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1、呼 和 浩 特 市 2022年 中 考 考 前 冲 刺 全 真 模 拟 卷（二）数 学（本 卷 共 24小 题，满 分 120分，考 试 用 时 120分 钟）注 意 事 项：1.答 题 前，务 必 将 自 己 的 姓 名、准 考 证 号 填 写 在 答 题 卷 规 定 的 位 置 上。2.回 答 选 择 题 时，必 须 使 用 2B铅 笔 将 答 题 卷 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑，如 需 改 动，用 橡 皮 擦 擦 干 净 后，再 选 涂 其 它 答 案 编 号。3.回 答 非 选 择 题 时，必 须 使 用 0.5毫 米 黑 色 墨 迹 签 字 笔，将 答 案 书 写
2、 在 答 题 卡 指 定 的 位 置 内。4.所 有 题 目 必 须 在 答 题 卷 作 答，在 试 题 卷 上 答 题 无 效。5.考 试 结 束 后，只 将 答 题 卷 交 回。一、选 择 题（本 大 题 共 1 0小 题，每 小 题 3 分，共 3 0分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（2022 重 庆 南 川 七 年 级 期 末）如 表 记 录 的 是 金 佛 山 入 冬 以 来 连 续 四 周 的 平 均 气 温，请 问 周 平 均 气 温 最 低 的 是（）记 录 周 次 第 一 周 第 二 周 第 三 周 第
3、四 周 平 均 气 温 3 0-2-4 A.第 一 周 B.第 二 周 C.第 三 周 D.第 四 周 2.（2022.四 川 青 羊.八 年 级 期 末）如 图 所 示，在 AABC中，A O平 分 N 8 4 C交 8 C于 点。，NB=30。，Z A D C=7 0。，则/B A C 的 度 数 是（）A.50 B.60 C.70 D.803.（2021.广 东 龙 湖.一 模）如 图 所 示 的 几 何 体 的 左 视 图 是（)正 视 方 向 4.（2021广 东 龙 门 三 模）下 列 等 式 成 立 的 是（）a b a+b ab b2 ah 2a+h a+b a+h a+b x
4、2a-35.（2021广 东 中 山 一 中 模 拟 预 测）已 知 关 于 x 的 不 等 式 组*3（.2）+5仅 有 三 个 整 数 解，则。的 取 值 范 围 是（）A.1 B.y 1 C.-r ia D.a6.（2021 山 东 蓬 莱 二 模）如 图 是 某 市 2020年 3 月 1 日 一 7 日 的 PM 2.5浓 度（单 位：ug/m3）和 空 气 质 量 指 数（简 称 A Q I）的 统 计 图，当 AQ I不 大 于 5 0时 称 空 气 质 量 为“优”，由 统 计 图 得 到 下 列 说 法:PM2.5浓 度 统 计 图 AQI浓 度 统 计 图 3 月 4 日
5、的 PM 2.5浓 度 最 高 这 七 天 的 PM 2.5浓 度 的 平 均 数 是 30ug/m3 这 七 天 中 有 5 天 的 空 气 质 量 为“优”空 气 质 量 指 数 AQ I与 浓 度 有 关 其 中 说 法 正 确 的 是（）A.B.C.D.7.（2021浙 江 杭 州 市 十 三 中 教 育 集 团（总 校）二 模）在 平 面 直 角 坐 标 系 X。），中，对 于 点 尸（，/），若 而 0,则 称 点 尸 为“同 号 点 下 列 函 数 的 图 象 不 存 在“同 号 点 的 是（）,2 1A.y=-x+l B.y=x-2 x C.y=D.y=x+x x8.（2021
6、.重 庆 十 八 中 模 拟 预 测）数 学 实 践 活 动 课 中 小 明 同 学 测 量 某 建 筑 物 CO的 高 度，如 图，已 知 斜 坡 AE的 坡 度 为 i=l：2.4,小 明 在 坡 底 点 E 处 测 得 建 筑 物 顶 端 C处 的 仰 角 为 45。，他 沿 着 斜 坡 行 走 13米 到 达 点 尸 处，在 厂 测 得 建 筑 物 顶 端 C处 的 仰 角 为 35。，小 明 的 身 高 忽 略 不 计.则 建 筑 物 的 CO高 度 约 为（）（参 考 数 据：6加 35%0.6,cw 35=0.8,打 3530.7）9.（2021山 东 蒙 阴 模 拟 预 测）下
