在 边 4B,4D上，则 B M：的 值 为（）BA.B.；C.1 D.1【答 案】B阅 卷 入 一 二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，共 2 4分）（共 6 题；共 2 4
6、分）得 分 1 1.（4 分）一 个 多 边 形 的 每 个 外 角 都 等 于 72。，则 这 个 多 边 形 的 边 数 为.【答 案】512.（4 分）已 知 一 组 数 据：2,3,4,5,6,则 这 组 数 据 的 标 准 差 是.【答 案】V213.（4 分）由 不 等 式 a x b可 以 推 出 那 么 a的 取 值 范 围 是 a-【答 案】a 0,久 0）,函 数 丫 2的 图 象 和 函 数 为 的 图 象 关 于 直 线 y=1对 称.若 函 数 的 图 象 上 的 点 的 纵 坐 标 为 b，贝 加 的 取 值 范 围 为.若 当(m为 大 于 0的 实 数)时，的
7、最 大 值 为 a,则 在 此 取 值 范 围 内，y2的 最 小 值 为.【答 案】b 2；a-2阅 卷 入 三、解 答 题(本 大 题 共 7 小 题，共 66分。)(共 7 题；共 66分)得 分 17.(6分)以 下 是 方 方 化 简(2%+y)(2x-y)+4(%+y)2的 解 答 过 程.解：(2x+y)(2x-y)+4(x 4-y)2=4%2 y2+4(x2+y2)=4x2 y2+4%2+y2=8x2.方 方 的 解 答 过 程 是 否 有 错 误？如 果 有 错 误，写 出 正 确 的 解 答 过 程.【答 案】解：方 方 的 解 答 过 程 是 有 误 的，正 确 的 解
8、答 过 程 如 下：(2x+y)(2x-y)+4(x+y)2=4x2-y2+4(x2+2xy+y2)=4x2 y2+4%2+8xy+y2=8x2+8xy.18.(8分)计 算：(1)(4 分)计 算：；(2)(4 分)解 方 程：x2 6x=7.【答 案】(1)解：原 式=2百 一 冬+竽 _ 7/3=丁(2)解：%2-6%=7,%2-6%7=0,(x-7)(%+1)=0,则%+1=0 或 久 一 7=0,解 得 打=-1,%2=719.(8分)为 讴 歌 抗 击 新 冠 肺 炎 的 白 衣 战 士，某 校 七 年 级 举 行 了“新 时 代 最 可 爱 的 人”主 题 演 讲 比 赛.七 年
9、 级 甲，乙 两 班 分 别 选 5 名 同 学 参 加 比 赛.如 图 是 根 据 其 预 赛 成 绩 绘 制 的 折 线 统 计 图，请 你 根 据 统（1）（4 分）求 甲 班 成 绩 的 中 位 数 和 乙 班 成 绩 的 众 数；（2）（4 分）学 校 决 定 在 甲，乙 两 班 中 选 取 预 赛 成 绩 较 好 的 5 人 参 加 该 活 动 的 区 级 比 赛，求 这 5人 预 赛 成 绩 的 平 均 数.【答 案】（1）解：由 折 线 统 计 图 知，甲 班 选 手 的 成 绩 分 别 为 75、80、85、85、100,乙 班 选 手 的 成 绩 为 70、75、80、10
10、0、100,则 甲 班 成 绩 的 中 位 数 为 8 5,乙 班 成 绩 的 众 数 为 100；（2）解：根 据 题 意 选 取 的 5 人 的 成 绩 为 100、100、100、85、85,则 这 5 人 预 赛 成 绩 的 平 均 数 为 双 出 誓 殳 幺=94.20.（10分）如 图，在 ABC中，D,E 分 别 是 AB,A C的 中 点，B E=2D E,延 长 D E到 点 F,使 得 E F=B E,连 接 CF.（1）（5 分）求 证：四 边 形 BCFE是 菱 形；（2）（5 分）若 CE=4,ZB C F=120,求 菱 形 BCFE 的 面 积.【答 案】（1）证
11、 明：、E 分 别 是 AB、A C的 中 点，.D E是 ABC的 中 位 线,.D E BC 且 2DE=BC,XVBE=2DE,EF=BE,；.EF=BC,EF B C,，四 边 形 BCFE 是 平 行 四 边 形，又.BE=FE,.四 边 形 BCFE是 菱 形(2)解:VZBCF=120,，ZEBC=60,/.EBC是 等 边 三 角 形，菱 形 的 边 长 为 4,高 为 2 遍，菱 形 的 面 积 为 4x2 V3=8 V321.(10分)已 知：关 于 x的 一 元 二 次 方 程 k/一(4k 一 3)x+3k-3=0(1)(3分)求 证：无 论 k取 何 值，方 程 都
