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1、第 1 页 共 4 页 第 2 页 共 4 页期末满分必刷卷期末满分必刷卷 B B-20232023 学年六年级下册数学北师大版学年六年级下册数学北师大版 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、选择题一、选择题（每题（每题 2 2 分，共分，共 1 12 2 分）分）1一个圆锥的半径扩大 2 倍，高扩大 3 倍，体积就扩大（）倍A6 B12 C18 D9 2将下图所示的长方形快速旋转一周后，形成的图形是（）A长方形 B球体 C圆锥 D圆柱 3用 3 个底面积都是 6.28cm2，高都是 6cm 的圆锥体熔铸成一个底面积是 6.28cm2的圆柱体，这个圆柱体的高是（）cm。A3 B2 C6 D1
2、8 4某煤厂有一堆煤，运出，又运进 11 吨，这时厂里的煤与原来存煤的比恰好是 18，原存煤（）A624 吨 B426 吨 C246 吨 D264 吨 5我们学校订阅中国少年报的金额与份数（）A成正比例 B成反比例 C不成比例 6淘气用纸片做了一个莫比乌斯带，如图，将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是（）。A一个大的莫比乌斯带 B两个套在一起的纸环 C两个分开的纸环 D一个大的纸环，但不是莫比乌斯带 二、填空题二、填空题（每（每空空 1 1 分，共分，共 1717 分）分）7一个圆柱体的侧面积是 12.56 平方厘米，高是 8 厘米，底面周长是 厘米，底面半径是厘米，底面积是 平方厘米，表面积
3、是 平方厘米8如图中甲是用 20 个硬币堆成的，底面是个圆形，面积是 5.3cm2，它的高度是 4cm，那么甲的体积是cm3再用这 20 个硬币重新堆成乙图，乙的高度4cm（填“大于”、“小于”或“等于”）9把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长 31.4 厘米，宽 10 厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是平方厘米，表面积是 平方厘米104xy，x 和 y 成_比例。11一个圆锥体体积是 30 立方米，底面积是 10 平方米，这个圆锥体的高是 米 12一个圆柱的底面直径是 8 厘米，高是 10 厘米，侧面积是 ，表面积是 ，体积是13 底面积是 64 平方厘米，高为 9 厘米的圆柱的体积是立方厘米
4、，和它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米14如图，圆锥形容器中装有 3 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装_水 15将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，削去部分是 6 立方分米，这个圆锥体木料的体积是 立方分米。三、判断题三、判断题（每题（每题 1 1 分，共分，共 7 7 分）分）16作业量一定，已完成的和未完成的不成比例。()17一个圆柱体有无数条高。()18某种商品先涨价 10%后再降价 10%比原来价格高。()19绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是圆锥。()20圆锥的底面积越大，它的体积一定就越大。()21用 2、6、0、8 四个数字可以组成 6 个不同的四
5、位数 ()22等边三角形的周长与边长成正比例。()四、计算四、计算（共（共 1 14 4 分）分）23口算（每题 1 分，共 10 分）5+510=1188=1+10%=第 3 页 共 4 页 第 4 页 共 4 页1-0.625=23+12=8934=4310%=1.60.3=710+0.7=1.2538=24解方程。（每题 2 分，共 4 分）13x（x54）34（113）（138）7（x6)3x4（2x5）五、图形计算五、图形计算（每题（每题 3 3 分，共分，共 6 6 分）分）25计算下面圆锥的体积。26计算下图的体积。六、解答题六、解答题（每题（每题 4 4 分，分，第第 3 33
6、 3-3636 每题每题 5 5 分，分，共共 4444 分）分）27一堆圆锥形的沙子，底面周长是 6.28 米，高 1.2 米，每立方米沙重 1.5 吨。这堆沙重多少吨？28一个圆柱体的底面半径是 4 厘米，高 8 厘米，求它的体积和表面积 29一个圆锥形沙堆，底面积是 252m，高是 1.8m。这堆沙子的体积是多少立方米？30一个圆柱形的水池，底面直径 20 米，深 2 米。如果在水池的四周和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？（取 3.14）31一个圆柱形机器，体积是 125.6 立方厘米，底面半径是 2 厘米，这个圆柱的高是多少厘米？（取 3.14）32一个长 50 厘米，宽
7、 30 厘米，高 10 厘米的长方体铅块，熔铸成一个底面直径是 20 厘米的圆锥体，求这个圆锥体的高约是多少厘米？（得数保留整厘米数）33工地上运来 6 堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是 18.84 平方米，高是 0.9 米这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重 1.7 吨，这些沙有多少吨？34一个圆锥形的沙堆，底面直径是 4 米、高 1.5 米。用这堆沙子铺在宽 10 米，厚 5 厘米的路上，能铺多长？35 在一幅比例尺为 15000000 的地图上，量得 A、B 两地的距离是 12 厘米，甲乙两辆汽车同时从两地出发，5 小时相遇。已知甲车的平均速度是 65 千米/时，请计算乙车的速度