7、 列 命 题：（1）二 元 一 次 方 程 2 x-3 y=4 的 解 只 有 一 个；（2）只 有 一 条 高 在 内 部 的 三 角 形 是 钝 角 三 角 形；（3）等 腰 三 角 形 两 腰 上 的 高 相 等；（4）等 腰 三 角 形 的 周 长 是 22,一 边 是 10,那 么 另 一 边 一 定 是 6；（5）AABC中，NB=NC=；Z A,贝 lj/U 5 C是 直 角 三 角 形；（6）x=6是 x-7 0 的 解 集 正 确 的 个 数 有（）A.1个 B.2 个 C.3个 D.4 个 10.（2022全 国 九 年 级 专 题 练 习）如 图，将 抛 物 线 产-；f
8、+x+3位 于 x 轴 下 方 的 图 象 沿 x 轴 翻 折，x 轴 上 方 的 直 线 AO x 轴，且 与 翻 折 后 的 图 象 交 于 A、B、C、。四 点，若 A B=B C=C D,则 8 C的 长 度 是（)AA/35 B 2屈 c 越 口 还 5 I-I-二、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分，本 题 要 求 把 正 确 结 果 填 在 答 题 卡 规 定 的 横 线 上，不 需 要 解 答 过 程）11.（2021山 东 蒙 阴 一 模）分 解 因 式：mx2-8iwc+6m=.12.（2022山 东 中 区 九 年 级 期 末）如 图，
9、在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 QA3C的 面 积 为 8,点 B 在 y 轴 上，点 C 在 反 比 例 函 数 y=（上 的 图 象 上，则 上 的 值 为；13.（2022黑 龙 江 省 八 五 四 农 场 学 校 九 年 级 期 末）小 华 为 参 加 元 旦 晚 会 演 出，准 备 制 作 一 顶 圆 锥 形 彩 色 纸 帽,如 果 纸 帽 的 侧 面 展 开 图 是 半 径 为 9c,“，圆 心 角 为 120。的 扇 形，则 此 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 为 cm.14.（2021广 东 高 州 一 中 九 年 级 阶 段 练 习）做 任 意 抛 掷 一 只 纸
10、 杯 的 重 复 试 验，记 录 杯 口 朝 上 的 次 数，获 得 如 下 数 据:抛 掷 总 次 数 1000 1500 2000 3000杯 口 朝 上 的 频 数 210 320 440 660估 计 任 意 抛 掷 一 只 纸 杯，杯 口 朝 上 的 概 率 约 是 一.15.（2022 广 西 上 思 八 年 级 期 末）如 图，正 ZkABC的 边 长 为 2,过 点 8 的 直 线 且 AABC与 ABC关 于 直 线/对 称，。为 线 段 B C 上 一 动 点，则 A O+C O 的 最 小 值 是.16.（2020山 东 泰 安 中 考 真 题）右 表 被 称 为“杨 辉
11、 三 角 或 贾 宪 三 角 其 规 律 是：从 第 三 行 起，每 行 两 端 的 数 都 是“，其 余 各 数 都 等 于 该 数“两 肩”上 的 数 之 和.表 中 两 平 行 线 之 间 的 一 列 数：1,3,6,10,15,.我 们 把 第 一 个 数 记 为 4,第 二 个 数 记 为 生，第 三 个 数 记 为%，第”个 数 记 为%,则 4+/00=三、解 答 题（本 大 题 共 8 小 题，满 分 72分.解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤）17.（10 分）（1）计 算：（-2）2-|一 夜 2cos45。+（2020-n）；4（x-y
12、-l）+2=3（l-y）（2）解 方 程 组：“x y c I=2（2 318.（8 分）（2021广 东 龙 门 三 模）如 图，在 矩 形 A 8 C O 中，ADV2AB,点 E 是 A O 的 中 点，连 接 8E,将“BE沿 BE折 叠 后 得 到 AGBE,延 长 B G 交。C 于 点 凡 连 接 E凡（1）求 证：EGFAEDF；（2）若 点/是 C 的 中 点，B C=8,求 C。的 长.19.（10分）（2021.河 北 石 家 庄 市 第 二 十 八 中 学 三 模）为 响 应 政 府 关 于“垃 圾 不 落 地 城 市 更 美 丽”的 主 题 宣 传 活 动，某 中 学