12、有 实 根；(2)(3分)若 x=-1是 该 方 程 的 一 个 根，求 k的 值；(3)(4分)若 方 程 的 两 个 实 根 均 为 正 整 数，求 k的 值(k为 整 数).【答 案】(1)证 明：当 k 丰 0时，,方 程 k/(4k 3)x+3k 3=0,(4k-3)2-4k(3k-3)=4k2 12k+9=(2k-3)2,(2k-3)2 0,当 k=0时，3x-3=0,解 得 久=1.无 论 k取 何 值，方 程 都 有 实 根；(2)解：把=1 代 入 方 程 得 k+4k 3+3k 3=0,解 得 k=故 k的 值 系(3)解：kx?(4k 3)x+3k 3=0,a=k,b=(
13、4k-3),c=3k-3,.运 用 公 式 法 解 方 程 可 知 道 此 方 程 的 根 为 y _-b-4ac _(4/c-3)J(2/c-3),“-2R-2k此 方 程 的 两 个 根 分 别 为%1=1,X2=3-1,.方 程 的 两 个 实 根 均 为 正 整 数，:.k=3,k=1,k=3.22.(12分)已 知 反 比 例 函 数 为=1 的 图 象 经 过(3,2),(m,n)两 点.(1)(4分)求 的 函 数 表 达 式；(2)(4分)当 m V 1 时，求 九 的 取 值 范 围;（3）（4 分）设 一 次 函 数 y2=ax-3a+2（a 0）,当 0 时，比 较 y
14、1 与 y 2 的 大 小.【答 案】（1）解：.反 比 例 函 数 为=的 图 象 经 过（3,2）,k=3 X 2=6,y i 的 函 数 表 达 式 为 为=1（2）解：把=1 代 入 y=得，y=6,v fc=6 0,图 象 在 第 一、三 象 限，在 每 个 象 限 内，y 随 x 的 增 大 而 减 小，v m 6 或 n 0,两 函 数 图 象 的 交 点 为（3,2）,v a 0,y2随 x 的 增 大 而 增 大，.当 0%为，当 久=3 时，为=%，当%3 时，yx y2 23.（12分）己 知 正 方 形 4 B C D,点 F是 射 线 DC上 一 动 点（不 与 C、
15、。重 合），连 接 4 P并 延 长 交 直 线 BC于 点 E,交 BD于 点 H,连 接 C”，过 点 C作 CG _LHC交/E 于 点 G.图 1 备 用 图(1)(6分)若 点 尸 在 边 CD上，如 图 1.证 明：乙 DAH=DCH；猜 想 线 段 CG与 EF的 关 系 并 说 明 理 由；(2)(6分)取 DF中 点 M,连 结 M G,若 MG=4,正 方 形 边 长 为 6,求 BE的 长.【答 案】(1)解：(1).四 边 形 4BCD是 正 方 形，乙 ADB=乙 CDB=45,AD=DC,在 ADH和 CDH中，AD=CD乙 ADH=(CDH，DH=DH A H=乙
16、 DCH；结 论：EF=2 C G,理 由 如 下：M D A H 冬 ADCH,Z.DAF=乙 DCH,v CG LHC,:.(FCG+C H=90,Z.FCG+Z.DAF=90,Z.DFA+Z.DAF=90,Z.DFA=乙 CFG,:.乙 CFG=Z-FCG,GF=GC,v Z.GCE+乙 GCF=9 0,乙 CFG+=90,乙 GCE=Z-E,CG=GE,EF=2CG；(2)解：如 图，当 点 F在 线 段 CD上 时，连 接 DE.Z-GFC=乙 GCF,Z.GEC+Z.GFC=9 0,乙 GCF+Z.GCE=90,:.乙 GCE=乙 GEC,:.EG=GC=FG,:FG=GE,FM=
17、MD,DE=2MG=8,在 At CCE中，CE=y/DE2-DC2=82-62=2夕,BE=BC+CE=6+2V7;如 图，当 点 F在 线 段 DC的 延 长 线 上 时，连 接 DE.图 2同 法 可 知 6用 是 小 DEC的 中 位 线,DE=2GM=6,在 R M D C E中，CE=2夕，BE=BC-CE=6-2V7综 上 所 述，BE的 长 为 6+2迎 或 6-2 夕.试 题 分 析 部 分 1、试 卷 总 体 分 布 分 析 总 分：120分 分 值 分 布 客 观 题（占 比）34.0(28.3%)主 观 题（占 比）86.0(71.7%)题 量 分 布 客 观 题（占