8、是多少？36把一块长 10cm，宽 5cm，高 4cm 的长方体钢材，锻造成一个底面积是 25cm2的圆锥体，这个圆锥体的高是多少厘米？答案第 1 页，共 11 页 参考答案：参考答案：1B【详解】试题分析：圆锥的体积=底面积高，圆锥底面半径扩大 2 倍，则圆锥的底面积就扩大 22=4 倍，由此利用积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小几倍，即可解决问题解：圆锥底面半径扩大 2 倍，则圆锥的底面积就扩大：22=4 倍，因为圆锥的体积=底面积高，底面积扩大 4 倍，高扩大 3 倍，则根据积的变化规律可知：圆锥的体积就扩大 43=12 倍 故选 B 点评：此题考查了积
9、的变化规律在圆锥的计算公式中的灵活应用2D【详解】以长方形的长边为轴旋转一周，旋转时，是以长方形的长边为轴、以长方形的宽为半径旋转的，旋转所组成的图形是以长方形的宽为底面半径，长为高的圆柱3C【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，那么等底等高的 3 个圆锥刚好能组成一个与它等底等高的圆柱。【详解】根据圆柱和圆锥的体积关系可知，这个圆柱的高是 6cm。故答案为：C。【点睛】本题主要考查了圆柱与圆锥体积之间的关系；关键是要熟记等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，即圆锥体积是与它等底等高的圆柱的体积的13。4D 5A【详解】试题分析：成正比例的量的特点是：两个相关联的量：一个量变化，另
10、一个量也随之变化，它们的比值一定；成反比例的量的特点是：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，它们积一定，由此即可进行选择解：根据总金额=单价订阅份数的关系可得：=单价，中国少年报的单价是一个定值，所以订阅中国少年报的金额与份数这两个相关联的量成正比例点评：此题考查了根据成正比例和成反比例意义判断两个相关联的量的是否成比例的方法的答案第 2 页，共 11 页 灵活应用6D【分析】莫比乌斯带：拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带，用剪刀沿纸带的中央把它剪开，纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸环，据此解答。【详解】淘气将莫比乌斯带沿中间虚
11、线剪开，得到的是一个大的纸环，但不是莫比乌斯带。故答案为：D【点睛】熟知莫比乌斯带的特点是解决本题的关键。71.57，0.25，0.19625，12.9525【详解】试题分析：根据圆柱的侧面积=底面周长高，先求出底面周长，即求出半径，再利用圆的面积公式=r2计算出圆柱的底面积，最后再用圆柱的表面积=侧面积+2底面积计算即可解答解：圆柱的底面周长：12.568=1.57（厘米），圆柱的底面半径：1.573.142=0.25（厘米），圆柱的底面积：3.140.252=0.19625（平方厘米），圆柱的表面积：12.56+0.196252=12.9525（平方厘米），答：圆柱的底面周长是 1.57
12、厘米，底面半径是 0.25 厘米，底面积是 0.19625 平方厘米，表面积是 12.9525 平方厘米 故答案为 1.57，0.25，0.19625，12.9525 点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式和圆的周长、面积公式的灵活应用821.2，等于【详解】试题分析：求甲的体积即圆柱的体积，根据圆柱的体积=底面积高，列式计算即可；因为甲乙两图都是有 20 个硬币堆成的，厚度一样，所以乙的高等于甲的高 解：甲的面积：5.34=21.2（立方厘米），因为两个图形的高都有 20 个硬币，所以乙图的高等于甲图的高；故答案为 21.2，等于 点评：解答此题根据圆柱的体积公式即可求出甲图体积，关键是
13、理解两个图形的高就是它们的厚度和9314，471【详解】试题分析：根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆答案第 3 页，共 11 页 柱的高，再依据圆柱的侧面积=底面周长高，最后先求出圆柱底面的半径，再依据圆柱的表面积=侧面积+底面积2 解答 解：（1）31.410=314（平方厘米）；（2）31.43.142=5（厘米）；314+3.14522，=314+78.52，=314+157，=471（平方厘米）；答：这个圆柱体的侧面积是 314 平方厘米，表面积是 471 平方厘米 故答案为 314，471 点评：解答本题时，依据侧面积和表面积公式代入相应的数据即可解答，关