13、 随 机 调 查 了 部 分 学 生 对 垃 圾 分 类 知 识 的 掌 握 情 况.调 查 选 项 分 为“A：非 常 了 解，B：比 较 了 解，C：基 本 了 解，D：不 了 解”四 种，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 三 种 不 完 整 的 统 计 图 表.请 根 据 图 表 中 提 供 的信 息，解 答 下 列 问 题:了 解 程 度 百 分 比 A 非 常 了 解 5%B 比 较 了 解 m0/oC 基 本 了 解 45%D 不 了 解 72%（1）本 次 参 与 调 查 的 学 生 共 有 人，m=n=；（2）统 计 图 中 扇 形 B 的 圆 心 角 是 度；（3）为 了
14、使 学 生 进 一 步 了 解 垃 圾 分 类 知 识，该 中 学 准 备 开 展 关 于 垃 圾 分 类 的 知 识 竞 赛，九（1）班 欲 从 2名 男 生 和 一 名 女 生 中 任 选 2 人 参 加 比 赛，求 恰 好 选 中“1 男 1女”的 概 率（要 求 列 表 或 画 树 状 图）.20.（8 分）（2021 江 苏 玄 武 二 模）如 图，某 海 域 有 两 个 海 岛 A,B,海 岛 B 位 于 海 岛 A 的 正 南 方 向，这 两 个 海 岛 之 间 有 暗 礁，灯 塔 C 位 于 海 岛 A 的 南 偏 东 47.5。方 向，海 岛 8 的 北 偏 东 70。方 向
15、，一 艘 海 轮 从 海 岛 8 出 发，沿 正 南 方 向 航 行 32海 里 到 达。处，测 得 灯 塔 C 在 北 偏 东 37。方 向 上.求 海 岛 A,8 之 间 的 距 离.（参 考 数 据：tan370.75,tan47.5L10,tan70 2.75）东 21.(7分)(2021陕 西 雁 塔 模 拟 预 测)2020年 初 新 型 冠 状 肺 炎 的 爆 发 及 蔓 延 牵 动 了 全 国 人 民 的 心，也 增 强 了 大 家 的 防 护 意 识，因 此，日 常 生 活 中 开 展 科 学、规 范 的 防 护 工 作 显 得 十 分 重 要.某 社 区 为 防 控 疫 情
16、 传 播，保 障 社 区 人 员 的 生 命 安 全，计 划 购 买 大 量 消 毒 液 用 于 日 常 消 毒.经 了 解，甲、乙 两 个 销 售 公 司 推 出 的 购 买 优 惠 方 案 如 下：甲 公 司 规 定：每 瓶 消 毒 液 一 律 按 标 价 的 八 五 折 出 售；乙 公 司 规 定：每 瓶 消 毒 液 按 标 价 出 售，若 购 买 数 量 超 过 20瓶 则 超 出 的 部 分 打 七 折.己 知 每 瓶 消 毒 液 的 标 价 为 8 元，若 该 社 区 计 划 购 买 消 毒 液 共 x瓶，购 买 甲 公 司 消 毒 液 所 需 费 用 为 W 元，购 买 乙 公
17、司 消 毒 液 所 需 费 用 为”元.(1)分 别 求、丫 2与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)若 该 社 区 计 划 购 买 消 毒 液 共 60瓶，则 选 择 哪 一 家 销 售 公 司 比 较 合 算？22.(8分)(2021.广 东 龙 门 三 模)如 图，在 心 A ABC中，Z C=90,平 分 N B A C 交 8 c 于 点。，。为 AB上 一 点，经 过 点 A,。的 圆。分 别 交 A8,A C 于 点 E,F,连 接 EF.(1)求 证：8 c 是 圆。的 切 线；(2)求 证：AD2=AFAB-(3)若 8E=16,sinB=3，求 A)的 长.23.（
18、9 分）（2021 河 北 石 家 庄 市 第 二 十 八 中 学 三 模）如 图，已 知 是 的 直 径，且 A8=12,AP是 半 圆 的 切 线，点 C 是 半 圆 上 的 一 动 点（不 与 点 A、B 重 合），过 点 C 作 C D L A P 于 点。，记 NCO4=a.（1）当 a=60。时，求 C D 的 长：（2）当。为 何 值 时，C 与 相 切？说 明 理 由；（3）当 AD=3应 时，求。的 值.24.（12分）（2022湖 南 长 沙 市 长 郡 双 语 实 验 中 学）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，将 一 点（横 坐 标 与 纵 坐 标 不 相 等）横 坐