18、比）11(47.8%)主 观 题（占 比）12(52.2%)2、试 卷 题 量 分 布 分 析 大 题 题 型 题 目 量（占 比）分 值（占 比）填 空 题（本 大 题 共 6小 题，共 2 4分）6(26.1%)24.0(20.0%)选 择 题（本 大 题 共 10小 题,共 30分。）10(43.5%)30.0(25.0%)解 答 题（本 大 题 共 7小 题，共 6 6分。）7(30.4%)66.0(55.0%)3、试 卷 难 度 结 构 分 析 序 号 难 易 度 占 比 1 普 通(69.6%)2 容 易(26.1%)3 困 难(4.3%)4、试 卷 知 识 点 分 析序 号 知
19、识 点（认 知 水 平）分 值（占 比）对 应 题 号 1 平 均 数 及 其 计 算 11.0(9.2%)4,192 立 方 根 及 开 立 方 3.0(2.5%)63 分 式 有 意 义 的 条 件 4.0(3.3%)144 极 差 3.0(2.5%)45 关 于 坐 标 轴 对 称 的 点 的 坐 标 特 征 3.0(2.5%)66 轴 对 称 的 性 质 8.0(6.7%)15,167 菱 形 的 性 质 3.0(2.5%)108 三 角 形 的 中 位 线 定 理 22.0(18.3%)20,239 菱 形 的 判 定 与 性 质 10.0(8.3%)2010 公 式 法 解 一 元
20、 二 次 方 程 10.0(8.3%)211 1 列 式 表 示 数 量 关 系 3.0(2.5%)912 等 腰 三 角 形 的 性 质 3.0(2.5%)813 一 元 二 次 方 程 根 的 判 别 式 及 应 用 10.0(8.3%)2114 科 学 记 数 法 一 表 示 绝 对 值 较 大 的 数 3.0(2.5%)215 多 边 形 内 角 与 外 角 4.0(3.3%)1 116 整 式 的 混 合 运 算 6.0(5.0%)1717 提 公 因 式 法 因 式 分 解 3.0(2.5%)518 方 差 3.0(2.5%)419 因 式 分 解 法 解 一 元 二 次 方 程
21、8.0(67%)1820 一 次 函 数 的 性 质 12.0(10.0%)2221 翻 折 变 换（折 叠 问 题）6.0(5.0%)8,1022 中 位 数 11.0(9.2%)4,1923 等 边 三 角 形 的 判 定 与 性 质 3.0(2.5%)1024 中 心 对 称 及 中 心 对 称 图 形 3.0(2.5%)125 二 次 根 式 的 性 质 与 化 简 3.0(2.5%)326 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题 3.0(2.5%)727 平 行 线 的 性 质 4.0(3.3%)1528 反 比 例 函 数 的 图 象 4.0(3.3%)1629
22、 菱 形 的 判 定 3.0(2.5%)830 勾 股 定 理 29.0(24.2%)10,15,20,2331 因 式 分 解-运 用 公 式 法 3.0(2.5%)532 不 等 式 的 性 质 4.0(3.3%)1333 平 行 四 边 形 的 判 定 10.0(8.3%)2034 正 方 形 的 性 质 12.0(10.0%)2335 众 数 8.0(6.7%)1936 一 元 二 次 方 程 的 根 10.0(8.3%)2137 三 角 形 全 等 的 判 定（SAS）12.0(10.0%)2338 关 于 原 点 对 称 的 坐 标 特 征 3.0(2.5%)639 三 角 形 的 面 积 4.0(3.3%)1540 等 腰 三 角 形 的 判 定 16.0(13.3%)15,2341 待 定 系 数 法 求 反 比 例 函 数 解 析 式 12.0(10.0%)2242 反 比 例 函 数 的 性 质 12.0(10.0%)2243 二 次 根 式 的 乘 除 法 3.0(2.5%)344 分 式 的 值 为 零 的 条 件 4.0(3.3%)1445 分 式 的 值 4.0(3.3%)1446 折 线 统 计 图 8.0(67%)1947 二 次 根 式 的 加 减 法 11.0(9.2%)3,1848 标 准 差 4.0(3.3%)12