14、键是理解长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高10反【详解】根据反比例的基本意义，x 和 y 乘积为 4，x,和 y 的乘积为定值，所以 x 和 y 成反比例。119【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式，V=Sh，得出 h=3VS，代入数据，即可解答 解：由题意知，V锥=Sh，得：h=3V锥S，=33010，=9（米）答：这个圆锥体的高是9 米 故答案为 9 点评：解答此题的关键是，将圆锥的体积公式进行变形，得出高的求法，代入数据，即可解答12251.2 平方厘米，351.68 平方厘米，502.4 立方厘米【详解】试题分析：圆柱的侧面积=底面周长高，圆柱的表面积=侧面积+底面积2，圆柱 答
15、案第 4 页，共 11 页 的体积=底面积高把数据代入公式进行解答 解：侧面积：3.14810=251.2（平方厘米）；表面积：251.2+3.14（82）22，=251.2+3.14162，=251.2+100.48，=351.68（平方厘米）；体积：3.14（82）210，=3.141610，=502.4（立方厘米）；答：侧面积是 251.2 平方厘米，表面积是 351.68 平方厘米，体积是 502.4 立方厘米 故答案为 251.2 平方厘米，351.68 平方厘米，502.4 立方厘米 点评：此题主要考查圆柱的侧面积、表面积、体积的计算，直接根据它们的计算公式，把数据代入公式解答即可
16、 13576；192【详解】试题分析：根据圆柱的体积=底面积高，先求出圆柱体的体积，再除以 3 即可得出与它等底等高的圆锥的体积 解：649=576（立方厘米），5763=192（立方厘米），答：圆柱的体积是 576 立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是 192 立方厘米 故答案为 576；192 点评：此题主要考查圆柱的体积公式以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用 1421 升【分析】根据题意，可设容器中水的底面积为 S1，圆锥形容器的底面积为 S，可根据底面积的比等于高的平方的比计算出圆锥形容器的底面积与圆锥形内水的底面积的关系，然后再根据圆锥的体积公式计算出圆锥形容器的体积，
17、再用圆锥形容器的体积减去水的体积就是还可以装的水的体积，列式解答即可得到答案【详解】解：可设容器中水的底面积为 S1，圆锥形容器的底面积为 S，答案第 5 页，共 11 页 212()124hSSh=，即 S4S1，水的体积为：11332hS=，即 S1h18，容器的体积为：111433ShS h=13418 64 24（升）24321（升）答：这个容器还可以再装 21 升水【点睛】解答此题的关键是确定容器的底面积与圆锥形水的底面积之间的关系，然后再根据圆锥的体积公式进行计算即可 153【分析】将一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积就是原来圆柱体体积的13，削去的部分就是圆柱体
18、积的 112=33，削去的部分是 6 立方分米据此解答。【详解】116133 21633=3（立方分米）16【详解】【分析】根据题意：已完成的和未完成的和一定，而不是比值或积一定。【解答】解：根据成比例条件，应该是积或比值一定，所以题干说法是对的。故答案为：。【点评】根据正反比例的概念分析判断。17【分析】根据圆柱的高的概念圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，判断即可。【详解】一个圆柱体有无数条高。故答案为：【点睛】牢记圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。18 答案第 6 页，共 11 页【详解】略 19【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体的道理，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边
19、旋转 360 度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。【详解】沿着直角绕直角三角形的一条直角边辗转后形成的立体图形是一个圆锥体。所以原题说法正确。【点睛】此题主要考查学生对圆锥的定义掌握和空间想象的能力，对平面旋转后形成的立体图形的灵活掌握能力。20【分析】圆锥的体积13底面积高，由此可得：圆锥体积大小与它的底面积和高的大小有关。【详解】根据圆锥的体积公式可得：圆锥的体积大小与它的底面积和高大小有关，圆锥的底面积越大，不一定体积就越大。所以判断错误。【点睛】本题考查圆锥的体积公式，影响体积的大小除了底面积还有高。21错误【分析】先排千位，因为 0 不能放在千位上，所以有 3 种排法；再排百位，有
20、3 种排法；再排十位，有 2 种排法：再排个位，有 l 种排法，共有 332118 种【详解】根据分析可得，332118（种）答：用 2、6、0、8 四个数字可以组成 18 个不同的四位数 故答案为错误 22【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】等边三角形周长边长3（一定），所以等边三角形的周长和边长成正比例。故答案为：【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。235.5 或 512 64 1.1 或 110%0.375