19、标 与 纵 坐 标 互 换 后 得 到 的 点 叫 这 一 点 的“H 点”，如（2,-3）与（-3,2）是 一 对 点”.点（加,）和 它 的“”点”均 在 直 线 卜=履+。上，求 发 的 值；2（2）若 直 线 y=+3 经 过 的 A,8 两 点 恰 好 是 一 对“H 点”，其 中 点 A 还 在 反 比 例 函 数 y=4 的 图 象 上，一 条 抛 x物 线 y=f+云+C也 经 过 4 8 两 点，求 该 抛 物 线 的 解 析 式；已 知 A（加,）（,”），（为 抛 物 线 y=d+bx+c（aH0）上 的 一 对“H 点”,且 满 足：加+=2,mn=-3,点 尸 为 抛
20、 物 线 上 一 动 点，若 该 抛 物 线 上 有 且 仅 存 在 3 个 点 P 满 足%8 的 面 积 为 16,求 a+6+c的 值.参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题，每 小 题 3 分，共 30分，在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的）1.（2022 重 庆 南 川 七 年 级 期 末）如 表 记 录 的 是 金 佛 山 入 冬 以 来 连 续 四 周 的 平 均 气 温，请 问 周 平 均 气 温 最 低 的 是（）B.第 二 周 记 录 周 次 第 一 周 第 二 周 第 三 周 第 四 周 平
21、均 气 温 3 0-2-4 A.第 一 周 C.第 三 周 D.第 四 周【答 案】D【解 析】-4-2 0 3,因 此 第 四 周 气 温 最 低，故 选：D.2.（2022四 川 青 羊 八 年 级 期 末）如 图 所 示，在 中，A。平 分 NBAC交 BC于 点。，ZB=30,ZAD C=7 0。，则/B A C 的 度 数 是（）A.50 B.60 C.70 D.80【答 案】D【解 析】,.,/B nSO。，ZADC=1Q,：.Z B A I)=Z A D C-Z B=70-30-40,平 分 N 54C,，ZBAC=2ZBAD=S0.故 选：D.3.（2021广 东 龙 湖.一
22、模）如 图 所 示 的 几 何 体 的 左 视 图 是（)正 视 方 向【解 析】A、是 几 何 体 的 主 视 图，选 项 说 法 错 误，不 符 合 题 意;B、是 几 何 体 的 俯 视 图，选 项 说 法 错 误，不 符 合 题 意;C、不 是 该 几 何 体 的 左 视 图，选 项 说 法 错 误，不 符 合 题 意;D、是 几 何 体 的 左 视 图，选 项 说 法 正 确，符 合 题 意;故 选 D.4.（2021 广 东 龙 门 三 模）下 列 等 式 成 立 的 是（)人 1 2 3 处 a 2 T a aA.一+=-B.-7=-C.-=-D.-=-a b a+b ab h
23、a b 2a+b a+h a+h a+b【答 案】B【解 析】A.1+|=,故 A 不 成 立；a b ab a+bah ah a”一、B.,2=-=-,故 B 成 乂；a b-b b(a-b)a-h2C.3r J 不 能 约 分，故 C 错 误；D.-=-二,故 D 不 成 立.-a+b a-b故 选 B.x 2 a-35.（2021广 东.中 山 一 中 模 拟 预 测）已 知 关 于 x 的 不 等 式 组,工 3（.2）+5仅 有 三 个 整 数 解，则 的 取 值 范 围 是（）A.B.1 C.5 V D.4 V l【答 案】A【解 析】解 不 等 式 组 1 x 3（2xa-23）
24、+5得,2a-3 A 2a 3由 关 于 X的 不 等 式 组 G.;仅 有 三 个 整 数 解 得，整 数 解 为 1，0,-1,2x 3（x-2）+5.*-2与 2。-3 V-1,解 得 黄 故 选：A.6.（2021.山 东 蓬 莱.二 模）如 图 是 某 市 2020年 3 月 1 日 一 7 日 的 PM 2.5浓 度（单 位：ug/m3）和 空 气 质 量 指 数（简 称 A Q I）的 统 计 图，当 AQ I不 大 于 5 0时 称 空 气 质 量 为“优”，由 统 计 图 得 到 下 列 说 法：AQI浓 度 统 计 图 3 月 4 日 的 PM 2.5浓 度 最 高 这 七
25、 天 的 PM 2.5浓 度 的 平 均 数 是 30ug/m 这 七 天 中 有 5 天 的 空 气 质 量 为“优”空 气 质 量 指 数 A Q I与 浓 度 有 关 其 中 说 法 正 确 的 是（）A.B.【答 案】D【解 析】由 第 一 个 图 的 纵 坐 标，得 3 月 4 日 的 PM 2.5浓 度 最 高，故 符 合 题 意;C.D.（7+36+82+83+1 4+1 6+6）+7=34.8 6pg/m 3,故 不 符 合 题 意;由 第 二 个 图 得 这 七 天 中 有 4 天 的 空 气 质 量 为“优”，故 不 符 合 题 意;空 气 质 量 指 数 A Q I与 P
26、M 2.5浓 度 有 关，故 符 合 题 意；故 选：D.7.（2021浙 江 杭 州 市 十 三 中 教 育 集 团（总 校）二 模）在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，对 于 点 尸（，若 必 0,则 称 点 尸 为“同 号 点 下 列 函 数 的 图 象 不 存 在“同 号 点 的 是（）2 1A.y=-x+B.y=x2-l x C.y=D.y=x+x x【答 案】C【解 析】由 题 意，图 象 经 过 第 一 和 第 三 象 限 的 函 数 都 是 满 足 条 件 的，2函 数）的 图 象 在 二 四 象 限，不 满 足 条 件，x故 选：C.8.（2021.重 庆 十 八 中
27、 模 拟 预 测）数 学 实 践 活 动 课 中 小 明 同 学 测 量 某 建 筑 物。的 高 度，如 图，已 知 斜 坡 AE的 坡 度 为 i=l：2 4,小 明 在 坡 底 点 E 处 测 得 建 筑 物 顶 端 C处 的 仰 角 为 45。，他 沿 着 斜 坡 行 走 13米 到 达 点 尸 处，在 尸 测 得 建 筑 物 顶 端 C 处 的 仰 角 为 35。，小 明 的 身 高 忽 略 不 计.则 建 筑 物 的 C高 度 约 为()(参 考 数 据：sin3500.6,coc35。之 0.8,tan3500.7)【答 案】D【解 析】过 点 尸 作 尸 于 G,FH工 C D于
28、 H则 NCF”=3 5。，四 边 形 GF 是 矩 形，：.H F=D G,DH=FG,.斜 坡 A E的 坡 度 为 i=l：2.4,设 尸 G=x米，则 E G=2A x米，在 放 AFGE中，由 勾 股 定 理 得：EF2=FG2+EG2,即：1 3 2=/+(2 A x)2,解 得：x=5,：.F G=5,EG=12,NCE=45。，.CQE是 等 腰 直 角 三 角 形，：.CD=D E,设 C=)米，则 CH=(y-5)米，CHRtACHF 中,ta n Z C F H=,HFy 5即 S 3 5=贝！J y-2=/35。乂(y+12),解 得：尸 44.7,即 建 筑 物 的
29、C D高 度 约 为 44.7米；故 选：D.9.（2021山 东 蒙 阴 模 拟 预 测）下 列 命 题：（1）二 元 一 次 方 程 2x-3y=4 的 解 只 有 一 个；（2）只 有 一 条 高 在 内 部 的 三 角 形 是 钝 角 三 角 形；（3）等 腰 三 角 形 两 腰 上 的 高 相 等；（4）等 腰 三 角 形 的 周 长 是 22,一 边 是 10,那 么 另 一 边 一 定 是 6；（5）AABC中，ZB=ZC=1 Z A,则 AABC是 直 角 三 角 形；（6）x=6是 一 70的 解 集 正 确 的 个 数 有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答 案】
30、B【解 析】（1）二 元 一 次 方 程 2x-3y=4 的 解 有 无 数 个，故 说 法 错 误；（2）只 有 一 条 高 在 内 部 的 三 角 形 是 直 角 三 角 形 或 钝 角 三 角 形，故 说 法 错 误；（3）等 腰 三 角 形 两 腰 上 的 高 相 等，故 说 法 正 确；（4）等 腰 三 角 形 的 周 长 是 22,一 边 是 10,则 另 一 边 有 两 种 情 况：当 10为 腰 时，另 一 边 长 为：22-10-10=2,当 10为 底 时，另 一 边 长 为：1x（22-10）=6,那 么 另 一 边 是 6或 2,故 说 法 错 误；（5）JAABC中，
31、ZB=ZC=-ZA,ZA+ZS+ZC=18O,2.-.ZA+-ZA+-ZA=180,ZA=90。，2 2则 AABC是 直 角 三 角 形，故 说 法 正 确；（6）x=6是 x-7,则 BC 的 长 度 是（)A/35 口 2 屈 36 n 6 石 5 5 5 5【答 案】B【解 析】设 B(x/,k)、C(12,k),A(xj,k)、D(x/,k),由 题 意 得 k=/+x+3 或-Z=-x2+x+3,2 2整 理 得：x2-2x-6+2Z=0 或 x2-6-2k=0：.xi.X2是 方 程-2x-6+2Z=0的 两 个 根，X3、M 是 方 程 3-2；1-6-2%=0的 两 个 根，