21、或3 7 2 8 6 3 430 0.48 75或 1.4 30【详解】略 答案第 7 页，共 11 页 24x6487；x5.5【详解】略 2537.68 立方分米【分析】根据圆锥体积公式：()2123Vdh=即可代数解答。【详解】3.14（42）2913 3.144913 12.56913 37.68（立方分米）【点睛】此题主要考查学生利用圆锥体积公式实际解题的能力。2694.2cm3【分析】本题可以看作是求一个底面直径为 6cm，高为（46）cm 的圆锥的体积，圆锥的体积公式：V13r2h，把数据代入公式求出即可。【详解】133.14（62）2（46）3.14310 94.2（cm3）2
22、71.884 吨。【分析】本题知道了圆锥形沙子的底面周长是 6.28 米，可先求出底面半径是多少，再利用圆锥的体积公式 V13Sh 求出体积，最后求出重量。【详解】6.283.1421（米）；3.14121.2131.5 3.140.41.5 3.140.6 1.884（吨）答：这堆沙重 1.884 吨。【点睛】此题是考查圆锥的体积计算，解答时不要漏了乘13。28它的表面积是 301.44 平方厘米，体积是 401.92 立方厘米 答案第 8 页，共 11 页【详解】试题分析：根据圆柱的表面积公式：S=2r2+2rh，体积公式：V=r2h，代入数据计算即可求解 解：23.1442+23.144
23、8，=23.1416+3.1464，=100.48+200.96，=301.44（平方厘米）；3.14428，=3.14168，=401.92（立方厘米）；答：它的表面积是 301.44 平方厘米，体积是 401.92 立方厘米 点评：考查了圆柱的表面积和体积，解题的熟练掌握圆柱的表面积和体积的计算公式，是基础题型 2915 立方米【分析】根据圆锥体积公式：13VSh=即可代数解答。【详解】251.813 4513 15（立方米）答：这堆沙子的体积是 15 立方米。【点睛】此题主要考查学生利用圆锥体积公式实际解题的能力，牢记圆锥体积公式是解题的关键。30439.6 平方米【分析】根据已知条件，
24、抹水泥部分的面积是圆柱形水池的四周和一个底面，根据圆柱的表面积公式进行解答即可。【详解】3.14()22023.14202 3.141003.1440 314125.6 439.6（平方米）答：抹水泥的面积有 439.6 平方米。答案第 9 页，共 11 页【点睛】本题主要考查圆柱表面积的掌握与灵活应用。3110 厘米【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，那么 h=vs，据此解答 解：125.6（3.1422），=125.612.56，=10（厘米）；答：这个圆柱的高是 10 厘米 点评：此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用 32143 厘米【详解】试题分析：首先要理解把长方体铅块熔
25、铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变 因此根据长方体的体积公式求出长方体铅块的体积；再根据圆锥的体积公式：v=sh，用体积除以 除以底面积，即可求出高由此列式解答 解：503010 3.14（202）2，=150003314，=45000314，143（厘米）；答：这个圆锥体的高约是 143 厘米 点评：此题主要考查长方体和圆锥的体积计算方法，关键是理解把长方体铅块熔铸成圆锥体，只是形状改变了，但体积不变根据正方体和圆锥的体积计算方法解决问题 3333.912 立方米，57.6504 吨【详解】已知圆锥的底面积和高，带入圆锥的体积公式即可求出一堆的体积，乘以 6 可以得到：V锥=V=Sh3=
26、18.840.93=5.652（立方米）6 堆总共的体积：5.6526=33.912（立方米）共重：33.9121.7=57.6504（吨）答：这些沙有 33.912 立方米，这些沙有 57.6504 吨 3412.56 米【分析】根据 V锥13r2h 求出这堆沙子的体积，再用求出的体积除以长方体的宽（10 米）答案第 10 页，共 11 页 和高（5 厘米），即可求出铺的米数。注意单位的统一。【详解】5 厘米0.05 米 133.14（42）21.5（100.05）133.1441.50.5 6.280.5 12.56（米）答：能铺 12.56 米。【点睛】此题是一道典型的体积转化问题，在这
27、道题中是把圆锥体转化成一个长方体（沙铺在路上就变成了长方体），转化的过程只是形状发生了变化，转化的前后体积仍相等，这是解本题的关键。3555 千米/时【分析】根据图上距离比例尺实际距离，求出 A、B 两地的实际距离，再用它除以相遇时间，即可求出两车甲车、乙车速度的和，最后减去甲车的平均速度即可求出答案。【详解】121500000060000000（厘米）60000000 厘米600 千米 600565 12065 55（千米/时）答：乙车的速度是 55 千米/时。【点睛】一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺，注意厘米与千米的单位换算。3624 厘米【详解】试题分析：根据题意可知，把长方体的钢材锻造成圆锥体，只是形状改变了，但是体积不变，因此，首先根据长方体的体积公式 v=abh，求出长方体钢材的体积，再根据圆锥的体积公式 v=sh，用体积除以 除以圆锥的底面积即可 解：10，=200325，=60025，答案第 11 页，共 11 页=24（厘米），答：这个圆锥体的高是 24 厘米 点评：此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用