32、*.X/+X2=2,xiX2=2k-6,JG+X4=2,X3X4=-2k-6,*：AB=BC=CD,：.AD=3BCf/.3X|X/-X2=X3-X4f/.9(X/-X 2)2=(X 3-X 4)2,A 9(X/+X2)2-4X1X2=(X3+X4)2-4X3X49即 94-4(2k-6)=4-4(-2k-6),解 得 攵=2.8,B C=xi-X2=yl(x+x2)2-4x2=4-4(2fc-6)=6=，故 选：B.二、填 空 题(本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 3 分，共 18分，本 题 要 求 把 正 确 结 果 填 在 答 题 卡 规 定 的 横 线 上，不 需 要 解 答 过
33、 程)11.(2021山 东 蒙 阴 一 模)分 解 因 式：nvc2 8/nv4-16rn=.【答 案】m(x-4)2【解 析】nix2 Snvc+16m=mx2-8x4-16)=m(x-4).故 答 案 为：皿 x-4），12.（2022 山 东 中 区 九 年 级 期 末）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，菱 形 048c的 面 积 为 8,点 B 在 y轴 上，点 C 在 反 比 例 函 数 y=上 的 图 象 上，则 上 的 值 为；X【答 案】-4【解 析】连 接 A C 交 O B 于。，如 图，床 o r x.四 边 形 A B C O 为 菱 形，：.ACOB,S&
34、OCD=：S 菱 形 ABCO=：x8=2,.COL 轴，：.SOCD=k,即 3 因=2,而 k0,k=-4.故 答 案 为：-4.13.（2022黑 龙 江 省 八 五 四 农 场 学 校 九 年 级 期 末）小 华 为 参 加 元 旦 晚 会 演 出，准 备 制 作 一 顶 圆 锥 形 彩 色 纸 帽,如 果 纸 帽 的 侧 面 展 开 图 是 半 径 为 9cm,圆 心 角 为 120。的 扇 形，则 此 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 为 cm.【答 案】3【解 析】设 该 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 为 广。，皿 3.工/口 _ 120 xix9根 据 题 息 得 2兀 尸-,
35、180解 得 3,即 该 圆 锥 底 面 圆 的 半 径 为 3cm.故 答 案 为：3.14.（2021.广 东.高 州 一 中 九 年 级 阶 段 练 习）做 任 意 抛 掷 一 只 纸 杯 的 重 复 试 验，记 录 杯 口 朝 上 的 次 数，获 得 如 下 数 据：抛 掷 总 次 数 1000 1500 2000 3000杯 口 朝 上 的 频 数 210 320 440 660估 计 任 意 抛 掷 一 只 纸 杯，杯 口 朝 上 的 概 率 约 是.【答 案 喘 21 32 11 1 1【解 析】/2 1 0-1 0 0 0,3204-1500,4404-2 0 0 0 660-
36、3000100 150 50 50 任 意 抛 掷 一 只 纸 杯，杯 口 朝 上 的 概 率 约 是 9，故 答 案 为：养.15.（2022,广 西 上 思,八 年 级 期 末）如 图，正 A 8C的 边 长 为 2,过 点 8 的 直 线 以 A B,且 ABC与 A B C关 于 直 线/对 称，。为 线 段 8 C上 一 动 点，则 AD+CQ的 最 小 值 是.【答 案】4【解 析】如 图，连 接 A D,正”8。的 边 长 为 2,“5。与 6（7关 于 直 线/对 称,N A B C=N A B C=60,AB=AB=BC=2,：.Z C B Cf=60,:/C B C=/A
37、B C,；BD=BD,C B O d A B D,.CD=Ar D,*.AD+CD=A D+CD,当 A、D、A 三 点 共 线 时，AQ+C D 最 小，此 时 AO+CO=AB+A3=4,故 答 案 为：4.16.(2020.山 东 泰 安 中 考 真 题)右 表 被 称 为“杨 辉 三 角”或“贾 宪 三 角”.其 规 律 是：从 第 三 行 起，每 行 两 端 的 数 都 是 1”,其 余 各 数 都 等 于 该 数“两 肩”上 的 数 之 和.表 中 两 平 行 线 之 间 的 一 列 数：1,3,6,10,15,我 们 把 第 一 个 数 记 为 卬，第 二 个 数 记 为 生，第
38、 三 个 数 记 为 由，第 个 数 记 为 您，则。4+。200=.20 1 5【答 案】20110【解 析】由 已 知 数 据 1,3,6,10,15,，可 得 见=3 9，%+%00=20100+10=20110.故 答 案 为 20110.三、解 答 题(本 大 题 共 8 小 题，满 分 72分.解 答 应 写 出 文 字 说 明，证 明 过 程 或 演 算 步 骤)17.(10 分)计 算：(-2)2-|-V2l-2cos45+(2020-n)；4(x-y-1)+2=3(1-y)(2)解 方 程 组：x y o-+=212 3【解 析】(1)(-2)2-|-/2 I-2cos45+
39、(2020-7t)=4-41-2 x 2+i2=4-V2-V2+1=5-25/2.(2)原 方 程 组 化 为 竹 一 尸 篙 3x+2y=12 x2+，得 llx=22,解 得 x=2,把 x=2代 入，解 得，=3,fx=2所 以，原 方 程 组 的 解 是.y=318.(8 分)(2021.广 东 龙 门 三 模)如 图，在 矩 形 A8c。中，A O V 2 4B,点 E是 A O的 中 点，连 接 B E,将“BE沿 BE折 叠 后 得 到 A G B E,延 长 3 G交。C于 点 凡 连 接 EF.(1)求 证：4EGF丝 L E D F；(2)若 点 尸 是 CQ的 中 点，B
40、 C=8,求 CD的 长.【解 析】证 明：.,将 AABE沿 BE折 叠 后 得 至 IJAGBE,；.N B G E=NA,AE=GE,.四 边 形 ABC。是 矩 形，/./A=N D=9 0。,ZEGF=ZD=90,点 E是 AQ的 中 点，；.EA=ED,:EG=ED,在 R3EG F与 Rt 皿 中，EF=EeFd/.R tA EG FR tA ED F(HL).(2)由(1)知 RtAEGFRtAEDF,:.GF=DF,丁 点 尸 是 C O的 中 点，：.G F=D F=C F=-C D,2在 矩 形 ABC。中，Z C=90,A B=C D,又 由 折 叠 可 知 4 8=G
41、 8,:.GB=CD,：BF=GB+GF=3 CD,2在 R S 3 C F中，由 勾 股 定 理 得：(-C D)2=82+(-C D)2,2 2VCZ)0,.CD=4 7 2.19.(1 0分)(2021.河 北 石 家 庄 市 第 二 十 八 中 学 三 模)为 响 应 政 府 关 于“垃 圾 不 落 地 城 市 更 美 丽”的 主 题 宣 传 活 动，某 中 学 随 机 调 查 了 部 分 学 生 对 垃 圾 分 类 知 识 的 掌 握 情 况.调 查 选 项 分 为“人 非 常 了 解，B-.比 较 了 解，C：基 本 了 解，D-.不 了 解”四 种，并 将 调 查 结 果 绘 制
42、 成 三 种 不 完 整 的 统 计 图 表.请 根 据 图 表 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：了 解 程 度 百 分 比 A 非 常 了 解 5%B 比 较 了 解 m%C 基 本 了 解 45%D 不 了 解（1）本 次 参 与 调 查 的 学 生 共 有 人，?=,=;（2）统 计 图 中 扇 形 B 的 圆 心 角 是 度；（3）为 了 使 学 生 进 一 步 了 解 垃 圾 分 类 知 识，该 中 学 准 备 开 展 关 于 垃 圾 分 类 的 知 识 竞 赛，九（1）班 欲 从 2名 男 生 和 一 名 女 生 中 任 选 2 人 参 加 比 赛，求 恰 好 选
43、中“1男 1女”的 概 率（要 求 列 表 或 画 树 状 图）.【解 析】（1）A 等 级 的 人 数 占 比 二 4 等 级 的 人 数+总 人 数.总 人 数=A 等 级 的 人 数 M 等 级 的 人 数 占 比=20+5%=400,参 与 调 查 的 总 人 数 为 400人 8等 级 的 人 数 二 里 总 人 数 400m=5：.n%=1-5%-15%-45%=35%.n=35故 答 案 为：400,15,35；（2）统 计 图 B 的 圆 心 角 度 数=360%15%=54。（3）根 据 题 意 画 树 状 图 如 下:A男 女 7 7 男 女 男 男 共 有 6 种 等 可
44、 能 的 结 果 数，其 中 恰 好 选 中 1男 1女 的 结 果 数 为 4 种,4 2所 以 恰 好 选 中 I男 I女 的 概 率 是 鼠 20.（8 分）（2021.江 苏 玄 武.二 模）如 图，某 海 域 有 两 个 海 岛 A,B,海 岛 8 位 于 海 岛 A 的 正 南 方 向，这 两 个 海 岛 之 间 有 暗 礁，灯 塔 C 位 于 海 岛 A 的 南 偏 东 47.5。方 向，海 岛 8 的 北 偏 东 70。方 向，一 艘 海 轮 从 海 岛 8 出 发，沿 正 南 方 向 航 行 32海 里 到 达。处，测 得 灯 塔 C 在 北 偏 东 37。方 向 上.求 海
45、 岛 A,8 之 间 的 距 离.（参 考 数 据：tan 37 0.75,tan47.51.10,tan 70 2.75)北【解 析】过 点 c 作 CEJLAO交 于 点 E在 RtZOEC 中，ZCEE=37CE CE：.tan37=,即 DE tan 37在 RtZ8EC 中，NCBE=10,CE CE：.tan70=,B P BE=-BE tan 70,/BD=D E-B ECE生=32tan 37 tan 70解 得 C E#33CE：.BE=-12tan 70在 RtZAEC 中，ZC 4E=47.5CF CF：.tan 47.5=,B|J AE=30AE tan 47.5，A8
46、=A+B E=30+12=42故 海 岛 A,B之 间 的 距 离 为 4 2海 里.北 21.(7分)(2021陕 西 雁 塔 模 拟 预 测)2020年 初 新 型 冠 状 肺 炎 的 爆 发 及 蔓 延 牵 动 了 全 国 人 民 的 心，也 增 强 了 大 家 的 防 护 意 识，因 此，日 常 生 活 中 开 展 科 学、规 范 的 防 护 工 作 显 得 十 分 重 要.某 社 区 为 防 控 疫 情 传 播，保 障 社 区 人 员 的 生 命 安 全，计 划 购 买 大 量 消 毒 液 用 于 日 常 消 毒.经 了 解，甲、乙 两 个 销 售 公 司 推 出 的 购 买 优 惠
47、 方 案 如 下：甲 公 司 规 定：每 瓶 消 毒 液 一 律 按 标 价 的 八 五 折 出 售；乙 公 司 规 定：每 瓶 消 毒 液 按 标 价 出 售，若 购 买 数 量 超 过 20瓶 则 超 出 的 部 分 打 七 折.已 知 每 瓶 消 毒 液 的 标 价 为 8 元，若 该 社 区 计 划 购 买 消 毒 液 共 x瓶，购 买 甲 公 司 消 毒 液 所 需 费 用 为 元，购 买 乙 公 司 消 毒 液 所 需 费 用 为 丫 2元.(1)分 别 求、”与 x 之 间 的 函 数 关 系 式；(2)若 该 社 区 计 划 购 买 消 毒 液 共 60瓶，则 选 择 哪 一
48、家 销 售 公 司 比 较 合 算？【解 析】依 题 意，=8 X 0.85X=6.8X,当 020时，y2=8x20+0.75x8x(x-20),f8x(0 x20)y.1=6.8x,y?=20),(2)当=60时,y=6.8x60=408,y2=6x60+40=400,v 400 408,选 择 乙 销 售 公 司 比 较 合 算.22.(8分)(2021 广 东 龙 门,三 模)如 图，在 放 ZkABC中，ZC=90,A O 平 分/B 4 C 交 B C 于 点,。为 A3上 一 点，经 过 点 A,。的 圆。分 别 交 AB,A C 于 点 E,F,连 接 E E(1)求 证：B
49、C 是 圆。的 切 线；(2)求 证：AD2=AFAB-,(3)若 BE=16,sinB=,求 AO 的 长.：.ZBAD=ZCAD,：OA=OD,.ZBAD=ZODA,J.ZCADZODA,：.PD/AC,./OOB=/C=90。，：.BCOD,又 是 圆。的 半 径，.8C是 圆。的 切 线；(2)证 明：连 接。F,如 图 2 所 示:图 2,A E是 圆。的 直 径，ZA FE=90,J Z A F E=Z C=90,：.EF/BC,：.NAEF=N B,/NAEF=ZADFf:.Z B=ZADF9又/氏 4。=/。4。,/A B D/A D Ff：.AB：AD=AD：AF,：.AD2
50、=AFAB；解：在 RtBOO 中，sin/?=-=,OB 13,*s设 圆。的 半 径 为 九 则 一 三 二 3，r+16 1 3解 得：r=10,：.AE=2r=20f AB=AE+B=36,AP 4/7 5在 RtAAE尸 中，NAFE=90,sinNAEF=sinB=，AE 20 131 3由(2)得：AD2=AFAB,：.AD=yjAFAB=23.（9 分）（2021.河 北 石 家 庄 市 第 二 十 八 中 学 三 模）如 图，已 知 A 3是。的 直 径，且/W=12,AP是 半 圆 的 切 线，点 C是 半 圆 上 的 一 动 点（不 与 点 A、B重 合），过 点 C作